Площадь параллелограмма и трапеции
план-конспект урока геометрии (8 класс) по теме

Дополнительное задание

1. В трапеции ABCD высота равна меньшему основанию и вдвое меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 60см2.
2. В трапеции ABCD, AD – большее основание, угол D = 60°. Биссектрисы углов C и D пересекаются в точке О, ОD = а, ВС = в, AD = с. Найдите площадь трапеции.

Дополнительное задание

1. В трапеции ABCD высота равна меньшему основанию и вдвое меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 60см2.
2. В трапеции ABCD, AD – большее основание, угол D = 60°. Биссектрисы углов C и D пересекаются в точке О, ОD = а, ВС = в, AD = с. Найдите площадь трапеции.

Дополнительное задание

1. В трапеции ABCD высота равна меньшему основанию и вдвое меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 60см2.
2. В трапеции ABCD, AD – большее основание, угол D = 60°. Биссектрисы углов C и D пересекаются в точке О, ОD = а, ВС = в, AD = с. Найдите площадь трапеции.

Дополнительное задание

1. В трапеции ABCD высота равна меньшему основанию и вдвое меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 60см2.
2. В трапеции ABCD, AD – большее основание, угол D = 60°. Биссектрисы углов C и D пересекаются в точке О, ОD = а, ВС = в, AD = с. Найдите площадь трапеции.

Дополнительное задание

1. В трапеции ABCD высота равна меньшему основанию и вдвое меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 60см2.
2. В трапеции ABCD, AD – большее основание, угол D = 60°. Биссектрисы углов C и D пересекаются в точке О, ОD = а, ВС = в, AD = с. Найдите площадь трапеции.

Задание для работы в группах.

1. Смежные стороны параллелограмма 6см и 8см, а угол между ними 30º.
2. Стороны параллелограмма равны 30см и 18см, меньшая высота 9см. найдите большую высоту.
3. В прямоугольнике ABCD биссектриса АК делит сторону ВС на отрезки, равные 4см и 6см. найдите площадь прямоугольника ABCD.
4. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, ее высота 8см. найдите основания трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Задание для работы в группах.

1. Смежные стороны параллелограмма 6см и 8см, а угол между ними 30º.
2. Стороны параллелограмма равны 30см и 18см, меньшая высота 9см. найдите большую высоту.
3. В прямоугольнике ABCD биссектриса АК делит сторону ВС на отрезки, равные 4см и 6см. найдите площадь прямоугольника ABCD.
4. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, ее высота 8см. найдите основания трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Задание для работы в группах.

1. Смежные стороны параллелограмма 6см и 8см, а угол между ними 30º.
2. Стороны параллелограмма равны 30см и 18см, меньшая высота 9см. найдите большую высоту.
3. В прямоугольнике ABCD биссектриса АК делит сторону ВС на отрезки, равные 4см и 6см. найдите площадь прямоугольника ABCD.
4. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, ее высота 8см. найдите основания трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Задание для работы в группах.

1. Смежные стороны параллелограмма 6см и 8см, а угол между ними 30º.
2. Стороны параллелограмма равны 30см и 18см, меньшая высота 9см. найдите большую высоту.
3. В прямоугольнике ABCD биссектриса АК делит сторону ВС на отрезки, равные 4см и 6см. найдите площадь прямоугольника ABCD.
4. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, ее высота 8см. найдите основания трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Задачи для устного решения

1. Дано: АBCD – параллелограмм, S АBCD = 12

Найти: S АBD, S BCD.

2. Дано: АBCD – параллелограмм

Найти: S АBСD.

3. Дано: АBCD – параллелограмм

Найти: ВК.

4. Дано: АBCD – ромб, диагонали которого равны 10см и 8см

Найти: S АBСD.

5. Дано: АBCD – трапеция прямоугольная, основания которой равны 6 и 10, меньшая боковая сторона 7

Найти: S АBСD.

Задачи для устного решения

1. Дано: АBCD – параллелограмм, S АBCD = 12

Найти: S АBD, S BCD.

2. Дано: АBCD – параллелограмм

Найти: S АBСD.

3. Дано: АBCD – параллелограмм

Найти: ВК.

4. Дано: АBCD – ромб, диагонали которого равны 10см и 8см

Найти: S АBСD.

5. Дано: АBCD – трапеция прямоугольная, основания которой равны 6 и 10, меньшая боковая сторона 7

Найти: S АBСD.

Таблица для фиксации результатов

Таблица для фиксации результатов

Таблица для фиксации результатов

Таблица для фиксации результатов

Тема урока: «Площадь параллелограмма и трапеции».

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний и умений.

Цели: сформировать способность к умению применять соответствующую формулу для вычисления площади данного многоугольника; развивать способность к решению геометрических задач, интеллектуальное и логическое мышление учащихся; воспитывать ответственность за свои успехи и успехи своих товарищей.

1. Мотивация учебной деятельности.

Здравствуйте! Проверьте, все ли у вас имеется для работы на уроке?!

(тетрадь и т.п., файлы с материалами к уроку, сигнальные карточки)

- Готовы? Начнем!

- Какую тему изучаем?

- Что новое узнали? Какое домашнее задание было на сегодня? Все ли получилось? Давайте проверим…

- Какое задание вам понравилось?

- Скажите, чем мы занимаемся на уроке после того, как открываем новые знание?

- Поэтому, какие цели вы поставите перед собой сегодня на уроке?

- Как назовем тему урока? Давайте ее запишем в тетрадях. (Площадь параллелограмма и трапеции)

2. актуализация знаний и умений.

