Решение задач уровня C ЕГЭ по теме «Гармонические колебания»
материал для подготовки к егэ (гиа) по физике (11 класс) на тему
Вашему вниманию предлагаются решения задач уровня С4 КИМов ЕГЭ по физике на различные типы малых колебаний (ареометра, поршня в цилиндре с газом, заряженной бусинки между двумя зарядами), которые можно свести к гармоническим колебаниям. Подробные решения с поясняющими характер движения рисунками позволяют выработать у учащихся алгоритм решения подобных задач. Данный тип задач решаю на уроках в 10 и 11 классах, а также с группой одаренных детей с целью подготовки к олимпиадам после 9 класса.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
reshenie_zadach_urovnya_c_ege_po_teme_garmonicheskie_kolebaniya.docx | 90.45 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ Лицей «Технико-экономический»
г. Новороссийска Краснодарского края
Решение задач уровня C ЕГЭ
по теме
«Гармонические колебания»
с применением формулы периода колебаний пружинного маятника и нахождением возвращающей квазиупругой силы и соответствующего условию коэффициента k этой силы
Вашему вниманию предлагаются решения задач уровня С4 КИМов ЕГЭ по физике на различные типы малых колебаний (ареометра, поршня в цилиндре с газом, заряженной бусинки между двумя зарядами), которые можно свести к гармоническим колебаниям. Подробные решения с поясняющими характер движения рисунками позволяют выработать у учащихся алгоритм решения подобных задач. Данный тип задач решаю на уроках в 10 и 11 классах, а также с группой одаренных детей с целью подготовки к олимпиадам после 9 класса.
Учитель высшей категории
Жукова Людмила Николаевна
С1. Ареометр, погруженный в жидкость, совершает вертикальные гармонические колебания с малой амплитудой. Найдите период этих колебаний. Масса ареометра равна 40г, радиус его трубки 2 мм, плотность жидкости 0,8 г/см3. Сопротивлением жидкости можно пренебречь.
Решение:
Период гармонических колебаний пружинного маятника:
,
при этом на маятник действует упругая возвращающая сила:
На ареометр, смещенный от положения равновесия на расстояние x, действует избыточная архимедова сила ΔFA = g ΔV, где ΔV = S x - дополнительный объем вытесненной воды при смещении ареометра.
ΔFA = ρж g S x,
где S = - площадь сечения трубки ареометра. Архимедова сила является в данном случае возвращающей, «квазиупругой» силой:
,
где k – коэффициент возвращающей силы.
,
Период колебаний ареометра:
C2. В сосуде, разделенном подвижным поршнем массой m и площадью поперечного сечения S, находится идеальный газ. Когда поршень расположен ровно посередине сосуда, давление газа в каждой половине p, объем половины сосуда равен V. Определите период T малых колебаний поршня, считая процесс колебаний изотермическим, трением пренебречь.
Решение:
Сместим поршень относительно положения равновесия на малое расстояние x, при этом объем левой части сосуда уменьшился на ΔV = S x и стал V1 = V – S x; правой части – увеличился: V2 = V + S x.
Давление в левой части – p1, в правой – p2.
На поршень действует возвращающая сила за счет разности давлений:
,
которая является «квазиупругой»: , где k –коэффициент возвращающей силы.
Считая колебания поршня гармоническими, период его колебаний:
Найдем коэффициент k:
Т.к. процесс изотермический, то по закону Бойля-Мариотта: для газа в левой и правой частях сосуда:
;
;
;
Т.к. x – мало, выражением S2x2 можно пренебречь и возвращающая сила:
но
Период колебаний поршня:
C3. Бусинка массы m и заряда Q совершает малые колебания между 2-х зарядов по q каждый, расстояние между которыми 2L. Как изменится заряд бусинки при увеличении частоты малых колебаний бусинки в 2 раза.
;
Решение:
При выведении заряда Q из положения равновесия на величину x на него начинают действовать кулоновские силы
причем , поэтому на Q действует возвращающая, «квазиупругая» сила
, пропорциональная смещению x
Т.к. бусинка совершает малые колебания, величиной x в знаменателе можно пренебречь:
С другой стороны: возвращающая сила пропорциональна деформации:
Из и следует:
- коэффициент «квазиупругой» силы
Считая колебания бусинки гармоническими, период колебаний будем определять по формуле:
Частота:
Ответ: увеличится в 4 раза
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Изучение темы: "Гармонические колебания" в 11 классе с точки зрения требований к современному уроку.
Образовательный стандарт по физике предусматривает формирование у школьников общеучебных умений, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций, одной из которых является знаниевая....
Урок-практикум. Подготовка к ЕГЭ.Решение задач уровня С5
Материал предназначен для подготовки учащихся к ЕГЭ. Содержит задачи по биосинтезу белка, метаболизму, митозу....
Алгоритмы решения задач уровня С 2008г
В папке представлены алгоритмы решения задач уровня С...
Алгоритмы решения задач уровня С 2007г
В папке представлены алгоритмы решения задач уровня С за 2007г...
Алгоритмы решения задач уровня С 2008г
В папке представлены алгоритмы решения задач уровня С...
Алгоритмы решения задач уровня С 2008г
В папке представлены алгоритмы решения задач уровня С...
решение задач на егэпо тригонометрии
Целью данного учебного пособия является помощь школьникам вподготовке к ЕГЭ по математике по разделу «Тригонометрия». В учебномпособии проводится анализ и даются решения типовых задач по тригоно-метри...