КТП 7 класс ФГОС 2021-2022, РП 6 класс ФГОС 2020-2021,РП 7 класс ФГОС 2021-2022
рабочая программа по алгебре (6, 7 класс)

№ главы

Тема раздела (модуль)

Количество

часов

1

Дроби и проценты.

18

2

Прямые на плоскости и в пространстве.

7

3

Десятичные дроби.

9

4

Действия с десятичными дробями.

31

5

Окружность.

9

6

Отношения и проценты.

14

7

Симметрия.

8

8

Выражения, формулы, уравнения.

15

9

Целые числа.

14

10

Множества. Комбинаторика.

9

11

Рациональные числа.

16

12

Многоугольники и многогранники.

10

Повторение.

10

Модуль

Компетенции

Глава 1. Дроби и проценты.

Уметь выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями; записывать частное с помощью дробной черты; решать текстовые задачи; представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процента;  решать текстовые задачи, связанные с процентами и дробями

1.1 Что мы знаем о дробях

1.2 Вычисления с дробями.

1.3 « Многоэтажные дроби»

1.4 Основные задачи на дроби

1.5 Что такое процент

1.6 Столбчатые и круговые диаграммы

Контрольная работа №1

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

Уметь распознавать геометрические фигуры; различать взаимное расположение; выполнять чертежи по условию задачи; решать геометрические задачи

2.1 Пересекающие прямые

2.2 Параллельные прямые

2.3 Расстояние

Глава 3. Десятичные дроби

Уметь переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот; выполнять оценку числовых выражений

3.1 Десятичная запись дробей

3.2 Десятичные дроби и метрическая система мер

3.3 Перевод обыкновенной дроби в десятичную

3.4 Сравнение десятичных дробей

Контрольная работа №2

Глава 4. Действия с десятичными дробями

Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями; находить значения числовых выражений; переносить запятую; округлять десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и избытком; решать текстовые задачи

4.1 Сложение и вычитание десятичных дробей

4.2 Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000

4.3 Умножение десятичных дробей

4.4 Деление десятичных дробей

4.5  Деление десятичных дробей (продолжение)

4.6 Округление десятичных дробей

4.7 Задачи на движение

Контрольная работа №3

Глава 5. Окружность

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; строить треугольник по трем сторонам, по двум сторонам и углу между ними

5.1 Окружность и прямая.

5.2 Две окружности на плоскости

5.3 Построение треугольника

5.4 Круглые тела

Глава 6. Отношения и проценты

Уметь решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, дробями и процентами; переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять проценты в виде дроби и наоборот

6.1 Что такое отношение

6.2 Деление в данном отношении

6.3 «Главная» задача на проценты

6.4 Выражение отношения в процентах

Контрольная работа №4

Глава 7. Симметрия

Уметь строить фигуры симметричные данным

7.1 Осевая симметрия

7.2 Ось симметрии фигуры

7.3 Центральная симметрия

Глава 8. Выражения, формулы, уравнения

Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; находить площади основных геометрических фигур; решать линейные уравнения; решать текстовые задачи алгебраическим методом

8.1 О математическом языке

8.2 Буквенные выражения и числовые подстановки.

8.3 Формулы. Вычисления по формулам

8.4 Формулы длины окружности, площади круга и объема шара

8.5 Что такое уравнение

Контрольная работа №5

Глава 9. Целые числа

Уметь выполнять арифметические действия с числами; перейти от разности чисел к их сумме; складывать числа с разными и одинаковыми знаками; записывать множество с помощью фигурных скобок

9.1 Какие числа называют целыми

9.2 Сравнение целых чисел

9.3 Сложение целых чисел

9.4 Вычитание целых чисел

9.5 Умножение и деление целых чисел

Глава 10. Множества. Комбинаторика.

Уметь выполнять операции над множествами; решать задачи с помощью кругов Эйлера; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов; сравнивать шансы наступлений случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях

10.1 Понятие множества

10.2 Операции над множествами.

