Открытый зачет по тригонометрии
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Зачет открытого типа по теме «ТРИГОНОМЕТРИЯ»

Уровень А (отметка «3»)

Формулы приведения.

Замените тригонометрической функцией угла х:

Формулы сложения.

Найдите значение выражения:

Формулы двойного угла.

Упростите выражение:,

Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.

Представьте в виде произведения:

sin 40° + sin 60°;        6) cos 2х + cos Зх;

sin 2х + sin х;        7) cos 20° - cos 30°;

sin 20° - sin 40°;        8) cos x - cos 3x;

sin x - sin 3x;        9) tg 2x + tg x;

cos 15° + cos 45°;        10) ctg 3x - ctg x.

Тригонометрические функции половинного аргумента.
Вычислите без помощи таблиц и калькулятора:
1) sin 15°;        2) tg22,5°.

Уровень Б ( отметка «4»)

1. Формулы приведения.

Замените тригонометрической функцией угла х:

2. Формулы сложения.

Найдите значение выражения:

3. Формулы двойного угла.

Упростите выражение:

4. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.

Представьте в виде произведения:

l)cosl8°-sin22°;      2)cosx-sinx;            3) cos50°+sin 80°;     4) cos x+sin x;       5) tg 4x + ctg 2x;    6) sin x-sin y;          7) cos2x-cos2y;       8) 2sin x + 1;           9) l+2cos x;

5. Тригонометрические функции половинного аргумента.

Вычислите без помощи таблиц:

1) sin 75°;   2) cos 75°;   3)tg75°;   4) ctg 75°.

Уровень В (отметка «5»)

1)        Формулы приведения

1. Вычислите:

sin810°-cos900o+tg585o-ctgl845o+cosl35o-sin405°;

cosl05°-sinl95°+sin(-135°);

tgl8°-tg288°+sin32°-sinl48°-sin302°-sinl22°;

2. Докажите, что если А, В, С - углы треугольника, то
sin (A+B)/2=cos С/2.

2)        Формулы сложения

1. Найдите значение выражения sin (х+у), если sin х=9/41; cos у= - 40/41;  х - угол II четверти, у - угол IV четверти.

2. Упростите:

Формулы двойного угла

1. Упростить выражение:

4) Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций

Представьте в виде произведения:

5) Тригонометрические функции половинного аргумента     

1) Вычислите без помощи таблиц:

Дано: cos х =-12/13;  180<х<270. Найти: cos х/2, tgx/2.

Преобразуйте в произведение:

1) 1+sin х + cos х;      2) 1-sin х + cos х;     3) 1+sin x-cos х;   4) 1-sin x-cos x.