Комплект заданий для самостоятельной работы

на уроках астрономии

АННОТАЦИЯ: Комплект заданий для самостоятельной работы на уроках астрономии и методические указания к выполнению задач составлены в соответствии с требованиями ФГОС СПО. Учебное пособие содержит описание и методические указания по решению задач. В методических указаниях кратко изложен теоретический материал, рассмотрены примеры решения заданий.

Содержание

Пояснительная записка

Учебный предмет «Астрономия» относится к циклу общеобразовательных предметов.

В содержании учебного предмета «Астрономия» значительное внимание уделено самостоятельной работе на занятиях, при выполнении которой, обучающиеся получают знания, умения и навыки, которые повышают уровень подготовки, формируют базу для освоения профессиональных компетенций, позволяют воспитать интеллектуального специалиста для жизни в современном мире.

Решение задач по астрономии формирует у обучающихся навыки самостоятельной работы с дополнительной литературой, целенаправленного поиска и получения необходимой информации, позволяет углубить и расширить знания по прикладным вопросам астрономии, являющимися неотъемлемой частью предмета.

При решении задач можно пользоваться любыми астрономическими таблицами и необходимыми формулами.

Решение задач не предполагает громоздких математических вычислений. Очень часто задачи по астрономии носят качественный, оценочный характер и могут решаться несколькими способами. При записи числового ответа в виде десятичной дроби достаточно ограничиться одним – двумя десятичными знаками, а в часовой и градусной мере – минутами времени и минутами дуги.

ТЕОРИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ

Тема: Звезды и созвездия

Подвижная карта звездного неба позволяет определить вид звездного неба в любой момент суток произвольного дня года и быстро решать ряд практических задач на условия видимости небесных светил.

На карте показаны созвездия, состоящие из ярких звезд до 3-ей звездной величины, а также некоторые более слабые звезды, дополняющие первичные очертания созвездий. Звезды изображены черными кружечками разных размеров: чем ярче звезда, тем более крупные кружки их изображают. Основные звезды созвездий обозначены буквами греческого алфавита. Крупными тесно расположенных точек представлены яркие звездные скопления, а штриховой – яркие туманности. Полоса, выполненная в виде точек, изображает Млечный путь.

В центре карты расположен Северный полюс мира и рядом с ним Полярная звезда (α Малой медведицы). От Северного полюса мира расходятся радиусы, изображающие прямое восхождение (α), выраженное в часах. Начальный круг склонения, оцифрованный нулем (0)”, проходит через точку весеннего равноденствия, обозначенная знаком ¡. Диаметрально противоположный круг склонения с прямым восхождением α = 12 ч проходит через точку осеннего равноденствия.

Концентрические окружности на карте изображают небесные параллели, а числа у точек их пересечения с нулевым (0 ч) и 12-ти часовым кругами склонения показывают их склонение (δ), выраженное в градусах. Третья по счету от Полюса мира окружность, оцифрованная 00, представляет собой небесный экватор, внутри которого расположена северная небесная полусфера, а вне его – пояс южной небесной полусферы до склонения δ = (-450). Так как в действительности диаметры небесных параллелей меньше диаметра небесного экватора, а на карте небесные параллели южной полусферы вынужденно изображены больших размеров, то вид созвездий южного неба несколько искажен, что следует иметь в виду при изучении звездного неба.

Эклиптика изображена на карте эксцентрическим овалом, пересекающимся с небесным экватором в двух равнодействующих точках. На обрезе карты нанесены названия месяцев года и даты.Направление счета месяцев, дат и прямого восхождения – по вращению часовой стрелки. В этом же направлении следует изображать перемещение Солнца по эклиптике.

В карте приложен накладной круг, внутри которого начерчены оцифрованные пересекающиеся овалы, а по обрезу нанесен часовой лимб, изображающий часы суток по среднему солнечному времени T l. Направление счета времени на этом лимбе – против часовой стрелки.

Внутренний вырез в накладном круге делается по овалу, оцифрованному числом наиболее близким к географической широте местности, в которой карта будет использоваться.