10.3 Решение задач с помощью кругов Эйлера

10.4 Комбинаторные задачи

Контрольная работа №6

Глава 11 . Рациональные числа

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами; решать текстовые задачи, используя метод «обратный ход»; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости; строить точки с заданными координатами

11.1 Какие числа называют рациональными

11.2 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

11.3 Действия с рациональными числами

11.4 Что такое координаты

11.5 Прямоугольные координаты на плоскости

Контрольная работа №7

Глава 12. Многоугольники и многогранники

Уметь распознавать и изображать геометрические фигуры; решать геометрические задачи; решать практические задачи; производить построения при помощи геометрических инструментов

12.1 Параллелограмм

12.2 Площади

12.3 Призма

Повторение

Закрепление знаний, умений, навыков полученных на уроках

Итоговая контрольная работа №8

Глава 1. Дроби и проценты (18 уроков)

1

1

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

1.1

1 нед. сентября

2

1

Сравнение дробей

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

1.1

2 нед. сентября

3

1

Правила действия с дробями. Сложение и вычитание

Выполнять вычисления с дробями, сложение и вычитание дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

1.2

2 нед. сентября

4

1

Правила действия с  дробями. Умножение и деление дробей

Выполнять вычисления с дробями, умножение и деление дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

1.2

2 нед. сентября

5

1

«Многоэтажные дроби»

Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («Многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей».

1.3

2 нед. сентября

6

1

«Многоэтажные дроби»

Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («Многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей».

1.3

2 нед. сентября

7

1

Задачи по теме: «Нахождение части от числа»

Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части от числа. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

1.4

3 нед. сентября

8

1

Нахождение числа по его части

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

1.4

3 нед. сентября

9

1

Стартовый контроль

Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части и числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

1.4

3 нед. сентября

10

1

Понятие процента

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.  Моделировать понятие процента в графической форме.

1.5

3 нед. сентября

11

1

Решение задач на нахождение процента от величины

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

1.5

3 нед. сентября

12

1

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

1.5

4 нед. сентября

13

1

Решение задач на проценты

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

1.5

4 нед. сентября

14

1

Решение задач на проценты. Самостоятельная работа

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.  Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

1.5

4 нед. сентября

15

1

Столбчатые диаграммы

Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

1.6

4 нед. сентября

16

1

Круговые диаграммы

Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

1.6

4 нед. сентября

17

1

Контрольная работа №1 «Дроби и проценты»

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

18

1

Анализ контрольной работы

Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях.

5 нед. сентября

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков)

19

1

Углы при пересечении прямых. Вертикальные углы. Смежные углы

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

2.1

5 нед. сентября

20

1

Перпендикулярные прямые

Уметь строить прямую, перпендикулярную данной

2.1

5 нед. сентября

21

1

Прямые в пространстве. Параллельные прямые

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Формулировать утверждения о взаимном  расположении двух прямых, свойства параллельных прямых

2.2

5 нед. сентября

22

1

Построение параллельных прямых

Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения.

2.2

5 нед. сентября

23

1

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством

2.3

1 нед. октября

24

1

Расстояние в пространстве

Измерять расстояния от точки до плоскости. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством

2.3

1 нед. октября

25

1

Самостоятельная работа.

«Прямые на плоскости и в пространстве.»

Изображать две пересекающиеся прямые. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

1 нед. октября

Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков)

26

1

Десятичная запись дробей

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых.

3.1

1 нед. октября

27

1

Переход от одной формы записи дробей к другой. Изображение десятичных дробей на координатной прямой

Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби на координатной прямой

3.1

1 нед. октября

28

1

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Формулировать признак обратимости обыкновенных дробей в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

3.2

2 нед. октября

29

1

Десятичные дроби и метрическая система мер

Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. Объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

3.3

2 нед. октября

30

1

Десятичные дроби и метрическая система мер

Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. Объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

3.3

3 нед. октября

31

1

Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

3.4

3 нед. октября

32

1

Сравнение  и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

Задачи на уравнивание

Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел

Решать задачи арифметическим способом

3.4

3 нед. октября

33

1

Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве.»

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в

километрах, минуты в часах и т.п.)

3 нед. октября

34

1

Анализ контрольной работы

Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях.

3 нед. октября

Глава 4. Действия с десятичными дробями (31 урок)

35

1

Сложение десятичных дробей

Конструировать алгоритм сложения  десятичных дробей; иллюстрировать  его примерами. Вычислять суммы десятичных дробей

4.1

4 нед. октября

36

1

Вычитание десятичных дробей

Конструировать алгоритм  вычитания десятичных дробей; иллюстрировать  его примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей

4.1

4 нед. октября

37

1

Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать  их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей

4.1

4 нед. октября

38

1

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей

4.1

4 нед. октября

39

1

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п.

