ОГЭ по физике 2022 г. Задания 5. Вычислительная задача. Динамика и кинематика
материал для подготовки к егэ (гиа) по физике (9 класс)

Задания 5. Вычислительная задача. Динамика и кинематика

1.  К динамометру прикрепили цилиндр, как показано на рисунке 1. Затем цилиндр полностью погрузили в воду (рисунок 2).

Определите объём цилиндра. Ответ запишите в кубических сантиметрах.

2.  Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение  V2 = V3 > V1.

Какой шар имеет минимальную плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар.

3.  Сплошной кубик, имеющий плотность ρк и длину ребра a, опустили в жидкость с плотностью ρж = 998 кг/м3 (см. рисунок). Найдите давление, оказываемое жидкостью на верхнюю грань кубика, если h1 = 0,1 м.

4.  Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1. (см. рисунок). Сила F1, действующая на малый поршень, равна 20 Н.

Найдите силу F2.

5.  Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). В качестве жидкости в манометре используется ртуть. Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? Ответ дайте в мм рт. ст.

6.  В сосуд с водой плотностью ρ = 998 кг/м3 опущена вертикальная стеклянная пробирка, целиком заполненная водой (см. рисунок). Высота h1 равна 0,3 м. Найдите давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А. (Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2.)

7.  Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение V1 = V3 < V2.

Какой шар имеет максимальную плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар.

8.  В сообщающиеся сосуды поверх воды налиты четыре различные жидкости, не смешивающиеся с водой (см. рисунок). Уровень воды в сосудах остался одинаковым.

Какая жидкость имеет наименьшую плотность?

9.  Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры a = 30 см, b = 20 см и c = 10 см, начинают осторожно опускать в ванну с водой (как показано на рисунке). Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Ответ дайте в см. (Плотность сосны )

10.  Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры a = 30 см, b = 40 см и c = 30 см, начинают осторожно опускать в ванну с водой (как показано на рисунке). Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Ответ дайте в см. (Плотность сосны равна 400 кг/м3.)

11.  Чему равен объем рыбы, плавающей в морской воде, если на нее действует выталкивающая сила 10,3 Н? Ответ дайте в кубических метрах без указания единиц измерения. Плотность морской воды равна 1030 кг/м3.

12.  Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение V1 = V3 < V2.

Какой шар имеет наименьшую среднюю плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар.

13.  Цилиндр 1 поочерёдно взвешивают с цилиндром 2 такого же объёма, а затем с цилиндром 3, имеющим меньший объём (см. рисунок).

Какой цилиндр имеет наибольшую среднюю плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен цилиндр.

14.  В сосуд с водой плотностью ρ = 998 кг/м3 опущена вертикальная стеклянная пробирка, целиком заполненная водой (см. рисунок). Высота h1 равна 0,05 м. Найдите давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А.

15.  Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1. (см. рисунок). Сила F1, действующая на малый поршень, равна 5 Н.

Найдите силу F2.

16.  Одна и та же горизонтальная сила F действует вначале на тело 1 массой 0,5 кг, а затем на тело 2 массой 3 кг. Оба тела до начала действия силы покоились на гладком горизонтальном столе. С каким по модулю ускорением будет двигаться тело 2 под действием силы F, если тело 1 движется с ускорением, модуль которого равен 1,8 м/с2?

17.  Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 200 Н/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения коробки по доске?

18.  Чему равно ускорение груза массой 500 кг, который опускают с помощью троса, если сила натяжения троса 4000 Н? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ запишите в метрах на секунду в квадрате.

19.  Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Лифт начинает движение вверх с ускорением 1 м/с2. Что покажут весы в этот момент времени, если в покоящемся лифте они показывали 40 кг? Ответ запишите в килограммах.

20.  Работа силы тяги автомобиля, прошедшего равномерно 4 км пути, составила 8 МДж. Определите силу трения. Ответ запишите в ньютонах.

21.  Из колодца медленно выкачали с помощью насоса 0,5 м3 воды. Совершённая при этом работа равна 30 000 Дж. Чему равна глубина колодца? Ответ запишите в метрах.

22.  Бетонную плиту объёмом 0,5 м3 равномерно подняли на некоторую высоту. Чему равна высота, на которую подняли плиту, если совершённая при этом работа равна 23 кДж? Плотность бетона равна 2300 кг/м3. Ответ запишите в метрах.

