Симметрия вокруг нас
план-конспект урока по геометрии по теме

Тема урока:  «Движение. Симметрия вокруг нас», 11 класс

Цель урока:

1.Образовательная: ввести понятие «движение в пространстве», доказать, что центральная, осевая симметрии и параллельный перенос являются движением, рассмотреть примеры симметрии в окружающем нас мире.

2.Воспитательная: предложить обучающимся реализовать свое участие в проектной деятельности .

3.Развивающая: расширить представление об окружающем мире, развивать математическое мышление и пространственное воображение.

1. Изучение нового материала.

Симметрия является эквивалентом гармонии, используется во многих областях науки и  искусства. Принципы симметрии являются инструментом для нахождения новых законов природы.  Например, структура молекулы имеет симметричное строение. Симметрия конуса свойственна растениям, цветок считается симметричным, если каждый околоцветник состоит из равного числа частей. Симметрия у животных означает соответствие в размерах, форме и очертаниях, а так же относительное расположение частей тела, которое находится на противоположенных сторонах разделяющей линии. По принципу двухсторонней симметрии построено тело человека. Мозг человека разделен на две половины, два полушария, плотно прилегающих к друг кругу, и каждое полушарие представляет собой почти точное зеркальное отображение другого.

Введем понятие движения.

Движение пространства – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками.

Учащиеся нашего класса подготовили компьютерную презентацию «Симметрия вокруг нас». Сейчас они познакомят Вас с новой темой, с помощью компьютерной презентации, а затем будем работать в группах над более углубленным изучением основных видов симметрии.

2. Компьютерная презентация на тему «Симметрия вокруг нас»
3. Работа в группах.

Группы работают с пунктами 49-52 учебника (Геометрия 10-11, Атаносян  В.Ф., Бутузов С.Б.).  На подготовку к ответу дается  7 – 10  минут, далее доказательство оформляется на доске, и ученики по очереди отвечают.

Группам предлагается ответить на следующие вопросы, представленные на карточках.

Первая группа.

1. Дать определение центральной симметрии, привести примеры.
2. Доказать, что центральная симметрия является движением, используя формулу для нахождения расстояния между точками.
3. Задача №478 (а), 479.

Вторая группа.

1) Дать определение осевой симметрии, привести примеры.

2)  Доказать, что осевая симметрия является движением, используя формулу для нахождения координат середины отрезка и формулы для нахождения расстояния между двумя точками.

3) Задача №478 (б), 481.

Третья группа.

1) Дать определение зеркальной симметрии, привести примеры.

2)  Доказать, что зеркальная симметрия является движением, используя формулу для нахождения координат середины отрезка и формулы для нахождения расстояния между двумя точками.

3) Задача №478 (в), 483.

Четвертая группа

1. Дать определение параллельного переноса, привести примеры.
2. Доказать, что параллельный перенос является движением, используя правило треугольника.
3. Задача №484 (а), 485.

4. Закрепление.

Группы оформляют свои доказательства и решения задач у доски, в процессе выступления участники других групп задают вопросы, дополняют примерами.

5. Итог урока.

Обучающиеся делают выводы, что каждый вид симметрии является движением и аргументируют свои выводы  доказательством на доске.

6. Домашнее задание: пункт 49-52 № 480, 486, 487, дополнительное задание (для желающих) – подобрать примеры применения симметрии вокруг нас (можно в  форме презентации).

Приложение: Компьютерная презентация «Симметрия вокруг нас»