Интегрированный урок (алгебра + физика) по теме "Гармонические колебания"
план-конспект урока по физике (11 класс) на тему

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      Интегрированный урок (алгебра + физика) по теме "Гармонические колебания"

Краткое описание урока. Тема “График гармонического колебания” рассматривается в 10-м классе в курсе “Алгебра и начала анализа”. Данной темой заканчивается рассмотрение главы “Тригонометрические функции”. Цель данного урока состоит не только в том, чтобы научиться строить график гармонического колебания, а так же показать связь данного математического объекта с явлениями действительного мира. Поэтому рассмотрение данной темы целесообразно проводить вместе с учителем физики.

В начале урока ребята вспоминают о физических процессах и явлениях, в которых встречаются колебания (работа сопровождается презентацией). Закрепление знаний по физике предлагается в форме игры, целью которой является повторить физический смысл величин входящих в уравнение гармонического колебания, а затем повторяются математические правила преобразования графиков тригонометрических функций с помощью сжатия (растяжения) и параллельного переноса. В конце урока проводится самостоятельная работа обучающего характера, с последующей взаимопроверкой. И оканчивается урок сообщением обучающегося, который знакомит ребят с маятником Фуко, используя видеофрагмент.

Пояснительная записка.

Место урока в образовательной области и предмете:

- урок по алгебре и началам анализа в 10-м классе, глава 1 “Тригонометрические функции”, §14 тема “График гармонического колебания”;

- урок по физике входит в раздел “Динамика” в 10 классе по теме “Гармонические колебания”, 2 урок.

Тип урока: Интегрированный урок физики и алгебры; урок формирования новых знаний.

Вид урока: Изучение и закрепление новых знаний, комбинированный урок  с элементами проблемного обучения.

Методы: беседа, самостоятельная работа, аналитический метод, метод самоконтроля и взаимоконтроля.

Приемы: использование ИКТ (для более продуктивной работы, концентрации внимания учащихся), игра (для разрядки, позитивного настроя на дальнейшую работу).

Объем урока. 2 часа.

Принцип отбора содержания учебного материала: содержание отобрано в соответствии с возрастными и психологическими особенностями учащихся.

Цели и задачи урока:

Учащиеся должны знать определения основных параметров колебательного движения – амплитуды, частоты, периода, циклической частоты, единицы их измерения. Уметь определять по графику и уравнению основные параметры колебаний.

Продолжить знакомить учащихся с взаимосвязанностью и обусловленность явлений окружающего мира.

Проверить уровень самостоятельности мышления учащихся по применению знаний в различных ситуациях и продолжить работу по формированию умений делать выводы из наблюдений.

Цель урока: Освоение учащимися знаний о гармонических колебаний на основе межпредметных связей естественно-научного и математического циклов предметов.

Задачи урока:

• Формирование исследовательского умения через извлечение информации из графика и уравнений зависимостей координаты, скорости и ускорения от времени.
• Способствовать развитию умения анализировать, обобщать, делать выводы, развитию логического мышления;
• Продолжить формирование научного мировоззрения, способности к организации индивидуальной и коллективной учебной работы.
• Показать межпредметную связь областей математики и физики

Задачи:

• Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.
• Показать практическое применение гармонических колебаний.
• Развитее коммуникативных способностей учащихся.
• Начать взаимосвязь между основными понятиями физики и алгебры. Гармонические колебания изучаются в курсе алгебры 10-го класса, а в физике в 9-м и 11-м классах. Таким образом, мы создаем своеобразный мостик: изучая понятия в одном курсе, создаем базу для другого курса. А повторяя затем это понятие в курсе физики и алгебры, мы закрепим его на практическом уровне.

Дидактические материалы и средства обучения: Авторская презентация к уроку, ноутбук, проектор и экран, карточки с заданиями для игры "Один за всех и все за одного" и карточки для выполнения самостоятельной работы, видеофрагменты.

Актуальность использования ИКТ на уроке:

• наглядность;
• небольшие затраты времени на объяснение;
• новизна представления информации;
• оптимизация работы учителя при подготовке к уроку;
• установление межпредметных связей;
• привлечение учащихся к представлению практической стороны рассматриваемого урока;
• возможность показа опытов в записи, проведенных учащимися при подготовке к уроку.

