Доклад
статья по геометрии по теме

Выступление на заседании городского методического объединения учителей математики (01.11.2011г)

«Применение  эффективных технологий на уроках математики при решении геометрических задач»

Одной из важнейших задач современного образования является

повышение качества образовательного процесса,  для решения которой

необходимо использование новых форм обучения,  изменение его методов и

средств под воздействием информационных технологий.

Развитие информационных технологий даёт нам новые возможности в

построении процесса обучения.  Без них не обходится ни одна дисциплина,  в

том числе и математика.  Каждый предмет в школе является достаточно

сложным,  особенно математика.  Поэтому задача каждого учителя состоит в

наиболее полном освоении его учениками основ данного предмета.  

Перед учителем встаёт вопрос о выборе методов и средств для обеспечения

максимальной эффективности обучения математике.  Применение информационных технологий расширяет способы подачи изучаемого

материала, увеличивает возможности контроля изученных знаний, воспитывает самостоятельную работу обучаемых,  даёт возможность получения дистанционного образования и многое другое.

Наряду с информатизацией общества происходит информатизация

образования –  внедрение новых информационных технологий:  на уроках

используются компьютерные обучающие программы, создаются компьютерные презентации силами учителей и учеников,  проводится компьютерное тестирование и моделирование,  поиск необходимого материала в Интернете.

В сфере обучения математики появились новые возможности, например

применение графики:  рисунки,  схемы,  диаграммы,  карты,  и др..  Графические иллюстрации позволяют доходчивее передать информацию обучаемому, облегчает её понимание.  

Наглядностъ — «золотое правило дидактики».

Анализируя свой опыт, я прихожу к выводу, что использование ИКТ позволяет:

сделать процесс обучения более интересным, ярким и увлекательным за счет богатства мультимедийных возможностей современных компьютеров и новизны такой формы работы для учащихся;

эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся;

индивидуализировать процесс обучения за счет возможности создания и использования разноуровневых заданий, усвоения учащимися учебного материала в индивидуальном темпе, с использованием удобного способа восприятия информации;

раскрепостить учеников при ответе на вопросы, так как компьютер позволяет фиксировать результаты, корректно и без эмоций реагирует на ошибки;

совершенствовать навыки самоконтроля, поскольку учащиеся могут самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки и корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи;

организовывать учебно-исследовательскую деятельность учащихся (моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.), развивая тем самым у школьников творческую активность.

Мною замечено, что учащиеся проявляют больший интерес к теме, когда я при объяснении нового материала применяю презентации. Даже самые пассивные из них с огромным желанием включаются в работу, с интересом просматривают слайды и отвечают на вопросы. Дети с нетерпением ждут уроков, помогают готовить необходимые материалы и оборудование. Разумеется, любая презентация для детей интересна и полезна, когда она сопровождается словом учителя.

На своих уроках, факультативных и элективных курсах, преследую следующие цели:

- обучение школьников самостоятельной работе с разными источниками информации, отбору необходимого материала, сравнению и установлению связей между известными фактами и явлениями;

- формирование навыков анализа полученной информации и ее применения к решению проблем;

- развитие таких качеств мышления, как гибкость,  критичность,  широта,  глубина,  логичность,  быстрота и т.п.

- обучение мыслительным операциям сравнения, классификации, обобщения, анализа и синтеза, абстрагирования и конкретизации;

- развитие интуиции, способности предвидеть последствия принимаемых решений, умения устанавливать причинно-следственные связи;

- формирование коммуникативных навыков;

- обучение проведению практических экспериментов, умениям делать аргументированные выводы, генерировать идеи по разрешению ситуаций, применять знания к решению новых задач и проблем;

- освоение учениками приемов и методов выдвижения гипотез и проведения доказательств в геометрии.

Эти цели достигаются мной с помощью использования на уроках математики информационно-компьютерных технологий;

- программного обеспечения GEONExT; «АЛГЕБРА 7-9», «ОТКРЫТАЯ МАТЕМАТИКА», «УРОКИ ГЕОМЕТРИИ КИРИЛЛА И МЕФОДИЯ»;           

- метода проектов, позволяющих организовать индивидуальную и групповую формы самостоятельной работы учащихся;

- открытые образовательные модульные мультимедиа системы (ОМС), представляющие собой электронные образовательные ресурсы нового поколения.

ОМС открывают internet-доступ к высокоинтерактивным, мультимедийно-насыщенным учебным ресурсам, объединяя возможности сетевых открытых систем и полноценных мультимедиа продуктов.

ОМС обеспечивают практическое решение задач индивидуализации обучения благодаря архитектурным решениям, предусматривающим включение в систему вариативных (по содержанию, методикам, технологиям исполнения) электронных учебных материалов.

ОМС является электронным образовательным ресурсом с неограниченным жизненным циклом за счет открытости для дополнений, изменений и автономности составляющих.

