Урок геометрии, 11 класс "Построение сечений" (презентация)
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

СЕЧЕНИЕ ТЕЛ ПЛОСКОСТЬЮ Урок геометрии в 11 классе. Рахмеева Л.А.

Слайд 2

Тема: Построение сечений призмы и пирамиды Цели: Знакомство с методами построения сечений многогранников плоскостью, видов сечений. Формирование умений и навыков при решении задач на построение. Изучение методов и основных понятий, систематизация заданий и упражнений на построение. Практическое применение умений и навыков при решении задач на построение. Методы: Демонстрация наглядных и электронных пособий. Выполнение практических работ. Устный рассказ.

Слайд 3

Содержание урока I . Сообщение учащимся темы, целей и задач урока. II . Рассказ учителя о значении задач на построение сечений многогранников в курсе геометрии. III . Разбор и объяснение темы. а) Виды сечений и их использование в различных областях науки. (использование мультимедийной презентации) б) Основные методы построения сечений в курсе геометрии 10-го класса. в) Разбор примера построения сечения пирамиды с использованием наглядного пособия. IV . Первичное закрепление. а) Разбор задачи, выполненной учащимся в качестве дополнительного задания. б) Решение и разбор задачи на доске. V . Подведение итогов урока. Объяснение домашнего задания.

Слайд 4

Примеры сечения Продольное сечение детали.

Слайд 5

Примеры сечения Линкор ‘’ Джулио Чезаре ’ и его поперечное сечение

Слайд 6

Примеры сечения Трос биметаллический. Поперечное сечение.

Слайд 7

Примеры сечения Вид внутрин-ности дома в сечении.

Слайд 8

Примеры сечения План крепости. Сечение по пер-вому этажу.

Слайд 9

Примеры сечения Пропорции тела по Золотому сечению, в шаре ‘ Золотого сечения ’ .

Слайд 10

Методы построения сечений Метод следов. Метод внутреннего проектирования. Комбинированный метод.

Слайд 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Сечением поверхности геометрических тел плоскостью называется плоская фигура, полученная в результате пересечения тела плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости.

Слайд 12

Пример След секущей плоскости пересекает нижнюю грань многогранника Сечение по трем точкам

Слайд 13

След секущей плоскости Призма Плоскость основания Секущая плоскость Три данные точки на боковых ребрах Демо - эскиз Сечение

Слайд 14

Секущая плоскость пересекает грани многогранника по прямым, а точнее по отрезкам - разрезам. Так как секущая плоскость идет непрерывно, то разрезы образуют замкнутую фигуру-многоугольник. Полученный таким образом многоугольник и будет сечением тела.

Слайд 15

A B C D K L M N F G Шаг 1: Разрезаем грани KLBA и LMCB Проводим через точки F и O прямую FO . O Отрезок FO есть разрез грани KLBA секущей плоскостью. Аналогичным образом отрезок FG есть разрез грани LMCB.

Слайд 16

A B C D K L M N F G Шаг2: Ищем след секущей плоскости на плоскости основания Проводим прямую АВ до пересечения с прямой FO . O Получим точку H , которая принадлежит и секущей плоскости, и плоскости основания. Аналогичным образом получим точку R . H R Через точки H и R проводим прямую HR – след секущей плоскости

Слайд 17

E S A B C D K L M N F G Шаг3: Делаем разрезы на других гранях Так как прямая HR пересекает нижнюю грань многогранника, то получаем точку E на входе и точку S на выходе. O Таким образом отрезок ES есть разрез грани ABCD . H R Проводим отрезки ОЕ (разрез грани KNDA ) и GS (разрез грани MNDC ) .

Слайд 18

E S A B C D K L M N F G Шаг4: Выделяем сечение многогранника Все разрезы образовали пятиугольник OFGSE , который и является сечением призмы плоскостью, проходящей через точки O , F , G . O

Слайд 19

Решение задачи . Построение: Рассмотрим случай: MN  BB 1 , N  CC 1 DD 1 , K  AA 1 E 1 . В данном случае очевидно, что M 1 =B 1. Построение. 1. MN  M 1 N 1 = X. 2. MK  M 1 K 1 = Y. 3. XY = s – след секущей плоскости. 4. A 1 K  s = A. 5. A 0 K  A 1 A = A, A 0 K  EE 1 = E. 6. D 1 N 1  s = D 0 . 7. D 0 N  DD 1 = D, D 0 N  CC 1 = C 2 . 8. Пятиугольник A 2 MC 2 D 2 E – искомое сечение данной призмы. А B C D E N K Y s M B 1 = M 1 E 1 K 1 А 1 C 1 А 0 D 0 D 2 A 2 E 2 X C 2 N 1 Дано : точки M, N, K

Слайд 20

Карточки с задачами для c амостоятельной работы учащихся с доской

Слайд 21

Итог урока а) Обобщение темы урока. б) Вопросы по ведению урока. в) Домашнее задание: § 4, пункт 14, задачи: 79, 81