Квест- игра для 10 классов "Математическое ориентирование"
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

ИГРА для 10 классов

 «Математическое ориентирование»

        Классы  разбиваются на 2 команды. Важно, чтобы команды были из равного числа участников. Команды заранее выбирает себе название, капитана и старпома.

Обязанности капитана:     распределять между участниками задания, вытащить  жребием  цвет команды,  принять участие в соревновании капитанов.

 Начало игры.

        Ведущий приветствует участников игры и объясняет правила игры:

1. Жребием определяются в каждой команде «полевые» и «штабные» игроки.
2. «Штабные» участвуют в соревновании актовом зале
3. капитан каждой команды выбирает  маршрутный лист (свитки с маршрутом зашифрованы)
4. капитан каждой команды с полевыми игроками начинает движение по маршруту, на каждую базу  отводится 10 минут, по истечении которых команда обязана покинуть базу. Правила базы участникам объясняют хранители базы.
5. За каждое задание команда получает очки, которые суммируются в командном центре. За неспортивное поведение команда получает штрафные очки, которые вычитаются из общего зачета.

Базы: «Морской бой» (играют «штабные»),  «камешки»,  «очумелые ручки», «математическое ориентирование»,  «гонка за лидером».

«Морской бой»

10 класс.

Цель: «потопить» корабли противника путем прямого попадания в корабль.

Игровое поле: квадрат, состоящий из 10 строк, обозначенных числами от 0 до 10, и 10 столбцов, обозначенных буквами от А до К. Координаты цели определяются именем столбца и строки.

Играют две команды. Игровое поле – одно для обеих команд.

На игровом поле размещены «корабли»: четырехпалубный, трехпалубные, двухпалубные, двухпалубные и однопалубные.

Все клетки кораблей закрашены. Клетки касающиеся бортов корабля, обозначены буквами, соответствующими разделу математики или темы: «А» – алгебра, «С» - задачи на смекалку, «Ч» - все о числах, «К» - комбинаторика, «Г» - геометрия, «Л» - логические задачи, «И» - из истории математики, «М» - о математиках.

Остальные клетки пустые.

Команды по очереди делают выстрелы( указывают координаты на игровом поле). Ведущий открывает квадратик. Если под ним окажется одна из палуб корабля, то команда получает 1 очко и делает еще один выстрел. Если произошло попадание в букву, то это значит, что рядом находится борт, одного из кораблей. Команде задается соответствующий вопрос. На обдумывание – 30 секунд. Если ответ правильный, команда также получает 1 очко и право на следующий выстрел.

Игра завершится после того, как участники «потопят» все корабли. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество очков.

Вопросы из области алгебры:  А

1) Д1. У мальчика сестер столько же, сколько и братьев, а у девочки братьев в три раза больше, чем сестер. Сколько в семье братьев и сколько сестер?       (3 брата и 2 сестры)

2) Е1.    Вычислите:

3) Ж1. Вычислите:            (792)

4) З2. Некто продает свою лошадь по числу подкованных гвоздей, которых у нее 16. За первый гвоздь он просит 1 руб., за второй – 2 руб., за третий – 4 руб., за четвертый – 8 руб. и за каждый следующий вдвое больше, чем за предыдущий. Во сколько он ценит свою лошадь?  (65535)

5) Ж3. За одно качание воздушный насос откачивает из резервуара 0,1 воздуха. Сколько процентов воздуха останется после пяти качаний?        (59%)

6) У3. Куплены тетради по 7 руб. и по 4 руб. за тетрадь, всего на сумму 53 рубля. Сколько куплено тех и других тетрадей?        (7 тетрадей по 7 руб. и 1 тетрадь по 4 руб)

7) Д3. Кирпич имеет массу 1,5 кг и еще полкирпича. Какова масса кирпича?       (3 кг)

8) Г2. Что больше:  или ?     (больше)

Задачи на смекалку:

1) Б1. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. На хвосте у каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?      (4 кошки)

2) В2. Число 666 увеличить в полтора раза, не производя никаких арифметических действий?  (перевернуть, будет 999)

3) В3. Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя, быть равной дроби, в которой числитель больше знаменателя?   (может, например, -3/6=5/-10)

4) Б4. Сколько ударов в сутки делают часы с боем?    (156 ударов)

5) А3. К Айболиту пришли на прием животные: все, кроме двух, собаки; все кроме двух, кошки; все, кроме двух, зайцы. Сколько всего животных?   (3)

