Презентация к уроку"Графики уравнений с модулями"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Графики уравнений с модулями Подготовила:Пахомова Елена Анатольевна МОУ СОШ с.Таежное Основная цель: Ознакомление с основными приёмами построения графиков уравнений, содержащих модули. Привлечение внимания к эстетической стороне данного вида деятельности. Сначала построим параболу: чтобы получить из неё график уравнения нужно каждую точку параболы с отрицательной ординатой заменить точкой с той же абсциссой, но с противоположной (положительной) ординатой.
Построим график уравнения:
х
у
Задача №1 Построим график уравнения:
х
у
Задача №1 Иными словами, часть параболы, расположенной ниже оси х, нужно заменить линией, симметричной относительно оси х. Представьте себе: эта часть параболы как твёрдое тело отворачивается на противоположную полуплоскость. Воспользовавшись определением модуля числа, заменим формулу Двумя другими формулами, задающими зависимость переменной у от х отдельно для х 0 и х<0: Если х 0, то Если х < 0, то
Построим график уравнения:
Задача №2 Построим график уравнения:
Задача №2 Построим сначала параболу: Построим график уравнения:
Задача №2 Затем построим параболу: Построим график уравнения:
Задача №2 Убираем те их части которые оказались на «чужой» области определения. На рисунке эти «убранные» части показаны зелёным и красным цветом. Построим график уравнения:
Задача №3 Здесь при построении графика удобно использовать сдвиги вдоль осей координат. Будем действовать по следующему плану: Задача №3
Построим «основной» график, т.е. график уравнения
Построим график уравнения:
Построим график уравнения:
Задача №3 Сдвинем построенный график на 2 единицы вниз; получится график уравнения Построим график уравнения:
Задача №3 Часть графика, расположенную ниже оси х, заменим её «зеркальным отражением», т.е. линией симметричной относительно оси х; получится график уравнения Сдвинем построенный график на 2 единицы вниз; получим график уравнения
Построим график уравнения:
Задача №3 Построим график уравнения:
Задача №3 Часть графика, расположенную ниже оси х, отобразим симметрично относительно этой оси; получим искомый график уравнения