23.  Под действием силы 40 Н груз массой 4 кг перемещается вверх по наклонной плоскости. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости — 50%. Чему равна длина наклонной плоскости, если её высота — 1 м? Ответ запишите в метрах.

24.  Два бруска массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг, связанные лёгкой нерастяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной плоскости (см. рисунок). К ним приложены силы F1 = 2 Н и F2 = 10 Н. Найдите модуль ускорения системы этих тел. Ответ запишите в метрах на секунду в квадрате.

25.  Через неподвижный лёгкий блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены два груза массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг (см. рисунок).

Пренебрегая трением, найдите силу натяжения нити при движении грузов. Ответ запишите в ньютонах.

26.  Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? Ответ запишите в метрах в секунду.

27. 

Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F1 = 6 Н. Чему равна сила F2, если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F1 равно 15 см? Ответ запишите в ньютонах.

28.  Груз массой 100 г подвесили на упругую пружину жёсткостью 40 Н/м. Чему при этом равно растяжение пружины? Ответ запишите в сантиметрах.

29.  Расстояние между центрами однородных шаров увеличили в 2 раза. Во сколько раз изменится сила гравитационного притяжения между этими шарами? Ответ округлите до сотых долей.

30.  Тело подбросили с поверхности земли вертикально вверх, сообщив ему начальную скорость v0 = 4 м/c. На какую максимальную высоту (в м) поднялось тело? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Ответ округлите до десятых долей.

31.  Массу каждого из двух однородных шаров увеличили в 4 раза. Во сколько раз изменилась сила тяготения между ними? Ответ округлите до целых.

32.  Тело массой m = 0,5 кг подбросили с поверхности земли вертикально вверх, сообщив ему начальную кинетическую энергию EК = 25 Дж. На какую максимальную высоту (в м) поднялось тело? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Ответ округлите до целых.

33.  Два шара, массы которых равны m и 2m, движутся по одной прямой навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны 2v и v соответственно. Полный импульс системы шаров равен по модулю.

1) 0             2) mv              3) 2mv           4) 4mv

34.  Коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной поверхности с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 200 Н/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения?

35.  Два шара, массы которых равны m и 3m, движутся по одной прямой навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны 2v и v соответственно. Полный импульс системы шаров равен по модулю.

1) 5mv

2) 3mv

3) 2mv

4) mv

36.  На брусок, лежащий на шероховатом горизонтальном столе, начали действовать горизонтально направленной силой 4 Н, в результате чего брусок приобрёл ускорение 2 м/с2. Коэффициент трения бруска о стол равен 0,2. Чему равна масса бруска (в кг)?

37.  На рисунке представлен график зависимости скорости v движения тела от времени t. Чему равен импульс (в кг · м/с) этого тела в момент времени t = 4 с, если его масса составляет 150 кг?

38.  На рисунке приведён график зависимости от времени t модуля скорости v тела массой 2 кг, прямолинейно движущегося относительно Земли. Чему равен импульс этого тела в момент времени, равный 3 с?

39.  Два тела движутся с одинаковыми скоростями. Масса второго тела m2 в 3 раза меньше массы первого тела m1. Во сколько раз отличается кинетическая энергия первого тела от кинетической энергии второго тела 

40.  Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью земли. Масса первого тела m1 в пять раз больше массы второго тела m2. Запишите, чему равно отношение потенциальной энергии первого тела Eп1 к потенциальной энергии второго тела Eп2.

41.  Мальчик и девочка тянут верёвку за противоположные концы. Девочка может тянуть с силой не более 50 Н, а мальчик — с силой 150 Н. С какой силой они могут натянуть верёвку, не сдвигаясь с места? Ответ дайте в ньютонах.

42.  На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Во сколько раз увеличится модуль импульса тела за первую секунду?

43.  Канистра вмещает 36 кг машинного масла. Чему равна ёмкость канистры? Ответ запишите в литрах.

ОТВЕТЫ

1. Задание 5 № 3309

К динамометру прикрепили цилиндр, как показано на рисунке 1. Затем цилиндр полностью погрузили в воду (рисунок 2).

Определите объём цилиндра. Ответ запишите в кубических сантиметрах.

