Рабочая программа по геометрии 7-9 классов
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ VII – IХ КЛАССОВ.

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа составлена на 2009 - 2010учебный год в соответствии с программой «Математика – программы общеобразовательных учреждений» (М: «Дрофа» 2002 год, «Просвещение»  2009год) без изменений по учебникам «Геометрия» в 7-9 классах  и «Геометрия 10-11 классы, автор Л.С.Атанасян

Всего часов:

7 класс – часа (II, III, IV четверти – 2 часа в неделю),

8 класс – часа (2 часа в неделю),

9 класс -  часа (2 часа в неделю).

Из них  контрольных работ:

7 класс – 6

8 класс - 6

9 класс -.6

Норма оценок одна на весь курс (прилагается).

Цели изучения геометрии в VII -  IХ классах.

Изучение курса геометрии в VII -  IХ классах предполагает реализацию следующих целей:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости

формирование пространственных представлений

развитие логического мышления

подготовка аппарата необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает  развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Структура программы.

Рабочая программа по геометрии состоит из трёх разделов:

требование к математической подготовке учащихся

содержание обучения

тематическое планирование учебного материала

Раздел «Требование к математической подготовке учащихся»

определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании средней школы. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризует тот безусловный минимум, которого должны достигать все  учащиеся.

Раздел «содержание обучения»

задаёт минимальный объём материала обязательного для изучения в школе. Материал распределён по основным содержательным линиям курса математики, объединяющим связанные между собой вопросы.

Раздел «тематическое планирование учебного материала»

представляет конкретное планирование, ориентированное на учебники «Геометрия 7-9 автор Л.С.Атанасян.

Требование к математической подготовке учащихся.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:

*    уметь выполнять чертежи по условию задачи

*    вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства и формулы

*   решать несложные задачи на вычисление, проводить аргументацию в ходе решения задачи

*   владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Поэтому необходима достаточно прочная базовая математическая подготовка, формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках, выработка у учащихся чувства точности, экономичности, информативности речи и т.д., формирование общей культуры человека.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как форме описания и метода познания действительности

формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Изучение программного материала даёт возможность учащимся:

получить представления о широте применения геометрии в различных областях человеческой деятельности, познакомиться с некоторыми фактами истории геометрии

 получить представление об аксиоматике геометрии, понять её роль в проведении дедуктивных рассуждений: научиться проводить доказательства изученных в курсе теорем, а также доказанные рассуждения в ходе решения задач

расширить систему сведений о свойствах плоских фигур, применять их для решения планиметрических задач

усвоить систематизированные сведения о пространственных формах, научиться проводить аналогии между плоскими и пространственными конфигурациями

научиться иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом пространственные формы, решать позиционные задачи на проекционном чертеже

научиться решать различного вида задачи, применять векторно-координатный метод для изучения плоских и пространственных форм, применять тригонометрию и элементы математического анализа.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

уметь распознавать на моделях и по описанию основные пространственные тела, указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах

уметь иллюстрировать чертежом либо моделью условие стереометрической задачи

уметь вычислять значения геометрических величин, применяя изученные формулы

уметь решать несложные задачи на вычисление.

«Геометрия, 7-9» автор Л.С.Атанасян и другие.    7 класс. 2часа в неделю  - II, III, IV четверти. Всего: 50 часов.

«Геометрия, 7-9» автор Л.С.Атанасян и другие.                   8 класс. 2 часа в неделю.  Всего: 68 часов.

«Геометрия, 7-9» автор Л.С.Атанасян и другие.    9 класс. 2 часа в неделю.  Всего: 68 часов.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ

                     Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объём материала, подлежащего проверке, определяются  Программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике является письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке  письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера ошибок и недочётов.

3. Ошибкой считается, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и навыками, указанными в программе.

Недочёт:

недостаточно полное или недостаточно прочное усвоение основных знаний и умений или отсутствие знаний, не считающихся в программе основными.

искажение смысла полученного учеником задания или способы его выполнения.

неаккуратная запись.

небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочётами является в некоторой степени условной.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоит из теоретических влпросов и задач.

Ответ на теоретический  вопрос считается  безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и основные выводы, а его изложения и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается правильным, если решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. За ответ учащегося при устном и письменном опросе выставляется одна из отметок:

 «2» (неудовлетворительно),

 «3» (удовлетворительно),

«4» (хорошо),

«5» (отлично).

6. учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенный учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированности и устойчивости используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих  вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:

он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один - два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибки или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправимые по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если ученик:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала(определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, используемые после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Ответ оценивается отметкой «2», если ученик:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий при использовании математической терминологии, в рисунках, в чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточно (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)

допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Ответ оценивается отметкой «3», если ученик:

допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Ответ оценивается отметкой «2», если ученик:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Определение критерия оценки выполнения тестового задания и уровня усвоения учебной программы по предмету.

