Курс работы с одаренными детьми "Олимпиадная математика"
рабочая программа (10 класс) по теме

Муниципальное образование Павловский район Краснодарского края

(территориальный, административный округ (город, район, поселок)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2 ст. Павловской

(полное наименование образовательного учреждения)

УТВЕРЖДЕНО

решение педагогического совета
протокол №__ от «__»______20__   года

Председатель педагогического совета

  _____________         Р.В.Кадыров

       подпись руководителя ОУ                    Ф.И.О.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

                    Олимпиадная математика                         

(наименование учебной дисциплины, курса)

                                                2 года                                                

(срок реализации программы)

                                                второй                                                

(вид программы)

                                                16-18 лет                                                

(возраст обучающихся)

        Саввич Е.В.        

(ФИО преподавателя, составителя)

Пояснительная записка

В последние годы наблюдается динамическое развитие олимпиадного движения как в России, так и во всем мире. Предметные олимпиады школьников доказали свою эффективность в решении задач поиска и отбора интеллектуально одаренных учащихся. Анализ выступления школьников на математических олимпиадах и различных соревнованиях показывает, что наибольшего успеха добиваются учащиеся, с которыми была проведена работа по выявлению и развитию их одаренности. Стремление к достижению олимпиадных успехов является стимулом для учащихся, поддерживает серьезный интерес к учебе и дополнительным занятиям математикой.

Курс занятий по работе с одаренными учащимися «Олимпиадная математика» ориентирован на учащихся 10-11-х классов и направлен на развитие их математических способностей, то есть способностей к логическому осмыслению знания, к умению абстрагироваться от конкретного, к обобщению частного.

Цели:

1. Готовить учащихся к математическим соревнованиям разного уровня.
2. Развивать математическую одаренность, математическую грамотность, творческие способности и высокие «спортивные» качества учащихся.
3. Организовать психологическую помощь учащимся в определении степени готовности их к выполнению нестандартных заданий, к построению нетипичных логических конструкций, к отказу от стереотипных подходов в решении задач.
4. Развивать умение собраться и сконцентрироваться, умение рассчитать время в состоянии «соревновательного» стресса.

Задачи:

1. Ознакомить с историей математического олимпийского движения, с организацией математических соревнований, системой оценивания заданий.
2. Расширить, обобщить, дополнить и систематизировать теоретические и практические знания учащихся в вопросах, часто встречающихся на математических соревнованиях.
3. Ознакомить с тематическим разнообразием заданий, различными нестандартными, «авторскими» задачами, методами и идеями их решения, рассмотреть понятие «красивая задача», показать идею обязательного требования к олимпиадным заданиям – новизна для участника соревнования.
4. Учить определять различную степень подробности и глубины того или иного решения задачи, самостоятельно оценивать предложенное учащимся решение.
5. Организовать самостоятельную работу учащихся, посещающих данный курс занятий.

Программа разработана на основе учебной литературы:

1. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1/ [Н.Х.Агаханов, И.И.Богданов, П.А.Кожевников и др.; под общ. ред. С.И.Демидовой, И.И.Колесниченко]. – М.: Просвещение, 2008.
2. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО, 2004
3. П.И.Горнштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Задачи с параметрами. 3-е изд., допол. и перераб. – М.:ИЛЕКСА, 2007
4. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. – Т.1: Планиметрия, преобразования плоскости. – М.: МЦНМО, 2004
5. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. – Т.2: Стереометрия, преобразования пространства. – М.: МЦНМО, 2006

Причиной составления рабочей программы является отсутствие примерной, авторской, государственной программы по данному курсу занятий.

Курс занятий содержит материалы разных разделов учебных пособий,  имеет циклическую структуру, рассчитан на 34 или 68 часов.

При наличии большего количества часов на курс занятий по работе с одаренными учащимися темы курса могут быть углублены в содержательной части.

Таблица тематического распределения количества часов:

Содержание обучения

1.  О математическом олимпийском движении в России. Примеры задач, предлагавшихся на III-V этапах олимпиад (2)

Что такое математическая олимпиада. История математических олимпиад. Школьные олимпиады. Районные (городские) олимпиады. Региональные (областные, республиканские) олимпиады. Федеральные окружные олимпиады. Заключительный этап олимпиады. Тематика математических олимпиад. Структура варианта. Организация проведения туров олимпиад, проверки работ. Определение победителей и призеров. Особенности подготовки и проведения разных туров олимпиад. Примеры задач, предлагавшихся на III-V этапах олимпиад.

2. Логические задачи (8)

Принцип Дирихле и делимость целых чисел. Принцип Дирихле в геометрии. Окраска плоскости и её частей. Таблицы. Графы. Смешанные задачи логического характера.

