Мастер-класс Площадь параллелограмма
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Мастер-класс по теме: «Площадь параллелограмма»

8 класс. Учитель  Бондарева Людмила Анатольевна

Цели занятия:

Образовательные:

вывести формулу для вычисления площади параллелограмма;

Развивающие:

развивать  у обучающихся самостоятельность и способность к самоорганизации;

 развивать навык исследовательской и познавательной деятельности у обучающихся;

 развивать умения анализировать, сравнивать и обобщать.

Воспитательные:

формировать толерантность и умение работать в группах;

Оборудование занятия:

Мультимедийная установка;

Опорные листы;

Карточки для исследовательской деятельности;

Карточки для  работы с готовыми чертежами;

Тип занятия: Изучение нового материала.

I Организационный момент

Для начала выберите понравившейся вам многоугольник.

 А теперь найдите свою группу. Сложите знакомый вам многоугольник (Метод перекраивания)

Как называется многоугольник который у вас получился? Можно сложить другой?Напишите на нем ваше имя, чтобы я могла к вам обращаться. Рассмотрите треугольники. Все ли треугольники одинаковые?  Прямоугольные треугольники

II Мотивация (постановка проблемы)

 Ребята, вы видели как преобразился наш поселок? Новая площадь. Красивые тротуары. Вам нравится? А что бы вам хотелось добавить, изменить?

А я бы предложила сделать удобную парковочную площадку.

Давайте посчитаем сколько необходимо асфальта для этого?

Что надо знать? (расход асфальта я посмотрела в Интернете, и замерила длину площадки, и расстояние от дороги до забора)

Расход асфальта

Размеры площадки (ее площадь)

 Вот схема. Рассмотрите ее повнимательней

Что это за многоугольник? По какому признаку вы его узнали?

(Параллелограмм.  Признак. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм)

Что вызвало затруднение? (не можем найти площадь)

Какую задачу поставим перед собой?(Найти площадь параллелограмма)

Тема  нашего занятия «Площадь параллелограмма»

Цели: Мы должны вывести формулу для вычисления площади параллелограмма

III Актуализация

Вспомним свойства параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны

В параллелограмме противоположные углы равны

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

Для работы необходимо еще знать свойства площадей

Равные многоугольники имеют равные площади

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

Эти свойства помогут нам  получить формулу вычисления площади параллелограмма.

Возвращаемся к нашей проблеме «Определить площадь параллелограмма».

IV Объяснение нового материала

Поиск решения(открытие формулы) 

Работа в группах. (обучающиеся самостоятельно выводят формулу площади параллелограмма)

 Попробуйте из параллелограмма получить многоугольник площадь которого вы уже умеете находить?

  Перекроите параллелограмм в прямоугольник

Как же найти площадь параллелограмма?

Условимся одну из сторон параллелограмма называть основанием

Перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание, - высота параллелограмма.

Работа над теоремой

Теорема Площадь параллелограмма равна………………………………………………

……………………………………………………….

Дано:

АВСД – параллелограмм

АД – основание

ВН-высота

S-площадь параллелограмма

Доказать:

S=АДхВН

Доказательство

 1. Проведем высоту СК

  2.

 SABCD  = SABH  +SBHDC (св._________________________________________________)

 SBHKC = SDCK  +SBHDC (св._________________________________________________)

3.

АВ=СД (_____________________________________________________________)

<А=<Д (_____________________________________________________________)

4. SABCD  = SВНКС (св.___________________________________________________)

 SABCD  = SВНКС = ВСхВН =_____хВН

Ч.т.д.

 Так какова же площадь участка?

90кв.м

90х70=6300(кг) при толщине 3 см

90х120=10800(кг) при толщине 5см

Узнайте сколько стоит тонна асфальта, посчитайте песок, затраты, работу и получите стоимость такой небольшой площадки. И вы будете иметь представление сколько денег вложено в благоустройство поселка. А это все сделано для нас с вами. Поэтому ваша задача все это беречь и не ломать.

А где же на практике мы сталкиваемся с расчетом площадей.

(раскрой ткани, покрытие и покраска полов, стен укладка ламинита, кафеля, паркета, земельных участков) Важно ли знать формулу площади параллелограмма?

VПервичное закрепление

Работа по готовым чертежам

VI Итог занятия

Что нового узнали? (формулу площади параллелограмма)

Что можем найти, имея эту формулу (площадь, высоту, основание)

Что получилось

Какие трудности были

Оценка работы каждого.

Мне было приятно с вами работать. Большое спасибо.

Образовательные цели урока соответствуют требованиям к уровню подготовки выпускников, а так же месту урока в системе уроков по изучаемой теме и направлены на усвоение и закрепление навыка вычисления площадей многоугольников, устранение пробелов в знаниях учащихся по данной теме.

Развивающие цели данного урока направлены как на общее развитие ученика, так и на развитие у учащихся аналитико-синтезирующего, абстрактного мышления, развитие умений применять знания в различных ситуациях, развитие умений самостоятельной работы.

Воспитательные цели данного урока направлены на формирование положительной мотивации учения, созданию “ситуации успеха” на данном уроке.

Исходя из типа урока, целей урока, содержания учебного материала отобраны методы и приёмы обучения.

1. Методы проблемного обучения: эвристический метод (постановка проблемы и организация совместной поисковой деятельности по её разрешению).

2. Методы организации учебно-познавательной деятельности: практические (закрепление практических умений и навыков происходит в ходе выполнения практических заданий), словесные. Соответственно содержанию урока и особенностям класса выбраны формы обучения:общеклассная (на этапе изучения нового материала ведётся работа со всем классом, что необходимо для закрепления материала обязательного уровня всеми учениками класса), индивидуальная и групповая (учащиеся работают самостоятельно, в  группах).