Урок Законы Кеплера. Закон Всемирного тяготения.
план-конспект урока по физике (9 класс) по теме

Тема: Законы Кеплера. Закон Всемирного тяготения.

Цель урока: В ходе творческой самостоятельной, индивидуальной и групповой работы уч-ся изучить закон всемирного тяготения и границы его применения.

Задачи урока:

• Использовать исторические сведения в качестве примера для ознакомления и изучения закона всемирного тяготения;
• Ознакомить учащихся с историей открытия закона и его значением;
• Через этапы обучения в сотрудничестве с использованием мультимедийной презентации, добиться усвоения закона всемирного тяготения при решении качественных и расчетных задач.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, карточки для уч-ся.

Группа №1

Задание: расскажите об истории открытия закона всемирного тяготения.

+стр. 51учебника

Если верить легенде, то в открытии закона всемирного тяготения “виновато” яблоко, падение которого с дерева наблюдал Ньютон. Есть свидетельство современника Ньютона, его биографа, на этот счет:

“После обеда… мы перешли в сад, и пили чай под тенью нескольких яблонь. Сэр Исаак сказал мне, что точно в такой обстановке он находился, когда ему впервые пришла мысль о тяготении. Она была вызвана падением яблока. Почему яблоко всегда падает отвесно, подумал он про себя. Должна существовать притягательная сила материи, сосредоточенная в центре Земли, пропорциональная ее количеству. Поэтому яблоко притягивает Землю так же, как Земля яблоко. Должна, следовательно, существовать сила, подобная той, которую мы называем тяжестью, простирающаяся по всей Вселенной”.

И Ньютон начал думать о тяготении, простирающемся до орбиты Луны. Может, оно-то и удерживает Луну на орбите? Ведь если бы на Луну не действовали никакие силы, она двигалась бы по прямой линии, а не по окружности, и давным-давно улетела бы от Земли!

Эти мысли занимали Ньютона уже в 1665-1666 годах, когда он, начинающий ученый, находился в своем деревенском доме, куда он уехал из Кембриджа в связи с эпидемией чумы, охватившей большие города Англии.

Картину устройства солнечной системы, вытекающую из этих уравнений и объединяющую земную и небесную гравитацию, можно понять на простом примере. Предположим, вы стоите у края отвесной скалы, рядом с вами пушка и горка пушечных ядер. Если просто сбросить ядро с края обрыва по вертикали, оно начнет падать вниз отвесно и равноускоренно. Его движение будет описываться законами Ньютона для равноускоренного движения тела с ускорением g. Если теперь выпустить ядро из пушки в направлении горизонта, оно полетит — и будет падать по дуге. И в этом случае его движение будет описываться законами Ньютона, только теперь они применяются к телу, движущемуся под воздействием силы тяжести и обладающему некой начальной скоростью в горизонтальной плоскости. Теперь, раз за разом заряжая в пушку всё более тяжелое ядро и стреляя, вы обнаружите, что, поскольку каждое следующее ядро вылетает из ствола с большей начальной скоростью, ядра падают всё дальше и дальше от подножия скалы.

Теперь представьте, что вы забили в пушку столько пороха, что скорости ядра хватает, чтобы облететь вокруг земного шара. Если пренебречь сопротивлением воздуха, ядро, облетев вокруг Земли, вернется в исходную точку точно с той же скоростью, с какой оно изначально вылетело из пушки. Что будет дальше, понятно: ядро на этом не остановится и будет и продолжать наматывать круг за кругом вокруг планеты. Иными словами, мы получим искусственный спутник, обращающийся вокруг Земли по орбите, подобно естественному спутнику — Луне. Так мы поэтапно перешли от описания движения тела, падающего исключительно под воздействием «земной» гравитации (ньютоновского яблока), к описанию движения спутника (Луны) по орбите, не изменяя при этом природы гравитационного воздействия с «земной» на «небесную». Вот это-то прозрение и позволило Ньютону связать воедино считавшиеся до него различными по своей природе две силы гравитационного притяжения.

Остается последний вопрос: правду ли рассказывал на склоне своих дней Ньютон? Действительно ли всё произошло именно так? Никаких документальных свидетельств того, что Ньютон действительно занимался проблемой гравитации в тот период, к которому он сам относит свое открытие, сегодня нет, но документам свойственно теряться. С другой стороны, общеизвестно, что Ньютон был человеком малоприятным и крайне дотошным во всем, что касалось закрепления за ним приоритетов в науке, и это было бы очень в его характере — затемнить истину, если он вдруг почувствовал, что его научному приоритету хоть что-то угрожает. Датируя это открытие 1666-м годом, в то время как реально ученый сформулировал, записал и опубликовал этот закон лишь в 1687 году, Ньютон, с точки зрения приоритета, выгадал для себя преимущество больше чем в два десятка лет.

Группа №2

Задание: Ознакомьтесь с содержанием карточки и заполните следующую таблицу:

+стр.60-62 учебника

1.Знаменитый александрийский астроном Птолемей предложил геоцентрическую систему мира, т.е. в центре находится Земля, а вокруг движутся Солнце, Луна и другие планеты.

2.Польский астроном Николай Коперник создал принципиально новую, гелиоцентрическую систему мира. Где в центре мироздания находилось Солнце. Но большинство не придерживалось геоцентрической системы. В 1515 году великий польский ученый Николай Коперник (1473 – 1543), очень смелый человек, опровергнул учение о неподвижности Земли. По учению Коперника, в центре мира находится Солнце. Вокруг Солнца обращается пять известных к тому времени планет и Земля, которая также является планетой, и ничем не отличается от других планет. Коперник утверждал, что вращение Земли вокруг Солнца совершается за год, а вращение Земли вокруг своей оси происходит за сутки.

3.Джордано Бруно, бывший монах, развил систему Коперника и провозгласил о бесконечности Вселенной. За что и был сожжён в 1600 г. в Риме на площади Цветов. Идеи Николая Коперника также продолжали развивать великий ученый Галилео Галилей, датский астроном Тихо Браге, немецкий астроном Иоганн Кеплер. Высказаны первые догадки, что не только Земля притягивает к себе тела, но и Солнце притягивает к себе планеты.

4. А Галилео Галилей изготовил телескоп, и с его помощью сделал открытия, подтверждающие справедливость учения Коперника. Но труды Галилея были запрещены церковью, а он сам в течение 9 лет считался “узником инквизиции”. Г.Галилей впервые выяснил, что тяжелые предметы падают вниз так же быстро, как и легкие.

Группа №3

Задание: Сформулируйте законы Кеплера и объясните, как эти законы связаны с открытием Ньютона закона Всемирного тяготения.

+стр. 62 учебника

Иоганн Кеплер открыл три закона движения планет, открывших путь к идее всемирного тяготения, но не сумел объяснить, почему планеты обращаются вокруг солнца именно по таким законам?

О чем же говорят выводы Кеплера?

Согласно первому закону Кеплера, планеты движутся по замкнутым кривым, которые называются эллипсами, в одном из фокусов которых находится Солнце.

Движутся планеты с изменяющейся скоростью - второй закон Кеплера.

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы их больших полуосей - третий закон Кеплера.

Эти законы – результат математического обобщения данных астрономических наблюдений. Но совершенно непонятно было, почему так “умно” движутся планеты. Законы Кеплера надо было объяснить, то есть вывести из какого-то другого, более общего закона.

Ньютон решил эту сложную задачу. Он доказал, что если планеты движутся вокруг Солнца в соответствии с законами Кеплера, то на них должна действовать со стороны Солнца сила тяготения.

Ньютон доказал, что существует притяжение между планетами и Солнцем. Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

Группа №4

Задание: Сформулируйте закон всемирного тяготения и ответьте на следующие вопросы, используя материал, данный в карточке. + стр.52

1. Как будет изменяться сила взаимодействия между телами при увеличении расстояния между ними?
2. Где с большей силой будет притягиваться к Земле тело: на ее поверхности или на дне колодца?
3. Почему мы не замечаем притяжения окружающих тел друг к другу, хотя притяжение этих тел к Земле наблюдать легко?

Исаак Ньютон произвел первые расчеты. Чтобы объяснить движение Луны, ему пришлось предположить, что сила тяготения Земли убывает с расстоянием. Если расстояние увеличивается в 2 раза, то сила уменьшается в 4 раза, а если расстояние увеличивается в 10 раз, то сила уменьшается в 100 раз (говорят, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния).

2. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

Математическое выражение этого закона и его словесная формулировка:

Тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

В формуле присутствует ещё одна величина – это коэффициент пропорциональности, который одинаков для всех тел – гравитационная постоянная. Числовое значение этой величины было получено опытным путем:G=6,67·10–11Н м2/кг2.

Группа №5

Значение и применение закона всемирного тяготения, законов Кеплера.

Границы применимости закона:

+  2.6, 2.8, 2.9

Сила тяготения, или гравитационная сила - эта сила не позволяла человеку строить многокилометровые башни (верхние этажи своей тяжестью давили на нижние – строение разрушалось), мосты через широкие реки (чуть просчитывались инженеры - и они с грохотом рушились). Люди завидовали птицам, и лишь в мечтах взмывали в небо. Между тем человек и не подозревал, скольким этой силе обязан. Именно благодаря ей, вокруг Земли существует атмосфера, она собирает воды планеты, образуя моря и океаны. Да и сама Земля удерживается на орбите вокруг Солнца.

А сама Вселенная? И она не устояла бы без силы всемирного тяготения - галактики распались бы. Человек заставил служить себе эту силу. На пути потоков воды человек воздвигал плотины и ставил турбины, человек запустил искусственный спутник Земли, и могучая сила тяготения понесла его именно по расчетному пути.

Всемирное тяготение является универсальным:

• На основе теории тяготения Ньютона удалось описать движение естественных и искусственных тел в Солнечной системе, рассчитать орбиты планет и комет.

• На основе этой теории было предсказано существование планет: Урана, Нептуна, Плутона и спутника Сириуса.
• В астрономии закон всемирного тяготения является фундаментальным, на основе которого вычисляются параметры движения космических объектов, определяются их массы.
• Предсказываются наступления приливов и отливов морей и океанов.
• Определяются траектории полета снарядов и ракет, разведываются залежи тяжелых руд.

Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения – пример решения основной задачи механики (определить положение тела в любой момент времени).

Из закона всемирного тяготения следует, что все тела обладают свойством притягиваться друг к другу – свойством тяготения (гравитации).

Из II закона Ньютона мы знаем, что масса – мера инертности тел. Теперь мы можем сказать, что масса есть мера двух всеобщих свойств тел – инертности и тяготения (гравитации).

Вернемся к понятию научного метода: Ньютон обобщил данные практики путем математической обработки (что было известно до него в науке), вывел закон всемирного тяготения, а из него получил следствия.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

1. Как изменится сила взаимодействия двух тел массами m1 и m2 , если массу одного из них увеличить в 2 раза, а массу другого уменьшить в 2 раза, не меняя расстояния между ними?         

А) увеличится в 2 раза

Б) увеличится в 4 раза
В) уменьшится в 4 раза
Г) не изменится

2. Что произойдет с силой гравитационного взаимодействия двух тел, если расстояние между ними увеличить в 3 раза?         

А) увеличится в 3 раза

Б) уменьшится в 3 раза
В) уменьшится в 9 раз
Г) не изменится

3. Что произойдет с силой взаимодействия двух тел, если массу одного из них и расстояние между ними увеличить в 2 раза?         

А) увеличится в 2 раза

Б) уменьшится в 2 раза
В) уменьшится в 4 раза
Г) не изменится

4. Почему пуговица, оторвавшись от пальто, падает на землю, ведь она находится значительно ближе к человеку и притягивается к нему?         

А) потому что человек двигается

Б) потому что земля больше намагничена
В) потому что масса земли намного больше массы человека

Г) Потому что Луна движется вокруг Земли

5. Чем объясняется наличие и периодичность морских приливов и отливов на Земле?         

А) движением Луны вокруг Земли

Б) движением Земли вокруг Солнца
В) движением Земли относительно собственной оси
Г) штормами

6. Как и во сколько раз изменится сила тяготения, если при неизменном расстоянии массы тел возрастут вдвое?

А) увеличится в 4 раза

Б) уменьшится в 4 раза
В) уменьшится в 16 раз
Г) не изменится

7. Как и во сколько раз изменится сила тяготения, если при неизменных массах тел расстояние между ними увеличится в 2 раза?         

А) увеличится в 16 раза

Б) уменьшится в 16 раза
В) уменьшится в 4 раз
Г) не изменится

Ваш космический корабль произвел вынужденную посадку на одну из планет Солнечной системы. Определить скорость космического корабля для запуска его на круговую орбиту планеты. Атмосферы планет разреженные (можно пренебречь силами сопротивления).