Внеклассный урок "Музей геометрии"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме

Внеклассное мероприятие:

“Музей  геометрии”

 цели:

1. активизировать познавательную деятельность учащихся;
2. способствовать развитию творческой деятельности и самореализации учащихся;
3. развитие интереса к геометрии;
4. развитие элементов ораторского искусства; воспитывать культуру общения.

1 Зал. “Ты помнишь, как всё начиналось…”

(Выступление 1 ученика)

О простом и сложном,
Об истинном и ложном
Правдивые истории,
Серьезные, шутливые.
Про опыты начальные
И про умы пытливые,
Про важные события –
Великие открытия.

Греция ( VI век до н.э.)

В 580 году до нашей эры  на острове Самос в семье некого Мнесарха, человека благородного происхождения и образования родился сын.

 Спасаясь от тирании Поликрата, он в 530 до н.э. покинул о.Самос.

О ком идёт речь?

В Древней Греции жил ученый Пифагор. О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, был в Индии, Египте, Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так, на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла так называемая пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны много важных открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору.

Среди философских идей пифагорейцев наиболее известна гипотеза о том, что Земля не стоит неподвижно, а вертится; что от этого происходит день и ночь и что, когда какое-нибудь место земного шара повертывается к Солнцу, тогда на этом месте начинается день, а когда оно уходит из-под лучей Солнца, тогда на этом месте начинается ночь.

Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд, что установить о Пифагоре правду невозможно.

Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда еще не знали ее доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашел доказательство этого соотношения. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста.

Верна и теорема, обратная теореме Пифагора: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник со сторонами 3,4 и 5 является прямоугольным. Такой треугольник часто называется египетским, т.к. он был известен еще древним египтянам. Для построения прямых углов египтяне поступали так: на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали ее концы и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5(демонстрируется). Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым.

Египет ( III век до н.э.)(Выступление 2 ученика)

ЕВКЛИД, или ЭВКЛИД - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике.  ( годы жизни около 365-300 гг. до н.э.)

Биографические сведения о жизни и деятельности Евклида крайне скудны. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона. Научная деятельность Евклида протекала в Александрии (3 в. до н. э.),

С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки.. Главный труд Евклида - "Начала"  содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включающего элементы пределов (метод исчерпывания).

Историческое значение "Начал" Евклида заключается в том, что в них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики. Аксиоматический метод, господствующий в современной математике, своим происхождением в большой степени обязан "Началам" Евклида.

Разыгрывается сцена “Евклид с учениками”

Там, где с морем
Сливается Нил,
В древнем жарком краю
Пирамид
Математик греческий жил –
Многознающий,
Мудрый Евклид.
Геометрию он изучал,
Геометрии он обучал.
Написал он великий труд.
Эту книгу
“Начала” зовут.
Чтоб попасть к нему
В ученики
И постигнуть мудрость
Старика,
Морем плыли
Шли издалека…
А вопросы были нелегки:
– Что есть точка? –
Вопрошал Евклид,
Взглядом обводя своих гостей.
– Точка – это то,
В чем нет частей, –
Архелай кудрявый говорит.
– Правильно ответил,
Молодец!
Улыбнулся ласково мудрец.
–Ну, а в чем же линии секрет?
Есть длина,
А ширины в ней нет!
– Снова в точку.

Я б хотел узнать,
Для чего ученым хочешь стать?
Ведь дороги к знаньям непросты!
–Я богатым стать хочу,
Как ты!
Я слыхал: наука – это клад!
Я уверен: ты, Евклид, богат!

Две монеты достает мудрец,
Их берет растерянный юнец.
–Все, ступай! –
Ученый говорит –
Ты теперь богаче, чем Евклид.

Теплый ветер вдруг подул сильней,
Пальмы закачал на берегу.
– Кто поделит круг на пять частей?
Архилок поднялся: – Я смогу!
Осветило солнце светлый лик.
Циркуль сжав уверенно в руке,
Круг он ловко делит на песке.
Головой кивнул ему старик:
– Хорошо!

Потом спросил Евклид:
– А тебя к науке что манит? –
Юношу погладил по плечу.
– Знаменитым стать, как ты, хочу.
Слышу всюду: “Как умен Евклид!”
Значит, славу знание сулит!
Взял Евклид заточенный тростник,
Пишет на папирусе старик:
“Люди! Он умней, чем я, Евклид”.
– На, иди!
Теперь ты знаменит!

Ну, а третий думает о чем?
Что-то чертит, чем-то увлечен.
–Что ты чертишь?
–Линии черчу.
Теорему доказать хочу,
Но другим путем, не как Евклид, –
Юноша упрямо говорит.
Слезы на глазах у старик:
Он нашел себе ученика.
– Кто же ты?
И слышит он в ответ:
Я из Сиракуз. Я – Архимед.

Греция (около 287–212 гг. до н.э.)

(выступление 3 ученика)

Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали самую большую в мире библиотеку.

После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца.

Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики.

Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, чтобы воздействовать на материальный мир.

Архимед изучал силы, которые двигают предметы или приводят в равновесие, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий его имя), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Знаменитое "Эврика!" было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, но по поводу закона удельного веса металлов - открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому. Согласно преданию, однажды к Архимеду обратился правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка.

