Решение задач на законы Ньютона
план-конспект урока по физике (10 класс) по теме

Урок физики в 10 классе

по теме «Решение задач на применение законов Ньютона»

Цель урока: Систематизация знаний о законах Ньютона.

Задачи урока:

1. Познавательные: Объединить изученные законы в систему представлений о причине механического движения.
2. Развивающие: Углубить знания, полученные на базовом уровне, освоить методику решения задач для системы тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.
3. Воспитательные: Подчеркнуть познавательное и мировоззренческое, практическое и воспитательное значение законов Ньютона.

Тип урока: Комбинированный с использованием ИКТ.

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Повторение и обобщение пройденного материала –7 мин. (тест, слайды презентации)
3. Решение задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью – 35 мин.
4. Подведение итогов урока – 1 мин.
5. Задание на дом – 1 мин.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Повторение:

Учитель. И.Ньютон является гением в истории науки, поэтому целесообразно кратко вспомнить его основные открытия.
Учащийся.  И.Ньютон (4.01. 1643 г – 31.03. 1727г.) (слайд №2)

английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.

Вершиной научного творчества Ньютона является «начала», в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики.

Оформлена выставка сообщений и рефератов об И.Ньютоне.

Учитель.Он сформулировал три знаменитые законы движения,       которые необходимо вспомнить и сформулировать.

Учащийся.   I закон Ньютона (закон инерции): Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её (его) изменить это состояние.

II закон Ньютона: В ИСО ускорение тела проп-но векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела:

III закон Ньютона:   Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:  

Учитель. Пройденный материал повторим с помощью решения тестовых  

                  заданий заданий. (слайды с 3 по 13)

1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Движется это тело или находится в состоянии покоя?

      А. Тело обязательно находится в состоянии покоя.

           Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в

             состоянии покоя.  

           В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно.

           Г. Тело движется равноускоренно.

2. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению?

1. сила и ускорение
2. сила и скорость
3.  сила и перемещение
4. ускорение и перемещение

3. На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1-4) на рисунке Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?

       1) 1                     2) 2                     3) 3                           4) 4

4. Человек тянет за один крючок динамометр с силой 60 Н, другой крючок динамометра прикреплен к стене. Каковы показания динамометра?

        А. 0               Б. 30 Н          В. 60 Н                    Г. 120 Н

5. Две силы F1 = 4 H и  F2 = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами  и   равен 900. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

                                            →

                                            F2

 →

                                                                                                                         F1

            А. 1Н           Б. 5Н         В. 7 Н                   Г. 12 Н

6. Координата тела меняется по закону х = - 5 + 12 ∙ t. Определите модуль равнодействующих сил, действующих на тело, если его масса 15 кг.

             А. 147 Н.        Б. 73,5 Н            В. 60 Н.         Г. 0        Д. 90 Н.

7. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует равномерному движению?

А. 0-1

Б. 1-2

В. 2-3

Г. 3-4

Д. на графике такого участка нет.  

8. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t, какой из участков графика соответствует равноускоренному  движению?

А. 0-1     Б. 1- 2      В. 2- 3        Г. 3- 4         Д. 4- 5

9. Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль равнодействующей силы в момент времени

      t =3 c.

         1) 0Н         2) 500Н          3) 1000Н            4) 2000Н

10. При столкновении двух тележек массами m1 = 2 кг и m2 =  8 кг первая получила ускорение, равное a1=4 м/с2. Определите модуль ускорения второй тележки.

А. 0,5 м/с2.        Б. 1 м/с2.         В. 4 м/с2.      Г. 2 м/с2.        Д. 1,5 м/с2.

11.Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести , сила упругости опоры  и сила трения . Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил и  равен.

             1) mg + N              2) Fтр.cosα          3) Fтр sinα          4) Fтр

Учитель. Для того, чтобы вы овладели алгоритмом решения задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью, повторим методику решения задач динамики.

