урок по теме "Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах"
план-конспект урока по геометрии (9 класс) по теме

Тема урока: «Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах».

Тип урока:  урок повторения и закрепления пройденного материала.

Методы обучения: словесный,  наглядный, практический (частично-поисковый,  метод самостоятельной работы).

Средства обучения:  наглядный материал  (карточки, плакаты, учебное пособие «Банк открытых заданий ЕГЭ»).

Формы работы:  групповая, индивидуальная.

Триединая цель урока:

Образовательная:

систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Решение треугольников».

Развивающая:

1. способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения;
2. способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Воспитательная:

содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Задачи урока:

1. выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизировать полученные знания с помощью приема «Кластер»;
2. помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности;
3.  обучить приемам организации интеллектуального труда;
4. научить учащихся находить главное;
5. продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности.

План урока:

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

– Приветствие учащихся.
– Психологический настрой для вовлечения в работу по теме.
– Объяснение учащимся правил работы на уроке.
– Мотивация учебной  деятельности через осознание учащимися значимости изучаемого   материала.
– Сообщение темы, цели и задачи урока, этапов урока.

II. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Решение треугольников»

Учащимся предлагается составить кластер по теме «Решение треугольников». На столах у каждого находится лист (формат А4).
На листе делается посередине надпись «Треугольники». Затем учащимся предлагается слева записать виды треугольников и их площадей.
Одному обучающемуся можно предложить это задание выполнить на доске. Затем групповое обсуждение полученного кластера. Корректировка кластера.

III. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач. Работа устно.

Учащимся предлагается устно решить несколько задач:

1. В треугольнике АВС АС =8; .

                                           C

A                           H                      B

2. В треугольнике АВС  АВ=6, АС=7, ВС=5. Найти  SАВС
3. В треугольнике АВС  АВ=6, АС=10, ВС=8. Найти R.

IV. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Решение треугольников»

1. Решение задач на стереометрических чертежах: А…D1 – параллелепипед, АА1=4; АС=3; А1С=5; АВ=1;АD=. Определить вид параллелепипеда.

                  В1                                              С1

               А1                            

               D1

                              В                                       С

         А                                 D

2.          S                                                SАВС – пирамида,

BC=6. Найти площадь грани SBC

            В

              А                                           С

3.     А1                                В1                        Цилиндр, <В1АВ=300, АВ1=20.

                                                        Найти высоту и радиус цилиндра.

                 А                                    В

                S

4.                                                        Конус, О – центр основания, О – середина АС,

<СSА=1200, SA=12.

                                                Найти высоту цилиндра, радиус основания.

    В                                        А

    С                                                        

5.         D                                DABC – пирамида, ВТ- биссектриса <РВС,

РТ=РВ, Р – середина ВD, К – середина DA,

                                     К                        площадь АВС равна 40.

                                                 Найти площадь сечения РТК.

                                Т          А

             Р

        В                                      С

                                                Треугольник АВС – правильный, Rсф=15, ОО1=9

                           A O1          C                     Найти площадь треугольника АВС.

              B

                     O

                                                            Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12,

                        B                                ОО1=4. Найти радиус сферы.

A                        O1                         C

                        O

Предлагается групповое обсуждение, при котором учитель записывает все варианты, которые предлагают учащиеся

VI. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении геометрических задач практического содержания.

Учащимся предлагается решить практическую задачу.

Задача:   Определить площадь поверхности тетрапакета для молока (или сока)

Закрепить практические навыки вычисления площади поверхности многогранников, формирование умений у учащихся вести исследовательскую работу;

Определить количество картона, необходимое для изготовления тетрапакетов  различной формы.

Выяснить экономическую выгоду.

Ход работы:

Определить основные формулы для работы

Измерить размеры тетрапакетов

Сделать необходимые вычисления и заполнить таблицу

Таблица 1. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму  прямоугольного параллелепипеда (вместимость  0,2 литра)

Таблица 2. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму  правильного тетраэдра  (вместимость  0,2  литра)

Определим экономически выгодную упаковку. Найдем, сколько завод будет  экономить картона в день, если будет выпускать 3000 пакетов молока.
Экономия на одном пакете составляет:  3,44 (см2)
Экономия на выпуске 3000 пакетов по 0,2 литра : 3000 х 3,44 = 10320(см2)
Экономия на выпуске 3000 пакетов по 1 литру: 3000 х 9,06 = 27180 (см2)
Для сравнения: площадь одного листа картона  5246 см2
Вывод:  экономически более выгоден пакет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда.

VII. Подведение итогов урока

Сегодня на уроке мы с вами обобщили тему «Решение треугольников» и систематизировали основные формулы с помощью приема «Кластер», увидели практическое применение  данной темы для решения задач