Архимед проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых "простые механизмы". Это - рычаг ("Дайте мне точку опоры, - говорил Архимед, - и я сдвину Землю"), клин, блок, бесконечный винт и лебедка.. Изобретение бесконечного винта привело его к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки.

В 212 году до нашей эры при обороне Сиракуз от римлян во время второй Пунической войны Архимед сконструировал несколько боевых машин, которые позволили горожанам отражать атаки превосходящих в силе римлян в течение почти трех лет. Одной из них стала система зеркал, с помощью которой египтяне смогли сжечь флот римлян. Архимед погиб во время осады Сиракуз: его убил римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной перед собой проблемы.

Завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда. Только через много веков они были обнаружены европейскими учеными.

Плутарх пишет, что Архимед умер в глубокой старости. На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра.

Персия (XII век)

(выступление  4 ученика)

Крупнейший персидский математик и астроном, поэт и философ Омар Хайям родился в городе Нишашпур в Хоросане. “Хайям” означает палаточный мастер, по-видимому, это была профессия его отца.

Омар Хайям изучал энциклопедические трактаты знаменитого арабского ученого Ибн-Сины, а также сочинения Аристотеля, Евклида, Птолемея. Годы учения сменились годами учительства. Он преподает, а в остальное время занимается наукой. Он создает “Трактат о доказательствах задач алгебры” В его сочинениях алгебра выступает, как самостоятельная наука. Предметом алгебры Хайям объявляет неизвестные числа, соотнесенные с известными числами или величинами. Их отношения записываются в виде уравнений. В 1074 г. Хайяма пригласили в город Исфахан для руководства астрономической обсерваторией. В этот период он закончил геометрический труд “Комментарии к трудным постулатам книги Евклида”, написал несколько философских сочинений и трактат об истории и реформах иранского солнечного календаря. На склоне лет ученый возвратился в родной Нишашпур.

Большая часть научных трудов Омара Хайяма написана по-арабски, некоторые сочинения – на персидском, как и его знаменитые рубаи. В стихах отразились опыт долгой и многотрудной жизни, философские раздумья и сомнения:

Хорошо, если платье твое без прорех.
И о хлебе насущном подумать не грех.
А всего остального и даром не надо –
Жизнь дороже богатства и почестей всех.

В этом мире глупцов, подлецов, торгашей
Уши, мудрый, заткни, рот надежно зашей,
Веки плотно зажмурь – хоть немного подумай
О сохранности глаз, языка и ушей.

В то время философа или врача
Ждала не награда – топор палача.
Алгебра – главный хайямов трактат –
Теперь уравнения люди решат.

Россия (XIX век)(выступление 5 ученика)

Николай Иванович Лобачевский родился в 1792 году в Нижнем Новгороде.

По окончанию гимназии Николай поступил на физико-математический факультет казанского университета. Ему было тогда только 14 лет. К этому времени он уже овладел латинским, французским и немецким языками настолько, что мог свободно читать научную литературу.

Однако инспектора Казанского университета были недовольны молодым Лобачевским. Они заметили у юноши признаки вольнодумства и даже “признаки безбожия”.

В 1811 г. Лобачевский был произведен, минуя степень кандидата, в магистры, а в 1814 г. приступил к чтению лекций. В течение более 30 лет он читал все основные курсы математики, а часто механики и астрономии. Он оказался не только замечательным педагогом, но и прекрасным организатором: при нем были построены астрономическая и магнитная обсерватория, анатомический театр, химическая лаборатория, физический кабинет и библиотека.

Лобачевскому принадлежит ряд первоклассных работ по алгебре и математическому анализу. Но главным содержанием его жизни было создание и пропаганда неевклидовой геометрии. Евклид построил свою геометрию в 3 веке до н.э., и с тех пор она казалась единственно возможной. Нам трудно сейчас представить, насколько смелой была мысль Лобачевского. Ведь на протяжении 2000 лет геометрия Евклида лежала в основе представления о пространстве, на ней строилась классическая механика Ньютона, да и вся классическая физика. Нужно было большое личное мужество, беззаветная преданность научной истине, чтобы не побояться выступить с утверждением о возможности новой геометрии. Такое рассуждение многим казалось безумием.

Он опубликовал труд “О началах геометрии”, в котором подробно излагал геометрию, основанную на новой аксиоме о параллельных, согласно которой через точку, лежащую в данной плоскости вне данной прямой, можно провести по крайней мере две прямые, не пересекающие заданную прямую.

Глубоко трагичная судьба этого замечательного человека, так и не дождавшегося признания своего великого открытия.

Прошло не более 15 лет со дня смерти Лобачевского, и геометрия его была не только признана, но и вошла в моду.

Такой успех можно сравнить только с успехом теории относительности в 20х годах нашего века или думающих машин и кибернетики в наши дни.

Таким образом, геометрия Лобачевского не только необыкновенно расширила предмет самой геометрии, она получила широкое применение в других областях математики, способствовала рождению новых математических идей и методов и оказалась незаменимой для современной физики.

Учитель:

Вы видели сквозь вековую завесу
Ученых великих стремленье к прогрессу,
Их планы, открытья, ученья, теории.
На этом закончим мы наши истории.