Презентация к уроку алгебры 8 класс
презентация к уроку по алгебре (8 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Для счета предметов используются числа, которые называются натуральными . Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N - первая буква латинского слова Naturalis - «естественный», «натуральный» N - натуральные 1 , 2, 3, 4, 5, …
Натуральные числа Числа, им противоположные 1 2 3 4 6 5 -5 -4 -3 -2 -1 -6 Целые
Натуральные числа, числа им противоположные и число нуль, образуют множество целых чисел, которое обозначается Z - первой буквой немецкого слова Zahl - «число». Z - целые … , -3, -2, - 1 , 0, 1 , 2, 3, …
Целые числа Дробные числа 1 0 -4 9 10 58 7,1 3,2 0,(2) 0,1 2/7 Рациональные
Множество чисел, которое можно представить в виде , называется множеством рациональных чисел и обозначается буквой Q - первой буквой французского слова Quotient - «отношение». Есть также версия, что название рациональных чисел связано с латинским словом ratio – разум. Q - рациональные … , -3, -2, - 1 , 0, 1, 2, 3, … + дроби
Отношения между множествами натуральных, целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует геометрическая иллюстрация – круги Эйлера . N Z Q
Математический символ ∈ называют знаком принадлежности ( элемент принадлежит множеству ) . «n - натуральное число» можно писать n ∈ N «m - целое число» можно писать m ∈ Z «r - рациональное число» можно писать r ∈ Q
Математический символ ⊂ называют знаком включения ( одно множество содержится в другом ). «N - часть множества Z» можно писать N ⊂ Z , «Z - часть множества Q» можно писать Z ⊂ Q
Множества обозначают большими буквами, элементы множества - маленькими буквами. «x не принадлежит множеству X» можно писать x ∉ X «A не является частью (подмножеством) B» можно писать A B .
N Z Q Число 5 - ? N, Z, Q Число -7 - ? Z, Q Z, Q Число -6,7 - ? Число - ? Q
Любое рациональное число можно записать в виде бесконечной десятичной периодической дроби?
Иррациональные числа
Решите задачу: Найти площадь квадрата, сторона которого равна 2 . 2 2
Решите обратную задачу: Найти сторону квадрата, площадь которого равна 2 кв. ед. 2 ед²
Обозначим длину стороны квадрата а .
N Z Q
Нет ни целого, ни дробного числа, квадрат которого равен 2.
Более двадцати веков тому назад к этому выводу пришли математики Древней Греции, что вызвало кризис в математической науке: сторона у квадрата есть, а длины у неё нет! Но математики нашли выход и из этой ситуации : раз имеющегося запаса чисел – целых и дробных – не хватает для выражения длин отрезков, значит, нужны новые числа.
Иррациональные числа появляются не только в связи с извлечения квадратных корней. Существует бесконечное много иррациональных чисел и другого происхождения. Например: ≈ 3, 14… С= d , S = r²
Иррациональные числа Бесконечная непериодическая дробь называется иррациональным числом. Например: Множество иррациональных чисел обоначается J.
Рациональные и иррациональные числа вместе образуют так называемое множество действительных чисел .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к урокам алгебры. "Итоговое повторение курса алгебры за 8 класс"
На последних уроках в конце учебного года, как правило, рассматриваются вопросы повторения тем, изученных в течении года. Цель ресурса – повторить материал прошедшего учебного года. Презентация предпо...
Презентация к уроку алгебры. "Повторение курса алгебры за 7 класс"
Цель ресурса – повторить материал изученный в течении учебного года. Презентация предполагает фронтальную работу в классе плюс решение одного и того же примера выполняют два ученика. Бывае...
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения" Презентация к уроку "Действительные числа"
Презентация к уроку объяснения нового материала по теме "Определение квадратных уравнений" Урок 8 класс.Презентация к уроку закрепления по теме "Действительные числа" в 8 классе....
Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме:"Определение синуса, косинуса, тангенса", выполненная учеником 10 класса Шуруповым Семеном.
Презентация носит обучающий характер. Данная тема имеет важное значение при сдачи ЕГЭ....
Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме:"Определение синуса, косинуса, тангенса", выполненная учеником 10 класса Шуруповым Семеном.
Презентация носит обучающий характер. Данная тема имеет важное значение при сдачи ЕГЭ,...
Презентация к уроку алгебры по теме "Функция квадратного корня, ее свойства и график" Урок 1. (8 класс)
Презентация к уроку алгебры по теме "Функция квадратного корня, ее свойства и график" (8 класс)...
Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме "Раскрытие скобок", презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Раскрытие скобок"
«Раскрытие скобок». Этот материал является подготовительным для решения уравнений новым способом, по программе на его усвоение отводится три часа. Данный урок первый. Нужно изучить и научиться примен...