ТЕСТЫ ПО АЛГЕБРЕ для учащихся 8 – го класса по учебнику Никольского С.М. и др.
тест по алгебре (8 класс)

ТЕСТЫ

                ПО АЛГЕБРЕ

для учащихся 8 – го класса

по учебнику Никольского С.М. и др.

Дидактические материалы

ПРЕДИСЛОВИЕ.

  Материал, представленный в данной работе – это тренировочные варианты, подготавливающие учащихся 8-го класса к итоговой экзаменационной работе в 9-ом классе. Кроме того, с введением нового учебного пособия, возникла необходимость иметь дидактические пособия, составленные по учебнику «Алгебра 8» авторов Никольского С.М. и др.

  Цели создания данного пособия:

            а) создание тестов, которые привязаны к программе по данному учебнику;

            б) быстрая проверка усвоения материала с помощью тестов;

            в) выработка навыков работы с тестами.

Содержание коротких тестов позволяет использовать их на уроке при изучении каждой темы. При этом не требуется большого количества времени, чтобы проверить качество обучения. Итоговая тестовая работа рассчитана на 45 минут и позволяет выявить знания учащихся, оценить их по качественному признаку. Для этого итоговая работа содержит две части (базового и повышенного уровня).

  Материалы, используемые при создании этих тестов:

      - Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике

        (Приказ МОРФ от 19.05.98  № 1276 );

      - Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по

        математике (Приказ МОРФ от 30.06.99 № 56)    

      -  Программы для образовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): математика

         5-11 классы. (составитель Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. – Дрофа, 2008 год )                                

      - Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Москва,  

       «Просвещение», 2011.

ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ
ДАННЫХ ТЕСТОВ.

  -  На проведение коротких тестов по темам отводится 10-15 минут.

  - Задания в данном пособии составлены так, что первые из них более простые, а последующие – повышенного уровня.

  - Часть заданий содержат выбор ответов, часть – требуют записи ответов, графические задания выполняются соотношением формул и графиков.

  - Правильно выполненные 2/3 заданий, позволяют выставить оценку «3», пропорционально выставляются оценки «4» и «5».

  - Итоговая работа оценивается по набранным баллам (около каждого задания 2-ой части указано количество баллов). Задания второй части необходимо выполнить правильную запись решения. Набранные баллы суммируются с баллами первой части, задания которой оцениваются в один балл.

  - Так как тесты составлены по основным темам, изучаемым в 8-ом классе, то можно определить степень усвоения данных тем, а так же уровень качества знаний по данной теме.

Тест № 1

Тема: «Числовые неравенства»

ВАРИАНТ 1

1. Сложить верные числовые равенства:

1. 23 > 10    и  12 > 6

а) 35 > 16                 б) 35 < 16               в) 29 > 22

           2)  - 12 < - 10     и     -5 < -4

а) -17 > - 14                 б) -16 <- 15               в) – 17 < -14

2. Умножить верные числовые равенства:

1.  23 > 10    и  10 > 2

а)  230 > 20                 б) 230 < 20               в) 100 > 46

           2)  - 6 < - 4     и     -7 < -5

а) 42 > 20                 б) -42 <- 20               в) 42 < 20

3.  Сравнить:    а)  23 и  32       б)   -32  и  - 23          в)  (-2)3  и  (-3)2         г)    и  

4.  Верное  ли  неравенство    4,555 < 4,(5) < 4,56

а)  неверное                 б) верное    

5.  Указать  три  числа,  которые  находятся  на  координатной  оси  

          между    числами     5,21  и  5,22.

                                              Ответ_________________________________________

ВАРИАНТ 2

1. Сложить верные числовые равенства:

1. 13 > 8    и  4 > 2

а) 15 > 12                 б) 17 < 10               в) 17 > 10

           2)  - 8 < - 5     и     -3 < -2

а)  -11 > - 7                 б)  -11 < - 7               в)  -10 < - 8

2. Умножить верные числовые равенства:

1.  12 > 5    и  6 > 2

а)  72 > 10                 б) 72 < 10               в) 30 > 24

           2)  - 6 < - 4     и     -7 < -5

а) 42 > 20                 б) -42 <- 20               в) 42 < 20

3.  Сравнить:    а)  43 и  34       б)   -42  и  - 24          в)  (-4)3  и  (-3)4        г)    и  

4.  Верное  ли  неравенство    3,21 < 3,2(1) < 3,22

а)  неверное                 б) верное    

5.  Указать  три  числа,  которые  находятся  на  координатной  оси  

          между    числами     7,24  и  7,25.

               Ответ________________________________________

Тест № 2

Тема: «Понятие функции»

ВАРИАНТ  1

1.  Функция задана формулой  у = 2х – 3.  Чему равно значение функции  от  5 ?

а)  7                 б)  10               в) – 7               г) – 10

2.  Функция  задана  формулой  у = х – 3.  Чему равно значение  переменной  х,  если  значение функции  равно   5 ?

