Зачет по тригонометрии
учебно-методический материал по алгебре (10, 11 класс)

ЗАЧЕТ ПО АЛГЕБРЕ  (по тригонометрии).    

1.

1. Радианная мера угла. Привести примеры.

2.  Упростите выражение:

 а) ;               б) tg;                    в);          

3. Построить графики функций:  

    а)  ;                             б)                              в)   ;              

2.

1. Основные тригонометрические тождества. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

          а);                               б) ) - 1;            в) ;                        

3. Построить графики функций:  

          а)   ;                б)  ;                         в)           

 3.

1. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Привести примеры.

2.  Найдите значение выражения:  

     а)  ;           б)   + ;                                     в);

3. Построить графики функций:  

                 а) ;               б)                   в)  у =         

4.

1. Свойства  синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Привести примеры.

2. Выразить в радианной мере величины углов:  

                   а) 360;           б)   720;           в) 2160;           г) 3100;

3. Построить графики функций:

             а)                         б)                     в)  ;                                          

5.

1. Формулы двойного угла. Привести примеры.

2. Зная, что :

а)  ;          б) t;               в)  ct ;

3. Построить графики функций:  

            а) ;                б)                     в) у =

6.

1. Радианная мера угла. Привести примеры.

2. Известно, что :

а)  ;            б)  t ;              в)  ct ;

3. Построить графики функций:  

                а)  ;                б)  ;                  в) ;          

7.

1. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

             а);                 б) tg;            а) ;                        

3. Построить графики функций:  

               а) ;                  б)                    в)                   

8.

1. Свойства  синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

               а)  ;                  б)  ;                в) ;          

3. Построить графики функций:  

               а)   ;                      б)  ;                     в)   ;            

 9.

1. Формулы сложения. Привести примеры.

2. Выразить в радианной мере величины углов:  

а) ;               б)   720;           в)  1500;          г) 2160;            

3. Построить графики функций:  

              а)  ;             б)              в)  у =       

10.

1. График функции  и её свойства. Привести примеры.

2.  Пусть :  

а)  ;          б)  ;          в) ;

3. Построить графики функций:

               а)                  б)  ;                     в)              

11.

1. Основные тригонометрические тождества. Привести примеры.

2.  Найдите  значение выражения:

 а) ;                          

 б)  ;                                          

 в) ;  

3. Построить графики функций:  

              а) ;               б)                   в) ;                  

12.

1. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

          а);                      б) tg;                    в) ) - 1;

3. Построить графики функций:  

           а)   ;                      б)                 в)         

13.

1. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Привести примеры.

2. Зная, что :

а)  ;          б) t;               в)  ctg ;

3. Построить графики функций:  

а)  ;                  б)                  в)  у =                         

14.

1. Свойства  синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Привести примеры.

2. Найдите значение выражения:  

 а)  ;

 б);

 в)   + ;

3. Построить графики функций:  

          а)  ;                 б)                     в)                   

15.

1. График функции  и её свойства. Привести примеры.

2. Сократите дробь:

     а) ;          б)  ;                      в) ;

3. Построить графики функций:  

                 а)   ;                  б)  ;                   в)  у =                         

16.

1. Радианная мера угла. Привести примеры.

2. Упростите выражение:  

а)  ;                         б)  ;                      в)  (ct t);

3. Построить графики функций:  

 а)                    б)                         в)                   

17.

1. Формулы сложения. Привести примеры.

2. Найдите  значение выражения:

 а)  ;                          

 б) ;                          

 в) ;  

3. Построить графики функций:  

           а)   ;               б)  ;                    в)   ;              

18.

1. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

           а)  ;                                   б)  ;                    в) ;

3. Построить графики функций:  

             а) ;                  б)                             в)             

19.

1. Основные тригонометрические тождества. Привести примеры.

2. Сократите дробь:

а) ;                          б)  ;                      в) ;

3. Построить графики функций:  

             а)  ;                     б)                     в)  ;                                          

20.

1. График функции  и её свойства. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

     а) ;              б);                   в) ) - 1;

3. Построить графики функций:  

       а)   ;                     б)               в) ;                  

21.

1. График функции  и её свойства. Привести примеры.

2. Упростите выражение:  

  а)  ;                б)  ;                   в)  (ct t);

3. Построить графики функций:  

     а) ;                      б)                      в)   ;              

22.

1. График функции  и её свойства. Привести примеры.

2. Известно, что :

а)  ;          б) t;               в)  ct ;

3. Построить графики функций:  

                 а)                б)                       в)             

23.

1. Четные и нечетные функции. Привести примеры.

2.  Найдите область определения функций:  

    а) ;                  б) ;                   в) ;                  

3. Построить графики функций:  

                 а) ;                     б)                     в)  у =       

24.

1 Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Привести примеры.

2.  Пусть :  

а)  ;          б)  ;          в) ;

3. Построить графики функций:  

               а)   ;                 б)  ;                 в) у =

25.

1. Экстремумы. Привести примеры.

2. Найдите область определения функций:  

             а) ;                б)  ;                 в) ;

3. Построить графики функций:  

              а) ;                     б)                       в) ;                  

26.

1. Четные и нечетные функции. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

              а);              б) tg;            в) ) - 1;

3. Построить графики функций:  

                  а)                        б)                     в)  у =                         

27.

1. Возрастание и убывание функций. Привести примеры.

2.  Представьте в виде произведения:

 а) ; б)  ;                    в)  ;

3. Построить графики функций:  

 а) ;        б)  ;                         в)  ;    

28.

1. Основные тригонометрические тождества. Привести примеры.

2.  Докажите, что функции являются нечетными:

         а)  ;                б)  ;              в)  ;                    

3. Построить графики функций:  

        а)   ;                   б)                            в)                

29.

1. Экстремумы. Привести примеры.

2. Найдите область определения функций:  

а) ;                    б) ;                      в) ;

3. Построить графики функций:  

а) ;                         б)  ;                                  в)                 

30.

1. Возрастание и убывание функций. Привести примеры.

2. Найдите область  значений  функций:  

        а)  ;                         б)   ;                                 в)   ;

3. Построить графики функций:  

         а)                        б)                         в) ;