Слайд 1

История теоремы Пифагора © Авторы: Ёлкина Алина, Иценко Ксения, учащиеся 8А класса Каменниковской средней школы

Слайд 2

Цель нашего исследования Мы хотим узнать, можно ли доказать теорему Пифагора другими способами (не так, как в учебнике)? Гипотеза Мы считаем, что существует только один способ доказать эту теорему.

Слайд 3

Изучение научных материалов История теоремы Пифагора интересна. Она начинается задолго до Пифагора. На протяжении веков были даны многочисленные разные доказательства теоремы Пифагора. Приведём некоторые из них.

Слайд 4

Это чертёж к теореме Пифагора в средневековой арабской рукописи.

Слайд 5

Это теорема Пифагора в древнейшем китайском трактате «Чжоу-би». А так выглядит чертёж к теореме Пифагора у Евклида.

Слайд 6

В учебнике геометрии Атанасяна Л.С. чертёж такой . А в учебнике Погорелова А.В. чертёж к теореме Пифагора выглядит так:

Слайд 7

При изучении научного материала мы узнали, что в настоящее время известно более трёхсот доказательств этой теоремы. Заслуга Пифагора в том, что он доказал её своим способом.

Слайд 8

Об истории теоремы Пифагора мы узнали из книг: 1. Александров А.Д. Геометрия для 8-9 классов: Учеб. Пособие для учащихся школ и классов с углублённым изуч. математики. – М.: Просвещение, 1991.-415 с . 2. Атанасян Л.С. Геометрия, 7-9:Учебник для общеобразоват. учреждений.-М.: Просвещение, 2002.-384 с. 3. Глейзер Г.И. История математики в школе 7-8 кл. Пособие для учителей.-М.: Просвещение, 1982.-240 с. 4. «Я познаю мир»: Детская энциклопедия: Математика.-М.: АСТ , 1998.-480 с.

Слайд 1

Применение теоремы Пифагора © Авторы : Чистякова Н.Ю., Тимерханова А.Ф., Лебедев А .М., учащиеся 8 Б класса Каменниковской средней школы.

Слайд 2

Цель работы: Выяснить, где может применяться теорема Пифагора ? Для чего нужна теорема Пифагора ? Мы предполагаем, что теорема Пифагора применяется в геометрии при решении задач .

Слайд 3

Теорема Пифагора издавна широко применялась в разных областях науки, техники и практической жизни.

Слайд 4

Теорема Пифагора лежит в основе большинства геометрических вычислений. Ещё в Древнем Вавилоне с её помощью вычисляли длину высоты равнобедренного треугольника по длинам основания и боковой стороны, стрелку сегмента по диаметру окружности и длине хорды, устанавливали соотношения между элементами некоторых правильных многоугольников.

Слайд 5

На основании теоремы Пифагора выводится и формула, выражающая площадь любого треугольника через длины его сторон. Теорему Пифагора применяли и для решения разнообразных практических задач.

Слайд 6

Теорему Пифагора можно использовать для построения отрезков с иррациональными длинами. Если построить равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными 1, то длина его гипотенузы равна . Так же можно получить отрезок, длина которого равна . Этим же способом можно получить отрезки длиной , , , продолжив построение этой фигуры.

Слайд 7

Вывод: Теорема Пифагора – это одна из главных теорем геометрии: с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии; позволяет по любым двум сторонам прямоугольного треугольника найти его третью сторону.

Слайд 8

Список литературы Глейзер Г. И. История математики в школе 7-8 кл. Пособие для учителей.- М.:Просвещение. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика.- М.:Педагогика. Дорофеев Г.В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных.8 класс М.:Дрофа.