Решение. В первом случае сила тяжести, действующая на цилиндр, уравновешена силой натяжения подвеса, значение которой изображено на шкале динамометра:

Во втором случае цилиндр погружают в воду, вследствие чего возникает выталкивающая сила и сила натяжения уменьшается:

Найдем отсюда значение объема тела:

Ответ: 500.

Ответ: 500

2. Задание 5 № 8751

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение  V2 = V3 > V1.

Какой шар имеет минимальную плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар.

Решение. По условию для объёмов шаров справедливо соотношение  V2 = V3 > V1. Установим соотношение между массами шаров, исходя из результатов взвешивания: M3 > M1 > M2. Плотность определяется следующей формулой:

.

Таким образом, получаем,что ρ2 < ρ1, потому что шар 1 имеет меньший объем, но при этом большую массу, и ρ2 < ρ3, потому что шары 2 и 3 имеют одинаковый объем, но при этом шар 3 имеет большую массу.

Ответ: 2.

Ответ: 2

3. Задание 5 № 8752

Сплошной кубик, имеющий плотность ρк и длину ребра a, опустили в жидкость с плотностью ρж = 998 кг/м3 (см. рисунок). Найдите давление, оказываемое жидкостью на верхнюю грань кубика, если h1 = 0,1 м.

Решение. Давление столба жидкости равно произведению высоты столба жидкости на ускорение свободного падения и плотность жидкости. Таким образом, давление, оказываемое жидкостью на верхнюю грань кубика, равно:

 Па.

Ответ: 998.

Ответ: 998

4. Задание 5 № 8753

Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1. (см. рисунок). Сила F1, действующая на малый поршень, равна 20 Н.

Найдите силу F2.

Решение. Для гидравлического пресса действует следующее соотношение сил и площадей поршней:

Поскольку, площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1, силы соотносятся как F2 = 4F1. Значит, сила 

Ответ: 80.

Ответ: 80

5. Задание 5 № 8754

Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). В качестве жидкости в манометре используется ртуть. Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? Ответ дайте в мм рт. ст.

Решение. Давление газа больше атмосферного, поэтому ртуть в левом колене находится выше, чем в правом колене на 200 мм. Таким образом, давление газа в сосуде складывается из атмосферного и избыточного давления ртути и равно 960 мм рт. ст.

Ответ: 960.

Ответ: 960

6. Задание 5 № 8755

В сосуд с водой плотностью ρ = 998 кг/м3 опущена вертикальная стеклянная пробирка, целиком заполненная водой (см. рисунок). Высота h1 равна 0,3 м. Найдите давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А. (Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2.)

Решение. Поскольку вода не вытекает из пробирки, давление столба высотой h2 на жидкость в сосуде высотой h1 уравновешено давлением, которое оказывает вода в сосуде на столб воды в пробирке. Сосуд открытый, поэтому на него действует некоторое внешнее давление. Оно и передаётся столбу воды. В результате столб воды в пробирке не оказывает дополнительного давления на точку А, поэтому давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А, p = ρgh1. Тогда

 Па.

Ответ: 2994.

Ответ: 2994

7. Задание 5 № 8757

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение V1 = V3 < V2.

Какой шар имеет максимальную плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар.

Решение. Из рисунка ясно, что масса шаров 1 и 2 равна, следовательно, плотность второго шара меньше чем первого. Третий шар тяжелее чем первый при одинаковом объёме, поэтому плотность третьего шара больше плотности первого. таким образом, максимальную среднюю плотность имеет шар 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

8. Задание 5 № 8758

В сообщающиеся сосуды поверх воды налиты четыре различные жидкости, не смешивающиеся с водой (см. рисунок). Уровень воды в сосудах остался одинаковым.

Какая жидкость имеет наименьшую плотность?

Решение. Гидростатическое давление, создаваемое столбом жидкости рассчитыавется по формуле  где  — плотность жидкости, h — высота столба жидкости. Уровень воды в сосудах остался одинаков, следовательно, давление, создаваемое жидкостями, налитыми поверх воды, одинаково. Для создания одного и того же давления высота столба жидкости тем выше, чем меньше плотность жидкости. Таким образом, наименее плотная жидкость — жидкость под номером 4.

Ответ: 4.