4.2

4 нед. октября

40

1

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при делении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п.

4.2

5 нед. октября

41

1

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при делении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п.

4.2

42

1

Умножение десятичных дробей

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь,  иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей.  Вычислять квадрат и куб десятичной дроби.

4.3

5 нед. октября

43

1

Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь,  иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей.  Вычислять квадрат и куб десятичной дроби.

4.3

5 нед. октября

44

1

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби на натуральное число

4.3

5 нед. октября

45

1

Разные действия с десятичными дробями

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия, сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

4.3

5 нед. октября

46

1

Умножение десятичной  дроби на обыкновенную дробь

 Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел.

4.3

1 нед. ноября

47

1

Деление десятичной дроби на натуральное  число

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число

4.4

1 нед. ноября

48

1

Деление десятичной дроби на натуральное  число

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число

4.4

1 нед. ноября

49

1

Деление десятичной дроби на натуральное  число

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число

4.4

1 нед. ноября

50

1

Деление десятичной дроби на натуральное  число

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число

4.4

1 нед. ноября

51

1

Деление десятичной дроби на натуральное  число. Самостоятельная работа

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число

4.4

3 нед. ноября

52

1

Деление десятичных дробей

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае

4.5

3 нед. ноября

53

1

Деление десятичных дробей

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае

4.5

3 нед. ноября

54

1

Деление десятичных дробей

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае

4.5

3 нед. ноября

55

1

Деление десятичных дробей

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае

4.5

3 нед. ноября

56

1

Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае

4.5

4 нед. ноября

57

1

Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применяя его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел.

4.6

4 нед. ноября

58

1

Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применяя его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел.

4.6

4 нед. ноября

59

1

Нахождение приближённого частного. Самостоятельная работа

Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

4.6

4 нед. ноября

60

1

Задачи на движение

Решение задач арифметическим способом

4.7

4 нед. ноября

61

1

Задачи на движение

Решение задач арифметическим способом

4.7

1 нед. декабря

62

1

Задачи на движение

Решение задач арифметическим способом

4.7

1 нед. декабря

63

1

Задачи на движение

Решение задач арифметическим способом

4.7

1 нед. декабря

64

1

Контрольная работа №3 по теме: «Действия с десятичными дробями»

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).  Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.  Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

1 нед. декабря

65

1

Анализ контрольной работы

Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях.

1 нед. декабря

Глава 5. Окружность (9 уроков)

66

1

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

5.1

2 нед. декабря

67

1

Построение касательной. Центры окружностей, имеющих общую касательную

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

5.1

2 нед. декабря

68

1

Взаимное расположение окружностей

Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении  двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка

5.2

2 нед. декабря

69

1

Решение задач на взаимное расположение окружностей

Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении  двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка

5.2

2 нед. декабря

70

1

Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение.

5.3

2 нед. декабря

71

1

 Неравенство треугольника

Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построение треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника

5.3

3 нед. декабря

72

1

Круглые тела

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток

5.4

3 нед. декабря

73

1

Самостоятельная работа «Окружность »

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки.

3 нед. декабря

74

1

Анализ самостоятельной работы

Анализировать допущенные ошибки в самостоятельной работе. Устранять пробелы в знаниях.

3 нед. декабря

Глава 6. Отношения и проценты(14 уроков)

75

1

Отношение

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

6.1

3 нед. декабря

76

1

Отношение

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

6.1

4 нед. декабря

77

1

Деление в данном отношении

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

6.2

4 нед. декабря

78

1

Деление в данном отношении

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

6.2

4 нед. декабря

79

1

Деление в данном отношении

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

6.2

4 нед. декабря

80

Отношение величин

Объяснять как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов.

6.3

4 нед. декабря

81

1

Представление процента десятичной дробью

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам.

6.3

1 нед. января

82

1

«Главная задачи на проценты»

Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов

6.3

1 нед. января

83

1

«Главная задачи на проценты»

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. Решать задачи на проценты

6.3

1 нед. января

84

1

Выражение отношения в процентах

Решать задачи практического содержания на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов

6.4

1 нед. января

85

1

Нахождение процентного отношения

Выражать отношение двух величин в процентах.

