Презентация на тему "Построение графика производной методом касательной"
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Построение графика Производной функции методом касательных

Слайд 2

Цель: изучение геометрического смысла производной функции

Слайд 3

В некоторых точках проведем касательные и определим tg φ Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1

Слайд 4

Если касательная параллельна оси Ох, то тангенс угла наклона равен нулю Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1

Слайд 5

Если функция убывает, то tg φ отрицательный Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 3 tg φ 1 1

Слайд 6

При построении производной видны "необычные вещи"

Слайд 7

Производная функции-это тоже функция, не похожая на исходную, но определяется ею и полностью зависит от неё Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1

Слайд 8

Значение функции возрастает, а производной убывает. При возрастании функции скорость возрастания производной замедляется Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1

Слайд 9

Значение функции максимально, а производной равно нулю Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1 Когда функция достигнет максимума, она изменит своё направление на противоположное . . . .

Слайд 10

Значение функции минимально, а значение производной?.. Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1 . . . .

Слайд 11

Функция возрастает на промежутке, а производная?.. Y x x Y 1 -1 2 -2 0 0 2 1 -1 -2 1 1 . . . . . . . . . . . . Функция убывает на промежутке, а производная?..