Последние три года работаю над проблемой использования современных педагогических и информационных технологий на уроках математики. На первом этапе, изучив литературу по данной проблеме в журнале «Математика в школе», газете «Математика». Познакомилась с опытом работы учителей российских школ, использующих ИКТ.

            Не секрет, что геометрия – сложный предмет, в преподавании и изучении которого существует противоречие между теоретическим курсом и прикладным ее характером. Цель работы – поиск методов и технологий обучения, направленных на устранение этого противоречия.

Одним из главных условий изучения геометрии является наглядность.

Изучить теорему — значит уяснить ее содержание, выделить условие и заключение, понять идею доказательства, провести доказательство, уметь применить теорему и осмыслить ее роль и место в курсе математики. Напомню этапы процесса изучения теоремы:

мотивация изучения теоремы,

ознакомление с отраженным в ней фактом,

формулировка теоремы,

усвоение ее содержания,       

ознакомление со способом доказательства,

доказательство теоремы,

применение теоремы,

установление связи теоремы с другими теоремами.

Самое трудное в доказательстве - найти последовательность теорем, аксиом и определений, применяя которые к исходным суждениям и промежуточным результатам можно получить в итоге доказываемое положение.

На первом этапе важно, чтобы ребята задумались над вопросом и сделали его объектом изучения. Произвести  ознакомление с отраженным в теореме фактом нетрудно посредством анимации. На третьем этапе учащиеся пытаются не только выдвинуть гипотезу, но и найти способ ее обоснования. После проведенного эксперимента сильные учащиеся могут самостоятельно сформулировать утверждение теоремы. Ученики должны понимать, что гипотеза нуждается в проверке: доказательстве или опровержении.

Привожу известное доказательство теоремы (по учебнику), на этом этапе оно не вызывает у учащихся затруднений, поскольку частично обсуждалось на третьем этапе.

Для доказательства теоремы   использую два слайда: с формулировкой теоремы, чертежом и записью того, что дано и что требуется доказать (на первом слайде), к которым добавляется само доказательство (на втором).

 •На следующем этапе  решаем задачи на применение новой теоремы. Условие и чертеж к каждой задаче оформляется в виде отдельного слайда (фактически предлагаю ученикам задачи по готовым чертежам, только подготовленным на компьютере).                 

Выявление связей рассмотренной теоремы с другими теоремами проходит при доказательстве одного из следствий данной теоремы.

Укажу некоторые типы планиметрических задач, которые целесообразно решать с привлечением данной программы:

   • задачи на вычисление,

   • задачи на доказательство,

   • задачи на преобразование фигур,  

   • задачи на построение (с помощью циркуля и линейки),

   • задачи на разрезание и перекраивание фигур,

   • задачи на нахождение геометрических мест точек,

   • задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин.

Отдельную группу составляют задачи занимательного характера.

«Динамическая геометрия» позволяет воспроизводить пошагово весь процесс решения (доказательства, исследования, построения), а также организовать самостоятельную работу ученика, размещая на экране компьютера рекомендации или указания для него. Как показывает опыт, программа «Динамическая геометрия», обладая широкими динамическими возможностями, не только повышает наглядность обучения, но и позволяет применять на уроке проблемно-поисковые методы, организовать самостоятельную работу учащихся и приобщить их к исследовательской деятельности. Все это положительно сказывается на интересе учащихся к геометрии, а учителю позволяет подготовить и провести урок так, чтобы ученики не только поняли суть излагаемого материала, но хорошо усвоили его.

ИКТ  с  их  мультимедийными  и графическими, возможностями обязательно должны быть вовлечены в образовательный процесс. Новые компьютерные средства позволяют учителю показать учащимся стереометрические объекты более наглядно, позволяют ученикам «проникнуть» внутрь геометрических тел, четко осознать, понять и увидеть взаимное расположение точек, прямых и плоскостей.

В ходе мультимедийного урока объем пройденного и соответственно, усвоенного материала можно увеличить без риска «перегрузить» учеников. Информация, полученная через различные сенсорные пути: текст, видео, графику, звук, усваивается лучше и сохраняется гораздо дольше. В результате более ясной, эффективной и динамичной подачи материала учащиеся начинают понимать более сложные идеи, они начинают работать более творчески и становятся уверенными в себе.

Современный педагог обязан уметь работать с современными средствами обучения хотя бы ради того, чтобы обеспечить одно из главнейших прав наших детей — право на качественное образование. При этом применение современных технологий на уроках повышает статус учителя, который идет не только в ногу со временем,  но и  со своими учениками.

С компьютеризацией обучения во всем мире связаны надежды на повышение эффективности учебного процесса. Умелое использование различных компьютерных технологий приобретает в наши дни общегосударственное значение, и одна из важнейших задач школы — вооружать учащихся навыками их использования.

 Таким образом,  использование информационных технологий в

совокупности с методами обучения создают необходимый уровень качества,

индивидуализации и дифференциации процесса образования.