а)  10                 б)  8               в) – 8               г) – 10

3. Функция задана  таблицей:

Какой  формулой можно задать эту функцию?

а)  у = х + 2                 б)  у = - 2х               в) у = 2 х               г) у = х – 2

4. Какой из графиков задает функцию:

                  у                                                          у                                            у

             1)                            х                  2)                                 х         3)                             х

а)  1 и 2                 б)  только 1               в) только 2              г) только 3

Тест № 2

Тема: «Понятие функции»

ВАРИАНТ  2

1.  Функция задана формулой  у = 4х – 1.  Чему равно значение функции  от  5 ?

а)  19                 б) 21               в) – 19               г) –21

2.  Функция задана формулой  у = 2х + 3.  Чему равно значение  переменной  х,  если  значение функции  равно   7 ?

а)  17                 б)  2               в) – 2               г) – 17

3. Функция задана  таблицей:

Какой  формулой можно задать эту функцию?

а)  у = х + 2                 б)  у = - 2х               в) у = 2 х               г) у = х – 2

4. Какой из графиков задает функцию:

                     у                                                                   у                                    у

        1)                                 х                 2)                                 х          3)                             х

а) только 3                б) 1 и 2                 в) только 2                г) только 1

Тест № 3

Тема: «Функция  у = х »

ВАРИАНТ  1

1. Какие  из точек принадлежат графику функции  у = х:

А(1; 2),     В(2;2),      С(-3;3),      D(-3;-3)

а) только А               б) В и D               в) только В              г) А и С

2.  Функция  задана формулой  у = х.  Заполнить таблицу:  

3. Каким  графикам  соответствуют  функции  

1.  у = х               2)  у = - х

         а)                                            б)                                                в)  

Тест № 3

Тема: «Функция  у = х »

ВАРИАНТ  2

1. Какие  из точек принадлежат графику функции  у = - х:

А(2; 2),     В(2;-2),      С(-3;3),      D(-4;-4)

а) только А               б) А и D               в) только D              г) В и С

2.  Функция  задана формулой  у = - х.  Заполнить таблицу:  

3. Каким  графикам  соответствуют  функции  

1) у = х               2)  у = - х

         а)                                            б)                                        в)  

Тест № 4

Тема: «Функция  у = х2  и   у = 1 / х   ( х >0 )  и их графики»

ВАРИАНТ  1

1. Принадлежат ли графику функции  у = х2  точки:   А(1; 1),  В(2;4),

С(-2; 4),   D(2; -4) ?

а)  А, В и С               б) А,  С  и  D               в) только D              г)  С и D

2. Какие из функций являются убывающими:  

1)  у = х2            2)  у =    ( х >0 )        3 )   у = х    

 а)  1 и  3               б) только 2              в) только 3              г) 1 и 2

3. Сравнить значения функции    у =    ( х >0)  :  

1. у(2)  и  у(4)                  2)  у(5)  и  у(1)

4. Указать, каким графикам соответствуют функции  

1)у = х2            2)  у =    ( х >0 )        3 )   у = х    

         а)                                   б)                                        в)  

ВАРИАНТ  2

1. Принадлежат ли графику функции  у = х2  точки:   А(3; -9),  В(1;2),

С(-3; 9),   D(2; -4) ?

а)   В и С               б) А,  В  и  D               в) только D              г) только  С

2. Какие из функций являются возрастающими:  

1)  у = х2            2)  у =    ( х >0 )        3 )   у = х    

 а)  1 и  3               б) только 2              в) только 3              г) 1 и 2

3. Сравнить значения функции    у =    ( х >0)  :  

2. у(5)  и  у(4)                  2)  у(3)  и  у(10)

4. Указать, каким графикам соответствуют функции  

1)у = х2            2)  у =    ( х >0 )        3 )   у = х    

       а)                                       б)                                         в)      

Тест № 5

Тема: «Арифметический квадратный корень»

ВАРИАНТ  1

1. Найти значение выражения:    3 –  *   

 а)   6,7               б) 6,6              в) 8,4              г) 8,6

2.  Вычислить:               

 а) 1               б) 2           в) 8              г) 16

3.  Упростить выражение:           +   -  

           а) 8                б) 12            в) 16             г) 20

4.  Выполнить действия:          ( )2 –   

          а)  -12              б) 12             в) - 22           г) 22

ВАРИАНТ  2

1. Найти значение выражения:    3 –  *   

 а)   21               б) - 21              в)  54              г)  - 54

2.  Вычислить:               

 а) 6               б) 5           в) 72              г) 12

3.  Упростить выражение:           +   -  

           а) 8                б) 12            в) 4             г) -4

4.  Выполнить действия:          ( )2 –   

          а)  -4              б) 12             в) - 22           г)  4

Тест № 6

Тема: «Свойства арифметических  квадратных  корней»

ВАРИАНТ  1

1. Найти значение выражения:    (3)2 –  * +  

 а)   67,4               б) 66,8              в) 28,4              г) 80,6

2.  Внесите  множитель под знак  корня:     

