Рабочая программа по геометрии 10 класс (Погорелов А.В.)
календарно-тематическое планирование по геометрии (10 класс) на тему

Пояснительная записка

1.Нормативные документы

Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Закон РФ «Об образовании»;

2.Закон об образовании ЯНАО;

 3.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного  общего           образования (приказ МО РФ от 05.03.2004г. № 1089).

4. Примерные (типовые) программы по учебным предметам, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

 5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих аккредитацию на 2012-2013 учебный год;

  6.Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Данная рабочая программа разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы к учебному комплексу для 10-11 классов (автор А.В.Погорелов ,составитель Т.А. Бурмистрова\ – М: Просвещение», 2010. – с. 39-43).

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение геометрии в 10б классе (базовый уровень) отводится 70 часов, в т.ч. контрольных работ 5, зачетных работ 4. Рабочая программа предусматривает обучение геометрии в объеме 2 часов в неделю в течение 1 учебного года.

2.Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». Цель содержания раздела – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.  

3.Цели и задачи учебного предмета.

В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных фигур;

-формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математической культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

        В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Данная программа ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта:

     1.   Погорелов, А.В. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2011.

         а также методических пособий для учителя:

      1.  Земляков, А.Н. Геометрия в 10 классе: Метод. Рекомендации к учеб. А.В. Погорелова: Пособие для учителя / А.Н. Земляков. – М.:

           Просвещение, 2004. - 222 с.

2. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику А.В.Погорелова, I часть. Изд. 2-е, перераб. / Сост. Гилярова М.Г. – Волгоград:

      ИТД «Корифей». – 80 с.

      3.   Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику А.В.Погорелова, II часть. Изд. 2-е,         перераб. / Сост. Гилярова М.Г. – Волгоград:   ИТД «Корифей». – 96 с.

4.Новизна данной рабочей программы.

Отличительных особенностей  рабочей программы по сравнению с примерной нет. 

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения:  базовый.

5.Требования к уровню подготовки учащихся.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
2. Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

1. Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
2. Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
3. Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
4. Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
5. Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

6. Уметь распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы.
7. Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
8. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
9. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

6.Методы и формы обучения.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИК. Методы и формы обучения определяются с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные методики изучения геометрии на данном уровне: личностно-ориентированный подход; обучение через опыт и сотрудничество; здоровьесберегающие технологии.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

В рабочей программе предусмотрена система контроля уровня достижений учащихся. Контроль знаний, умений и навыков учащихся – важнейший этап учебного процесса. В структуре программы проверочные средства находятся в логической связи с содержанием учебного материала. Реализация механизма оценки уровня обученности предполагает систематизацию и обобщение знаний, закрепление умений и навыков; проверку уровня усвоения знаний и овладения умениями и навыками, заданными как планируемые результаты обучения. Они представлены в виде требований к подготовке учащихся.

Для контроля уровня достижений учащихся используются следующие виды контроля : предварительный(контроль на входе), тематический, итоговый контроль. Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, зачет, тестирование. Курс изучения предмета завершают уроки, позволяющие обобщить и систематизировать знания учащихся.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

4. работа выполнена полностью;
5. в логических рассуждениях и обоснованиях  решения нет пробелов и ошибок;
6. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

4. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

4. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

4.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

4. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

7. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
8. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
9. правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
10. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
11. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
12. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
13. возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

4. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
5. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
6. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

4. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
5. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
6. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
7. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

                - терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

7. Учебно-тематическое планирование.

8.Календарно-тематическое планирование (Приложение)

9.Содержание учебного предмета

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6ч)..

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей(18).

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель – дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20).

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Декартовы координаты и векторы в пространстве(20).

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятие углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Повторение. Решение задач(6).

10.Перечень учебно-методического обеспечения. Рабочая программа ориентирована на использование учебника:

     1.   Погорелов, А.В. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2009.- 128 с.

         а также методических пособий для учителя:

      1.  Земляков, А.Н. Геометрия в 10 классе: Метод. Рекомендации к учеб. А.В. Погорелова: Пособие для учителя / А.Н. Земляков. – М.:  Просвещение, 2004. - 222 с.

2. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику А.В.Погорелова, I часть. Изд. 2-е, перераб. / Сост. Гилярова М.Г. – Волгоград:   ИТД «Корифей». – 80 с.

      3.   Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику А.В.Погорелова, II часть. Изд. 2-е, перераб. / Сост. Гилярова М.Г. – Волгоград:    ИТД «Корифей». – 96 с.

        Дополнительная литература для учителя:

      1.  Математика. Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М.: Вентана- Граф, 2007. – 160 с.

      2.  Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. / сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010.- 95 с.

      3.  Геометрия. 7-11 классы: развёрнутое тематическое планирование по программе А.В. Погорелова / авт.-сост. Л.Ф. Кочетова [и др.].  Волгоград: Учитель, 2010. – 91 с.

      4.  Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И. Ковалёва, Н.И. Мазурова – Волгоград: Учитель, 2009. – 187 с.

5. Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов: разрезные карточки по стереометрии / сост. Г.И. Ковалёва. – Волгоград:    Учитель, 2007. – 127 с.

            6.   Саврасова, С.М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. Пособие для учителя. / С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий. –   М.: Просвещение, 1987. – 112 с.

            7.   Учебно-методическая газета «Математика»: Издательский дом «Первое сентября».

            8.    Научно-теоретический и методический журнал  «Математика в школе»: изд. ООО «Школьная пресса».

Учебно-методический комплект для обучающегося:

1. Рабинович, Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. / Е.М. Рабинович. – М.: Илекса, Харьков:  Гимназия, 2002.-54 с.

2.   Погорелов, А.В. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2009.- 128 с.

Дополнительная литература для учащихся:

    1..  ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания. / И.Р. Высоцкий и др.; под ред. А.Л. Семёнова, И. В. Ященко.  – М.: Издательство «Экзамен»,  2012. - 55 с.

    2.   Роганин, А.Н.  ЕГЭ. Математика. Универсальный справочник / А.Н. Роганин. – М.:  Эксмо, 2010. – 368 с.

    3.   Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998. – 624 с.

    4.   Научно-теоретический и методический журнал  «Математика для школьников»: изд. ООО «Школьная пресса»

Материально-техническое обеспечение предмета «Геометрия» ориентировано на реализацию федерального компонента Государственного образовательного стандарта по математике (для основной средней школы, базового и профильного уровней полной средней школы).

Средства обучения (ИСО, ТСО, наглядные средства обучения).

-математика 5-11 (CDROM).

-программа «Геометрия 10 Кирилла и Мефодия» 2011г.

-программа «Живая математика».

Дидактическое обеспечение учебного процесса наряду с учебной литературой включает:

-учебные материалы иллюстративного характера (таблицы, модели фигур);

-инструментарий диагностики уровня обученности учащихся (средства текущего, тематического и итогового контроля );

-варианты разноуровневых индивидуальных заданий.

Сетевые образовательные ресурсы:

-http:// www.testland.ru/.

-http://www.abiturctnter.ru/.