Решение задач по теме "Признаки равенства треугольников"
презентация урока для интерактивной доски геометрии (7 класс) по теме
Урок геометрии в 7 классе.
Используется мульти-медиа проектор.
В урок входят: презентация "Треугольник", тест по теории, тест на признаки равенства треугольников (демо-версия).
В качестве приложения - Лист контроля для учащихся.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_1.docx | 146.46 КБ |
prezentaciya_k_uroku.ppt | 2.55 МБ |
test_lovi_oshibku.xls | 43.5 КБ |
um_bez_dogadki_grosha_ne_stoit_demo-versiya.pps | 544 КБ |
list_kontrolya.docx | 110.75 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока:
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников».
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
(Д.Пойа)
Цели урока:
- Обучающая: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.
- Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.
- Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.
Методическая цель:
- Показать реализацию элементов информационно-коммуникационных технологий;
- Формирование мотива по основному виду деятельности (через создание ситуации успеха каждого суворовца);
- Организация творческой деятельности на уроке (через многообразие видов самостоятельной деятельности).
Методы обучения:
- Метод «выбора», создающий условия для принятия суворовцами учебной задачи, увлечения познавательной деятельностью, создания такой воспитательной среды, в которой каждый осознает себя как личность.
- Самостоятельная работа.
- Частично-поисковый.
Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений, навыков.
Методическое обеспечение урока:
- Интерактивная доска “Star board”
- Компьютер
- Мультимедиа-проектор
- Листы с печатной основой
- Ноутбуки
Структура занятия:
| 3 минуты |
№1. Тест «Лови ошибку». №2. Тест-разминка "Ум без догадки гроша не стоит". | 13 минут (6 +7) |
№1. Задачи по готовым чертежам (устная работа) №2."Задачи бывают такие: интересные и очень простые" | 25 минут (10+15) |
| 1 минута |
| 3 минуты |
Ход урока:
1.Организационный момент. – 3 мин.
Объявление темы, целей урока.
Из трех точек состоит из века в век
Потому, что так придумал человек.
Не лежат при этом точки на прямой,
Хоть и хочется друг к другу им домой.
Три отрезка их всю жизнь объединяют
И друг с другом их всегда соединяют.
И вершинами те точки называют,
И отрезки тех сторон не забывают.
О какой геометрической фигуре идет речь в этом стихотворении? Дайте определение.
Где же в жизни мы встречаемся с треугольником? Давайте посмотрим.
Презентация «Этот замечательный треугольник».
1 слайд
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. Платон утверждал, что вообще вся “Поверхность состоит из треугольников”.
2 слайд
Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.
3 слайд
Еще в древности стали вводить некоторые знаки для обозначения геометрических фигур. Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.
4 слайд
Прямоугольный треугольник применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид.
5 слайд
Уже со времён палеолита и неолита в древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника.
Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник.
В Африке женщины украшали себя большими пластинами из равносторонних треугольников.
6 слайд
Для составления красивых паркетов часто используют треугольники.
7 слайд
Треугольники применяют в конструкции мостов.
8 слайд
Треугольники делают высоковольтные линии электропередач более надежными.
9, 10 слайд
Треугольники используют в различных играх, например в бильярде или боулинге.
11 слайд
Треугольник есть среди музыкальных инструментов
12 слайд
Треугольник можно увидеть на небе.
13 слайд
Также известен Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов.
14 слайд
Вот с какой интересной фигурой мы знакомы!
2. Актуализация знаний. – 13 мин.
Мы закончили знакомство с признаками равенства треугольников и сегодня покажем, чему мы научились за это время: знания формулировок; умение видеть признаки равенства треугольников; умение применить знания при решении задач. Готовы работать?
№1. Тест «Лови ошибку». – 7 мин.
Даны 8 утверждений, нужно определить среди них верные и неверные. Учащиеся, используя свои ноутбуки, отвечают на вопросы теста (2 варианта).
1 вариант
- Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (В)
- Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника. (Н) (пропущено слово: середина).
- Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне, называют высотой треугольника. (Н) (правильно: к прямой, содержащей противоположную сторону).
- Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (В)
- Если сторона и два угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. (Н) (Правильно: два угла, прилежащих к ней).
- Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. (В)
- В треугольнике углы при основании равны. (Н) (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном)
- Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (В)
2 вариант
- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (В)
- Треугольник называется равнобедренным, если у него все стороны равны. (Н)
- Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. (В)
- Если треугольники равны, то равны все их элементы. (Н)
- Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники называются равными. (Н)
- Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (Н)
- Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. (В)
- Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. (В)
Суворовцы отвечают «верно» или «неверно». Количество баллов подсчитывается сразу.
Взаимопроверка.
Переведите полученные баллы в отметку (на листах контроля сказано, как это сделать)
8 баллов – отметка «5»
7 баллов – отметка «4»
6 баллов – отметка «3»
Поставьте полученную отметку в лист контроля.
Кто получил «5», «4», «3», «2»?
№2. Тест-разминка "Ум без догадки гроша не стоит". – 6 мин.
В стране Геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.
Презентация (демо-версия).
Запишите по какому признаку равны треугольники, изображенные на рисунке (даны 5 рисунков) – 2 варианта.
Учащиеся, используя свои ноутбуки, отвечают на вопросы теста.
Суворовцы отвечают в листе контроля. Проверка сразу.
Ответы:
1 вариант
- По двум сторонам и углу между ними.
- По стороне и двум прилежащим к ней углам.
- По трем сторонам.
- По стороне и двум прилежащим к ней углам.
- По двум сторонам и углу между ними.
- вариант
- По стороне и двум прилежащим к ней углам.