Ответ: 4

9. Задание 5 № 8760

Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры a = 30 см, b = 20 см и c = 10 см, начинают осторожно опускать в ванну с водой (как показано на рисунке). Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Ответ дайте в см. (Плотность сосны )

Решение. Для того чтобы тело плавало в воде, сила тяжести, действующая на это тело, должна быть уравновешена силой Архимеда:

откуда

Следовательно, глубина погружения:

Ответ: 4.

Ответ: 4

10. Задание 5 № 8764

Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры a = 30 см, b = 40 см и c = 30 см, начинают осторожно опускать в ванну с водой (как показано на рисунке). Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Ответ дайте в см. (Плотность сосны равна 400 кг/м3.)

Решение. Для того чтобы тело плавало в воде, сила тяжести, действующая на это тело, должна быть уравновешена силой Архимеда:

откуда

Следовательно, глубина погружения:

Ответ: 12.

Ответ: 12

11. Задание 5 № 8765

Чему равен объем рыбы, плавающей в морской воде, если на нее действует выталкивающая сила 10,3 Н? Ответ дайте в кубических метрах без указания единиц измерения. Плотность морской воды равна 1030 кг/м3.

Решение. Выталкивающая сила, действующая на рыбу выражается формулой  где  — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, V — объем вытесненной жидкости. Зная плотность морской воды, найдём объём рыбы:

Ответ: 0,001.

Ответ: 0,001

12. Задание 5 № 8767

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение V1 = V3 < V2.

Какой шар имеет наименьшую среднюю плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен шар.

Решение. Так как масса шара 1 равна массе шара 2, а объем шара 1 меньше шара 2, то средняя плотность   шара 2 меньше плотности шара 1.

Ответ: 2.

Ответ: 2

13. Задание 5 № 8770

Цилиндр 1 поочерёдно взвешивают с цилиндром 2 такого же объёма, а затем с цилиндром 3, имеющим меньший объём (см. рисунок).

Какой цилиндр имеет наибольшую среднюю плотность? Запишите в ответе цифру, которой обозначен цилиндр.

Решение. Плотность тел прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему:

Исходя из проведенных опытов можно сделать следующие выводы:

1) масса первого цилиндра больше массы второго цилиндра при одинаковом объеме, следовательно, плотность первого цилиндра выше плотности второго.

2) масса первого цилиндра равна массе третьего цилиндра, объем которого меньше, а значит, плотность третьего цилиндра больше плотности первого.

Таким образом, средние плотности цилиндров:

Ответ: 3.

Ответ: 3

14. Задание 5 № 8772

В сосуд с водой плотностью ρ = 998 кг/м3 опущена вертикальная стеклянная пробирка, целиком заполненная водой (см. рисунок). Высота h1 равна 0,05 м. Найдите давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А.

Решение. Поскольку вода не вытекает из пробирки, давление столба высотой h2 на жидкость в сосуде высотой h1 уравновешено давлением, которое оказывает вода в сосуде на столб воды в пробирке. Сосуд открытый, поэтому на него действует некоторое внешнее давление. Оно и передаётся столбу воды. В результате столб воды в пробирке не оказывает дополнительного давления на точку А, поэтому давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А, p = ρgh1. Тогда

 Па.

Ответ: 499.

Ответ: 499

15. Задание 5 № 8775

Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1. (см. рисунок). Сила F1, действующая на малый поршень, равна 5 Н.

Найдите силу F2.

Решение. Для гидравлического пресса действует следующее соотношение сил и площадей поршней:

Поскольку, площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1, силы соотносятся как F2 = 4F1. Значит, сила 

Ответ: 20.

Ответ: 20

16. Задание 5 № 8779

Одна и та же горизонтальная сила F действует вначале на тело 1 массой 0,5 кг, а затем на тело 2 массой 3 кг. Оба тела до начала действия силы покоились на гладком горизонтальном столе. С каким по модулю ускорением будет двигаться тело 2 под действием силы F, если тело 1 движется с ускорением, модуль которого равен 1,8 м/с2?

Решение. По второму закону Ньютона ускорение тела связано с равнодействующей силой соотношением F = ma, а т. к. на тела действует одинаковая сила, и масса второго тела в  раз больше массы первого, ускорение второго тела в 6 раз меньше ускорения первого тела и равно 0,3 м/с2.

Ответ: 0,3.

Ответ: 0,3

17. Задание 5 № 9164

Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 200 Н/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения коробки по доске?

