Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме
Роль демонстрационных моделей и условия их использования на уроках геометрии.
Математика – наука не столько для ушей, сколько для глаз.
К.Гаусс.
Термины «модель»и « моделирование»имеют своим источником латинское слово modus, modulas– мера, образ, способ.
В современной образовательной системе моделирование является основным методом научного познания.
Вместе с этим моделирование в обучении является и главным средством развития личности, особенно в плане интеллектуализации психической деятельности. Термины «модель»и « моделирование»имеют своим источником латинское слово modus, modulas– мера, образ, способ.
Моделирование как учебное действие выполняет следующие функции:
познавательная –как средство приобретения новых знаний и умений;
эвристическая –как способ решения проблемных ситуаций;
иллюстративная –как наглядное средство выделения и фиксации объектов, понятий, фактов, явлений;
систематизирующая – как средство упорядочивания и уплотнения системы знаний и умений;
развивающая –как средство формирования интеллекта и творческих способностей;
эстетическая –как средство воспитания культуры личности.
Моделирование стереометрических задач является универсальным средством решения проблемных ситуаций на практике.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе | 2.78 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Модель 1 – «Две пересекающиеся плоскости». Согнутый пополам лист бумаги служит моделью двух пересекающихся плоскостей. Линия сгиба – прямая их пересечения. Изображая в отдельных частях заготовки прямые, отрезки, многоугольники, можно демонстрировать различные варианты взаимного расположения плоских фигур, лежащих в двух пересекающихся плоскостях . Прямая с пересекает плоскость α . Через две пересекающиеся прямые а и с проходит плоскость β и притом только одна.
Задача 1. Дано: а║в, с ∩ в Доказать: в и с – скрещивающиеся.
Модель 2 – «Трехгранный угол». Заготовка модели – согнутый пополам и разрезанный по линии сгиба до середины прямоугольный лист бумаги, одна из половинок которого еще раз согнута пополам. В этой модели изображения фигур можно выполнять сразу в трех попарно пересекающихся плоскостях.
Задача 2. Из точки А, удаленной от плоскости Ὑ на расстоянии d , проведены к этой плоскости по углом 30◦ наклонные АВ и АС. Угол между их проекциями на Ὑ равен 120◦. Вычислите ВС. Пусть половина листа служит моделью плоскости Ὑ . 1. Изобразим наклонные АВ и АС. В плоскости α - т.В – на первой линии сгиба и под углом 30◦ отрезок ВА. т.А – на второй линии сгиба, поскольку из нее проводят сразу две наклонные.
2. Проведем перпендикуляр из точки А к плоскости Ὑ. Основание перпендикуляра – точка пересечения линий сгибов – т. Д. Изобразим отрезок АД на второй линии сгиба.
3. Построим искомый отрезок ВС. В плоскости γ от луча ДВ отложим угол, равный 120◦. На его второй стороне отметим отрезок ДС = ДВ. Соединим Точки В и С. Модель готова.
Модель 3 – «Двугранный угол». Задача 3. Параллельные прямые АВ и СД принадлежат разным граням двугранного угла, равного 60◦. Точки А и Д удалены от ребра угла на 8 см и 6,5 см соответственно. Найдите расстояние между прямыми АВ и СД. 1. Построим линейный угол двугранного угла. На линии сгиба отметим точку Н . Проведем из нее в каждой половинке листа лучи, перпендикулярные линии сгиба.
Построим на сторонах линейного угла отрезки НА = 8 см и НД = 6,5 см . Проведем в соответствующих половинках листа прямые АВ и ДС параллельно линии сгиба, (Тогда они будут параллельны между собой). 2. Изобразим прямые АВ и СД.
Отложим от луча НА угол, равный 60◦.На второй его стороне отложим отрезок НД =6,5 см. Соединим т.А и т. Д. Вырежем из той же половинки листа острый угол по линии сгиба до т. Н и по лучу НД. Модель готова. 3. Построим отрезок АД, длина которого равна искомому расстоянию.
Модель 4 – «Две параллельные плоскости». На прямоугольном листе бумаги чертят две параллельные прямые
Затем по ним делают разрезы с двух сторон на треть длины и загибают края в одну сторону
К ним сверху и снизу загибают оставшиеся части листа, которые служат моделью параллельных плоскостей
Задача 3. Даны пересекающиеся прямые a и b и точка А, не лежащая в плоскости этих прямых. Докажите, что через точку А проходит плоскость, параллельная прямым a и b , и притом только одна. В верхней части заготовки проводим прямые a и b , а в нижней – отмечаем на обороте листа точку А. Замечание. С помощью этой модели можно также иллюстрировать свойства параллельных плоскостей
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку геометрии. 8 класс. "Первые уроки. Вводное повторение"
Основная цель первых уроков - подготовить учащихся к изучению геометрии в 8 классе. При организации вводных уроков необходимо обратить внимание на решение наиболее типичных задач из курса геомет...
• Использование на уроках геометрии ЭОР, IDrоо маркерной доски для Sкype.
Фрагмент урока. Тема · : « Соотношения между сторонами и углами треугольника»....
Методические рекомендации по использованию электронной презентации к уроку геометрии 10 класса «Прямоугольный параллелепипед»
Наглядность в процессе изучения геометрии в школе является важным фактором не только для достижения высоких учебных результатов, но и простого понимания обучающимися математических фактов и приемов ре...
Технологическая карта урока, проводимого с использованием ЭОР. Урок геометрии в 7 классе по теме: «Параллельные прямые»
Предлагаю коллегам-математикам разработанную мной технологическую карту урока геометрии с использованием ЭОР. Это проводимый мной в 7 классе урок геометрии по теме: "Параллельные прямые"....
Урок геометрии 7 класс. Разработка, технологическая карта урока по теме " Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства".
Разработка, технологическая карта урока по теме " Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства"....
Геометрия. Презентация к уроку геометрии 9 класс "Уравнение окружности"
Презентация к уроку геометрии 9 класс "Уравнение окружности"...
Урок геометрии. 10 класс. Тема: «Призма». Урок с использованием ИКТ, кейс-технологий, проектной и игровой технологий.
Урок геометрии. 10 класс. Тема: «Призма».Урок с использованием ИКТ, кейс-технологий, проектной и игровой технологий....