- По двум сторонам и углу между ними.
- По трем сторонам.
- По двум сторонам и углу между ними.
- По трем сторонам.
3. Решение задач. – 25 мин.
№1. Задачи по готовым чертежам (устная работа) – 10 мин
Рис.1 Доказать равенство треугольников BOC и AOD.
Рис.2 Доказать равенство треугольников ABD и CBD.
Рис.3 Доказать равенство треугольников ABO и CBO .
Рис.4 Доказать равенство треугольников ABD и CBD.
Рис.1 рис.2 рис.3
Суворовцы отвечают устно. Оценивание сразу.
№2. "Задачи бывают такие: интересные и очень простые" – 15 мин.
Суворовцы самостоятельно работают в листах контроля. Решают одну из предложенных задач на выбор (на решение отводится 5 мин.) Проверка решения: 3 суворовца оформляют решение задачи на доске.
№1.При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем еще две точки D и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВD. Измерив DК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод? Докажите.
№2. Для нахождения расстояния от точки В до дерева А на другой стороне реки отметили на местности точки C, D и F так, чтобы точка С была серединой отрезка BD и угол BDF был бы равен углу АВС. Наметив прямую AF, проходящую через точку С, измерили одну из сторон треугольника FDC и приняли ее длину за расстояние АВ. Какую сторону измерили? Докажите предположение.
№3. На рисунке ОС=ОD, ОВ=ОЕ. Объясните способ измерения озера. Докажите, что АВ=ЕF.
4. Задание на самоподготовку. – 1 мин.
Решить задачи № 171, 172.
По желанию - придумать и красиво оформить задачу на военную тему, в решении которой использовался бы один из признаков равенства треугольников.
5. Подведение итогов. Рефлексия. – 3 мин.
Итак, сегодня на уроке вы показали свои знания и умения. Увидели, кому и где необходимо доработать. В целом урок получился. Я вами довольна. А вы довольны собой?
Сможете ли вы сейчас ответить на вопросы (если «да» - поднимите зеленую карточку, если «не уверены» - желтую, если «нет» - красную). Спрашиваю слабоуспевающих:
- Сформулируйте 1 признак равенства треугольников.
- Сформулируйте 2 признак равенства треугольников.
- Сформулируйте 3 признак равенства треугольников.
А теперь оцените свое эмоциональное состояние: поднимите зеленую карточку, если вам понравился урок; желтую - если не очень, красную – если не понравился.
Выставление оценок: суворовцы, отвечавшие устно, уже получили отметки. Всех остальных я оценю после проверки листов контроля.
Листы контроля суворовцы сдают учителю.
Закончим урок словами великого ученого Галилео Галилея:
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1 вариант
А В С Д О Задача 1
А В С О Задача 2
А В С Д Задача 3
А Д С В Задача 4
1 2 А В С Д Задача 5
2 вариант
А В С Д О Задача 1
А В С Д Задача 2
А К Д В Р S Задача 3
А В С Д Задача 4
Д А В С АД=СВ Задача 5
Предварительный просмотр:
______________
Лист контроля
суворовца 31 учебной группы
СПб СВУ
Вариант ______
№1. Тест «Лови ошибку».
Даны 8 утверждений, нужно определить среди них верные и неверные.
Количество баллов:_______
8 баллов – отметка «5»
7 баллов – отметка «4»
6 баллов – отметка «3»
Отметка: ______ /________________________/
Фамилия
№2. Математический диктант "Ум без догадки гроша не стоит".
Запишите по какому признаку равны треугольники, изображенные на рисунках
(5 рисунков).
Ответы:
Задача 1_____________________________________________________________
Задача 2_____________________________________________________________
Задача 3_____________________________________________________________
Задача 4_____________________________________________________________
Задача 5_____________________________________________________________
Количество верных ответов равно вашей отметке.
Отметка:_______
№3. Задачи по готовым чертежам (устная работа).
Отметка:_______
№4."Задачи бывают такие: интересные и очень простые".
Выберите одну из предложенных задач и решите ее в листе контроля (место отведено). Время на выполнение задания - 5 минут.
№1.При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем еще две точки D и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВD. Измерив DК, получили 500 м и сделали вывод, что расстояние от точки А до точки В по озеру равно 500 м. Верно ли сделан вывод? Докажите.
Решение:
№2. Для нахождения расстояния от точки В до дерева А на другой стороне реки отметили на местности точки C, D и F так, чтобы точка С была серединой отрезка BD и угол BDF был бы равен углу АВС. Наметив прямую AF, проходящую через точку С, измерили одну из сторон треугольника FDC и приняли ее длину за расстояние АВ. Какую сторону измерили? Докажите предположение.
Решение:
№3. На рисунке показан способ измерения расстояния от точки А до точки В по озеру. Отмечено, что ОС=ОD, ОВ=ОЕ. Какой отрезок для этого надо измерить? Докажите предположение.
Решение:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Решение задач на доказательство равенства треугольников и их элементов.Случаи, когда один из треугольников частично накрывает другой.
При изучении курса геометрии решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения за...
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». Презентация к уроку геометрии в 7 классе....
Урок решения задач по теме "Прямоугольный треугольник"
На данном уроке учащиеся отрабатывают навык решения задач, применяя свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников....
Презентация к уроку решения задач по теме "Прямоугольный треугольник"
На данном уроке учащиеся отрабатывают навык решения задач, применяя свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников....
Решение задач на признаки равенства треугольников 7 класс
Решение задач...
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА
Конспект урока по геометрии по теме "Площадь треугольника"....
Решение задач на признаки равенства треугольников
Презентация...