6) А2. Президент компьютерной компании спрашивает:»Чье предложение принять, если первый дилер предлагает за продукцию тыс. руб., а второй – ((22)2)2 тыс.руб»?     (первое, т.к. 216 больше 28)

Вопросы из области геометрии:

1) А4. Можно ли вычислить длину дуги, если известно только число градусов, содержащихся в этой дуге?      (нельзя, нужно знать еще длину радиуса)

2) А6. Лист бумаги надо разрезать на 8 частей, ограниченных отрезками. Сколько разрезов нужно сделать?       (7 разрезов)

3) Б5. Из одной точки окружности проведены 3 хорды. Сколько получилось сегментов?   (6)

Вопросы из области чисел и числовых множеств:

1) Г4. Что больше: 1020 или 2010   (первое)

2) Д4. Тремя тройками, не употребляя знаков действий, записать возможно большее число.   (333)

3) Е4. Полтрети – число 100. Что это за число?   (600)

4) Ж4. Сколько сейчас времени, если до конца суток осталось столько, что уже протекло от начала суток?        (13 часов 20 минут)

5) З5. Какое натуральное число в 7 раз больше цифры его единиц?  (35)

6) Ж6. Какое наибольшее число можно записать при помощи четырех единиц?  (1111)

7) Е6. Какая цифра будет последней в записи результата 95399999?     (7, т.к. 9534·24989 ·9533, а 33 оканчивается на 7)

8) Д6. Как изменится дробь, если числитель ее увеличить на знаменатель?   (увеличится на 1)

9) Г6. Арбуз на ¾ кг тяжелее ¾ этого арбуза. Сколько весит арбуз?       (3 кг)

10) В5. Половина – треть числа. Какое это число?     (1,5)

Логические задачи:

1) И6.  Разложите термины в логической последовательности: а) геометрический образ;  б) квадрат;  в) плоская фигура;  г) выпуклый многоугольник.       (а), в), г), б).)

2) К7. В доме 6 этажей. Во сколько раз путь по лестнице на 6 этаж длиннее, чем на 3, если лестницы имеют одинаковое число ступенек?    (в 2 раза)

3) К8. 5 землекопов за 5 часов выкопают 5 м канавы. Сколько землекопов за 100 ч выкопают 100 м канавы?  (5)

4) И9. Какой знак нужно поставить между числами 5 и 6, чтобы получилось число больше 5, но меньше 6?   (запятую, 5,6)

5) З8. Встретились три мальчика: Белов, Чернов и Рыжов.

          - Вы только посмотрите, - воскликнул Белов, - у нас у всех разные волосы, и их цвет не совпадает с фамилией.

          - Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.

 Определите цвет волос каждого.     ( Белов – рыжий, Чернов – белый, Рыжов – черный).

6) З7. На столе лежат в ряд квадрат, круг и треугольник (в таком порядке). Одна из фигур красного цвета, другая – желтого, третья – синего. Квадрат не красный, с одной стороны от синей фигуры лежит желтая, а с другой – красная. Определите цвет каждой фигуры.   (квадрат – желтый, круг – синий, треугольник – красный).

Задачи на комбинаторику:

1) З4. Пять друзей, встретившись, обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?   (10)

2) И3. Из семи человек нужно выбрать трех делегатов на конференцию. Сколькими способами это можно сделать?  (35)

3) И5. Сколькими способами могут быть расставлены 8 участниц финального забега на 8 беговых дорожках?       (40320)

4) К4. Делится ли число 9! На 90?       (да, т.к. 90=2*5*9, а в числе 9! Есть числа 2, 5 и 9)

Вопросы из области истории математики:

1) А8. Кого из великих математиков называют победителем простых чисел?  (П.Л.Чебышева)

2) Б7. Какую аксиому Н.И.Лобачевский положил в основу своей геометрии вместо пятого постулата Евклида?     (Через точку, взятую вне прямой на плоскости, можно провести более одной прямой, не пересекающих данную).

3) Б9. Чью теорему называют «теоремой невесты»? (теорему Пифагора)

4) Б7. Кто был создателем первой вычислительной машины?    (Б.Паскаль)

5) В9. Кто автор знаменитого бинома?   (И.Ньютон).

6) Г7. Какому математику поставлен в столице Норвегии памятник, где юноша переступает через двух чудовищ. Математики шутят, что эти чудовища изображают уравнения 5-ой степени и эллиптические функции, покоренные юношей? (Нильсу Абелю)

7) Г9. Какой математический термин обозначался Radix или R, и что обозначает запись R212?  (корень, )

8) Д8. Кого называют математиком из Сиракуз?   (Архимеда).