Контур овального выреза в наклонном круге изображает горизонт, и его основные точки обозначены буквами Ю (точка юга), З (точка запада), С (точка севера) и В (точка востока). Между точками Ю и С необходимо натянуть темную нить, который изображают небесный меридиан. При работе с картой, накладной круг накладывается на карту всегда концентрично, причем нить (небесный меридиан) должна обязательно проходить через Северный полюс мира. Тогда отрезок нити, расположенный между Северным полюсом мира и точкой Ю, представит южную половину небесного меридиана, а остальной ее отрезок – северную ее половину.

Наложив круг концентрично на карту, необходимо на нити отметить (хотя бы узелком) точку ее пересечения с небесной параллелью, склонение которой равно географической широте (или близко к ней) места наблюдений. Эта точка, лежащая вблизи центра накладного круга, изобразит зенит.

Чтобы определить вид звездного неба на интересующий момент суток определенного дня года (даты), достаточно наложить круг концентрично на карту (нить – меридиан проходит через Полюс мира) так, чтобы штрих момента времени совпадал со штрихом заданной карты, и тогда звезды, находящиеся в данный момент над горизонтом, окажутся расположенными внутри овального выреза.

Звезды, закрытые накладным кругом, в этот момент не видны, так как находятся под горизонтом. Северный полюс мира изображен в центре карты. Линии, исходящие от Северного полюса мира, показывают расположение кругов склонения. Небесные параллели нанесены через 30. С их помощью производят отсчет склонения светил δ. Точки пересечения эклиптики с экватором, для которых прямое восхождение 0 и 12 часов, называются соответственно точками весеннего ¡ и осеннего равноденствий. По краю звездной карты нанесены месяцы и числа, а накладном круге – часы.

Для определения местоположения небесного светила необходимо месяц, число, указанные на звездной карте, совместить с часом наблюдения на накладном круге.

На карте зенит расположен вблизи центра выреза (в точке пересечения нити, изображающий небесный меридиан с небесной параллелью, склонение которой равно географической широте места наблюдения).

Практические задания

1. Установить подвижную карту звездного неба на день и час наблюдения.

Используя подвижную карту звездного неба, впишите в таблицу по два-три созвездия ,видимые на широте 45 в Северном полушарии.

2. На карте звездного неба

- найти созвездие: 1-вариант Большая Медведица, 2-вариант Волопас,3-вариант Орион,4-вариант Пегас, 5-вариант Лебедь,6-вариант Лира, 7-вариант Геркулес, 8-вариант Дева;

- определить приближенно небесные координаты (склонение и прямое восхождение) -звезд этих созвездий;

#1054;пределить, какое созвездие будет находиться вблизи горизонта 5 мая в полночь?

#1048;спользуя карту звёздного неба найдите звёзды по их координатам в каких созвездиях они находятся? 1) 2)

Тема: Годичное движение Солнца. Движение и фазы Луны.

Теоретические сведения и методические рекомендации

Видимое годичное движение Солнца на фоне звезд происходит по большой окружности небесной сферы – эклиптике. Тропический год – промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия.

Из-за прецессии земной оси продолжительность тропического года меньше, чем продолжительность звездного года.

С помощью подвижной карты можно определять не только моменты восхода и захода звёзд, но и других светил, в том числе, и Солнца. На карте эклиптика представлена овалом, который несколько смещён относительно Северного полюса мира. Точки пересечения эклиптики с небесным экватором называются точками весеннего и осеннего равноденствия (они обозначены символами овна и весов). Две другие точки — точки летнего и зимнего солнцестояний — на нашей карте обозначены кружочком и ромбиком соответственно.

Чтобы можно было определять время восхода и захода Солнца или планет, необходимо предварительно нанести их положение на карту. Для Солнца это не составляет большого труда: достаточно приложить линейку к Северному полюсу мира и штриху заданной даты. Точка пересечения линейки с эклиптикой покажет положение Солнца на эту дату.

Склонение светила δ — та же координата, что и в первой экваториальной системе координат. Прямое восхождение α отсчитывается от точки весеннего равноденствия γ против хода часовой стрелки вдоль экватора до его пересечения с кругом склонения, проходящим через светило. Оно выражается обычно в часовой мере.

Задание . Определите положение Солнца на эклиптике и его экваториальные координаты по карте звёздного неба: 1-вариант на 20 октября и сегодняшний день 2-вариант на 19 октября и завтрашний день 3-вариант на 23 октября и 1 ноября 4-вариант на 18 октября и 5 ноября Для этого достаточно мысленно провести прямую от полюса мира к соответствующей дате на краю карты. (приложить линейку). Солнце должно располагаться на эклиптике в точке ее пересечения с этой прямой.

Тема: Конфигурации планет и условия их видимости. Синодический и сидерический (звездный) периоды обращения планет.

Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями планеты (например, верхними соединениями) называется ее синодическим периодом.

Период обращения планеты вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным (или сидерическим) периодом.

Очевидно, что по своей продолжительности синодический период планеты не совпадает ни с ее сидерическим периодом, ни с годом, который является звездным периодом обращения Земли.

Пусть звездный период обращения внешней планеты равен Р, звездный период Земли — Т, а синодический период — S. Тогда

Для верхних (внешних) планет:

Для нижних (внутренних) планет:

Пример. Нижние соединения Меркурия повторяются через 116 суток. Определите сидерический период Меркурия.

1.Заполните таблицу условий видимости планет с Земли.

#1056;ешить задачи.

1-вариант

#1053;айти период обращения Марса вокруг Солнца ,если его противостояние повторяется через 2,1года.

#1055;ериод обращения Сатурна вокруг Солнца 30 лет. Найти промежуток времени между его противостояниями.

2-вариант

1.Чему равен период обращения Юпитера вокруг Солнца, если его соединения повторяются через 1,1года.

#1050;аков синодический период Марса, если его звёздный период равен 1,88 земного года?

3-вариант

#1054;пределите звёздный период Венеры, если её нижние соединения повторяются через 584 суток.

2. Чему равен период обращения Урана вокруг Солнца, если его синодический период равен 370суток.

Тема: Законы Кеплера.

Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.

Первый закон Кеплера:

Все планеты обращаются по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

На рисунке точка О — это центр эллипса, а F1 и F2 его фокусы.

Проходящий через фокусы эллипса отрезок, концы которого лежат на эллипсе, называется его большой осью. А отрезок, проходящий через центр эллипса перпендикулярно большой оси, называется малой осью эллипса.

Отрезки, проведённые из центра эллипса к вершинам на большой и малой осях, называются, соответственно, большой полуосью и малой полуосью эллипса. Отличие эллипса от окружности характеризуется величиной его эксцентриситета. Он равен половине отношения фокусного расстояния эллипса к его большой полуоси:

Второй закон Кеплера: радиус-вектор планеты (то есть линия, соединяющая центр Солнца с центром планеты) за равные промежутки времени описывает равновеликие

площади.

Третий закон Кеплера:

квадраты сидерических периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:

Для определения масс небесных тел применяют обобщённый третий закон Кеплера с учётом сил всемирного тяготения:

,

где М1 и М2 -массы каких-либо небесных тел, а m1 и m2 - соответственно массы их спутников.

Обобщённый третий закон Кеплера применим и к другим системам, например, к движению планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты. Для этого сравнивают движение Луны вокруг Земли с движением спутника вокруг той планеты, массу которой определяют, и при этом массами спутников в сравнении с массой центрального тела пренебрегают. Тогда масса планеты вычисляется по формуле:

,

где Тл и αл- период и большая полуось орбиты спутника планеты , М⊕ -масса Земли.

Задача .Определить массу нашей звезды (в массах Земли), если известно среднее расстояние от Земли до Солнца и от Земли до Луны, а также периоды обращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли.

Задания.

1-вариант

#1054;пределите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты равна а= 2,88а.е, а экцинтриситет е=0,24.

#1047;а какое время Марс, находящийся от Солнца примерно в полтора раза, чем Земля, совершает полный оборот вокруг Солнца?

3. Звёздный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т=12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

4. Определите массу планеты Уран (в массах Земли), если известно, что спутник Урана Титания обращается вокруг него с периодом 8,7 сут. на среднем расстоянии 438 тыс. км. для луны эти величины равны соответственно 27,3 сут. и 384 тыс. км3.

2-вариант

1. Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты равна, а=160мил.км, а экцинтриситет е=0,83.

