Лабораторная работа №4

Измерение импульса тела. Проверка выполнения закона сохранения импульса

Цель: определить импульс массивной монеты после ее скольжения по наклонной плоскости. Сравнить импульс системы из двух монет до столкновения с импульсом этой системы после столкновения монет.

Оборудование: наклонная плоскость, полоса бумаги, линейка измерительная, монеты разного достоинства.

Краткая теория.

В специальных измерениях импульса тела нет необходимости, если известны его масса и скорость. В этом случае импульс находится как их произведение. Однако в физике довольно часто встречаются случаи, когда прямые измерения массы и скорости тела оказываются затрудненными или невозможными, но сведения о них можно получить на основании измерений импульса тела. Такая ситуация характерна для многих экспериментов в области ядерной физики и физики элементарных частиц, в которых обнаруживаются новые частицы с неизвестной массой. Измерив импульс и кинетическую энергию частицы, можно определить затем ее массу и скорость.

Измерение импульса тела с неизвестной массой, движущегося с неизвестной скоростью, возможно на основании закона сохранения импульса.

Таблица 1

В данной работе исследуется суммарный импульс системы из двух монет до и после их соударения. При этом импульсы сравниваются векторно в случае нецентрального удара. Для этой цели одна из монет соскальзывает с наклонной плоскости и затем сталкивается с неподвижной монетой. Так как массы монет известны (таблица 1) , то для определения их импульсов нужно определить их скорости. Они вычисляются по длине тормозного пути и измеренному коэффициенту трения монеты о бумагу.

        рис. 1        рис. 2

Предоставим монете возможность после соскальзывания с наклонной плоскости двигаться по бумаге на горизонтальной поверхности стола до остановки. Измерим тормозной путь, пройденный монетой по горизонтальной поверхности от точки А — положения центра монеты в начале пути — до точки остановки В (рис. 1). Как легко доказать, скорость монеты в точке А равна:

                (1)

Если поверхности наклонной и горизонтальной плоскостей выполнены из одного и того же материала, то им соответствует один и тот же коэффициент трения:

                (2)

Для вывода этой формулы можно воспользоваться законами динамики. (Рис 1 и 2).

На основе этих данных можно найти значение модуля импульса монеты  до столкновения.

Так как вторая монета до столкновения находится в покое, импульс первой монеты до столкновения равен импульсу системы из двух монет после столкновения:

                (3)

Ход работы

1. Положите на наклонную плоскость полосу бумаги (двойной лист) таким образом, чтобы часть ее (длиной 25 - 30 см) находилась на горизонтальной поверхности стола.

Монета, положенная на поверхность бумажной полосы на наклонной плоскости, должна плавно соскальзывать по ней и двигаться по горизонтальной поверхности до остановки. Подберите такие угол наклона плоскости и начальное положение запуска монеты, чтобы путь монеты на горизонтальной поверхности составлял 15 - 25 см.

2. Отметьте начальное положение монеты на наклонной плоскости и ее конечное положение на горизонтальной плоскости. Проведите на горизонтально расположенном участке бумажной полосы прямую, по которой двигался центр диска монеты. Отметьте положение центра монеты в начале горизонтального участка пути (точка А) и в его конце (точка В). Измерьте тормозной путь  (отрезок АВ) (рис. 3).
3. Измерьте длину катетов h и l. По формуле (2) определите коэффициент трения монеты о бумагу.

Зная коэффициент трения, определите скорость монеты в точке А по формуле

Телом массой  может служить монета массой 5 - 6 г, телом меньшей массы  монета массой 3 - 4 г.

4. Поставьте на пути движения первой монеты вторую таким образом, чтобы столкновение произошло в тот момент, когда центр диска первой монеты проходит через точку А. Удар должен быть нецентральным (см. рис 4).

Отметьте начальное положение центра диска второй монеты (точка С на рис. 3). Запустите первую монету с того же места на наклонной плоскости, как и в первом опыте. Отметьте конечное положение центров дисков первой (точка Е) и второй (точка D) монет (см. рис. 3). Соедините точки А и Е отрезком АЕ, точки С и D отрезком СD. Измерьте расстояния s1 и s2.

5. По известным значениям масс монет и  , тормозных путей s, s1, s2 и коэффициента трения  вычислите значения скоростей монет v, v1 и v2 и модулей р, р1 и p2 их импульсов.
6. Отложите на прямых, проходящих через точки А и В, А и Е, С и D, отрезки, пропорциональные модулям импульсов монет. Постройте векторы  ,  и  (рис 4).

         рис 3                                                      рис 4

7. Проверьте, выполняется ли условие:

Для этого постройте вектор , перенеся начало вектора  в точку А. Измерьте длину вектора   по известному масштабу построения векторов импульса определите значение модуля вектора  .

8. Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу.

Таблица 2

Сравните направления и модули векторов  и , сделайте вывод о равенстве векторов  и   и правильности закона сохранения импульса.

Отчет по работе должен содержать:

1. Номер лабораторной работы и ее название.
2. Цель работы.
3. Оборудование.
4. Таблица с измеренными и вычисленными значениями.
5. Необходимые для проведения измерений построения.
6. Вывод.

Контрольные вопросы:

1. Какая физическая величина называется импульсом?
2. Почему небольшая сила, действующая значительный промежуток времени, оказывает на движение тела такое же воздействие, как и бơльшая сила, которая действует кратковременно?
3. При каком условии импульс сохраняется?
4. Сформулируйте закон сохранения импульса.
5. Как эффект отдачи используется в реактивном движении?
6. Почему лодка начинает отплывать от берега, когда человек выходит из нее на причал?