Знания, умения и навыки, формируемые на уроке:

• Умение строить графики гармонических колебаний.
• Знать понятия гармонических колебаний, характеристики колебательного движения, динамику колебательного движения.
• Уметь по графику гармонического процесса находить период, амплитуду, применять формулы периода и частоты колебаний для решения задач, выполнять самостоятельную работу.
• Умение анализировать условие задачи.
• Умение обобщать и делать выводы.
• Умение применять полученные знания в измененной ситуации.
• Умение выполнять самоанализ, самооценку, самоконтроль и взаимопроверку.

Подготовка к уроку:

На предыдущем уроке физики "Свободные механические колебания" были даны определения колебательного процесса, амплитуды, периода, частоты и циклической частоты, фазы колебаний, рассмотрены основные колебательные системы. На дом было задано выучить эти определения, так как они лежат в основе материала урока "Гармонические колебания".

Накануне урока учитель математики провел урок, на котором были повторены правила преобразования графиков функций, построение косинусоиды и синусоиды.

Информационные ресурсы учителя и ученика. Учебник. Алгебра и начала анализа 10-11-е кл., автор А.Г. Мордкович. Учебник. Физика 10. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. Сборник задач по физике для 10–11-х классов. Г.И. Степанова. Дидактические материалы. Физика. А.Е. Марон, Е.А. Марон.

Этапы урока:

1. Организационные моменты (приветствие, мотивация, целеполагание)

2. Актуализация опорных знаний и их коррекция.

3. Формирование знаний и умений.

4. Закрепление знаний в форме игры.

5. Формирование знаний и умений.

6. Подведение итогов урока.

7. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационные моменты (приветствие, мотивация, целеполагание)

Слайд 1

Учитель физики:

Сегодняшний урок, хотелось бы начать с эпиграфа:

« Весь наш предшествующий опыт приводит к убеждению, что природа является               осуществлением того, что математически проще всего представить»   А. Эйнштейн                                                                                                                                              

Слайд 2

 Учитель физики:

Задача физики - выявить и понять связь между наблюдаемыми явлениями и установить соотношение между величинами, их характеризующими. Количественное описание физического мира невозможно без математики.

Учитель математики:

Задача математики Математика создает методы описания, соответствующие характеру физической задачи, дает способы решения уравнений физики.

Учитель физики:

Еще в 18 веке А.Вольта  ( итальянский физик, химик и физиолог, один из основоположников учения об электричестве; граф Алесса́ндро Джузеппе Анто́нио Анаста́сио Джерола́мо Умберто Во́льта) говорил: «Что можно сделать хорошего, особенно в физике, если не сводить все к мере и степени?»

Учитель математики:

Математические построения сами по себе не имеют отношения к свойствам окружающего мира, это чисто логические конструкции. Они приобретают смысл только тогда, когда применяются к реальным физическим процессам. Математик получает соотношения, не интересуясь, для каких физических величин они будут использованы. Одно и то же математическое уравнение можно применять для описания множества физических объектов. Именно эта замечательная общность делает математику универсальным инструментом для изучения естественных наук. Эту особенность математики мы будем использовать на нашем уроке.

Учитель физики:

На прошлом уроке были сформулированы основные определения по теме "Механические колебания", но не было аналитического и графического описания колебательного процесса.

Клип

Слайд 4

Учитель физики:

Давайте попробуем сформулировать тему и цель урока….. Тема: Гармонические колебания, и цель- научиться получать уравнения и строить графики полученных функций.

(Учитель обращает внимание на то, что каждый правильный ответ отмечается баллом, который будет учитываться при выставлении оценок за работу на уроке.)

Слайд 5

Учитель математики:

Мы изучили тему: ”Графики тригонометрических функций и их преобразования. А тригонометрические функции используются для описания колебательных процессов. Сегодня на уроке мы займемся созданием математической модели гармонических колебаний.

Алгебра занимается тем, что описывает реальные процессы на математическом языке в виде математических моделей, а затем уже имеет дело не с реальными процессами, а с этими моделями, используя различные правила, свойства, законы, выработанные в алгебре.

2. Актуализация опорных знаний и их коррекция учителем физики.

Слайд 6

Учитель:

 И так вспомним, что такое Колебания  (это реальный физический процесс). Одним из важных процессов такого рода являются гармонические колебания.

Учитель задает вопрос: "Что называется колебаниями?" После того, как один из учащихся отвечает, на экране появляется правильный ответ.

Учитель дает задание: "Приведите примеры колебательных процессов" и дает возможность высказаться разным учащимся. Затем на экране появляются несколько примеров колебательных система.