6.4

1 нед. января

86

1

Решение задач на нахождение процентного отношения

Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

6.4

2 нед. января

87

1

Контрольная работа  №4 по теме: «Отношения и проценты. Окружность.»

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки

2 нед. января

88

1

Анализ контрольной работы

Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях.

2 нед. января

Глава 7. Симметрия (8 уроков)

89

1

Осевая симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны.

7.1

2 нед. января

90

1

Построение фигур, симметричных относительно прямой.

Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

7.1

2 нед. января

91

1

Ось симметрии фигуры

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

7.2

3 нед. января

92

1

Симметрия в пространстве

Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

7.2

3 нед. января

93

1

Центральная симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии  фигур

7.3

3 нед. января

94

1

Изображение симметричных фигур

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

7.3

3 нед. января

95

1

Самостоятельная работа «Симметрия»

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки.

3 нед. января

96

1

Анализ самостоятельной работы

Анализировать допущенные ошибки в самостоятельной работе. Устранять пробелы в знаниях.

4 нед. января

Глава 8. Выражения, формулы, уравнения ( 15 уроков)

97

1

Запись и чтение математических выражений

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными.

8.1

4 нед. января

98

1

Запись и чтение математических предложений

Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный

8.1

4 нед. января

99

1

Вычисление значений буквенных выражений

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении.

8.2

4 нед. января

100

1

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Самостоятельная работа

Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

8.2

4 нед. января

101

1

Некоторые геометрические формулы

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

8.3

1 нед. февраля

102

1

Формула пути. Формула стоимости

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

8.3

103

1

Формула пути. Формула стоимости

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

8.3

1 нед. февраля

104

1

Формула длины окружности, площади круга

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами.

8.4

1 нед. февраля

105

1

Формула длины окружности, площади круга

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами.

8.4

1 нед. февраля

106

1

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения.

8.5

1 нед. февраля

107

1

Решение уравнений

Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

8.5

2 нед. февраля

108

1

Решение задач с помощью уравнения

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

8.5

2 нед. февраля

109

1

Решение задач с помощью уравнения

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

8.5

2 нед. февраля

110

1

Контрольная работа № 5 по теме: «Выражения,  формулы, уравнения. Симметрия.»

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

2 нед. февраля

111

1

Анализ контрольной работы

Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях.

2 нед. февраля

Глава 9. Целые числа(14 уроков)

112

1

Какие числа называют целыми

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3)

9.1

3 нед. февраля

113

1

Сравнение целых чисел

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа.

9.2

3 нед. февраля

114

1

Изображение чисел точками на координатной прямой

Изображать целые числа на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

9.2

3 нед. февраля

115

1

Сложение двух целых чисел

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки.

9.3

3 нед. февраля

116

1

Сложение двух целых чисел

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки.

9.3

3 нед. февраля

117

1

Вычисление суммы нескольких целых чисел. Самостоятельная работа

Переставлять слагаемые в сумме целых чисел, содержащие два и более слагаемых

9.3

1 нед.

марта

118

1

Вычисление разности целых чисел

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел

9.4

1 нед.

марта

119

1

Вычисление разности целых чисел

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел

9.4

1 нед.

марта

120

1

Вычисление значений числовых выражений

Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых  чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль

9.4

1 нед.

марта

121

1

Умножение целых чисел

Формулировать правила знаков при умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1.  Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами

9.5

1 нед.

марта

122

1

Деление целых чисел

Формулировать правила знаков при делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами

9.5

2 нед.

марта

123

1

Разные действия с целыми числами. Самостоятельная работа

Вычислять значения числовых выражений, содержащие разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей

9.5

2 нед.

марта

124

1

Самостоятельная работа «Целые числа»

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами

2 нед.

марта

125

1

Анализ самостоятельной работы

Анализировать допущенные ошибки в самостоятельной работе. Устранять пробелы в знаниях.

2 нед.

марта

Глава 10. Множества. Комбинаторика (9 уроков)

126

1

Множества. Выделение подмножеств

Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

10.1

2 нед.

марта

127

1

Множества. Выделение подмножеств

Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

10.1

3 нед.

марта

128

1

Выполнение операций над множествами

Формулировать  определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на пересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера

10.2

3 нед.

марта

129

Логика перебора

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов

10.3

3 нед.