Решение. Упругое растяжение пружины подчиняется закону Гука:

где F — приложенная сила, k — жесткость пружины, Δx — величина растяжения. По условию k = 200 Н/м, а Δx = 0,2 м, следовательно, сила, приложенная к пружине равна

.

Так как сказано, что коробку тянут равномерно и прямолинейно, то ускорение коробки равно нулю, и сила тяги равна силе трения. Таким образом,

.

Сила трения равна силе реакции опоры (в данном случае она равна N = mg), умноженной на коэффициент трения μ. Отсюда,

.

Ответ: 0,4.

Ответ: 0,4

18. Задание 5 № 9165

Чему равно ускорение груза массой 500 кг, который опускают с помощью троса, если сила натяжения троса 4000 Н? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ запишите в метрах на секунду в квадрате.

Решение. По второму закону Ньютона ускорение прямо пропорционально равнодействующей сил и обратно пропорционально массе тела. Равнодействующая всех сил есть векторная сумма этих сил. В данном случае на тело действуют сила тяжести и противоположно направленная сила натяжения троса. Векторная сумма двух сил, действующих на тело, равна 500 кг · 10 м/с2 − 4000 Н = 1000 Н. Таким образом, ускорение равно 1000 Н : 500 кг = 2 м/с2.

Ответ: 2.

Ответ: 2

19. Задание 5 № 9166

Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Лифт начинает движение вверх с ускорением 1 м/с2. Что покажут весы в этот момент времени, если в покоящемся лифте они показывали 40 кг? Ответ запишите в килограммах.

Решение. Вес мальчика складывается из силы тяжести и произведения ускорения на массу:

Следовательно, весы покажут 44 кг.

Ответ: 44.

Ответ: 44

20. Задание 5 № 9167

Работа силы тяги автомобиля, прошедшего равномерно 4 км пути, составила 8 МДж. Определите силу трения. Ответ запишите в ньютонах.

Решение. Поскольку автомобиль двигался равномерно, сила трения была равна силе тяги. Работа равна скалярному произведению силы на перемещение. Таким образом,

Ответ: 2000.

Ответ: 2000

21. Задание 5 № 9168

Из колодца медленно выкачали с помощью насоса 0,5 м3 воды. Совершённая при этом работа равна 30 000 Дж. Чему равна глубина колодца? Ответ запишите в метрах.

Решение. Работа по выкачиванию воды равна работе по преодолению силы тяжести и равна mgh, где g — ускорение свободного падения, m — масса воды, h — высота, на которую поднимается вода. Масса воды равна 0,5 м3 · 1000 кг/м3 = 500 кг. Вычислим высоту колодца:

Ответ: 6.

Ответ: 6

22. Задание 5 № 9169

Бетонную плиту объёмом 0,5 м3 равномерно подняли на некоторую высоту. Чему равна высота, на которую подняли плиту, если совершённая при этом работа равна 23 кДж? Плотность бетона равна 2300 кг/м3. Ответ запишите в метрах.

Решение. Работа по поднятию плиты равна работе по преодолению силы тяжести и равна mgh, где g — ускорение свободного падения, m — масса плиты, h — высота. Масса плиты равна 0,5 м3 · 2300 кг/м3 = 1150 кг. Вычислим высоту, на которую подняли плиту:

Ответ: 2.

Ответ: 2

23. Задание 5 № 9170

Под действием силы 40 Н груз массой 4 кг перемещается вверх по наклонной плоскости. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости — 50%. Чему равна длина наклонной плоскости, если её высота — 1 м? Ответ запишите в метрах.

Решение. КПД есть отношение полезной работы A1 к полной совершённой работе A2. Полной работой является работа силы F по перемещению груза на длину наклонной плоскости l, полезной работой является работа силы тяжести mg по подъёму груза на высоту плоскости h. Напишем выражение для КПД и выразим из него длину l:

Подставляя условия задачи, находим:

Ответ: 2.

Ответ: 2

24. Задание 5 № 9171

Два бруска массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг, связанные лёгкой нерастяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной плоскости (см. рисунок). К ним приложены силы F1 = 2 Н и F2 = 10 Н. Найдите модуль ускорения системы этих тел. Ответ запишите в метрах на секунду в квадрате.

Решение. Ускорение системы тел равно отношению равнодействующей силы, действующей на это тело к суммарной массе этой системы:

Ответ: 2.

