ОГЭ по математике задание № 10
консультация по алгебре (9 класс)

Слайд 1

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ Готовимся к ОГЭ

Слайд 2

1. Монета брошена два раза. Какова вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки»? Решение: При бросании одной монеты возможны два исхода – «орёл» или «решка» При бросании двух монет – 4 исхода (2*2=4): «орёл» - «решка» «решка» - «решка» «решка» - «орёл» «орёл» - «орёл» Один «орёл» и одна «решка» выпадут в двух случаях из четырёх. Р(А)=2:4=0,5 Ответ: 0,5

Слайд 3

2. Монета брошена три раза. Какова вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки»? Решение: При бросании трёх монет возможны 8 исходов (2*2*2=8): «орёл» - «решка» - «решка» «решка» - «решка» - «решка» «решка» - «орёл» - «решка» «орёл» - «орёл» - «решка» «решка» - «решка» -«орёл» «решка» - «орёл» - «орёл» «орёл» - «решка» - «орёл» «орёл» - «орёл» - «орёл» Два «орла» и одна «решка» выпадут в трёх случаях из восьми. Р(А)=3:8=0,375 Ответ: 0,375

Слайд 4

3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу Решение: При бросании четырёх монет возможны 16 исходов: (2*2*2*2=16): Благоприятных исходов – 1 (выпадут четыре решки) Р(А)=1:16=0,0625 Ответ: 0,0625

Слайд 5

4. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков Решение: Всего возможных исходов – 6 Числа большие 3 - 4, 5, 6 Р(А)= 3:6=0,5 Ответ: 0,5

Слайд 6

5. Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число очков Решение: Всего возможных исходов – 6 1, 3, 5 — нечётные числа; 2, 4, 6 —чётные числа Вероятность выпадения чётного числа очков равна 3:6=0,5 Ответ: 0,5

Слайд 7

6. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков Результат округлите до сотых Решение: У данного действия — бросания двух игральных костей всего 36 возможных исходов, так как 6² = 36. Благоприятные исходы: 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 Вероятность выпадения восьми очков равна 5:36 ≈ 0,14. Ответ: 0,14

Слайд 8

7. Дважды бросают игральный кубик. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков Решение: Всего исходов выпадения 6 очков - 5: 2 и 4; 4 и 2; 3 и 3; 1 и 5; 5 и 1 Благоприятных исходов - 2 Р(А)=2:5=0,4 Ответ: 0,4

Слайд 9

8. На экзамене 50 билетов, Тимофей не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет Решение: Тимофей выучил 45 билетов Р(А)=45:50=0,9 Ответ: 0,9

Слайд 10

9. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменов: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая Решение: Всего исходов 20 Благоприятных исходов 20-(8+7)=5 Р(А)=5:20=0,25 Ответ: 0,25

Слайд 11

10. На соревнования по метанию ядра приехали 4 спортсмена из Франции, 5 из Англии и 3 из Италии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий пятым, будет из Италии Решение: Число всех возможных исходов – 12 (4 + 5 + 3 = 12) Число благоприятных исходов – 3 Р(А)=3:12=0,25 Ответ: 0,25

Слайд 12

11. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Владимир Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Владимир Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России? Решение: Всего исходов – 25 (Владимир Орлов с 25 бадминтонистами) Благоприятных исходов – (12-1)=11 Р(А)=11:25 = 0,44 Ответ: 0,44

Слайд 13

12. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 75 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Решение: Всего исходов – 75 Исполнители из России выступают на третий день Благоприятных исходов – (75-27):4=12 Р(А)=12 : 75 = 0,16 Ответ: 0,16

Слайд 14

13. Коля выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5 Решение: Двузначные числа: 10;11;12;…;99 Всего исходов – 90 Числа, делящиеся на 5: 10; 15; 20; 25; …; 90; 95 Благоприятных исходов – 18 Р(А)=18:90=0,2 Ответ: 0,2

Слайд 15

14. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится шесть сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых Решение: Всего исходов – 176 Благоприятных исходов – 170 Р(А)=170:176 ≈ 0,97 Ответ: 0,97

Слайд 16

15. В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 94 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен Решение: Всего исходов – 100 Благоприятных исходов – 100-94=6 Р(А)=6:100=0,06 Ответ: 0,06