марта

130

Логика перебора

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов

10.3

3 нед.

марта

131

Правило умножения

Сравнение шансов

Решать комбинаторные задачи приёмом комбинаторного умножения.

Сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно»

10.4

3 нед.

марта

132

Эксперимент со случайными исходами

Проводить эксперименты со случайными исходами, анализировать и интерпретировать результаты: сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно»

10.4

4 нед.

марта

133

1

Контрольная работа № 6 по теме: «Целые числа. Множества. Комбинаторика.»

Записывать на символическом языке соотношения между множествами. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Решать комбинаторные задачи.

4 нед.

марта

134

1

Анализ контрольной работы

Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях

4 нед.

марта

Глава 11. Рациональные числа (16 уроков)

135

1

Какие числа называются рациональными

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел

11.1

4 нед.

марта

136

1

Рациональные числа: положительные и отрицательные

Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой

11.1

4 нед.

марта

137

1

Сравнение рациональных чисел

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа

11.2

1 нед. апреля

138

1

Модуль числа

Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

11.2

1 нед. апреля

139

1

Сложение рациональных чисел

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разного знаков. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)

11.3

1 нед. апреля

140

1

Вычитание рациональных чисел

Формулировать правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения.

11.3

1 нед. апреля

141

1

Умножение рациональных чисел

Формулировать  правила нахождения произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел.

11.3

1 нед. апреля

142

1

Деление рациональных чисел

Формулировать  правила нахождения частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при делении рациональных чисел.

11.3

2 нед. апреля

143

1

Решение задач на «обратный ход»

Решать задачи арифметическим способом

11.3

2 нед. апреля

144

1

Координаты  точки на плоскости

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек

11.4

2 нед. апреля

145

1

Координаты  точки на плоскости

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек

11.4

2 нед. апреля

146

1

Координаты на плоскости.

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

11.5

2 нед. апреля

147

1

Координаты на плоскости.

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

11.5

4 нед. апреля

148

1

Координаты на плоскости.

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

11.5

4 нед. апреля

149

1

Контрольная работа  № 7 по теме: «Рациональные числа»

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический  смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

4 нед. апреля

150

1

Анализ контрольной работы

Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях

4 нед. апреля

Глава 12. Многоугольники и многогранники (10 уроков)

151

1

Параллелограммы

Распознавать на  чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

12.1

4 нед. апреля

152

1

Прямоугольник, ромб, квадрат

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограмма. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма

12.1

1 нед.

мая

153

1

Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Свойства правильных многоугольников

Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

12.1

1 нед.

мая

154

1

Равновеликие и равносоставленные фигуры

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги(перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах

12.2

1 нед.

мая

155

1

Площадь параллелограмма и треугольника

Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

12.2

1 нед.

мая

156

1

Площадь параллелограмма и треугольника

Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

12.2

1 нед.

мая

157

1

Призма

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. моделировать из призм другие многогранники

12.3

2 нед.

мая

158

1

Призма

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. моделировать из призм другие многогранники

12.3

2 нед.

мая

159

1

Самостоятельная работа «Многоугольники и многогранники»

Распознавать на  чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге.

2 нед.

мая

160

1

Анализ самостоятельной работы

Анализировать допущенные ошибки в самостоятельной работе. Устранять пробелы в знаниях

2 нед.

мая

Итоговое повторение (10 часов)

161

1

Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби и дробные числа»

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью

Выполнять действия с дробными числами

2 нед.

мая

162

1

Итоговое повторение по теме: «Задачи на движение, проценты»

Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами

Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины

3 нед.

мая

163

1

Итоговое повторение по теме: «Отношение»

Решать задачи, требующие владения понятием отношения

3 нед.

мая

164

1

Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия»

Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

3 нед.

мая

165

1

Итоговое повторение по теме: «Положительные и отрицательные числа. Координатная плоскость »

Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения

Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек

3 нед.

мая

166

1

Итоговый работа по курсу 6 класса  

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

3 нед.

мая

167

1

Итоговое повторение. Анализ итоговой контрольной работы

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

4 нед.

мая

168-170

3

Резервные уроки

4 нед.

