Информац проект «Начальные геометрические сведения»,
творческая работа учащихся по геометрии (7 класс) на тему
Основная цель изучения главы: систематизировать имеющиеся знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур с опорой на наглядные представления учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов.
Задачи проекта:
- углубить знания, укрепить приобретённые навыки, перенести их в новые условия;
- установить логические связи и закономерности между изученными определениями и понятиями;
- формировать практическое умение «доказывать»;
- выявить и устранить пробелы в знаниях учащихся;
- создать творческую атмосферу, атмосферу успеха.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 aksiomaticheskiy_metod.ppt | 1.39 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Эвклид - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о жизни и деятельности Эвклида крайне ограничены. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона. Научная деятельность его протекала в Александрии, где он создал математическую школу.
Ватиканский манускрипт
«Начала» состоят из тринадцати книг. Некоторые книги предваряются списком определений. В I книге также список постулатов и аксиом. Постулаты задают базовые построения Аксиомы – общие правила вывода при оперировании с величинами .
I книга – изучаются свойства треугольников и параллелограммов; II книга – посвящена «геометрической алгебре»; III-IV книги – излагается геометрия окружностей; V книга – вводится общая теория пропорций; VI книга – прилагается к теории подобных фигур; VII-IX книги – посвящены теории чисел; X книга – строится классификация иррациональностей; XI книга – содержит основы стереометрии; XII книга – доказываются теоремы об отношениях площадей кругов, объёмов пирамид и конусов; XIII книга – посвящена построению пяти правильных многогранников.
Евкли́дова геоме́трия — геометрическая теория , основанная на системе аксиом , впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.).
аксиоматический метод - способ построения научной теории, при котором какие-то положения теории избираются в качестве исходных (аксиом), а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами.
В «Началах» Евклида, была дана следующая аксиоматика: 1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. 2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. 3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг. 4. Все прямые углы равны между собой. 5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых
В них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики
• « Данные» — о том, что необходимо, чтобы задать фигуру; • « О разделении» — сохранилось частично и только в арабском переводе; дает деление геометрических фигур на части, равные или состоящие между собой в заданном отношении; • « Явления» — приложения сферической геометрии к астрономии; • « Оптика» — о прямолинейном распространении света.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Вводный урок геометрии в 7-м классе "Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения"
Вводный урок геометрии в 7-м классе с использованием средств мультимедиа"Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения"Тип: комбинированный, с приме...
Начальные геометрические сведения. Решение задач.
Решение задач по теме "Начальные геометрические сведения". Презентация....
Презентация к урокам математики. Решение задач "Начальные геометрические сведения". Часть 1.
Данная разработка содержит 30 задач по темам: "Прямая и отрезок", "Луч и угол", "Сравнение отрезков и углов", "Измерение отрезков", "Измерение углов". Цель использования ресурса - совершенствовать нав...
Презентация к урокам математики. Решение задач "Начальные геометрические сведения". Часть 2.
Данная разработка содержит 15 задач к урокам по теме: "Смежные и вертикальные углы". Цель использования ресурса - совершенствовать навыки решения задач по указанной теме. Предложенное количество задач...
Информац проект «Начальные геометрические сведения», Угол
основная цель изучения главы: систематизировать имеющиеся знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур с опорой на наглядные представления учащихся путем обобщения очеви...
Информац проект «Начальные геометрические сведения», Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы
основная цель изучения главы: систематизировать имеющиеся знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур с опорой на наглядные представления учащихся путем обобщения очеви...
Информац проект «Начальные геометрические сведения»,Отрезок
основная цель изучения главы: систематизировать имеющиеся знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур с опорой на наглядные представления учащихся путем обобщения очеви...