Задачи по стереометрии. ЕГЭ - 2013.
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме
Карточка с задачами по стереометрии для подготовки к ЕГЭ. В карточке представлены 20 задач различных всевозможных видов для подготовки.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 карточка по стереометрии для ученика | 102.69 КБ |
| карточка по стереометрии для учителя | 103.14 КБ |
Предварительный просмотр:
1. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
3. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 87.
4. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 9,5. Найдите объем параллелепипеда.
6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
8. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 
9. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 8. Боковые ребра равны 
10. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 
11. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 81.
12. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 14.
13. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?
14. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
15. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
16. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.
17. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
18. В цилиндрический сосуд налили 
19. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 м3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в м3.
20. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
Предварительный просмотр:
1. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. Ответ: 2
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ: 5
3. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 87. Ответ: 261
4. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Ответ: 18
5. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 9,5. Найдите объем параллелепипеда. Ответ: 3429,5
6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Ответ: 5
7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ. Ответ: 3
8. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 
9. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 8. Боковые ребра равны 
10. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны 
11. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 81. Ответ: 243
12. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 14. Ответ: 42
13. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ: 3
14. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
15. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
16. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.
17. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
18. В цилиндрический сосуд налили 
19. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 м3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в м3.
20. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку решения задач по стереометрии "Параллельность" в 10 классе.
Материал презентации используется при решении задач на уроке стереометрии в 10 классе....
Устные задачи по стереометрии
Устные задачи по стереометрии...
Компьютерная презентация "Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи по стереометрии".
Ключевые задачи по стереометрии....
Метод координат для решения задачи по стереометрии на ЕГЭ 11 класс
Презентация с объяснением и примерами...
Статья "Векторный метод при решении задач в стереометрии"
В данной статье подробно излагается суть векторного метода при решении стереометрических задач, разъясняется его сходство и различие с координатным методом. В статье излагаются принципы решения задач ...