конспект урока Свойства арифметического квадратного корня
план-конспект урока по алгебре

Тема урока « Свойства квадратных корней». (8 класс)

Тип урока – комбинированный.

Цель: обобщить и систематизировать умения и навыки учащихся по преобразованию выражений, изучение свойств арифметического квадратного корня.

Образовательные задачи:

• изучить свойства квадратных корней;
• применение свойств корней при нахождении значений выражений, содержащего корень из произведения и частного;
• внесение множителя под корень  и вынесение множителя  из - под корня.

Развивающие задачи:

• развивать познавательную активность учащихся;
• воспроизведение изученной информации.

Воспитывающие задачи:

• воспитание культуры математического письма и речи;
• воспитание логического мышления, ответственности за получение знаний;
• формирование информационной  коммуникативности.

Оборудование:

 экран, проектор, карточки для самостоятельной работы.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

Девизом нашего урока служит китайская мудрость: « Я слышу- я забываю Я вижу – я запоминаю Я делаю – я усваиваю». Ребята, сегодня мы изучим с вами свойства квадратных корней, а также научимся применять их при преобразованиях выражений, содержащих корни.

2. Актуализация опорных знаний.( мотивация учащихся)

( в ходе  устной работы ставится проблема, которая будет решена  при изучении  новой темы)

Ребята при выполнении заданий домашней работы перед вами ставились задачи

1. Устный счет Найдите значение выражения:

а)   б)   в) ;   г) 2   д)

- Что вам необходимо применить, чтобы выполнить это задание? (определение квадратного корня). Давайте сформулируем его. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательное число, квадрат которого равен а)

2. Вычислите:   а)     б)  в)   г)

- Что использовали в этом задании?

Вопросы:

1. Что мы называем квадратным корнем?

Ответ: Квадратным корнем из числа b называется такое число квадрат , которого равен b .).

2. Как читается выражение  ? При каких значениях  переменной a выражение  имеет смысл? («корень квадратный из a» , при   a  ≥ 0)

3. При каких значениях а выполняется равенство ( при a ≥0)

4. Как вы думаете, у арифметического квадратного корня только одно свойство? (нет, потому что мы только начали изучать эту тему, поэтому нам нужно изучить и другие свойства)

Да, вы правы. Мы продолжим изучать свойства квадратного корня. И тема урока звучит… (Свойства арифметического квадратного корня)

Как вы думаете, каких целей вы должны достигнуть? (изучить новые свойства, тренировать себя в их применении при выполнении заданий)

Итак, тема нашего урока «Свойства арифметического квадратного свойства».

5. Сравните  :б)?

3. Изучение новой темы.

1 Найдите значения  выражений :   ,

                                                            .

Вывод: .

Запишем в тетрадях алгебраическое равенство, выражающее данное свойство.

Теорема. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

   Выполним задания на применения данного свойства. Вычислите :

1)

2. Найдите значения выражений:    ;

                                                                                 .

Вывод :

Запишем алгебраическое равенство , выражающее данное свойство.

Теорема. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

 Выполним задания на закрепление данного свойства. Выходит ученик к доске ( слайд 7)

  Вычислите :

1)

 4.Закрепление  Выполнить № 498

Самостоятельная работа  в 2 вариантах. 

 Задание на дом

П.16,  № 499