мая

Глава 1. Дроби и проценты (18 уроков)

1

1

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби

1.1

1 нед. сентября

2

1

Сравнение дробей

1.1

2 нед. сентября

3

1

Правила действия с дробями. Сложение и вычитание

1.2

2 нед. сентября

4

1

Правила действия с  дробями. Умножение и деление дробей

1.2

2 нед. сентября

5

1

«Многоэтажные дроби»

1.3

2 нед. сентября

6

1

«Многоэтажные дроби»

1.3

2 нед. сентября

7

1

Задачи по теме: «Нахождение части от числа»

1.4

3 нед. сентября

8

1

Нахождение числа по его части

1.4

3 нед. сентября

9

1

Стартовый контроль

1.4

3 нед. сентября

10

1

Понятие процента

1.5

3 нед. сентября

11

1

Решение задач на нахождение процента от величины

1.5

3 нед. сентября

12

1

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов

1.5

4 нед. сентября

13

1

Решение задач на проценты

1.5

4 нед. сентября

14

1

Решение задач на проценты. Самостоятельная работа

1.5

4 нед. сентября

15

1

Столбчатые диаграммы

1.6

4 нед. сентября

16

1

Круговые диаграммы

1.6

4 нед. сентября

17

1

Контрольная работа №1 «Дроби и проценты»

18

1

Анализ контрольной работы

5 нед. сентября

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков)

19

1

Углы при пересечении прямых. Вертикальные углы. Смежные углы

2.1

5 нед. сентября

20

1

Перпендикулярные прямые

2.1

5 нед. сентября

21

1

Прямые в пространстве. Параллельные прямые

2.2

5 нед. сентября

22

1

Построение параллельных прямых

2.2

5 нед. сентября

23

1

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

2.3

1 нед. октября

24

1

Расстояние в пространстве

2.3

1 нед. октября

25

1

Самостоятельная работа.

«Прямые на плоскости и в пространстве.»

1 нед. октября

Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков)

26

1

Десятичная запись дробей

3.1

1 нед. октября

27

1

Переход от одной формы записи дробей к другой. Изображение десятичных дробей на координатной прямой

3.1

1 нед. октября

28

1

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

3.2

2 нед. октября

29

1

Десятичные дроби и метрическая система мер

3.3

2 нед. октября

30

1

Десятичные дроби и метрическая система мер

3.3

3 нед. октября

31

1

Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби

3.4

3 нед. октября

32

1

Сравнение  и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной . Задачи на уравнивание

3.4

3 нед. октября

33

1

Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве.»

3 нед. октября

34

1

Анализ контрольной работы

3 нед. октября

Глава 4. Действия с десятичными дробями (31 урок)

35

1

Сложение десятичных дробей

4.1

4 нед. октября

36

1

Вычитание десятичных дробей

4.1

4 нед. октября

37

1

Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа

4.1

4 нед. октября

38

1

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

4.1

4 нед. октября

39

1

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000…

4.2

4 нед. октября

40

1

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

4.2

5 нед. октября

41

1

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…

4.2

42

1

Умножение десятичных дробей

4.3

5 нед. октября

43

1

Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа

4.3

5 нед. октября

44

1

Умножение десятичных дробей на натуральное число

4.3

5 нед. октября

45

1

Разные действия с десятичными дробями

4.3

5 нед. октября

46

1

Умножение десятичной  дроби на обыкновенную дробь

4.3

1 нед. ноября

47

1

Деление десятичной дроби на натуральное  число

4.4

1 нед. ноября

48

1

Деление десятичной дроби на натуральное  число

4.4

1 нед. ноября

49

1

Деление десятичной дроби на натуральное  число

4.4

1 нед. ноября

50

1

Деление десятичной дроби на натуральное  число

4.4

1 нед. ноября

51

1

Деление десятичной дроби на натуральное  число. Самостоятельная работа

4.4

3 нед. ноября

52

1

Деление десятичных дробей

4.5

3 нед. ноября

53

1

Деление десятичных дробей

4.5

3 нед. ноября

54

1

Деление десятичных дробей

4.5

3 нед. ноября

55

1

Деление десятичных дробей

4.5

3 нед. ноября

56

1

Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа

4.5

4 нед. ноября

57

1

Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей

4.6

4 нед. ноября

58

1

Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей

4.6

4 нед. ноября

59

1

Нахождение приближённого частного. Самостоятельная работа

4.6

4 нед. ноября

60

1

Задачи на движение

4.7

4 нед. ноября

61

1

Задачи на движение

4.7

1 нед. декабря

62

1

Задачи на движение

4.7

1 нед. декабря

63

1

Задачи на движение

4.7

1 нед. декабря

64

1

Контрольная работа №3 по теме: «Действия с десятичными дробями»

