Справочник по геометрии 7-9 класс
презентация к уроку геометрии (7,8,9 класс) по теме

Слайд 1

Справочник по геометрии 7-9 класс МБОУ СОШ с.Восток Автор: Чучуй Любовь Анатольевна

Слайд 2

Не секрет, что порою для решения задачи не хватает знания какой-то одной-единственной формулы, которую хочется быстрее найти и применить, но не всегда эта формула находится под рукой, поэтому в презентации собраны самые важные и нужные формулы геометрии, которые могут пригодиться при решении различных заданий. Важную роль играет использование математического справочника при самоподготовке к ЕГЭ в 11 классе и ГИА в 9 классе. Создание справочника не закончено. Собраны основные формулы по курсу геометрии 7-9 классов. Работа над созданием справочника продолжается Номинация: интерактивная презентация к урокам

Слайд 3

Цели и задачи создания справочника: систематизировать материал по основным математическим понятиям и формулам школьного курса геометрии; создать учащимся условия для беспроблемного решения многих математических задач при выполнении домашнего задания, при подготовке к контрольным и самостоятельным работам, к ЕГЭ и ГИА; способствовать развитию познавательной активности учащихся через знакомство с формулами, облегчающими процесс решения задачи; способствовать развитию математических способностей одарённых детей через знакомство с формулами, не входящими в школьную программу по математике.

Слайд 4

Треугольник

Слайд 5

Треугольник 04/15/17 А С В b с а

Слайд 6

Свойства равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является его биссектрисой и высотой В D- биссектриса В D- высота А В С < А = < С D 1 2

Слайд 7

Признаки равенства треугольников СУС УСУ ССС По двум сторонам и углу между ними По стороне и двум прилежащим к ней углам По трём сторонам

Слайд 8

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Слайд 9

Свойства прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 ° .

Слайд 10

С В А Соотношения между сторонами и углами треугольника В треугольнике АВ D : против большего угла лежит большая сторона ; против большей стороны лежит больший угол АВ < АС+СВ, АС < АВ+СВ, ВС < АС+АВ, Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон: M N MN – средняя линия треугольника Свойства средней линии трапеции:

Слайд 11

Признаки подобия треугольников

Слайд 12

h = или h 2 = a c · b c ; b = или b 2 = c · b c ; a = или a 2 = c · a c ; b a h b c a c Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Слайд 13

с 2 =а 2 + b 2 Теорема : В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Теорема Пифагора а b с Обратная теорема : Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный

Слайд 14

Признаки параллельности прямых

Слайд 15

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны D А В С (А B || CD , BC || AD ) Параллелограмм В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: АО = ОС; ВО = ОС. А B = CD , BC = AD < А = < С;

Слайд 16

D А В С Параллелограмм О

Слайд 17

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. а а Квадрат Квадрат обладает всеми свойствами и признаками параллелограмма, прямоугольника, ромба Основные формулы

Слайд 18

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые Прямоугольник А O D С В Диагонали прямоугольника равны AC = BD Признак прямоугольника Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник Свойства прямоугольника Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма

Слайд 19

Прямоугольник А O D С В Основные формулы a b

Слайд 20

Все стороны ромба равны АВ=ВС=СД=ДА. Противолежащие углы ромба равны Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: АО=ОС, ВО=ОД. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны АС ВД . Диагонали ромба являются биссектрисами его углов А В С D О Ромб Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны Свойства ромба

Слайд 21

А В С D О Ромб Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны Основные формулы A В = B С = CD = AD = a P = 4a a d 1 d 2 S = ½·d 1 ·d 2

Слайд 22

Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет, называется трапецией. A B C D BC, AD– основания трапеции, ВС ║А D AB,CD – боковые стороны Трапеция M N MN –средняя линия трапеции Свойства средней линии трапеции: P = АВ+ВС+С D+AD Основные формулы a b h В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны В равнобедренной трапеции диагонали равны

Слайд 23

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике а b с А В С Противолежащий катет Прилежащий катет Гипотенуза -основное тригонометрическое тождество α 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 sin α 0 ½ 1 cos α 1 ½ 0 tg α 0 1 - Таблица значений sin α , cos α , tg α для некоторых углов

Слайд 24

Окружность О А ОА - радиус окружности ( r ); СВ - диаметр окружности ( d ) ; MN – хорда окружности; АС – дуга окружности; РК – касательная к окружности С В М N Р К Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания: ОА РК О А В С Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны ( АВ=АС ) и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности ( < ВАО = < САО ) d = 2r

Слайд 25

Окружность Основные формулы d = 2r C = 2 π r – длина окружности S = π r 2 – площадь круга r А В О

Слайд 26

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г). Авторская программа Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б. составитель БурмистроваТ.А., М. «Просвещение», 2009 УМК «Геометрия 7-9» Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,и др- М.:Просвещение, 2009г Интернет – ресурсы: http :// www.gcro.ru / index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922 http :// www.it-n.ru /communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib Литература: