Матетатика для любознательных
рабочая программа (5 класс) на тему

1. ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 569

НЕВСКОГО РАЙОНА

1. Г. САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

СОГЛАСОВАНО                                                                                                     УТВЕРЖДАЮ

Протокол педсовета №___                                                                        Директор ГОУ школы № 569

от_______________                                                                        _________________И.В. Королева

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

 «Математика для любознательных»

возраст обучающихся  – 10 -12 лет

срок реализации – 2 года

                                                                  Автор – составитель:

Хольшева Ирина Юрьевна,

                                                                 учитель математики

Санкт-Петербург

2011

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 

     Программа «Математика для любознательных»  имеет естественнонаучную направленность,  по уровню освоения – общекультурная.

    Актуальность.  Небывалый рост объема информации требует от современного человека таких качеств, как инициативность, изобретательность, предприимчивость, способность быстро и безошибочно принимать решения. Интеллектуальное развитие учащихся в настоящее время выдвигается на первый план.

   Педагогическая целесообразность.  Математика является тем предметом, на материале которого можно проводить целенаправленную работу по развитию мышления детей, их творческих способностей. Популярность книг по занимательной математике, интерес к нестандартным задачам и головоломкам показывают наличие определенного интеллектуального голода у ребят в возрасте 10 – 13 лет. К тому же задержки в развитии в этом возрасте трудно компенсировать позднее.

    Цель: развитие математического мышления и творческих способностей учащихся.  

   Обучающие задачи:

1. углубить и расширить знания учащихся по математике;
2. формировать практические умения учащихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и   приемы;
3. оказать конкретную помощь учащимся в решении олимпиадных задач;
4. показать универсальность математики и её место среди других наук.

   Развивающие задачи:

1. активизировать познавательную деятельность;
2. развить ясность и точность мысли, критичность мышления, интуицию, логическое мышление;
3. формировать алгоритмическую культуру, исследовательские умения учащихся.
4. расширить математический кругозор

   Воспитательные задачи:

1. привить интерес к математике;
2. воспитывать культуру общения, сотрудничества, взаимоуважения;
3. способствовать воспитанию настойчивости, инициативы, чувства ответственности, самодисциплины.

   Отличительные особенности. При разработке модифицированной образовательной программы «Математика для любознательных» использован и обобщен опыт других авторов:

1. «Занимательная математика»,  Артемьева Н.В., учитель математики средней общеобразовательной школы №33 с углубленным изучением математики, Великий Новгород, 2010 г.;
2. «Занимательная математика», Кропачева О.Д., учитель математики Уксянской средней общеобразовательной школы Далматовского района Курганской области, 2009 г.;
3. «Живая математика», Клочкова И.И. и др., учителя математики МОУ лицей №29, Тамбов, 2008 г.

   Отличительной особенностью данной программы является большое количество исторических и олимпиадных задач, что способствует всестороннему развитию мышления учащихся. Рассматривается материал с доказательством (делимость чисел). Предлагаются самостоятельные задания творческого характера (презентация, сообщение, фокус, сказка, задача). Новизна данной программы заключается в ее четкой логической структуре, гармоничном сочетании строгих математических фактов и занимательности

    Возраст детей: 10 – 12 лет.

    Условия реализации образовательной программы: принимаются все желающие.

    Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

    Сроки реализации образовательной программы: 1 год обучения 72 ч. - 1 раз в неделю по 2 часа. 2 год обучения 144 ч. – 2 раза в неделю.

     Ожидаемые результаты.  К концу 1-го года обучения учащийся должен

знать:

1. различные системы счисления;
2. приемы решения задач («с конца»,  уравнивание и сравнение, с помощью графов, кругов Эйлера);
3. принцип Дирихле;
4. свойства четности;
5. некоторые свойства чисел и групп чисел (фигурные, совершенные, дружественные числа);
6. понятие множества, пересечение и объединение множеств, математические символы;

уметь:

1. переводить числа из десятичной системы счисления в другие и обратно;
2. применять изученные методы к решению задач;
3. решать задачи на применение свойств четности;
4. пользоваться математической символикой.

К концу 2-го года обучения учащийся должен

знать:

1. доказательство признаков делимости;

уметь:

1. выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления;
2. применять изученные методы к решению задач;
4. показывать математические фокусы;

Ожидаемый результат: развитие математического мышления и творческих способностей учащихся.

     Способы определения результативности:

1. педагогическое наблюдение;
2. педагогический анализ выполнения учащимися диагностических заданий, участия в математических соревнованиях, активности  на занятиях;
3. мониторинг ( проверочные работы обучающего характера, самопроверка, взаимопроверка, рефлексия, соревнование, введение оценочной системы по желанию, ведение журнала учета).

Формы организации деятельности учащихся: беседы, конкурсы, викторины, игры, олимпиады, практикумы по решению задач, в ходе которых обсуждаются результаты коллективных и индивидуальных поисков решений. Учащиеся самостоятельно, в группах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания в соответствии со своими познавательными приоритетами и возможностями. Найденные в процессе работы приемы и способы решений обсуждаются с учащимися.

УЧЕБНО–ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

1 год обучения

2 год обучения

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1 год обучения

Тема 1. Вводное занятие

Теория

Характеристика программы. Ознакомление с расписанием занятий, правила поведения на занятии. Техника безопасности. План работы объединения на год.

Практика

                       Упражнения на развитие внимания.

                      Тема 2. Системы счисления

           Теория

                      Историческая справка. Основные определения. Двоичная, пятеричная,            двенадцатеричная системы счисления.

           Практика

                      Перевод числа из десятичной системы счета в другие и обратно. Шуточные задачи с использованием недесятичных систем счисления.

                      Тема 3.Магические квадраты

           Теория

                      Историческая справка. Определение. Алгоритм составления.

           Практика

                      Восстановление и самостоятельное составление магических квадратов.

                      Тема 4. Задачи, которые решаются с «конца».

           Теория

                      Обратный ход. Способ решения задач с конца.

           Практика

                      Решение и анализ задач, в том числе исторических и сказочных.

                      Тема 5. Последняя цифра.

           Теория

                      Как искать последнюю цифру суммы, произведения, степени многозначных чисел.

           Практика

                      Решение олимпиадных задач по теме.

                      Тема 6. Фигурные числа.

           Теория

                      Историческая справка. Треугольные и квадратные числа. Совершенные, дружественные, числа – близнецы.

           Практика

                      Поиск закономерностей. Нахождение треугольных и квадратных чисел.

                      Тема 7. Решение олимпиадных задач.

           Теория

                      Методы решения нестандартных задач. Способы оформления решения.

           Практика

                      Решение олимпиадных задач. Рациональная запись решения.

                      Тема 8. Задачи на уравнивание и сравнение.

           Теория

                      Способы нахождения чисел по сумме и разности. Комбинации равенств и неравенств.

           Практика

                      Решение задач.

                      Тема 9. Делимость.

           Теория

                      Определение, свойства, признаки делимости. Историческая справка. Доказательство.

           Практика

                      Числовые фокусы. Решение олимпиадных задач по теме.

                      Тема 10. Сюжетные логические задачи.

           Практика

                      Решение задач.

                      Тема 11. Множества.

           Теория

                      Понятие множества. Пересечение, объединение, разность множеств. Символика. Круги Эйлера.

           Практика

                      Решение задач, в том числе сюжетных.

                      Тема 12. Графы.

           Теория

                       Определение. Элементы. Построение.

           Практика

                       Решение задач с применением графов.

                       Тема 13. Принцип Дирихле.

           Теория

                       Формулировка, доказательство принципа Дирихле.

           Практика

                        Решение задач с использованием принципа Дирихле.

                        Тема 14. Геометрическая смесь.

           Практика

                        Развертки прямоугольного параллелепипеда. Перекладывание спичек. Задачи на разрезание. Фигуры, вычерчиваемые одним росчерком.

                        Итоговое занятие.

            Практика

                        Викторина

2 год обучения

Тема 1. Вводное занятие

Теория

Характеристика программы. Ознакомление с расписанием занятий, правила поведения на занятии. Техника безопасности. План работы объединения на год.

Практика

                       Упражнения на развитие внимания.

                       Тема 2. Аликвотные дроби

           Теория

                      Историческая справка. Определение. Механизм представления дробного числа в виде суммы аликвотных дробей.

           Практика

                      Представление одной дроби в виде суммы аликвотных дробей. Решение старинных задач.

                      Тема 3. Системы счисления

           Теория

                      Различные системы счисления и их развитие. Двоичная система счисления. Правила арифметических действий в двоичной системе счисления.

           Практика

                      Перевод числа из десятичной системы счета в другие и обратно. Выполнение арифметических действий в двоичной системе счисления.

                      Тема 4. Задачи, решаемые в целых числах

           Теория

                      Историческая справка. Перебор вариантов.

           Практика

                      Решение задач.      

                      Тема 5. Решение олимпиадных задач.

           Теория

                      Методы решения нестандартных задач. Способы оформления решения.

           Практика

                      Решение олимпиадных задач. Рациональная запись решения. Школьный тур олимпиады по математике.

                      Тема 6. Бесконечное  деление.

           Теория

                      Бесконечные периодические десятичные дроби. Определение, запись.

           Практика

                      Перевод обыкновенных дробей в бесконечные периодические десятичные.

                      Тема 7. Четность.

           Теория

                      Четные и нечетные числа. Свойства четности.

           Практика

                      Применение свойств четности, в том числе в задачах на доказательство.

                      Тема 8. Решение олимпиадных задач.

           Теория

                      Методы решения нестандартных задач. Способы оформления решения.

           Практика

                      Решение олимпиадных задач. Рациональная запись решения. Районный тур олимпиады по математике.

                      Тема 9. Делимость.

           Теория

                      Определение, свойства, признаки делимости. Доказательство. Алгоритм Евклида.

           Практика

                       Решение олимпиадных задач по теме.

                      Тема 10. Остатки

           Теория

                       Определение. Свойства.

           Практика

                       Решение задач олимпиадного характера.

                      Тема 11. Логические задачи. Операции над высказываниями.

           Теория

                       Высказывание. Отрицание. Сумма высказываний. Импликация высказываний.

           Практика

                       Решение логических задач.  

                      Тема 12. Решение задач математического конкурса – игры «Кенгуру» .

           Теория

                       Историческая справка. Правильная стратегия.

           Практика

                       Решение задач предшествующих лет и текущего года.

                      Тема 13. Математические софизмы.

           Теория

                       Определение. История возникновения. Классификация.

           Практика

                       Поиск замаскированной ошибки.

                      Тема 14. Симметрия. Путешествие в Зазеркалье.

           Теория

                       Осевая и зеркальная симметрия. Центральная симметрия. Изображение симметричных фигур.

           Практика

                        Построение симметричных фигур. Опыты с зеркалом.

                        Тема 15. Геометрические преобразования.

          Теория

                      Задача о пауке и мухе. Колесо и циклоида. Треугольник Рело. Паркеты.

          Практика

                       Решение задач о пауке и мухе. Составление геометрических узоров .

                        Итоговое занятие.

            Практика

                        Викторина

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1 год обучения

2 год обучения

   Материально – техническое обеспечение образовательной программы.

   Учебный кабинет оборудован классной доской, столами и стульями для учащихся и педагога, шкафами для хранения дидактических пособий и учебных материалов.

   Технические средства обучения: компьютер, сканер, принтер, мультимедиа – проектор, интерактивная доска.

   Учебный комплект для каждого воспитанника: тетрадь, ручка, карандаш, линейка.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Для учителя:

1. Альхова З.Н. Внеклассная работа по математике. – Саратов: Лицей, 2001. – 288с.
2. Байиф Ж.К. Логические задачи. Пер. с франц. – М.: Мир, 1983. – 172с.
3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник – тренажер. 5 класс.- М.: Просвещение, 2010. – 127с. Задачи для внеклассной работы по математике в 5-6 классах: Пособие для учителей/ Сост. Сафонова В.Ю. – М.: МИРОС, 1993. -72 с.
4. Журналы «Квант», 1976-2008 гг.
5.  Журналы «Математика в школе», 1980-2008.
6. Задачи для внеклассной работы по математике в 5-6 классах: Пособие для учителей/ Сост. Сафонова В.Ю. – М.: МИРОС, 1993. -72 с.
7. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. – М.: Просвещение, 1992. - 192 с.
8. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М..: Просвещение, 1988. – 160с.
9. Смыкалова Е.В.  Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса. – СПб:  СМИО Пресс, 2009. – 48с.
10. Смыкалова Е.В.  Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса. – СПб:  СМИО Пресс, 2009. – 48с.
11.  Сообщество взаимопомощи учителей pedsovet.su
12.  Социальная сеть работников образования nsportal.r.u
13. www.metaschool.ru

Для учащихся:

1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник – тренажер. 5 класс.- М.: Просвещение, 2010. – 127с.
2. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных. – М.: Просвещение, 1992. - 192с.
3. Перельман Я.И. Веселые задачи. – М.: АСТ Астрель Транзиткнига, 2004. – 287с.
4. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: АСТ Астрель Транзиткнига, 2005. – 255 с.
5. Перельман Я.И. Живая математика. – М.: АСТ Астрель Транзиткнига, 2005. – 175с.
6. Смыкалова Е.В.  Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса. – СПб:  СМИО Пресс, 2009. – 48с.
7. Смыкалова Е.В.  Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса. – СПб:  СМИО Пресс, 2009. – 48с.
8. www.metaschool.ru