3. Инвариант (4)

Четность. Остатки, алгебраическое выражение, раскраска, полуинвариант. Игры.

4. Целые числа (12)

Делимость. Остатки. Сравнение по модулю. Признаки делимости. Уравнения и системы уравнений в целых числах. Разные задачи на целые числа.

5. Комбинаторика и элементы теории вероятностей (8)

Правила суммы и произведения. Размещения, перестановки, сочетания. Перестановки и сочетания с повторениями. Комбинированные задачи. Элементы теории вероятностей.

6. Элементы алгебры и математического анализа (12)

Числовые неравенства. Доказательство неравенств. Текстовые задачи. Многочлены, уравнения и системы уравнений. Последовательности и суммы.

7. Параметр. Простейшие задачи с параметром (2)

Аналитические решения основных типов задач. Свойства функции в задачах с параметрами. Графические приемы. Координатная плоскость .

8. Квадратичная функция (2)

«Каркас» квадратичной функции. Вершина параболы. Корни квадратичной функции. Теорема Виета. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.

9. Решение задач с параметрами (4)

Применение производной: касательная к кривой, критические точки, монотонность, наибольшие и наименьшие значения функций, оценки, построение графиков функций. Методы поиска необходимых условий: симметрия, «выгодная точка», разные приемы.

10. Планиметрия (4)

Основные метрические соотношения в треугольнике и четырехугольнике. Площади. Четыре замечательные точки треугольника. Вневписанные окружности. Окружность девяти точек. Некоторые теоремы. Геометрические места точек плоскости. Геометрические неравенства и экстремумы

11. Преобразования плоскости (2)

Движения плоскости. Подобия. Инверсия.

12. Стереометрия (6)

Ортогональное проектирование. Геометрические места точек пространства. Тетраэдр. Вычисление объемов тел. Сфера. Стереометрические неравенства и экстремумы.

13. Преобразования пространства (2)

Движения пространства. Подобия.

ИТОГО часов: 68. 

Требования к подготовке учащихся

В результате изучения курса «Олимпиадная математика» по работе с одаренными детьми учащиеся должны:

знать:

1.Структуру олимпиады, её тематическое разнообразие, основные требования к составлению вариантов олимпиад, систему оценивания олимпиадных заданий.

2.Основные методы решения заданий олимпиадной тематики в 10-11 классах.

уметь:

1. Определять тему решаемой задачи, рассмотреть возможность её решения известными методами.
2. Делать логически верные выводы, следующие из условия задачи, строить строгие логические конструкции.
3. Оценивать собственное решение или решение, предлагаемое учащимися в группе.
4. Находить ошибку в собственном решении или решении, предлагаемом учащимися в группе.
5. Четко, лаконично, аргументировано изложить решение задачи как устно, так и письменно, грамотно выступать оппонентом.

Список рекомендуемой учебно-методической литературы

1. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1/ [Н.Х.Агаханов, И.И.Богданов, П.А.Кожевников и др.; под общ. ред. С.И.Демидовой, И.И.Колесниченко]. – М.: Просвещение, 2008.
2. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО, 2004
3. П.И.Горнштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Задачи с параметрами. 3-е изд., допол. и перераб. – М.:ИЛЕКСА, 2007
4. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. – Т.1: Планиметрия, преобразования плоскости. – М.: МЦНМО, 2004
5. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. – Т.2: Стереометрия, преобразования пространства. – М.: МЦНМО, 2006

Информационные образовательные ресурсы

1. http://old.math.rosolymp.ru/
2. http://rosolymp.ru/
3. http://olympiads.mccme.ru/
4. http://olympiads.mccme.ru/mmo/
5. http://www.zaba.ru/
6. http://www.problems.ru/

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора
по учебно-методической работе
МАОУ СОШ №2

_______ /Е.В.Стороженко/

 «__»__________2011 г.

Муниципальное образование Павловский район Краснодарского края

(территориальный, административный округ (город, район, поселок)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №2 ст. Павловской

(полное наименование образовательного учреждения)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

курса «Олимпиадная математика» по работе с одаренными учащимися

Класс                         10-11                                                                        

Учителей         Руденко Елены Витальевны, Чус Ольги Николаевны                        

Количество часов: всего 34 часа; в неделю 1 час;

Планирование составлено на основе рабочей программы курса «Олимпиадная математика» по работе с одаренными учащимися учителя математики и информатики МАОУ СОШ №2 Руденко Е.В.,

утвержденной решением педагогического совета МАОУ СОШ №2

протокол №___ от «__» ______2011 года

Календарно-тематическое планирование

«Олимпиадная математика»по работе с одаренными учащимися

в 10-11 классе на 2011-2012 учебный год

(1ч в неделю, всего 34 часа)