Слайд 7

Учитель задает вопрос: "Что называется амплитудой колебаний?" После того, как один из учащихся отвечает, на экране появляется правильный ответ.

Учитель дает задание: "Определите амплитуду колебаний по графику зависимости координаты от времени". После того, как один из учащихся отвечает, на экране появляется правильный ответ.

Слайд 8

Учитель задает вопрос: "Что называется периодом колебаний?" После того, как один из учащихся отвечает, на экране появляется правильный ответ.

Учитель дает задание: "Определите период колебаний по графику зависимости координаты от времени". После того, как один из учащихся отвечает, на экране появляется правильный ответ.

Слайд 9

Учитель задает вопрос: "Что называется частой колебаний?" После того, как один из учащихся отвечает, на экране появляется правильный ответ.

Учитель дает задание: "Определите частоту колебаний по графику зависимости координаты от времени". После того, как один из учащихся отвечает, на экране появляется правильный ответ.

Слайд 10

Учитель задает вопрос: "Что называется циклической частой колебаний?" После того, как один из учащихся отвечает, на экране появляется правильный ответ.

Учитель дает задание: "Определите циклическую частоту колебаний по графику зависимости координаты от времени". После того, как один из учащихся отвечает, на экране появляется правильный ответ.

Слайд 11

Учитель дает задание: "Определите начальные фазы колебаний для каждого из четырех рисунков". После того, как один из учащихся отвечает, на экране появляется правильный ответ.

Слайд 12

3.  Формирование знаний и умений.

Учитель

• формулирует определение гармонических колебаний;
• напоминает, что в природе не существует таких свободных колебаний;
• уточняет, что в тех случаях, когда трение мало, свободные колебания можно считать гармоническими;
• показывает уравнение гармонических колебаний

Слайд 13

4. Закрепление знаний в форме игры

Учащимся, сидящим за первой партой, выдается карточка с пустыми окошками для записи ответов. Каждый учащийся пишет ответ в первое окошко и передает карточку на вторую парту ученику, сидящему за ним. Учащийся, сидящий за второй партой, пишет ответ во второе окошко и передает карточку дальше и т.д. Если учащихся в ряду меньше шести человек, то ученик с первой парты переходит в конец ряда и пишет ответ в нужное окошко.

Карточки для учащихся находятся в приложении к уроку .

Тем учащимся, которые первые заканчивают заполнение карточки, дается дополнительный балл.

Слайд 13 (проверка)

Слайд 14

5.  Актуализация опорных знаний и их коррекция учителем математики.

Учитель математики:

Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира.  Н.И. Лобачевский.

Сегодня на уроке мы должны научиться строить графики функций гармонических колебаний, используя умение строить синусоиду и знание правил сжатия (растяжения) и параллельного переноса вдоль осей координат. Для этого вспомним следующие преобразования графиков тригонометрических функций.

Слайд 15

Что нужно сделать с графиком тригонометрической функции, если…

Слайд 15-19

6. Закрепление знаний

Самостоятельная работа

Учитель математики:

Полученные вами уравнения  являются уравнениями (законами) гармонических колебаний (алгебраическая модель), а построенный график – графическая модель гармонических колебаний. Таким образом, осуществляя моделирование гармонических колебаний мы создали две математические модели гармонических колебаний: алгебраическую и графическую. Конечно, эти модели - “идеальные” (сглаженные) модели гармонических колебаний. Колебания - более сложный процесс. Для построения более точной модели, необходимо учитывать больше параметров, влияющих на этот процесс.

Учитель физики:

Какие вообще колебате6льные системы вы знаете?  

Кто знает, как использовался математический маятник для доказательства вращения Земли?

Слайды 20-21

Это интересно. Сообщение о маятнике Фуко

Клип

Слайд 22

7. Итоги урока и подача домашнего задания

Слайд 23

Оценки за урок

Слайд 24

Учитель математики:

Закончить урок нам хотелось бы словами Ф.Бекона «Все сведения о природных телах и их свойствах должны содержать точные указания на число, вес, объем, размеры… Практика рождается только из тесного соединения физики и математики»

Учитель физики:

Сегодня на уроке мы рассмотрели свободные колебания,  на примере решения задач мы убедились в том, что все физические величины, описывающие гармонические колебания меняются по гармоническому закону. Но свободные колебания являются затухающими. Наряду со свободными колебаниями существуют колебания вынужденные. Изучением вынужденных колебаний мы займемся на следующем уроке

Рефлексия