Билеты к зачету по математике 10 класс(база), 2 полугодие
учебно-методический материал по алгебре (10 класс)

Билет № 1

1. Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график.

2. Построить график функции:

.

3.Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с    катетами 2 и 7, боковое ребро призмы равно 6. Найдите объём призмы.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 2

1. Арифметический корень натуральной степени и его свойства.
2. Упростите: .
3. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямыми AA1 и BC1.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 3

1. Алгоритм решения иррациональных уравнений.
2. Решите иррациональное уравнение:

3. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 4

1. Алгоритм решения иррациональных неравенств.
2. Решите иррациональное неравенство:

3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.

Билет № 5

1. Свойства и график функции корень n-ой степени.
2. Найдите область определения функции: 

3. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 5, найдите угол между прямыми FA и D1E1. Ответ дайте в градусах.

Билет № 6

1. Определение синуса, косинуса и тангенса числового аргумента.
2. Найдите числовое значение выражения:

3 tg  - sin2  + cos2 .

3. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O – центр основания, SD=41, BD=18. Найдите длину отрезка SO.

Билет № 7

1. Определение арксинуса, арккосинуса и арктангенса числового аргумента.
2. Вычислите значение выражения:

3. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 3, а сторона основания равна 4,5. Найдите высоту пирамиды.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Билет № 8

1. Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций         числового аргумента.      
2. Упростите выражение:

3. В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 8,5, а сторона основания равна 4. Найдите высоту пирамиды

Билет № 9

1. Основные тригонометрические формулы.

2.Найдите значение выражения:

если

3.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=48, SC=80. Найдите длину отрезка BD.

Билет № 10

1. Общий вид решения простейших тригонометрических уравнений.
2. Решите уравнение:
3. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 4,5, а сторона основания равна 6. Найдите высоту пирамиды.