Система заданий для формирования и развития у учащихся познавательных учебных действий на уроках математики к теме «Треугольники»
учебно-методический материал
Система заданий для формирования и развития у учащихся познавательных учебных действий на уроках математики к теме «Треугольники»
Скачать:
Предварительный просмотр:
Система заданий для формирования и развития у учащихся познавательных учебных действий на уроках математики к теме «Треугольники»
Задания на развитие базовых логических умений
№ п.п. | Содержание задания | Предполагаемый ответ учащихся | Предметные умения, формируемые заданием | Познавательные УУД, формируемые заданием |
Восстановить пропущенные элементы в определении понятия: 1. Равносторонний треугольник – это …, содержащий … стороны, … угла. | Равносторонний треугольник – это треугольник, содержащий | Указывают существенные признаки равностороннего треугольника. | Логические УУД: анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных); синтезирует, составляет целое из частей, в том числе самостоятельно достраивает, восполняет недостающие компоненты. Подводит под понятие | |
Прочитав выражение, установить, какие из них являются определением понятия, и доказать свою точку зрения. А) Остроугольный треугольник – это треугольник, у которого все углы острые. Б) Остроугольный треугольник – это треугольник, у которого есть острый угол | А) Данное выражение является определением понятия остроугольный треугольник, т.к. в нём указан родовой признак - «треугольник», и видовой – «все углы острые», и они истинны Б) Данное выражение не является определением понятия остроугольный треугольник, т.к. в нём указан родовой признак -«треугольник»,он истинный, видовой – «у которого есть острый угол» не является истинным. | Указывает существенные признаки остроугольного треугольника и определяет их истинность. | Логические УУД: анализирует объекты с целью выделения признаков; строит логическую цепь; подводит под понятие. Общеучебные УУД: осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме. | |
Определить, на основании какого признака выстроены ряды понятий (осуществлена сериация понятий) или определён порядок действий.
|
| Определяет признак для построения ряда видов треугольников | Логические УУД: анализирует объекты с целью выделения признаков (существ. и несуществ.); выбирает основание (критерий) для сравнения, сериации, классификации объектов; | |
Найти лишнее понятие, указав основание деления (обосновав свой выбор): катет, медиана, гипотенуза. | медиана – не является стороной прямоугольного треугольника, а катет и гипотенуза, – названия сторон прямоугольного треугольника (по принадлежности к структурным элементам (сторонам) прямоугольного треугольника). | Отличает стороны прямоугольного треугольника от других отрезков в треугольнике. | Анализирует объекты с целью выделения признаков (существ. и несуществ.); выбирает основание (критерий) для сравнения, сериации, классификации объектов; подводит под понятие; строит логическую цепь рассуждений.
осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме. | |
Восстановить пропущенные посылки в умозаключения
Треугольник АВС – прямоугольный треугольник.
|
| Указывает свойства данных геометрических объектов. | Логические УУД: анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных); подводит под понятие, синтезирует, составляет целое из частей, в том числе самостоятельно достраивает, восполняет недостающие компоненты.
осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме; | |
По данным посылкам сформулировать вывод умозаключения. 1.Треугольник имеет углы Четырехугольник имеет углы Пятиугольник имеет углы Треугольник, четырехугольник, пятиугольник –многоугольники ? 2. В равносторонний треугольник можно вписать окружность В квадрат можно вписать окружность В правильный шестиугольник можно вписать окружность Равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник - правильные многоугольники ? |
| Определяет свойства многоугольников и правильных многоугольников | Логические УУД: анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных); выводит следствие; синтезирует, составляет целое из частей, в том числе самостоятельно достраивает, восполняет недостающие компоненты. Общеучебные УУД: осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме; |
Задания на развитие базовых общеучебных умений
№ п.п. | Содержание задания | Предполагаемый ответ учащихся | Предметные умения, формируемые заданием | Познавательные УУД, формируемые заданием |
А) Сформулировать вопросы-суждения к заданию: «Доказать, что в любой треугольник можно вписать окружность». В) Ответить на вопросы в форме суждений. | А) 2. Каким образом центр вписанной окружности находится в треугольнике? В) 2. Центр окружности, вписанной в треугольник равноудален от сторон треугольника, значит лежит на пересечении биссектрис. Значит, для его построения нужно построить биссектрисы углов треугольника. Точка пересечения и будет центром описанной окружности. | Указывает существенные признаки окружности, вписанной в треугольник. Формулирует алгоритм действий для построения центра вписанной окружности | Логические УУД: анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных); строит логическую цепь рассуждений; общеучебные УУД: выбирает наиболее эффективные способы решения задач; осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме. | |
Решить задачу разными способами и выбрать из них наиболее рациональный. Обосновать свой выбор аргументами: Задача. В треугольнике АВС: АВ=ВС, ∠А=200. Найти внешний угол при вершине B. | Первый способ (по теореме о внешнем угле треугольника)
Ответ: внешний угол при вершине В равен 400. Второй способ (по теореме о сумме углов треугольника и свойству смежных углов)
Ответ: внешний угол при вершине В равен 400. Вывод: для данной задачи из двух способов первый более рациональный, так как в обоих решениях п.1 совпадает, но дальнейшее решение вторым способом содержит больше действий. | Выделяет свойства треугольника, необходимые для решения задачи. Находит внешний угол треугольника А) по теореме о внешнем угле треугольника; В) по теореме о сумме углов треугольника и свойству смежных углов. | Логические УУД: анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных); подводит под понятие, выводит следствия; строит логическую цепь рассуждений; общеучебные УУД: осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме; выбирает наиболее эффективный способ решения задач | |
А)С помощью кругов Эйлера отразить отношение между понятиями: А - равнобедренный треугольник В - равносторонний треугольник С - прямоугольный треугольник D – разносторонний треугольник Б) Пройдите по ссылке, ответьте на вопросы и выполните задания: | Схема: | Устанавливает отношения между видами треугольников и отражает их с помощью кругов Эйлера | Логические УУД: анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных); общеучебные УУД: совершает знаково-символические действия |
Задания на развитие действий постановки и решения проблем
№ п.п. | Содержание задания | Предполагаемый ответ учащихся | Предметные умения, формируемые заданием | Познавательные УУД, формируемые заданием |
Выявить противоречие в условии и решении задачи и предложить средство (путь) разрешения данного противоречия. Задача: В равнобедренном треугольнике АВС известен внешний угол. Найти все внутренние углы треугольника АВС, если данный угол равен: А. 150º; Б. 70º. В. Прямому углу | Противоречие: В задаче необходимо вычислить все углы треугольника, при этом не известно при какой из вершин дано значение внешнего угла Путь разрешения противоречия: А. необходимо рассмотреть все возможные случаи расположения данного угла: 1) при вершине равнобедренного треугольника; 2) при основании равнобедренного треугольника. | Различает понятия внешний угол треугольника и внутренний угол треугольника. Определяет место расположения внешнего угла у равнобедренного треугольника | Действия постановки и решения проблем: формулирует проблему; самостоятельно создает способ решения проблемы творческого и поискового характер общеучебные УУД: осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Формирование познавательных учебных действий на уроках математики
В данной работе рассматривается необходимость целенаправленной организации познавательной деятельности ученика и приведены примеры учебных действий ( из опыта работы), с помощью которых учитель ...
Формирование познавательных универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе.
педагогический проект...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/05/picture-262614-1370376051.jpg)
Задания на формирование универсальных учебных действий на уроках математики
Формирование УУД на уроках математики, как основа образовательного процесса. Работа с текстом....
Презентация Формирование логических действий и операций в сфере познавательных универсальных учебных действий на уроках математики
Важнейшей задачей свременной системы образования является формирование совокупности универсальных учебных действий, обеспечивающих компетенцию "научить учиться", а не только освоение обучающимися конк...
Доклад по теме "Использование коррекционно-развивающих заданий, способствующих активизации познавательной деятельности и развитию внимания учащихся с нарушением интеллекта, на уроках математики".
Введение в учебный процесс регулярных развивающих упражнений, включение детей в постоянную поисковую деятельность существенно гуманизируют начальное образование. Такие систематические упражнения созда...
![](/sites/default/files/pictures/2022/12/02/picture-1440778-1669980369.jpg)
Мастер-класс "Формирование познавательных логических универсальных учебных действий на уроках математики"
Цель мастер-класса: познакомить с методами и приемами по формированию и развитию УУД на уроках математики и проектированию заданий по математике, формирующих познавательные (логические) У...