Четырёхугольники их свойства и признаки
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Урок: геометрия

Класс: 8

Учитель: Рахманкулова Екатерина Равиловна

Тема: «Четырёхугольники их свойства и признаки»

Тип урока: «Урок обобщения и систематизации знаний»

I. Задачи урока:

1. Образовательные: актуализация знаний о четырёхугольниках (определений, свойств, признаков четырёхугольников);             формирование умений и навыков использовать изученный материал в конкретных условиях и новых ситуациях; формирование умения структурировать материал, вычленять части целого, выявлять взаимосвязи между ними.
2. Воспитательные: воспитание математической зоркости; воспитание самостоятельной творческой активности; умение работать в заданном режиме; воспитание культуры речи; воспитание навыков командной работы.
3.  Развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса, творческой активности, математической речи, интеллекта, воли, эмоций и умения преодолевать трудности.

II.  Средства обучения:  карточки с индивидуальными заданиями,          

      поощрительные карточки, плакаты ( или мультимедийные    

      проекты) и цветные карандаши.

III. Место данного урока в теме: Тема «Четырёхугольники, их свойства и признаки» занимает важнейшее место в курсе планиметрии и имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников.

IV. Тип и структура урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Урок состоит из этапов:

1. Организация начала урока.
2. Сообщение темы и целей урока.
3. Основная часть.
4. Подведение итогов соревнования.
5. Подведение итогов урока.

V. Ход урока:

    На перемене: Перед тем как войти в кабинет, класс делится на 2

    команды, выбираются капитаны команд. И  занимают места за определённым столом.

    Организационный момент: приветствие учителя, организация внимания  учащихся.

   Учитель: Здравствуйте, ребята. Меня зовут Екатерина Равиловна. И сегодняшний урок геометрии у вас проведу я. Тема        

сегодняшнего урока «Четырёхугольники, их свойства и признаки».

           Цель нашего урока состоит  в том, чтобы систематизировать ваши знания, а для этого вы сегодня вспомните определения, свойства и признаки четырёхугольников, которые были  изучены ранее.

      Наш урок сегодня пройдёт в необычной форме. Это урок -соревнование. Проведение любого соревнования состоит из туров. Так и вам сегодня предоставляется возможность поучаствовать в четырёх турах:

I. Тур «Разминка». Состоит из трёх заданий (на доске представлены задания командам).

                       I                                                         II                                                                        

1.                 2.             3.                         1.                     2.                 3.

4.                 5.             6.                         4.                     5.                  6.

7.                 8.              9.                        7.                     8.                   9.

За каждый правильный ответ команда получаете по 1 баллу. Здесь вы видите задания для каждой команды, слева задания для первой команды, а справа - для второй.

1 задание . В течении 30 секунд вы должны найти из представленных фигур многоугольники. Далее по одному представителю из команд заштрихуют их.

2 задание. Теперь на рисунке найдите выпуклые многоугольники. По одному представителю из команд заштрихуют их другим цветом.

3 задание. На этом же рисунке найдите все выпуклые четырёхугольники. Заштрихуйте их третьим цветом и определите вид.

После выполнения этого задания некоторые фигуры заштрихованы всеми цветами.

Учитель: Но не всегда то, что мы видим, отражает истинное положение дел. Геометрия  - наука точная, поэтому возникает необходимость в корректных определениях фигур и, в частности, четырёхугольников. Кстати, а ведь существуют ещё и признаки, по которым мы определяем вид четырёхугольников и, конечно, каждый четырёхугольник обладает разными свойствами.

II. Тур. Для обобщения нашей сегодняшней темы я предлагаю вам пройти следующий тур.

1 задание.

У вас на столах лежат карточки, на которых представлены некоторые фразы, содержащие математические понятия:

            1. Четырёхугольник.

            2. Противоположные стороны попарно параллельны.

            3. Только две стороны параллельны.

            4. Трапеция.

            5. Боковые стороны равны.

            6. Параллелограмм.

            7. Все углы прямые.

            8. Все стороны равны.

            9. Ромб.

Ваша задача составить предложения, которые однозначно определяют (на доске записаны названия четырехугольников):

I. Команда.                                                       II. Команда

1. Параллелограмм.                                       1. Ромб.

2. Квадрат.                                                      2. Прямоугольник.

3. Трапеция.                                                    3. Равнобедренная

                                                                               трапеция.

И с помощью магнитов необходимо “закрепить” эти предложения на доске под названием каждого четырехугольника. За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу. Команда, выполнившая задание первой, получает дополнительный балл.

Ответы:

I. Команда.                                                       II. Команда

1. (1, 2)                                                                     1. (6, 8)

2. (9, 7)                                                                     2. (6, 7)

3. (1, 3)                                                                     3. (4, 5)

2 задание.

У вас на столах лежат карточки, содержащие некоторые геометрические утверждения:

1. Противоположные стороны попарно равны.

2. Противоположные углы равны.

3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

4. Диагонали равны.

