Сумма углов треугольника. Урок 2. Геометрия 7 класс
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Московское СВУ 17.02.2013 Урок 2 Сумма углов треугольника Преподаватель математики Каримова С.Р.

Слайд 2

Кластер остроугольный треугольник тупоугольный треугольник прямоугольный треугольник

Слайд 3

прямоугольный треугольник С А В Кластер 3 катет гипотенуза катет гипотенуза

Слайд 4

4 Устно Вычислите все неизвестные углы треугольника ( по рис.1–8 ). Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8

Слайд 5

5 Теорема Докажем , что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним . Обратимся к рисунку 125, на котором угол 4 - внешний угол, смежный с углом 3 данного треугольника. Так как < 4+ < 3 = 180°, а по теореме о сумме углов треугольника ( < l+ < 2)+ < 3 = 180°, то < 4 = < l+ < 2 , что и требовалось доказать. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

Слайд 6

Устно В треугольнике АВС < В = 110°. Чему равны: а) сумма остальных внутренних углов треугольника? б ) внешний угол при вершине В ? А B C

Слайд 7

Задача ( устно) Найдите внутренние и внешний угол СDF треугольника KСD .

Слайд 8

8 Задача ( письменно) № 232 Дано: < CВE – внешний угол треугольника АВС ; < CВE = 2< А . Доказать : АВС –равнобедренный . Решение Проведем биссектрисы BF и ВD смежных углов СВЕ и АВС , тогда ВF ВD (см. задачу № 83). ВF || АС , так как <1 = <2 = <3, а углы 1 и 3 соответственные при пересечении прямых ВF и АС секущей АВ . ВD АС , так как ВD ВF , а ВF || АС . В треугольнике АВС биссектриса ВD является высотой, следовательно, треугольник АВС – равнобедренный (см. задачу № 133).

Слайд 9

9 Обратное утверждение также верно, а именно: если треугольник равнобедренный, то внешний угол при вершине, противолежащей основанию треугольника, в два раза больше угла при основании . Действительно, этот внешний угол равен сумме двух углов при основании равнобедренного треугольника, а так как углы при основании равны, то данный внешний угол в два раза больше угла при основании треугольника.

Слайд 10

10 № 234 Задача на доске и в тетрадях Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника.

Слайд 11

Внешний угол треугольника равен 11 не смежных сумме двух углов треугольника , с ним Итог урока

Слайд 12

пункты 30–31; ответить на вопросы 1–5 на с. 89; решить задачи №№ 233, 235. Задание на с/п

Слайд 13

Военный катер Начав плавание от берега круглого водоема (пункт А) , военный катер прошёл строго на север к пункту В и достиг берега. Потом он повернул на восток и прошёл неизменным курсом до очередной встречи с берегом (пункт С). Затем повернув на 4 0° вернулся в пункт А . Под каким углом катер продолжит движение в пункт В? Торпедный катер проекта 183У А В С