Интеллектуальное казино
презентация к уроку по географии (8 класс) по теме

Слайд 1

. Игра "Интеллектуальное казино" урок по геометрии в 8 классе по теме "Площади плоских фигур"

Слайд 2

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади плоских фигур»: Повторить определения и свойства фигур, формулы для вычисления площади. Совершенствовать навыки решения задач. Развивать смекалку и навык применения знаний математики в различных ситуациях. Цель:

Слайд 3

В игре могут участвовать несколько команд, по 2 или 3 человека в каждой. Команды по очереди выбирают задания различной сложности. Если команда даёт правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания, то есть на 5; 10; 15 или 20 умов. На обдумывание задания даётся 1- 5 минут. Игрок может взять подсказку для решения задачи II уровня, при этом стоимость задачи уменьшится в 2 раза. Победителем объявляется тот, в чьём банке будет больше «умов» по окончанию игры. правила игры

Слайд 4

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 1 2 3 4 (5 умов) (10 умов) (15 умов) (20 умов) Задачи I уровня Задачи II уровня Свойства и формулы Загадки и определения

Слайд 5

1.Хоть стороны мои Попарно и равны, И параллельны, Всё же я в печали, Что не равны мои диагонали, Да и углы они не делят пополам. А кто я, догадайся сам. 2.Дайте определение данной фигуры.

Слайд 6

1.А у меня равны диагонали, Вам подскажу я, чтоб меня узнали. И хоть я не зовусь квадратом, Считаю я себя квадрата братом. 2.Дайте определение этой фигуры.

Слайд 7

1.Мои хотя и не равны диагонали, По значимости всем я уступлю едва ли. Ведь под прямым углом они пересекаются, И каждый угол делят пополам! 2. Дайте определение этой фигуры.

Слайд 8

Мои все стороны равны и углы все равные. Знает каждый школьник, я -….. Площадь данной фигуры.

Слайд 9

1.Квадрат.Что о нем знаете? 2. Напишите формулу для вычисления его площади.

Слайд 10

1.Параллелограмм. Что о нем знаете? 2. Запишите формулу для вычисления его площади.

Слайд 11

1.Трапеция.Что знаете о трапеции? 2.Напишите формулу для вычисления её площади.

Слайд 12

1. Прямоугольник. Что знаете о прямоугольнике. 2. Запишите формулу для вычисления его площади.

Слайд 13

Какая связь между радиусом круга и диаметром ? Запишите формулу для нахождения площади круга.

Слайд 14

1. Ромб. Что знаете о ромбе? 2.Запишите формулу для вычисления его площади.

Слайд 15

Равнобедренный треугольник. Что знаете о данном треугольнике? Запишите формулу для вычисления площади произвольного треугольника.

Слайд 16

Дано: АВС D - параллелограмм; АВ=7см; А D =10см; угол ВА D = 30 ° Найти: площадь пар-ма АВС D . Решение: проведём высоту ВН к стороне А D . В ∆АВН катет ВН лежит против гипотенузы АВ. ВН= ½ АВ=3,5см; S= ah = 3 ,5*10=35см 2 Ответ: 3,5см 2 7см 10см 30 ° А В С D H

Слайд 17

Решение: обозначим сторону квадрата за a см. S кв = a 2 , Поэтому a 2 =81 , отсюда a=9 ; S трАВСЕ = ½ (9+2)*9=49,5см 2 Ответ: 49,5см 2 А В С Дано: АВС D- квадрат; S АВС D = 81 см 2 СЕ=2 см; Найти: площадь Трапеции АВСЕ. E D

Слайд 18

Решение: АВСМ и МС DT- квадраты, диагонали разбивают квадрат на 4 равных треугольника, поэтому ∆АОВ= ∆ВОС= ∆С O М= ∆ М OA= ∆ MKC= ∆ CKD= ∆ DKT= ∆ TKM ,(по 2-м катетам) S CKMO =2/8*S ABDT =2/8*32= 16см 2 Ответ: S CK МО =16см 2 ; Дано: ABDT- прямоугольник; C- сер. BD , М-сер. AT ; BD >AB в 2 раза S ABDT =32 см 2 Найти: S CKMO А В С D T M O K

Слайд 19

Решение: ∆ AFP= ∆ DFC по II признаку равенства треугольников, значит S ∆ AFP= S ∆ DFC ; S ∆ ABD= S ABCF +S ∆ DFC =S ABCF +S ∆ AFP =s ABCP =12 2 =144c м 2 Ответ : S ABCP= 144c м 2 Дано: АВС P- квадрат, А B=12 c м, F- середина С P ; Найти: S ∆ ABD А B C D F P

Слайд 20

Дано: ABCD- ромб; S ABCD =24 см 2 ; диагональ В D =6см 2 ; Найти: диагональ AC D A B C подсказка: Обозначим диагональ AC=x и воспользуемся формулой S ромба= ½ AC*BD

Слайд 21

Решение: пусть AC=X c м, подставим в формулу S ромба= ½ AC*BD , получим: ½X*6=24 ; 3 X=24 ; X=8 Ответ: AC=8c м;

Слайд 22

Дано: ABCD- параллелограмм S ABCD = 16 √2см 2 ; диагональ BD=4 √2см; BD ┴ AB Найти: AD A B C D 4 √2 см 60 ° подсказка: Обозначить AB =X c м, Воспользоваться формулой S=AB*BD

Слайд 23

Решение: пусть AB=X см, так как AB*BD=S ABCD , то X* 4 √2 = 16 √2 , отсюда X=4 см. Рассмотрим ∆ ABD . A =60 ° , тогда B=30 ° Катет AB лежит против угла в 30 градусов. Значит AB= ½ AD , отсюда AD=2*AB=2*4=8 см Ответ: AD=8 см. 4 √2 см A B C D 4 30 ° 60 ° X c м

Слайд 24

Дано: FKCM- трапеция, КС и FM- основания, FK=C М, высота CH=5 см, M=45 ° , S FKCM =75 см 2 Найти: KC F K C H M подсказка: Обозначить КС =X ; 45 ° N X см Провести высоту KN ; Найти HM и FN , выразить FM через X ;

Слайд 25

Решение: 1.пусть KC=X см, тогда NH=X см; 2.Рассмотрим ∆ CMH , C = 90 ° - 45 ° =45 ° ,по признаку равнобедренного треугольника CH=HM , значит HM=5 см. 3. ∆ KFN= ∆ CMH ( по гипотенузе и острому углу), Следовательно FN=HM , FN=5 см; 4. FM=FN+NH+HM=5+X+5=10+X 5 . ½ ( FM+KC)*CH=S тр, отсюда ½ ( 10+X+X) *5 =75 ; X=10 Ответ: KC=10 см. F K C H M 45 ° N X см X см

Слайд 26

Дано: ∆ ABC , А B=BC , BD- высота; BD : AD=3 :4; S ABC =108 см 2 ; Найти: основание AC . А В С D подсказка: Пусть X- коэффициент пропорциональности, Тогда BD=3X см, А D=4X см, Выразить основание AC через X , Воспользоваться формулой S= ½AC*BD

Слайд 27

Решение : пусть коэффициент пропорциональности x , тогда BD=3x см, а AD=4x c м, а так как высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой, AC=2AD , то есть AC=8x c м. S ∆ ABC = ½BD*AC , поэтому ½ 3 x*8x=108 12x 2 =108 , x=3 АС=8 x=8*3=24c м Ответ: AC=24 c м. А B C D 3 x c м 4 x c м 4 x c м

Слайд 28

Ребята, вы молодцы!!! Молодцы, ребята!!!