5. Диагонали взаимно перпендикулярны.

6. Диагонали делят углы пополам.

Исходя из этих утверждений, вы  должны так подобрать карточки, чтобы получились свойства некоторых четырёхугольников:

I. Команда.                                                       II. Команда

                                1)параллелограмма

( здесь вам предлагается как можно быстрее найти свойства, содержащиеся в карточках)

2) ромба                                                             2) прямоугольника

                                     Ответы:

I. Команда.                                                       II. Команда

1. (1, 2, 3)

2) (5, 6)                                                              2) (4)

Учащиеся раскладывают утверждения в нужном порядке на столах. На это задание учащимся даётся 1 минута. После чего они говорят свои ответы. За каждый правильный ответ  команда получает по 1 баллу.

3 задание.

   Я буду задавать вопросы каждой команде по очереди, а вы будете устно на них отвечать.

За каждый правильный ответ  команда получает по 1 баллу. Если команда не ответила на свой вопрос, то право ответа переходит команде соперников. Паузы в ответе не должны превышать 3 секунд.

I. Команда.                                                       II. Команда

1. Сколько признаков                              1. Первый признак

параллелограмма вы                                  параллелограмма.

изучали?

2. Второй признак                                   2. Третий признак

параллелограмма.                                        параллелограмма.

3. Тур. « Спешите решить и ответить».

   Каждый участник команды получает шесть карточек с задачами на готовых чертежах. По мере решения задач , они сдаются учителю, каждым учеником в отдельности. Задачи не надо оформлять , достаточно написать правильный ответ. В это время капитаны решают по  одной задаче на доске с оформлением.

Задания участникам команд:

1. Дано: АВСD - параллелограмм,

                В                  С                             А=48.

                                             Найти:  В,  С,  D.      

             А                    D      

2)        В                  С          Дано: АВСD –параллелограмм,

                                                       РАВСD=32см.

                                        ВD=9см

   А                       D            Найти: Р АВD

3)     R                          K        Дано: RKNM-равнобедренная трапеция

                                                        R=39

                                            Найти: K,  N,  M.

             M               N

4)         B                        C        Дано: АВСD -прямоугольник

                                                            ОАВ=55

                                                  Найти:  СОD  

            A                        D

 5)               B                   C       Доказать: АВСD -параллелограмм        

          A                       D

6)                 N                M            Дано: KNMF –ромб

                                                         MNF=55

                                             Найти:  NKF

       K                     F

Задания капитанам:

I. Команда.                                                       II. Команда

B                C                                  B                     C  

                       Дано: АВСD –ромб                                                 Дано: АВСD -прямоугольник

                        Доказать: DF=BE.                                                   Доказать:BN=CM.  

                                                                           A                       D

A               D                                                        Ответы:

1. 48, 132, 132.
2. 25см.
3. 39, 141, 141.
4. 70.

       5)

             6) 70.

2. Тур «Гимнастика ума».

Каждой команде даётся фигура составленная из палочек. Задание: переложить 5 палочек так, чтобы получилось 3 равных квадрата.

I. Команда.                                                       II. Команда

Пока команда выполняет это задание, по два человека из каждой команды  выполняют творческую работу:

1)История превращения четырёхугольника в ромб.

2) История превращения четырёхугольника в прямоугольник.

Ответы:

I. Команда.                                                       II. Команда

Подведение итогов соревнования.

Подведение итогов урока.

САМОАНАЛИЗ

1. Данный урок задумывался как урок – соревнование. Вообще говоря, соревнования усиливают эмоциональный характер урока.

        Мне представляется очень важным то, что соревнование проводится не на личное первенство, а на первенство команды учащихся, чтобы дети не только сами стремились хорошо выполнить задание, но и побуждали к этому своих товарищей, помогали им. Мотив соревнования может быть по-разному (кто быстрее, кто, вернее, кто точнее). В данном случае в ходе сравнения учащиеся систематизируют и обобщают ЗУН по теме: «Четырёхугольники, их свойства и признаки».

     Цели урока следующие: 1) образовательные – актуализация знаний о четырёхугольниках (определения, свойства, признаки); формирование умений и навыков использовать изученный материал в конкретных условиях и новых ситуациях; формирование умения структурировать материал, вычленять части целого, выявлять взаимосвязи между ними. 2) воспитательные: воспитание математической зоркости; воспитание самостоятельной творческой активности; умение работать в заданном режиме; воспитание культуры речи; воспитание навыков командной работы. 3) развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса, творческой активности, математической речи, интеллекта, воли, эмоций, умения преодолевать трудности.

      Программными требованиями к уроку являются знания определений, свойств, признаков четырёхугольников и умение применять их к решению задач. (Урок связан с такими темами как6: «Признаки параллелограмма» , «Признаки равенства треугольников», «Периметр», и др.) Тема «Четырёхугольники, их свойства и признаки» занимает важнейшее место в курсе планиметрии и имеет важное пропедевтическое  значение для изучения многогранников.