КОНТРОЛЬНЫЕ   РАБОТЫ  ПО ГЕОМЕТРИИ:

НА ТЕМУ «ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.

7 класс (1 час)

В – I

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причём

 ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительная задача.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1500.

В – II

1. В прямоугольном треугольнике  ДСЕ с прямым углом С проведена биссектриса ЕF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки Fдо прямой ДЕ.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

Дополнительная задача.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1050.

НА ТЕМУ « ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР,

СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ»

7 класс (1 час)

В – I                                                                                              В – II

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если

АВ = 9,2 см, АС = 2,4 см                                                     АВ = 3,8 см, АС = 5,6 см

                            Какая из точек лежит между двумя другими?   

2. Один из углов, образовавшихся при  пересечении двух прямых

 в 4 раза меньше другого                                               на 700 больше другого

                                                     Найдите эти углы.

3. Луч с – биссектриса <(ав). Луч d – биссектриса <(ас). Найдите <(вd), если

<(аd) = 200                                                                                <(ав) = 800

НА ТЕМУ «ТРЕУГОЛЬНИКИ»

7 класс (1 час)

В – I

1. Дано: АО = ВО, СО = ДО, СО = 5 см, ВО = 3 см, ВД = 4 см. Найти периметр ∆САО.

2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно, ВD – медиана треугольника. Докажите, что ∆BKD=∆BMD

3. Дан неразвёрнутый угол и отрезок. На сторонах данного угла построены точки, удалённые от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка. Сделайте необходимый  чертёж.

В – II

1. Дано: АВ = СД, ВС = АД, АС = 7 см, АД = 6 см, АВ = 4 см. Найти: периметр ∆АДС.

2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно, ВD – медиана треугольника. Докажите, что ∆AKD=∆CMD.

3. Дан неразвёрнутый угол и отрезок. На биссектрисе данного угла построены точки, удалённые от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка. Сделайте необходимый  чертёж.

НА ТЕМУ « СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА»,

7 класс (1 час)

В – I

1. В ΔABC  AB>BC>AC. Найдите 0, а другой 400.

2. В ΔABC   угол А равен 500, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

3. В ΔABC   угол С равен 900, а угол В = 350, CD – высота. Найдите углы треугольника ACD.

В – II

1. В ΔABC  AB0.

2. В ΔABC   угол А равен 900, а угол С на 400 больше угла  В. Найдите углы В и С.

3. В ΔABC   угол С равен 900, а угол А = 700, CD –биссектриса. Найдите углы треугольника ВCD.

НА ТЕМУ «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»

7 класс (1 час)

В – I

1. Дано: a║b; с – секущая, <1+<2=1020. Найти все образовавшиеся углы.

2. Дано: <1=<2,  <3=1200.  Найти: <4

3. Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекает сторону AC в точке F. Найти углы треугольника  ADF, если 0.

В – II

1. Дано: a║b; с – секущая, <1- <2=1020. Найти все образовавшиеся углы.

2. Дано: <1=<2,  <3=1400.  Найти: <4

3. Отрезок AK – биссектриса  ΔCAE. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найти углы треугольника AKN, если 0.

НА ТЕМУ «ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК»

7 класс (1 час)

В – I

1. Дано:

2. В ∆ABC1 =2 см. Найдите AB.

3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведённой к нему из вершины треугольника.

В – II

1. Дано:

2. В ∆ABC1 = 5 см, СС1 – высота, ВС = 10 см. Найдите

3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведённой к нему из вершины треугольника.

КОНТРОЛЬНЫЕ   РАБОТЫ  ПО ГЕОМЕТРИИ:

НА ТЕМУ «ПЛОЩАДИ»

8  класс (1 час)

В – I

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 1500. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.

В – II

1.Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

2. Найдите площадь трапеции ABCD,  если её основания AD и BC, AB=12 см, BC=14 см, AD=30 см,

3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.

Тематическое планирование «Геометрия  – 7» Атанасян Л.С. и другие

II, III и IV четверти 2 часа в неделю. Всего:  50 часов.

  Тематическое планирование «Геометрия  – 8»

Атанасян Л.С. и другие                                                 2 часа в неделю. Всего:  68 часов.

Тематическое планирование «Геометрия  – 9»

Атанасян Л.С. и другие                                2 часа в неделю. Всего:  68 часов.

КОНТРОЛЬНЫЕ   РАБОТЫ  ПО ГЕОМЕТРИИ:

 НА ТЕМУ «СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА»

9 класс (1 час)

В – I

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А(-1;3)

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если  K(1;7), L(-2;4), M(2;0)

В – II

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В(3;3

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если  А(3;9), В(0;6), С(4;2)

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