Учебно-исследовательский проект "Симметрия живых организмов".
творческая работа учащихся по биологии (11 класс) по теме

                          МБОУ Веселевская СОШ

                 Научно-исследовательский проект:

«Симметрия во внешнем строении организма человека»

Выполнила:                          Юсупова Кристина Олеговна,

                                                ученица 11 класса

Руководитель:                       Перевалова Наталья Ильинична,

                                                учитель биологии

                                        2013 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………….………3

ЧАСТЬ I. ТЕОРИТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ…………………..……………..4

1.1. Что такое симметрия –асимметрия? Виды симметрии……………..…4

1.2. Симметрия в строении растений и животных. Золотое сечение……………………………………………………………………….……5

1.3. Пропорции во внешнем строении организма человека……………....10

ЧАСТЬ II. ИССЛЕДОВАНИЕ……………………………………….…….....13

2.1. Проверка на практике проявления коэффициента Золотого сечения во внешнем строении человека, взяв за исследуемые соотношения пропорции, описанные в трактатах античного римского ученого Марка Витрувия Поллиона……………...………………………………………….....13

2.2. Гипотеза «Код асимметрии»…………………….……………….……….15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………..….18

Список используемой литературы……………………………………….…..19

Приложение 1………………………………………………………..20

                                        ВВЕДЕНИЕ

                                      Как великий художник, природа умеет и с небольшими

                                                              средствами достигать великих эффектов. 
                                                                                                            Гейне Генрих 

     Симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон, мы имеем дело с симметрией везде, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Получается, что симметрия – это уравновешенность, упорядоченность, красота, совершенство. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Все окружающие нас предметы состоят из частей разного размера, находящихся в определенном соотношении друг с другом и целым. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы симметрия в природе была нарушена!

      В своем проекте я решила глубоко изучить явление симметрии, взяв за объект исследования человека. Человек – неотъемлемая часть природы, а значит, что и строение его организма (как внутреннее, так и внешнее) так же должно подчиняться ее законам.

Цель проекта: Исследовать структурную организацию тела человека: пропорциональность в строение лицевой части тела, соотношения между частями тела человека.

Задачи: 1) Подробно познакомиться с понятием симметрии;

              2) Сделать полный анализ телосложения человека на практике с использованием известных методик изучения пропорций организма, применяя медико-биологические показатели и расчетные формулы.

ЧАСТЬ I. ТЕОРИТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1. Что такое симметрия –асимметрия? Виды симметрии 

     Существует множество определений симметрии, но я выбрала  одно, которое очень доступно доносит до нас суть этого явления. Итак, симметрия – это     однородность, пропорциональность, гармония. Это признак полноты и совершенства. Лишившись элементов симметрии, предмет утрачивает свое совершенство и красоту, т.е. эстетическое понятие. По преданию  термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г. Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия».   

      Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Она не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, а позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить. В живой природе огромное большинство живых организмов обнаруживает различные виды симметрий (формы, подобия, относительного расположения). Причем организмы разного анатомического строения могут иметь один и тот же тип внешней симметрии.  Внешняя симметрия делится на два главных типа: статическая и динамическая симметрии. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая – движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она – свидетельство жизни. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, подчиняясь определенной закономерности, которая должна быть постоянна для каждого из рассматриваемых случаев.     

2. Симметрия в строении растений и животных. Золотое сечение в природе

      На рис. 1 мы видим отросток, который является примером, так называемой динамичной симметрии. Отросток делает первый выброс а, затем следует второй выброс в, но уже менее интенсивный, и третий выброс с – самый маленький. По правилу симметрии для всех подобных растений верно равенство с/в = в/а / а/(а+в+с)

     Во внешнем строении  животных также наблюдается явление Золотого сечения. Например, в пропорциях тела ящерицы наблюдается соотношение между его частями (рис. 6).