Учащийся устно рассказывает методику решения задач динамики (материал заимствован из учебника физики 10 класса В.А. Касьянова):

• Решение любой задачи следует начинать с анализа условия задачи с целью выбора инерциальной системы отсчёта, наиболее удобный для решения конкретной задачи.
• Выполнить схематический рисунок, изображающий расположение тел в текущий момент времени. На рисунке указать направления векторов сил, действующих на тело со стороны других тел системы, направления скоростей и ускорений. Если в условии данной задачи тело можно считать материальной точкой, силы, действующие на тело, следует прикладывать к одной точке.
• Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.
• Выбрать координатные оси. Целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую (если она требуется) перпендикулярно ему.
• Проецировать второй закон Ньютона на координатные оси, получить систему уравнений для нахождения неизвестных величин.
• Решить полученную систему уравнений, используя аналитические выражения для всех сил и дополнительные условия.

Учитель: Если в движении находится не одно, а несколько связанных между собой тел, то необходимо для каждого тела отдельно выполнить все вышесказанные действия и решить полученную систему уравнений.

 На экране вы видите три рисунка:

1)  тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся по горизонтали;

2) эти же тела, поднимающиеся  вверх;

3) нить, связывающая грузы, переброшена через неподвижный блок.

                                           (слайд №14)

            1.                                    2.                                       3.

   Если по условию задачи будет рассматриваться движение характерное этим рисункам, то необходимо запомнить, что алгоритм решения у них одинаковый.

III. Решение задач

Задача № 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m1= 1 кг и m2 = 4 кг,         μ = 0,1.

С каким ускорением движутся бруски?  Чему равна сила натяжения нити?

                                                 (слайд №15)

Учитель: Условие невесомости и нерастяжимости нити позволяет считать,                              что сила натяжения нити на всех участках одинакова и все тела движутся с одним и тем же ускорением, т.е. Т1 = Т2 = Т,  .

Для того, чтобы решить задачу надо её проанализировать.

Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела взаимодействуют с землёй, столом и нитью.

На первое тело действуют: m1g,  Т1,   Fтр1,  N1 

На второе тело действуют: m2g,  N2,  T2, Fтр2 и сила F

Системы отсчета свяжем со столом.

Учитель: Анализ провели, теперь приступаем к решению задачи.

Дано:

Равноускоренное                           1. Изобразим все силы, дей-ющие на тела.

движение связанных тел                     Ускорение тела направлено вправо:

F= 15 Н                                                 Из условия задачи  => Т1 = Т2 = Т;

m1= 1 кг                                                   .  (слайд №16)

m2 = 4 кг

μ = 0,1

_____________________

 - ? (м/с2)

Т - ? (Н)

                                                          2. Запишем II-ой закон Ньютона в общем

                                                         виде ∑ = m и для каждого тела в

                                                         векторной форме, для этого страницу      
                                                        разделим     пополам:

3. Выберем координатные оси:  ось ОУ направим по направлению ,

а ось ОХ по направлению  системы тел.

4. Проецируем векторные уравнения  II закона Ньютона для I-го и II-го тела на координатные оси:

OX:   T – Fтр1 = m1       (1)                            OX:  F – T – Fтр2 = m2 ∙        (1/)

OУ1:  N1– m1g = 0   (2)                                    ОУ2:  N2 – m2g = 0             (2/)

Поскольку из уравнения 2 => что                    Аналогично:

                                                                          N2 = m2 ∙ g; то Fтр2 = μ · N2 = μ ∙ m · g

N1 = m1g; то Fтр1= μ · N1 = μ ∙ m1g,                 тогда уравнение (1/) II- го  тела примет вид

тогда ур-ние (1) примет вид                          F – T – μ ∙ m2  ∙ g = m2         (31)

Т – μ · m1g = m1            (3)

Мы получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие на тело в отдельности.