1 нед. декабря

65

1

Анализ контрольной работы

1 нед. декабря

Глава 5. Окружность (9 уроков)

66

1

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

5.1

2 нед. декабря

67

1

Построение касательной. Центры окружностей, имеющих общую касательную

5.1

2 нед. декабря

68

1

Взаимное расположение окружностей

5.2

2 нед. декабря

69

1

Решение задач на взаимное расположение окружностей

5.2

2 нед. декабря

70

1

Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам

5.3

2 нед. декабря

71

1

 Неравенство треугольника

5.3

3 нед. декабря

72

1

Круглые тела

5.4

3 нед. декабря

73

1

Самостоятельная работа «Окружность »

3 нед. декабря

74

1

Анализ самостоятельной работы

3 нед. декабря

Глава 6. Отношения и проценты(14 уроков)

75

1

Отношение

6.1

3 нед. декабря

76

1

Отношение

6.1

4 нед. декабря

77

1

Деление в данном отношении

6.2

4 нед. декабря

78

1

Деление в данном отношении

6.2

4 нед. декабря

79

1

Деление в данном отношении

6.2

4 нед. декабря

80

Отношение величин

6.3

4 нед. декабря

81

1

Представление процента десятичной дробью

6.3

1 нед. января

82

1

«Главная задачи на проценты»

6.3

1 нед. января

83

1

«Главная задачи на проценты»

6.3

1 нед. января

84

1

Выражение отношения в процентах

6.4

1 нед. января

85

1

Нахождение процентного отношения

6.4

1 нед. января

86

1

Решение задач на нахождение процентного отношения

6.4

2 нед. января

87

1

Контрольная работа  №4 по теме: «Отношения и проценты. Окружность.»

2 нед. января

88

1

Анализ контрольной работы

2 нед. января

Глава 7. Симметрия (8 уроков)

89

1

Осевая симметрия

7.1

2 нед. января

90

1

Построение фигур, симметричных относительно прямой.

7.1

2 нед. января

91

1

Ось симметрии фигуры

7.2

3 нед. января

92

1

Симметрия в пространстве

7.2

3 нед. января

93

1

Центральная симметрия

7.3

3 нед. января

94

1

Изображение симметричных фигур

7.3

3 нед. января

95

1

Самостоятельная работа «Симметрия»

3 нед. января

96

1

Анализ самостоятельной работы

4 нед. января

Глава 8. Выражения, формулы, уравнения (15 уроков)

97

1

Запись и чтение математических выражений

8.1

4 нед. января

98

1

Запись и чтение математических предложений

8.1

4 нед. января

99

1

Вычисление значений буквенных выражений

8.2

4 нед. января

100

1

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Самостоятельная работа

8.2

4 нед. января

101

1

Некоторые геометрические формулы

8.3

1 нед. февраля

102

1

Формула пути. Формула стоимости

8.3

103

1

Формула пути. Формула стоимости

8.3

1 нед. февраля

104

1

Формула длины окружности, площади круга

8.4

1 нед. февраля

105

1

Формула длины окружности, площади круга

8.4

1 нед. февраля

106

1

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык

8.5

1 нед. февраля

107

1

Решение уравнений

8.5

2 нед. февраля

108

1

Решение задач с помощью уравнения

8.5

2 нед. февраля

109

1

Решение задач с помощью уравнения

8.5

2 нед. февраля

110

1

Контрольная работа № 5 по теме: «Выражения, формулы, уравнения. Симметрия.»