Вопросы из биографии математиков:

1) Д9. Место рождения русского математика Н.И.Лобачевского?      (Нижний Новгород).

2) Е8. Какую драму написала С.В.Ковалевская?     («Борьба за счастье», которая ставилась в Москве в 1894 г).

3)Е10. Кого из математиков, кроме Лобачевского можно отнести к творцам неевклидовой геометрии?    (венгерского математика Я.Бояи).

4) Ж8. Величайший математик XVIII в, родившийся в Швейцарии, считавший Россию второй родиной. С помощью его «изобретения»  мы легко решаем логические задачи?  (Л.Эйлер)

5) Ж10. Ученый-геометр, внесший свой вклад в развитие математики еще задолго до Евклида, уроженец города Милета, расположенного на берегу Эгейского моря?     (Фалес).

6) З9. Французский ученый, который изобрел метод координат?    (Р.Декарт).

Свитки маршрутов:

1.   Помещение, номер которого равен корню уравнения х1002=36   (60 актовый зал)
2.  Выйти из дверей, повернуть налево, не доходя  до  кабинета истории 3 шага, повернуть направо. Далее двигайтесь, как велит сердце, но не более четырех пролетов, зайдите на этаж и в кабинете, номер которого кратен 11, получите номер следующей базы. (кабинет 33)
3. Выполните задание базы.  (кабинет 43)

БАЗА    «Камешки»  

Правила. Игрок выбирает камешек из мешка. На нем записана цифра. Каждая цифра содержит вопрос по той или иной теме. Каждый правильный ответ приносит по 1 баллу в копилку команды.

1. Арифметика. Как правильно сказать: «Две третьих плюс три четвёртых равно одной целой семи двенадцатым или равны одной целой семи двенадцатым»? (Оба неправильно, т. к. ).

2. Алгебра. Сформулируйте теорему Виета. (Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

3. Занимательная математика. Сколько минут надо варить крутое яйцо? (Нисколько, оно уже сварено)

4. Тригонометрия. Произведение каких тригонометрических величин всегда равно единице? (Тангенса и котангенса).

5. Алгебра и начала анализа. Сформулируйте основное тригонометрическое тождество

 ( cos2a+sin2a=1)

6. Планиметрия. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда)

7. Стереометрия. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости. (Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости)

8. Физика. Сформулируйте второй закон Ньютона. (Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение)

9. Информатика. Что такое буфер обмена? (Часть оперативной памяти).

10. Стереометрия. У какого геометрического тела четыре грани? (Тетраэдр)

11 Физика. Сформулируйте закон Ома для участка цепи. (Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению участка цепи)

12. Занимательная математика   Летело 7 уток, трёх подстрелили охотники. Сколько уток осталось? (3 утки остальные улетели)

«Очумелые ручки»  на прохождение базы отводится 10 минут

Хранители: «За 10 минут вам необходимо: собрать шар, сложить танграм и завязать узел. Вы можете задания выполнять все вместе, а можете распределиться по заданиям».

1. Собрать модель шара (инструкция прилагается)  за 5 минут (5 очков)

2.  Необходимо за 3 минуты сложить максимальное количество картинок из 7 частей танграма.

Картинки собираются по одной, следующую можно начинать складывать после того, как хранитель засчитал предыдущую.

Стоимость 1 картинки 5 баллов.

3. Дана ленточка, необходимо взявшись за концы этой веревки, не отпуская рук, завязать узел.  Н а выполнение задания отводится 3 минуты и 3 очка.

(нужно сплести руки, взяться за концы веревки и затем раскрыть руки)

«Математическое ориентирование»

На последней базе (для первой команды это база «Очумелые ручки», для второй команды это «камешки») капитану хранители  вручают первую часть примера и маршрутный лист для поиска оставшихся частей примера (их 2 части). Последнюю часть примера команды получают в зале. Ответ выдают начальнику штаба – счетовод.

1

Маршрутный лист для поиска:

Для того, чтобы найти вторую часть примера, вам необходимо пройти следующую траекторию. Будьте внимательны!

1. Вычислите 1 часть примера Выйдите из двери и дойдите до двери слева. Откройте ее, внимательно осмотрите и двигайтесь вниз на  2  лестничных  пролета. Затем откройте дверь, пройдите вперед до окна. Помашите ручками тем, кого увидите в окошке, глубоко вдохните и найдите кабинет, номер которого кратен 11.   Поздоровайтесь, назовите ответ 1 части примера и получите 2 часть.

