урок геометрии в 7 классе по теме: "Внешний угол треугольника"
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Урок в7 классе на тему: «Внешний угол треугольника»

Цели:

1. Ввести определение внешнего угла треугольника;
2. Сформулировать и доказать теорему о внешнем угле треугольника;
3. Учить анализировать и обобщать полученные знания;
4. Учить применять полученные знания при решении задач;
5. Развивать математическую речь;
6. Прививать интерес к геометрии

Ход урока

1. Проверка домашнего задания

1. у доски доказать теорему о сумме углов треугольника
2. фронтальный опрос:

- определение треугольника;

-Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

-Чему равны острые углы прямоугольного равнобедренного треугольника?

-Чему равны углы равностороннего треугольника?

3) презентация по теме: «сумма углов треугольника» (ученик подготовил дома)

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

2. Работа по теме урока

-Постройте треугольник  АВС. Постройте угол, смежный с углом А.

D

A

B

C

-Какие углы называются смежными?

                                                                           Угол CAD  - внешний угол

Попробуйте дать определение внешнего угла. (Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким –нибудь углом этого треугольника)

Можно ли еще построить внешний угол при вершине А? (да)

Сколько внешних углов можно построить  у треугольника? (шесть)

На каком рисунке указан внешний угол?

1

3)

2)

1)

1

1

1

1

1

4)                                            5)                                                      6)

Ответ: рисунок 1 и 5

Вычислите внешний угол треугольника

?

1)                                                   2)                                        3) ?

400

550

?

Откройте учебник на странице 70. Найдите определение внешнего угла треугольника. Прочитайте его.

С

В

Постройте треугольник АВС. Постройте внешний угол ВСК

К

А

Заполните таблицу.

Слайд (проверка)

Какую закономерность вы заметили? (градусная мера внешнего угла равна сумме двух других углов, не смежных с ним)

Измерьте угол А, угол В и угол ВСК вашего треугольника.

Сравните результат.

Докажем теорему о внешнем угле треугольника.

Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним

В

К

С

А

                                                                                                        Дано: треугольник АВС                                                                                                        Угол ВСК – внешний угол

                                                                                                         треугольника АВС                                                      

                                                                                                       д-ть: угол ВСК=угол А+уголВ

Доказательство:

Угол ВСК+угол С=1800 (смежные углы)

Угол ВСК =

угол А+угол В

Угол ВСК= 1800-угол СУгол А+угол В+угол С=1800 (сумма углов  треугольников)

Угол А+угол В=1800-угол АСВ

Ч.т.д.

Откройте учебник на странице 70. Прочитайте теорему о внешнем угле треугольника

3. Закрепление нового материала

Решаем задачи на готовых чертежах. Найти неизвестные углы. (слайды)

?

700

300

?

1280

?

340

380

1)                                          2)                                                    3)

500

230

?

450

600

?

?

180

260

4)                                                 5)                                                6)

4. Самостоятельная работа учащихся

5. Домашнее задание

Страница 89 вопрос 2 №234, 233, дополнительно: №298