2. Определить период обращения астероида Белоруссия если большая полуось его орбиты а=2,4 а.е.

#1057;инодический период планеты 500 суток. Определите большую полуось её орбиты и звёздный (сидерический) период обращения.

Вычислить массу Юпитера, зная, что его спутник Ио совершает оборот вокруг планеты за 1,77 суток, а большая полуось его орбиты – 422 тыс. км

Тема: Определение расстояний и размеров тел в Солнечной системе. Горизонтальный параллакс.

Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.

Методы определения расстояний до небесных тел Солнечной системы.

.Современная наука располагает более точными способами измерения расстояний на земной поверхности. Одним из них является метод триангуляций, основанный на явлении параллактического смещения.

#1055;араллактическое смещение — это изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя. С его помощью можно измерить расстояние на основе измерения длины одной из сторон (базиса) и двух прилегающих к ней углов в треугольнике.

Суть метода триангуляций состоит в следующем. По обе стороны дуги, длину которой нужно измерить, выбирается несколько точек на расстоянии не более 50 километров друг от друга, на которых устанавливаются геодезические вышки. При этом из каждой точки должны быть видны по крайней мере две другие точки. Далее тщательным образом измеряется длина базиса (с точностью до одного миллиметра). После этого с вершины вышки при помощи теодолита измеряются углы между направлениями на два-три соседних пункта. Измерив углы в треугольнике, одной из сторон которого является базис, геодезисты получают возможность вычислить длину двух других его сторон по известным тригонометрическим формулам. Проводя затем измерение углов из пунктов, расстояние между которыми уже вычислено, можно узнать длину очередных двух сторон и так далее.

2.Горизонтальным параллаксом называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения. Зная горизонтальный параллакс светила, можно, по известным тригонометрическим соотношениям, определить его расстояние от центра Земли:

.

Пример. Определить расстояние от Земли до Юпитера в момент противостояния, если его горизонтальный параллакс был равен 2,2ʹʹ. Радиус Земли примем равным 6371 километру.

3. В настоящее время для более точного определения расстояний до тел в Солнечной системе применяется более точный метод измерений — радиолокационный. Измерив время, необходимое для того, чтобы радиолокационный импульс достиг небесного тела, отразился и вернулся на Землю, вычисляют расстояние до этого тела по формуле:

где с — это скорость света в вакууме. Расстояние до объекта по времени прохождения радиолокационного сигнала можно определить по формуле , где S = 1/2·ct, где S — расстояние до объекта, c — скорость света, t — время прохождения светила.

Определение линейных размеров небесных тел.

Зная угловой радиус и расстояние до светила, можно вычислить его линейный радиус:

Формула, по которой можно определять линейные размеры небесных тел: Но помните, пользоваться ей можно тогда, когда видны диски светил.

Пример. При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус равен 5,5’’, а горизонтальный параллакс — 14,4’’. Чему равен линейный радиус Меркурия?

Задания.

Вариант 1.

1. Радиолокатор зафиксировал отраженный сигнал от пролетающего вблизи Земли астероида через t = 0,667 с. На каком расстоянии от Земли находился в это время астероид?

2. Определите расстояние от Земли до Марса во время великого противостояния, когда его горизонтальный параллакс p = 23,2″.

3. При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус p = 4,5″, а горизонтальный параллакс p = 13,4″. Определите линейный радиус Меркурия.

Вариант 2.

1. Сигнал, посланный радиолокатором к Венере, возвратился назад через t = 4 мин 36 с. На каком расстоянии в это время находилась Венера в своем нижнем соединении?

2. На какое расстояние к Земле подлетал астероид Икар, если его горизонтальный параллакс в это время был p = 18,0″?

3. С помощью наблюдений определили, что угловой радиус Марса p = 9,0″, а горизонтальный параллакс p = 16,9″. Определите линейный радиус Марса.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

#1042;оронцов-Вельяминов Б. А., Страут Е. К. учебник «Астрономия. Базовый уровень. 11 класс». М.:Дрофа, 2018г

#1048;.В Галузо ,А.А Шимбалев , В.АГлебев «Практические работы и тематические задания.»

Интернет- ресурсы:

1.

2.