Интегрированный урок (математика-география) "Применение теоремы Пифагора в сельском хозяйстве"
методическая разработка по географии (8 класс) по теме

Слайд 1

Применение теоремы Пифагора при решении задач, связанных с работами в сельском хозяйстве

Слайд 2

Цели урока: 1. Существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками. 2.Закрепить и обобщить знания учащихся по теме «Почвы», проверить уровень усвоения материала. 3.Осуществление межпредметной связи геометрии с алгеброй, географией.

Слайд 3

Тест по теме «Почвы» 1. Верхний рыхлый и плодородный слой земной коры. 2. Органические вещества, придающие почве плодородие. 3. Почвы, в механической части которых песчаные частицы преобладают над глинистыми. 4. Способность почвенных частиц соединяться в устойчивые комочки. 5. Часть почвы, используемая в сельском хозяйстве. 6. Процесс разрушения почв. 7. Совокупность мер по улучшению почв с целью повышения их плодородия. 8. Специальная обработка почв. А) структура почв; Д) агротехника; Б) мелиорация; Ж) супесчаники; В) перегной; Е) почва; Г) эрозия; З) почвенные ресурсы.

Слайд 4

Проверь себя! 1 2 3 4 5 6 7 8 Е В Ж А З Г Б Д

Слайд 5

Задача 1: Пилоты получили задание обработать земельный участок в Осеевском совхозе для посадки овощей. Вертолет при обработке поднимался вверх вертикально со скоростью 4 м/с. Определить скорость вертолета, если скорость ветра, дующего горизонтально, равна 3 м/с.

Слайд 6

Забавное стихотворение, которое помогает запомнить формулировку теоремы Пифагора Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем .

Слайд 7

Треугольник с катетами 3, 4 и гипотенузой 5 называют “египетским”, так как 3 2 + 4 2 = 5 2 .

Слайд 10

Решение: 1) Выполним чертеж к задаче и обозначим высоту бамбука после сгибания ВС= х чи. Тогда ВD=АВ=10-х(чи). Из треугольника АВС по теореме Пифагора имеем АВ 2 =АС 2 +ВС 2 (10-х) 2 =х 2 +3 2 , 100-20х+ х 2 = х 2 + 9, -20х=9-100, -20х=-91, х=4,55 2) 10-4,55=5,45. Таким образом, высота бамбука после сгибания равна 5,45 чи. Ответ: 5,45 чи.

Слайд 11

Физкультминутка С поля, с моря, с дальних гор (медленно машут руками), Ветры к нам летят во двор (покачивание рук вверху). Первый ветер вербу мнет (наклоны в стороны); А второй березу гнет (покачивание вперед, назад), Третий ветер дуб ломает (энергичные наклоны и приседания); Тучу пыли поднимает (руки в стороны вверх), Ты глаза не засори (потереть глаза), Отвернись и не смотри… Раз, два, три и себя на место посади (возвращение).

Слайд 12

Задача арабского математика XI в. На двух приусадебных участках растет по березе, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой березы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности бассейна между березами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой березы появилась рыба?

Слайд 13

Решение: В треугольнике АDВ: АВ 2 =ВD 2 +АD 2 =30 2 +х 2 =900+х 2 ; в треугольнике АЕС: АС 2 = СЕ 2 +АЕ 2 =20 2 +(50 – х) 2 =400+2500 – 100х+х 2 =2900 – 100х+х 2 . Но АВ=АС, так как обе птицы пролетели эти расстояния за одинаковое время. Поэтому АВ 2 =АС 2 , 900+х 2 =2900 – 100х+х 2 , 100х=2000, х=20, АD=20. Значит, рыба была на расстоянии 20 локтей от большой березы . Ответ: 20 локтей.

Слайд 14

Домашнее задание: Составить кроссворд по теме «Почвы». 2. Задача: На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота?

Слайд 15

Как хорошо, когда благоденствие человека основано на законах разума" Пифагор