Технология урока по теме Квадратные уравнения
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Сущность технологии развития способностей у учащихся к обобщению и систематизации использования при обучении теме

" Квадратные уравнения"

Представим авторскую технологию по следующим направлениям:

- целевые установки;

- концептуальные положения;

- особенности содержания технологии;

- особенности методики обучения в технологии.

Целевые установки:

Развивающие цели: развитие способностей к систематизации и обобщению.

Образовательные цели:

1.  Обеспечение усвоения понятийного аппарата.
2. Отработка умений и навыков.

Воспитательные цели: воспитание интереса к предмету через различные формы проведения уроков, воспитание самостоятельности, самоконтроля.

Концептуальные положения:

1. В основе обучения лежит принцип системности, который может быть разделен на несколько частных:

1.1. принцип целостности подчеркивает принципиальную несводимость существенных свойств отдельных элементов;

1.2. принцип структурности, на основе которого мы изучаем «устройство», структуру системы, соподчиненность ее частей;

1.3. принцип иерархичности (каждый элемент системы - это тоже система);

1.4. принцип множественности (система сложна, и можно осмыслить сколько угодно подходов к ее описанию. Каждая новая модель системы позволит по-новому осветить некоторую ее сторону);

1.5. принцип содержательности (каково конкретное содержание каждого элемента системы в целом?);

1.6. принцип перманентности (система математического знания слишком сложна и требует постепенного, непрерывного, скрупулезного наполнения новым содержанием формируемой у школьника системы знаний);

1.7. принцип взаимосвязи системы математического знания и среды, т.е. реального мира (на уровне математики мы привлекаем задачи из других областей не ради них, а ради изучения математики);

1.8. принцип деятельности не является составляющим элементом принципа системности, это основной подход к работе по созданию системы математических знаний (известная педагогическая истина: когда я слушаю-забываю, когда вижу-запоминаю, когда я делаю - понимаю).

Особенности содержания технологии:

Обучение строится в виде цикла уроков:

- Урок-лекция.

Материал подается крупными блоками. На первом уроке учитель выдает систематизировано весь теоретический материал по изучаемой теме.

Структура данного типа урока может такова:

1. Организационный момент.
2. Составление конспекта лекции.
3. Подведение итогов урока.
4. Домашнее задание.

После урока-лекции учащиеся дома составляют памятки с алгоритмами решения типовых задач.

- Урок-практикум.

Основное место на уроках данного типа занимает выполнение учащимися различных тренировочных упражнений и творческих работ. Предлагаются упражнения в определенной системе. Большое место на этих уроках отводится самостоятельной работе учащихся.

Структура этих уроков, как правило, следующая:

1)воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, которые потребуются для выполнения заданий;

2) самостоятельное выполнение учащимися различных упражнений;

3) проверка выполнения работы и подведение итогов;

4) задание на дом.

С целью развития знаний, умений и навыков на таких уроках иногда включаются элементы нового. Кроме этого, с помощью специальных упражнений проводится подготовительная работа к изучению к следующих тем. Но эти дидактические цели подчиняются основной цели урока - закреплению изученного материла.

- Урок обобщения и систематизации знаний;

После изучения теоретического материала и после того, как у учащихся сформировались навыки решения задач, необходимо проводить урок данного типа. На этом уроке у учащихся развивается способность к обобщению и систематизации теоретического и практического материала. Идет подготовка к зачетной работе.

- Урок-зачет.

На уроках данного типа учащиеся получают лист контроля, на котором содержатся теоретические и практические задания. План проведения зачетной работы:

1. Ученики на листе контроля отвечают на теоретические вопросы
2. На этом же листе учащиеся решают практические задания.
3. С помощью различных программ, тренажеров выполняют практические задания на компьютере и записывают результаты выполнения в лист контроля.
4. По окончанию выполнения работы, учащиеся сдают листы учителю, после проверки которых, учитель может сделать выводы об усвоении материала.

Особенности содержания методики:

Составим тематическое планирование изучения темы «Квадратные уравнения» в 8 классе.

Таким образом, особенностями методики использования четырех различных типов уроков для развития способностей к систематизации и обобщению при обучении теме "Квадратные уравнения" являются следующие положения:

1. На уроках-лекциях при изучении нового материала в ходе классификации различных понятий происходит развитие способностей к систематизации и обобщению.

2. На уроках-практикумах при решении задач происходит обобщение. Учащиеся выделяют в задачах схожие и различные элементы.

3. На уроках обобщения и систематизации знаний учащиеся выстраивают свои знания в систему.

Описание методики развития способностей к систематизации и обобщению при обучении теме: «Квадратные уравнения».

1. На уроке – лекции (приложение№1,№2) умение систематизировать и обобщать развивается при изучении нового материала.  При построении классификационной схемы (классификация квадратных уравнений), в которой отражаются отношения между понятиями (различными видами квадратных уравнений), и при исследовании уравнений на количество решений, учащиеся могут выделить существенные признаки понятия, увидеть связи данного понятия с другими, упорядочить полученные знания и хорошо ориентироваться в них. При выполнении домашнего задания, учащимся нужно будет составить памятки (образный план материала), что также способствует развитию умений систематизировать и обобщать. При выводе формулы корней квадратного уравнения общего вида, учащиеся проводят аналогию с доказательством теоремы о решении уравнения вида . Аналогия способствует развитию навыков обобщения.

2. На уроке-практикуме (приложение №5)развитие указанных навыков происходит при решении различных задач, при выявлении у задач общих и различных элементов, при фронтальном опросе происходит обобщение от частных случаев к общим и наоборот.

3.На уроке обобщения и систематизации (приложение №4) знаний учащиеся повторяют теоретический материал, решают задачи обратного характера, что формирует более глубокие связи.

4. На уроке-зачете (приложение №3) систематизация происходит при работе с программой, так как происходит связь математики с информатикой. При выполнении зачетной работы учащиеся выстраивают свои знания в систему, обобщение происходит при формировании собственных выводов при решении задач