2 нед. февраля

111

1

Анализ контрольной работы

2 нед. февраля

Глава 9. Целые числа (14 уроков)

112

1

Какие числа называют целыми

9.1

3 нед. февраля

113

1

Сравнение целых чисел

9.2

3 нед. февраля

114

1

Изображение чисел точками на координатной прямой

9.2

3 нед. февраля

115

1

Сложение двух целых чисел

9.3

3 нед. февраля

116

1

Сложение двух целых чисел

9.3

3 нед. февраля

117

1

Вычисление суммы нескольких целых чисел. Самостоятельная работа

9.3

1 нед. марта

118

1

Вычисление разности целых чисел

9.4

1 нед. марта

119

1

Вычисление разности целых чисел

9.4

1 нед.марта

120

1

Вычисление значений числовых выражений

9.4

1 нед.марта

121

1

Умножение целых чисел

9.5

1 нед. марта

122

1

Деление целых чисел

9.5

2 нед. марта

123

1

Разные действия с целыми числами. Самостоятельная работа

9.5

2 нед.марта

124

1

Самостоятельная работа «Целые числа»

2 нед. марта

125

1

Анализ самостоятельной работы

2 нед.марта

Глава 10. Множества. Комбинаторика (9 уроков)

126

1

Множества. Выделение подмножеств

10.1

2 нед.марта

127

1

Множества. Выделение подмножеств

10.1

3 нед.марта

128

1

Выполнение операций над множествами

10.2

3 нед.марта

129

Логика перебора

10.3

3 нед. марта

130

Логика перебора

10.3

3 нед.марта

131

Правило умножения

Сравнение шансов

10.4

3 нед. марта

132

Эксперимент со случайными исходами

10.4

4 нед.марта

133

1

Контрольная работа № 6 по теме: «Целые числа. Множества. Комбинаторика.»

4 нед.марта

134

1

Анализ контрольной работы

4 нед.марта

Глава 11. Рациональные числа (16 уроков)

135

1

Какие числа называются рациональными

11.1

4 нед. марта

136

1

Рациональные числа: положительные и отрицательные

11.1

4 нед.марта

137

1

Сравнение рациональных чисел

11.2

1 нед. апреля

138

1

Модуль числа

11.2

1 нед. апреля

139

1

Сложение рациональных чисел

11.3

1 нед. апреля

140

1

Вычитание рациональных чисел

11.3

1 нед. апреля

141

1

Умножение рациональных чисел

11.3

1 нед. апреля

142

1

Деление рациональных чисел

11.3

2 нед. апреля

143

1

Решение задач на «обратный ход»

11.3

2 нед. апреля

144

1

Координаты  точки на плоскости

11.4

2 нед. апреля

145

1

Координаты  точки на плоскости

11.4

2 нед. апреля

146

1

Координаты на плоскости.

11.5

2 нед. апреля

147

1

Координаты на плоскости.

11.5

4 нед. апреля

148

1

Координаты на плоскости.

11.5

4 нед. апреля

149

1

Контрольная работа  № 7 по теме: «Рациональные числа»

4 нед. апреля

150

1

Анализ контрольной работы

4 нед. апреля

Глава 12. Многоугольники и многогранники (10 уроков)

151

1

Параллелограммы

12.1

4 нед. апреля

152

1

Прямоугольник, ромб, квадрат

12.1

1 нед.мая

153

1

Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Свойства правильных многоугольников

12.1

1 нед. мая

154

1

Равновеликие и равносоставленные фигуры

12.2

1 нед.мая

155

1

Площадь параллелограмма и треугольника

12.2

1 нед.мая

156

1

Площадь параллелограмма и треугольника

12.2

1 нед.мая

157

1

Призма

12.3

2 нед.мая

158

1

Призма

12.3

2 нед.мая

159

1

Самостоятельная работа «Многоугольники и многогранники»

2 нед.мая

160

1

Анализ самостоятельной работы

2 нед.мая

161

1

Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби и дробные числа»

2 нед.мая

162

1

Итоговое повторение по теме: «Задачи на движение, проценты»

3 нед. мая

163

1

Итоговое повторение по теме: «Отношение»

3 нед.мая

164

1

Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия»

3 нед. мая

165

1

Итоговое повторение по теме: «Положительные и отрицательные числа. Координатная плоскость»

3 нед.мая

166

1

Итоговая работа по курсу 6 класса  

3 нед.мая

167

1

Итоговое повторение. Анализ итоговой контрольной работы

4 нед.мая

168-170

3

Резервные уроки

4 нед. мая

Модуль

Контрольная работа

Стартовый контроль

1

Дроби и проценты

1

Прямые на плоскости и в пространстве

Десятичные дроби

1

Действия с десятичными дробями

1

Окружность

Отношения и проценты

1

Симметрия

Выражения, формулы, уравнения

1

Целые числа

Множества. Комбинаторика.

1

Рациональные числа

1

Многоугольники и многогранники

Итоговое повторение

1