Далее решаем совместно систему уравнений (3) и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем:

T – μ ∙ m1 · g = m1  

+

 F – T – μ · m2 ∙ g = m2 

________________________

F – μg (m1+ m2) =  (m1+ m2) (4), в этом уравнении учтены все силы, действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

Откуда  =             

Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (31)

Т= μ ∙ m1 · g + m1 = m1 (μ · g + ) = 1 (0,1 · 10 + 2) = 3Н

или  Т = F – m2 – μ · m2 g = F – m2 ( + μ ∙ g) = 15 - 4∙ (2 + 0,1· 10) = 3Н

Ответ: 2 м/с2, 3Н.

Учитель: Аналогично решают задачи, которые были под номером 1, 2, 3.

    Для закрепления решим следующую задачу. (слайд №17) 

Задача №2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m1= 1кг и m2= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?

Учитель: Снова анализируем задачу.

Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения нити на всех участках одинакова: T1 = T2 = T и система тел движется как единое целое с одинаковым по модулю ускорением: .  

Рассмотрим  все силы действующие на каждый груз отдельно:

на I-ый груз действуют:  m1g и T1,

на II-ой груз действуют: m2 g и T2

Систему отсчёта свяжем с Землёй.

Учитель: Задачу решаем по алгоритму:

Дано:

равноуск-ное                      1.  Изобразим рисунок и расставим все силы,              

дв-ние связ-х                        действующие на тело. Ускорение тела направим

грузов                                      в сторону большого тела. (слайд №18) 

m1 = 1 кг

m2 = 2 кг

 - ? (м/с2 )

 1. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для  каждого тела  

 2. Выберем координатные оси, ось ОУ направлена по направлению ускорения, на рисунке  

      изображаем ОУ1, ОУ2.

 3. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ1 и  

      ОУ2,  учитывая, что T1 = T2 = T,   .  

                                 ОУ1 : T- m1g = m1  ∙      (1)             ОУ2: m2 g – T = m2      ( 11 )  

                              Складываем почленно уравнения (1) и (11 ), получаем:

                               T – m1 g = m1  

                               +
                              m2 g – T = m2  

                              ____________________  

                             m2 g – m1 g =  (m1 + m2)

                             g (m2- m1) =  (m1 + m2)

                            =

                                   Ответ: 3,3 м/с2 

Задача № 3. ( Слайд № 19) Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Дано                                          Решение:

m1= 2 кг            

m2 = 0,5 кг                    

µ = 0,1                                          

 - ?

Т - ? (H)            

                          1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие

                             на тела. Ускорение первого тела направим вправо, второго -              

                             вниз. ( Слайд № 20)

                          2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для                

                             каждого тела, поделив страницу пополам

                         для I тела:                                       для II тела:    

                         3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные

                          направления осей X и Y, учитывая условие невесомости и  

                         нерастяжимости:   .              

                      OX:     (1)                                 OY:    (31)

                       OY:        (2)

                     Из (2) следует, что N = m1∙ g, то

                       Fтр= µ∙ N =µ ∙ m1∙ g.

                     Тогда уравнение (1)   примет вид  

                            (3)

Решаем совместно систему уравнений (3) и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем:

Т - µ ∙ m1g + m2g – T = (m1+m2) ∙

откуда

 =  =  =

Силу натяжения нити Т находим из уравнения (31).

Т = m2g – m2 =m2 (g - )

Т = 0,5 (10 – 1,2) = - 4,4 H. (знак « - » указывает, что сила натяжения направлена в противоположную сторону оси OY).

Т = 4,4 Н.

Ответ: 1,2 ; 4,4 Н.

IV. Подведение итогов урока.

V. Домашнее задание.

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10 – 11 кл. – М.: Дрофа, 2004.

№ 308. Вертолёт, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с2. Найти силу тяги вертолёта и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолёта.

№ 312. С каким ускорением  движется система, изображенная на рисунке 43, если m = 1 кг и коэффициент трения μ = 0,2? Какова сила натяжения Fн1, связывающей тела I и II, и сила натяжения нити Fн2, связывающей тела II и III?