- С чего начнем работу?

- Я вам предлагаю решить устно несколько задач по рисунку (на компьютере слайды), записывая ответ на планшетах. После решения задач ответить на вопросы:

- Каким знанием вы пользовались при решении первой задачи? (свойства площадей многоугольника)

- Решая вторую задачу, какую формулу вы использовали? (сигнальные карточки)

- Какая формула вам помогла при решении четвертой задачи? Пятой задачи?

- Назовите неиспользованные формулы! (Sт-ка, Sпряум-ка, Sквадрата и Sпрямоу-ка)

3. решение задач.

- Дальше вы будете работать в группах. Звеньевые, возьмите лист с задачами. Познакомьте своих товарищей с текстом и начните работать, отмечая успехи своей группы в листах для фиксации результатов.

Первая задача без вопроса должна вызвать некоторое недоумение и вопрос учащихся.

- Какой вопрос можно составить к задаче?

(найти все углы, периметр параллелограмма, высоту, площадь)

- Найдите площадь параллелограмма!

Время для решения задачи – 3 минуты. Затем по одному представителю от группы фиксируют свое решение на доске.

Физминутка.

После обсуждения решения задач задать вопрос:

- Вы работали устно, решали задачи группами. Что теперь необходимо вам предложить? (самостоятельную работу)

4. Самостоятельная работа с проверкой результатов.

- Возьмите тесты. Просмотрите текст. Все ли понятно?

- На выполнение задания вам отводится 10 минут. Решив задачу, обведите кружком номер, соответствующий полученному вами числу.

По окончании работы все должны составить число из отмеченных номеров ответов и сверить с числом, записанным на крыле доски. Для I варианта это 22234, для II варианта это 31222.

Для тех, кто справится раньше намеченного времени и после проверки получит верное число, выполняет дополнительное задание, которое может завершить дома.

Те, кто допустил ошибку, обводит кружком правильный ответ, а неправильный зачеркивает, может проконсультироваться со своими товарищами, и на следующем уроке объяснить свое решение. После этого получит соответствующую оценку.

5. Рефлексия учебной деятельности.

- Какие цели ставили в начале урока?

- Всех ли целей добились?

- Что вам понравилось на уроке?

- В течение урока, вы фиксировали результаты своей работы. Проанализируйте свою работу на уроке.

6. Домашнее задание.

Из рабочей тетради №37, 43, 44

Тесты.

I вариант                                      

1. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны 1,2дм и 10см.

Ответ: 1) 120см2, 2) 60 см2, 3) 12 дм2, 4) 6 см2

2. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь треугольника ADC равна 24см2.

Ответ: 1) 96см2, 2) 48 см2, 3) 72 см2, 4) 24 см2

3. В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса АМ. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если ВМ = 5см, СМ = 4см.

Ответ: 1) 36см2, 2) 45 см2, 3) 28 см2, 4) 56 см2

4. Острый угол параллелограмма равен 30º, а его высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4см и 6см. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ: 1) 24см2, 2) 12 см2, 3) 48 см2, 4) 96 см2

5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 4см и 10см, а острый угол 45º.

Ответ: 1) 42см2, 2) 28 см2, 3) 56 см2, 4) 21 см2

Тесты.

II вариант                                      

1. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны 0,8дм и 14см.

Ответ: 1) 11,2см2, 2) 5,6 дм 2, 3) 56 см 2, 4) 112 см2

2. Площадь параллелограмма ABCD равна 36см2. Найдите площадь треугольника АВС .

Ответ: 1) 18см2, 2) 24 см2, 3) 9 см2, 4) 72 см2

3. В прямоугольнике KLMN проведена биссектриса NT. Найдите площадь прямоугольника KLMN, если LT = 5см, MT = 4см.

Ответ: 1) 33см2, 2) 88 см2, 3) 24 см2, 4) 48 см2

4. Тупой угол параллелограмма равен 150º, а его высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 3см и 5см. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ: 1) 24см2, 2) 30 см2, 3) 40 см2, 4) 15 см2

5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 9см и 17см, а острый угол 45º.

Ответ: 1) 41см2, 2) 52 см2, 3) 26 см2, 4) 104 см2

Физминутка.

Упражнение для глаз.

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5раз.

2. Крепко зажмурить глаза, считая до 3-х, открыть их и посмотреть вдаль, считая до 5-и. Повторить 4-5раз.

Упражнения для улучшения мозгового кровообращения.

1. Сидя на стуле на 1-2 отвести голову назад и плавно наклонить назад, на 3-4 голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 3-4 раза. Темп медленный.

2. Стоя или сидя, руки на поясе, на 1 махом левую руку занести через правое плечо повернуть голову налево, на 2 исходное положение, на 3 махом правую руку занести через левое плечо повернуть голову направо, на 4 исходное положение. Повторить 4-5раз.

Физминутка.

Упражнение для глаз.

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5раз.

2. Крепко зажмурить глаза, считая до 3-х, открыть их и посмотреть вдаль, считая до 5-и. Повторить 4-5раз.

Упражнения для улучшения мозгового кровообращения.

1. Сидя на стуле на 1-2 отвести голову назад и плавно наклонить назад, на 3-4 голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 3-4 раза. Темп медленный.

2. Стоя или сидя, руки на поясе, на 1 махом левую руку занести через правое плечо повернуть голову налево, на 2 исходное положение, на 3 махом правую руку занести через левое плечо повернуть голову направо, на 4 исходное положение. Повторить 4-5раз.