Ответ: 2

25. Задание 5 № 9172

Через неподвижный лёгкий блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены два груза массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг (см. рисунок).

Пренебрегая трением, найдите силу натяжения нити при движении грузов. Ответ запишите в ньютонах.

Решение. Поскольку  правый груз будет двигаться вниз, а левый, соответственно, вверх. На каждый груз действует сила тяжести, направленная вниз, и сила натяжения нити, направленная вверх. Напишем второй закон Ньютона для первого и второго грузов сначала в векторном виде, а затем в проекции на вертикальную ось.

Умножим первое уравнение во второй строке на  второе на  и сложим их, получим:  откуда 

Ответ: 15.

Ответ: 15

26. Задание 5 № 12419

Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? Ответ запишите в метрах в секунду.

Решение. Пассажир двигается внутри автобуса по направлению движения автобуса, то есть скорости автобуса и пассажира относительно дороги направлены в одну сторону. Значит, для получения модуля скорости движения пассажира относительно дороги величины скоростей автобуса и пассажира нужно сложить, получим 11 м/с.

Ответ: 11.

Ответ: 11

27. Задание 5 № 12420

Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F1 = 6 Н. Чему равна сила F2, если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F1 равно 15 см? Ответ запишите в ньютонах.

Решение. По правилу рычага  где l1, l2 — соответственно длины плеч первой и второй сил. Плечо первой силы известно, найдём длину плеча второй силы: 25 см − 15 см = 10 см. Выразим из приведённого уравнения силу F2 и найдём её:

Ответ: 9.

Ответ: 9

28. Задание 5 № 13133

Груз массой 100 г подвесили на упругую пружину жёсткостью 40 Н/м. Чему при этом равно растяжение пружины? Ответ запишите в сантиметрах.

Решение. По закону Гука: 

Ответ: 2,5.

Ответ: 2,5

29. Задание 5 № 14147

Расстояние между центрами однородных шаров увеличили в 2 раза. Во сколько раз изменится сила гравитационного притяжения между этими шарами? Ответ округлите до сотых долей.

Решение. Сила гравитационного взаимодействия определяется законом всемирного тяготения  Если увеличить расстояние в 2 раза, то сила уменьшится в 4 раза, т. е. 

Ответ: 0,25.

Примечание. В тексте задания спрашивается "во сколько раз ИЗМЕНИТСЯ". Это означает, что нужно найти отношение конечного значения величины к начальному. Если это отношение больше 1, то делаем вывод об увеличении; если это отношение меньше 1, то делаем вывод об уменьшении.

Ответ: 0,25

30. Задание 5 № 14148

Тело подбросили с поверхности земли вертикально вверх, сообщив ему начальную скорость v0 = 4 м/c. На какую максимальную высоту (в м) поднялось тело? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Ответ округлите до десятых долей.

Решение. Когда тело поднимается на максимальную высоту, его скорость становится равной 0. Так как движение равнозамедленное с ускорением g, то

Второй вариант решения: сначала тело обладало кинетической энергией. При подъёме на максимальную высоту его скорость стала равной 0 и вся энергия перешла в потенциальную:    Тогда

Ответ: 0,8.

Ответ: 0,8

31. Задание 5 № 14172

Массу каждого из двух однородных шаров увеличили в 4 раза. Во сколько раз изменилась сила тяготения между ними? Ответ округлите до целых.

Решение. Сила гравитационного взаимодействия определяется законом всемирного тяготения  Если увеличить массу каждого тела в 4 раза, то сила увеличится в 16 раз.

Ответ: 16.

Ответ: 16

32. Задание 5 № 14173

Тело массой m = 0,5 кг подбросили с поверхности земли вертикально вверх, сообщив ему начальную кинетическую энергию EК = 25 Дж. На какую максимальную высоту (в м) поднялось тело? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Ответ округлите до целых.

Решение. Когда тело поднимается на максимальную высоту, его скорость становится равной 0. Его кинетическая энергия перейдет в потенциальную энергию:   Тогда

Ответ: 5.

Ответ: 5

33. Задание 5 № 14197

Два шара, массы которых равны m и 2m, движутся по одной прямой навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны 2v и v соответственно. Полный импульс системы шаров равен по модулю.