  7/11 ≈ 11/18

                                                       Рис. 6

В раковине моллюска явно выражены закономерности ее строения (рис. 4).  

Мы видим на рисунке логарифмическую спираль, увеличение шага которой осуществляется согласно коэффициенту Золотого сечения (рис. 7).            

                                                     Рис. 7

       В строении тела стрекозы также фигурируют законы симметрии: отношение частей ее тела = 0,618 (=1,618, при делении наоборот) – это все уже знакомые нам коэффициенты Золотого сечения (рис. 8).

                                                    Рис.8
     Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра) (рис.9).                                   

                                                       Рис. 9

      1.3. Пропорции во внешнем строении организма человека

       Закон «золотого сечения» просматривается и в количественном членении человеческого тела. Сопоставляя длины фаланг пальцев и кисти руки в целом, а также расстояния между отдельными частями лица, можно найти «золотые» соотношения. Ученые утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении «золотого сечения». Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение равно в среднем примерно 13/8 = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6. Так что пропорции у мужчин ближе к «золотому сечению», чем у женщин. Именно поэтому, чтобы приблизиться к «золотым стандартам», женщины предпочитают обувь на каблуках.

      Таким образом, принцип «золотого сечения» претендует на универсальный признак красоты. Десятки, если не сотни исследований вновь и вновь показывают, что чем симметричнее тело и лицо, тем более красивыми они выглядят в глазах людей. Причина в том, что симметрия частей тела напрямую зависит от синхронной активности генов, определяющих развитие человека. Если эти гены успешно работают, несмотря на все неблагоприятные воздействия окружающей среды, значит, и весь геном человека можно назвать хорошим, и наоборот.

       Похоже, эта закономерность универсальна. По крайней мере, в животном мире она тоже прослеживается: например, птицы выбирают себе партнеров с более симметричным расположением перьев в хвосте, а у особей с симметричными формами обнаруживается более сильная иммунная система.

     Рассмотрим все известные соотношения во внешней организации человеческого тела: как лицевой части, так и во всем его строении.  

                        Соотношения в лицевой части человека

      Многие ученые, которые активно занимались изучением симметрии в организме человека, выявляли постепенно различные новые факты об  соотношениях частей тела человека. И на сегодняшний день нам известно несколько таких теорий, которые были доказаны в 1855 г. немецким исследователем Золотого сечения профессором Цейзингом и опубликованы в его труд «Эстетические исследования». Он измерил около 2000 человеческих фигур и пришел к выводу универсальности золотого сечения. Деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения  (рис. 10):

                                                  Рис. 10

Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618
Высота лица /ширина лица, центральная точка соединения губ до основания носа/длина носа, высота лица/расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ, ширина рта/ширина носа, ширина носа/расстояние между ноздрями, расстояние между зрачками/расстояние между бровями – все эти соотношения в результате дают число ≈ 0, 618

                    Соотношения между всеми частями тела человека

     Все кости человека выдержаны в пропорции золотого сечения.
Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к Золотому сечению (рис. 11). Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными.
Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.

Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618.
Расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы  равно 1:1.618.
Расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618.
Расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618 
Собственно точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

                                                       Рис. 11

Достаточно лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения. Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число Золотого сечения (за исключением большого пальца).
Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу Золотого сечения. У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу Золотого сечения.

Также следует отметить тот факт, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту.

ЧАСТЬ II. ИССЛЕДОВАНИЕ

2.1. Проверка на практике проявления коэффициента Золотого сечения во внешнем строении человека, взяв за исследуемые соотношения пропорции, описанные в трактатах античного римского ученого Марка Витрувия Поллиона  

      Примерно в 1490 году великий итальянский ученый, художник, скульптор Леонардо да Винчи нарисовал свой знаменитый рисунок "Витрувианский человек". На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведёнными руками и сведенными вместе ногами, вписанная в квадрат. Значение этого рисунка в том, что только идеальные пропорции тела человека позволяют позицию с разведенными руками и ногами вписать в круг, а с разведенными руками и сведенными ногами – в квадрат. Однако сама теория пропорционирования (Леонардо да Винчи лишь воплотил ее в рисунке) была создана другим римским ученым – Марком Витрувием Поллионом. Позднее эта теория заинтересовала многих ученых, в том числе и биологов, и получила ошеломляющую популярность, так как оказалась очень точной и близко относящейся к явлению Золотого сечения.

                                 Описания в трактатах Витрувия:

• длина от кончика самого длинного до самого низкого основания из четырех пальцев равна ладони
• ступня равна четырем ладоням
• локоть равен шести ладоням
• высота человека составляет четыре локтя (и соответственно 24 кисти)
• шаг равняется четырём локтям
• размах человеческих рук равен его высоте
• расстояние от линии волос до подбородка равняется 1/10 его высоты
• расстояние от макушки до подбородка равняется 1/8 его высоты
• расстояние от макушки до сосков составляет 1/4 его высоты
• максимум ширины плеч составляет 1/4 его высоты
• расстояние от локтя до кончика руки составляет 1/4 его высоты
• расстояние от локтя до подмышки составляет 1/8 его высоты
• длина руки составляет 2/5 его высоты
• расстояние от подбородка до носа составляет 1/3 длины его лица
• расстояние от линии волос до бровей 1/3 длины его лица
• длина ушей 1/3 длины лица

     Некоторые из этих пунктов удалось проверить на группе людей, что помогло нам убедиться на практике, путем собственных расчетов, в том, что теория Витрувия,  действительно, описывает нам пропорции, реально существующие в строении тела человека. Для исследования были взяты результаты измерения различных частей тела групп лиц: 3-х юношей и 3-х девушек, возраст которых достиг хотя бы 17 лет, т.к. ученые пришли к выводу, что явление Золотого сечения наблюдается более точно во взрослом, сформировавшемся организме. Мы составили таблицу соотношений этих показателей и их соотношений между собой согласно теории, что позволило нам сделать собственные выводы и предположения (приложение 1).

    В таблице 1 мы видим результаты измерений частей тела людей, а в таблице 2 наглядно показаны расчеты, которые позволили выявить присутствие Золотого сечения во внешнем строении взятых для исследования людей. Но если обратить внимание на полученные соотношения между различными параметрами тела, то заметим, что в полученных числах наблюдается неточность, некое арифметическое отклонение от соотношений Витрувия. Наблюдаемое явления ранее было замечено учеными и по их мнению, мнению ученых и людей искусства,  художников и скульпторов, точное соответствие в теории Витрувия существует редко, только у людей , которым дарованы идеальные параметры, чего до сих пор не удалось отследить в природе. Трудно не заметить, что в соотношениях параметров тела у женщин отклонение от теории намного больше, чем у мужчин. Этот факт ученые объясняют только тем, что все теории о соотношениях в строении тела человека были предложены для взрослого мужского тела.  А оно, как известно, отличается от женского центром тяжести, который  в свою очередь является причиной различного (у мужчин и женщин)  уровня линии талии, что было упомянуто ранее.

2.2. Гипотеза «Код асимметрии»

     В процессе расчетов пропорций тела людей на соответствие с теорией Витрувия я пришла к некому умозаключению, которое решила отнести скорее к гипотезе, изучение, исследование и развитие которой несомненно нужно продолжать и совершенствовать, привлекая для этого и другие науки. О чем же идет речь?

    О присутствии симметрии в строении всего живого на Земле мы поговорили довольно подробно: разобрали теоретические сведения о понятии, выяснили значение Золотого сечения, провели соответствующие расчеты и т.д. Что касается асимметрии, то этому понятию мы тоже дали определение, сказав, что это явление есть обратное симметрии, т.е. отклонение от идеальных величин и пропорций. Все привыкли, что асимметрия проявляется чисто внешне: расположение парных частей тела человека относительно одной прямой не одинаково, размеры парных частей тела человека различны относительно друг друга и т.п. Но как доказать ее существование с научной точки зрения, также проведя расчеты, что было сделано при выявлении присутствия симметрии? Это оказалось довольно просто.

              Коэффициент Золотого сечения 0,618

      Это число, как доказали великие ученые, есть свидетельство симметрии, эстетического стандарта, к которому стремится строение всего живого в природе. Но ученые также заявили, что идеального соответствия с законами Золотого сечения нет! Они доказали, что во внешнем строении любого организма наблюдается отклонение от идеала. Рассуждения на эту тему не могли не затронуть чисто профессиональное любопытство, и на примере результатов измерения продемонстрируем, к чему подвели нас эти споры о Золотом сечении.

«Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618» - рассмотрим эту пропорцию на примере двух человек (рис. 12).

                                                        Рис. 12

      На рис. 12 мы видим, что в результате расчетов числа 0,618 в идеале не получилось, но мы видим приблизительно равные числа, числа, стремящиеся к 0,618. Исходя из этого, я могу сформулировать свою гипотезу «Код асимметрии»: 

У каждого человека этот код асимметрии индивидуален, не повторяется у двух людей сразу. Его можно записать в следующем виде:

G-n(the number after the third sign)

Коэффициент

 Золотого

сечения

       Почему это предположение нельзя считать законченным научным объяснением явления асимметрии, а только лишь гипотезой? Дело в том, что на получение бесконечного числа цифр после третьего знака в соотношениях влияет погрешность измерения, т.е. с идеальной точностью измерить длину или ширину объекта не удавалось еще никому. Но несомненным остается тот факт, что ход мыслей в этом направлении правильный, симметрия и асимметрия аналитически проявляются именно таким образом, а погрешности измерения дают нам, опять же, приближенную величину «кода асимметрии».

                                          ЗАКЛЮЧЕНИЕ

       Понятие симметрии играет ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Она пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты. Дж. Ньюмена особенно удачно подчеркнул всеохватывающие и вездесущие проявления симметрии: «Симметрия устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...»

     Ничего удивительного нет в том, что симметрию мы наблюдаем и в строении организма человека. Данная работа направлена на доказательство существования аналитически обоснованного, с точки зрения биологии, присутствия явления асимметрии во внешнем строении человеческого тела. Проведенные исследования наглядно демонстрируют столкновение и проявление у одного человека двух диаметрально противоположных по значению явлений: симметрия и асимметрия. В результате расчетов, рассуждений, рассмотрений возможных выводов, мы пришли к гипотезе «код асимметрии», которая если не доказывает полностью принцип действия и законы  проявления отклонения от гармонии, то, по крайней мере,  подтверждает присутствие это отклонения, аналитически объясняет количественную меру наблюдаемого эффекта, что может послужить отправной точкой для разработки условного обозначения асимметрии в организмах.

Список используемой литературы:

1. Гильде В., Зеркальный мир. — М.: Мир, 1982г;
2. Советский энциклопедический словарь — М.: Советская энциклопедия,1980г;
3. Урманцев Ю.А., Симметрия природы и природа симметрии − М.:Мысль,1974г;
4. Сонин А.С., Постижение совершенства: симметрия, асимметрия, диссимметрия, антисимметрия. - М.: ЗНАНИЕ, 1987г., 208с.;
5.  Трофимов В., Введение в геометрическом многообразии с симметриями М.: МГУ 1989г;
6. Шмигевский Н. В., Формула совершенства // Страна знаний. — 2010;
7. Васютинский Н. А., Золотая пропорция. — М.: Молодая гвардия, 1990;
8. Бендукидзе А. Д,. Золотое сечение «Квант» № 8, 1973.

                                                 Приложение 1

     Табл. 1

   Табл. 2