2. Вычислите 2 часть примера. Найдите дверь на лестницу, спуститесь по ней ровно столько пролетов, сколько понадобится, чтобы отыскать 3 часть примера.  3 часть находится  в прохладе под надежной охраной.  Поздоровайтесь, назовите ответ 2 части и получите следующую часть.

 3. Последнюю часть примера вы найдете там, где началась игра.

4. Соединив все части, вычислите и результат передайте счетной комиссии.

2

Маршрутный лист для поиска:

Для того, чтобы найти вторую часть примера, вам необходимо пройти следующую траекторию. Будьте внимательны!

1. Вычислите 1 часть примера. Найдите дверь на лестницу, спуститесь по ней ровно столько пролетов, сколько понадобится, чтобы отыскать 2 часть примера.  Эта часть находится  в прохладе под надежной охраной.  Поздоровайтесь, назовите ответ 1 части и получите следующую часть.

2.  Дойдите до двери справа.  Откройте ее, внимательно осмотрите и двигайтесь вверх на  4  лестничных  пролета. Затем откройте дверь, пройдите вперед до окна. Помашите ручками тем, кого увидите в окошке, глубоко вдохните и найдите кабинет, номер которого кратен 11.   Поздоровайтесь, назовите ответ 2 части примера и получите 3 часть.

3. Последнюю часть примера вы найдете там, где началась игра.

4. Соединив все части, вычислите и результат передайте счетной комиссии.

1

Для того, чтобы найти следующую базу, вам необходимо пройти следующую траекторию. Будьте внимательны!

Найдите дверь на лестницу, затем откройте дверь и спуститесь еще на 6 лестничных пролетов. Будьте внимательны! Затем, пересеките большой холл, до кабинета музыки.  Стоя лицом к кабинету музыки, повернитесь на 180 градусов и откройте дверь находящуюся перед вами. Затем поднимитесь на 4 лестничных пролета вверх, войдите на этаж и двигайтесь в противоположный конец коридора.  Там, в его середине ищите внимательно следующую базу с номером кратным 7. Удачи!

2.

Для того, чтобы найти следующую базу, вам необходимо пройти следующую траекторию. Будьте внимательны!

Найдите дверь на лестницу, затем откройте дверь и спуститесь еще на 6 лестничных пролетов. Будьте внимательны! Затем, пересеките большой холл, до кабинета музыки.  Стоя лицом к кабинету библиотеки, повернитесь на 90 градусов и откройте дверь находящуюся перед вами. Затем поднимитесь на 4 лестничных пролета вверх, войдите на этаж и двигайтесь в противоположный конец коридора.  Там, в его середине ищите внимательно следующую базу с простым номером. Удачи!

Части финального примера (образец):

I.

((306-694)2 + 4· 306· 694) x

II.

x (62 - (8 - (50 - 162)) +

III.

+ (cos2 45°-sin245°cos2 53°+ cos237°) +

IV.

+ (83+182 - 2)   Ответ:

«Гонка за лидером».  

Хранитель читает каждой команде по одному вопросу. 30 сек на обдумывание. За правильный ответ команда получает 1 балл. Если команда дает неверный ответ, то ответ может дать другая команда. За неспортивное поведение хранитель имеет право наказывать штрафным очком.

Капитан команды тянет жребий очередности.

Лист команды

Капитан -                                                 

1.                                                        

2.                                                        

3.                                                        

4.                                                        

5.                                                        

6.                                                        

7.                                                        

8.                                                        

Лист команды

Название команды:                                                                        

Капитан -                                                 

1.                                                        

2.                                                        

3.                                                        

4.                                                        

5.                                                        

6.                                                        

7.                                                        

8.                                                        

ЧТО подготовить:

1. Путевые листы для команд
2. Напечатать части примера и разложить по местам (охранник, Сальникова)
3. Прописать маршрут для финального примера
4. «Перестрелка» 2 хранителя (1 читает вопросы, 2 считает баллы)

1. Пропечатать инструкцию для хранителей
2. Вопросник

5. «Морской бой» 3 хранителя (1 открывает окошки, 2 читает вопросы, 3 считает баллы)

1. Прорисовать поле боя
2. Просчитать вопросы
3. Пропечатать инструкцию для хранителей  

6. «Очумелые ручки» 3 хранителя

1. Танграм
2. Веревку
3. 2 модели шара.
4. Инструкция для хранителей.

7. «Гонка за лидером»

1. 2 палочки: короткую и длинную или из мешка камешек с номером.
2. Список вопросов
3. Лист для фиксации баллов  команд (находится у второго хранителя)