1) 0

2) mv

3) 2mv

4) 4mv

Решение. Суммарный импульс системы тел равен    Т. к. тела движутся навстречу друг другу, то 

Ответ: 1.

Ответ: 1

34. Задание 5 № 14198

Коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной поверхности с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 200 Н/м. Удлинение пружины 0,2 м. Чему равен коэффициент трения?

Решение. На тело действуют в противоположных направлениях силы упругости  и трения  Так как тело движется прямолинейно и равномерно, то по второму закону Ньютона  Откуда

Ответ: 0,4.

Ответ: 0,4

35. Задание 5 № 14222

Два шара, массы которых равны m и 3m, движутся по одной прямой навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны 2v и v соответственно. Полный импульс системы шаров равен по модулю.

1) 5mv

2) 3mv

3) 2mv

4) mv

Решение. Суммарный импульс системы тел равен    Т. к. тела движутся навстречу друг другу, то 

Ответ: 4.

Ответ: 4

36. Задание 5 № 14223

На брусок, лежащий на шероховатом горизонтальном столе, начали действовать горизонтально направленной силой 4 Н, в результате чего брусок приобрёл ускорение 2 м/с2. Коэффициент трения бруска о стол равен 0,2. Чему равна масса бруска (в кг)?

Решение. На тело действуют в противоположных направлениях силы упругости F и трения  Так как тело движется прямолинейно и равноускоренно, то по второму закону Ньютона  Откуда

Ответ: 1.

Ответ: 1

37. Задание 5 № 14248

На рисунке представлен график зависимости скорости v движения тела от времени t. Чему равен импульс (в кг · м/с) этого тела в момент времени t = 4 с, если его масса составляет 150 кг?

Решение. Импульс тела равен  По графику находим, что в момент времени t = 4 с его скорость равнялась 8 м/с. Значит, импульс тела в этот момент равен 

Ответ: 1200.

Ответ: 1200

38. Задание 5 № 14273

На рисунке приведён график зависимости от времени t модуля скорости v тела массой 2 кг, прямолинейно движущегося относительно Земли. Чему равен импульс этого тела в момент времени, равный 3 с?

Решение. Импульс тела равен  По графику находим, что в момент времени t = 3 с его скорость равнялась 12 м/с. Значит, импульс тела в этот момент равен 

Ответ: 24.

Ответ: 24

39. Задание 5 № 14297

Два тела движутся с одинаковыми скоростями. Масса второго тела m2 в 3 раза меньше массы первого тела m1. Во сколько раз отличается кинетическая энергия первого тела от кинетической энергии второго тела 

Решение. Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле  Поэтому, если масса второго тела меньше массы первого тела в 3 раза, то кинетическая энергия второго тела в 3 раза меньше, чем у первого. Следовательно, отношение равно 

Ответ: 3.

Ответ: 3

40. Задание 5 № 14322

Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью земли. Масса первого тела m1 в пять раз больше массы второго тела m2. Запишите, чему равно отношение потенциальной энергии первого тела Eп1 к потенциальной энергии второго тела Eп2.

Решение. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землёй, определяется по формуле  Поэтому, если масса первого тела больше массы второго тела в 5 раз, то потенциальная энергия первого тела в 5 раз больше, чем у второго. Следовательно, отношение равно 

Ответ: 5.

Ответ: 5

41. Задание 5 № 14580

Мальчик и девочка тянут верёвку за противоположные концы. Девочка может тянуть с силой не более 50 Н, а мальчик — с силой 150 Н. С какой силой они могут натянуть верёвку, не сдвигаясь с места? Ответ дайте в ньютонах.

Решение. Веревка находится в покое, если приложенные к ней силы равны по модулю и противоположно направлены. Значит, сила равна 50 Н.

Ответ: 50.

Ответ: 50

42. Задание 5 № 14581

На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Во сколько раз увеличится модуль импульса тела за первую секунду?

Решение. Начальная скорость равна 0,5 м/с, скорость в момент времени 1 с равна 1 м/с. Следовательно, импульс тела увеличился в 2 раза.

Ответ: 2.

Ответ: 2

43. Задание 5 № 19603

Канистра вмещает 36 кг машинного масла. Чему равна ёмкость канистры? Ответ запишите в литрах.

Решение. Емкость канистры равна объему налитого в нее масла. Объем равен

Ответ: 40.

Ответ: 40