 а)                 б)            в)              г)

3.  Упростить выражение:           +   -  

           а)   3              б) 2             в) 5           г) –

4.  Выполнить действия:      (4 –  )2 – (2  - 1) (2  + 1)

          а)   8              б) – 8             в) – 6           г) 2

ВАРИАНТ  2

1.  Найти значение выражения:    (3)2 –  * +  

 а)   22,5               б) 23,5              в) 25,5              г) 26,5

2.  Внесите  множитель под знак  корня:     

 а)                 б)            в)              г)

3.  Упростить выражение:           +   -  

           а)   3              б) 2             в) 5           г)  –

4.  Выполнить действия:      (2 –  )2 – (2  - 3) (2  + 3) + 4

          а)  - 4              б)  4             в) – 6           г) 2

Тест № 7

Тема: «Понятие квадратного уравнения»

ВАРИАНТ  1

1.  Какое  из уравнений  не  является квадратным:  

1)   2х2 + 3х – 5 = 0         2)  14х – 3 = 2             3)  х2- 25 = 0

а)  1 и  3               б) только 2              в) только 3              г) только 1

2.  Какие из чисел 2; 1; -1; 3; -3; -2  являются корнями уравнения  х2+2х – 3 = 0

а)  1 и  3               б)  2 и -2              в) 1  и  - 3              г)  1 и  -1

3.   Составить квадратное уравнение, если  а = 2;   в = 5;   с = -7

                                                                             Ответ________________________

4.Какие пары уравнений равносильны:

1. 3х2 + 2х = 0   и   3х2 = 2х                             3) х2 – 7 = 0    и   х2 = 7
2. 4х – 8 = х2     и     х2 – 4х + 8 = 0                 4) х2 +8х + 12 = 0  и  х2 +8х = 12  

а)  1 и  3               б)  2  и  3              в) 1  и  4              г)  1 и  2

5.  Подобрать корни уравнения     х2 – х – 2 = 0

                                                                              Ответ________________________

ВАРИАНТ  2

2.  Какое  из уравнений  не  является квадратным:  

1)    3х – 5 = 0         2)  х2 + 14х – 3 = 2             3)  х2- 25 = 0

а)  2 и  3               б) только 2              в) только 3              г) только 1

2.  Какие из чисел 2; 1; -1; 3; -3; -2  являются корнями уравнения  х2 +  х – 2 = 0

а)  1 и  3               б)  1 и  -2              в) 1  и  - 3              г)  1 и  -1

3.   Составить квадратное уравнение, если  а = 4;   в = - 5;   с = 3

                                                                              Ответ________________________

2. Какие пары уравнений равносильны:

1. х2 + 2х = 0   и   х2 = 2х                                3) х2 – 9 = 0    и   х2 = 9
2. 4х – 7= х2     и     х2 – 4х + 7 = 0                 4) х2 + х - 12 = 0  и  х2 + х = - 12  

а)  1 и  3               б)  2  и  3              в) 1  и  4              г)  1 и  2

5.  Подобрать корни уравнения     х2 + х – 2 = 0

                                                                            Ответ________________________

Тест № 8

Тема: «Неполное  квадратное уравнение»

ВАРИАНТ  1

1. Какое  из уравнений не имеет решения:

      1)  3х2 + х = 0              2) х2 – 25 = 0                3)  х2 + 4 = 0 

а)  1 и  3               б) только 2              в) только 3              г) только 1

2. Решить уравнение  4х2 + 3х = 0. Если корней несколько, найти их сумму:

а)  0               б)  0,75              в)  – 0,75              г) нет корней

3. Решить уравнение   х2 – 9 = 0.  Если корней несколько, найти их произведение:

а)  0               б)  9              в)  – 9              г)  нет корней

4. Решить уравнение   х2 + 49 = 0.  Если корней несколько, найти их разность:

а)  0               б)  7              в)  – 7              г)  нет корней

5. При каком значении параметра  а  уравнение  имеет решение   х2 + 2а = 0:

а) при а > 0             б) при а < 0              в)  при а ≤ 0            г)   нет корней при любых а

ВАРИАНТ  2

1. Какое  из уравнений не имеет решения:

      1)  5х2 – х = 0              2) х2 + 25 = 0                3)  х2 – 4 = 0 

а)  1 и  3               б) только 2              в) только 3              г) только 1

2. Решить уравнение  2х2 + 15х = 0. Если корней несколько, найти их сумму:

а)  0               б)  7,5              в)   – 7,5              г)  нет корней

3. Решить уравнение   х2 – 49 = 0.  Если корней несколько, найти их произведение:

а)  0               б) 49              в)  –49              г)  нет корней

4. Решить уравнение   х2 + 25 = 0.  Если корней несколько, найти их сумму

а)  0               б)  10              в)   нет корней            г) -10

5. При каком значении параметра  а  уравнение  имеет решение  3х2 - 5а = 0:

а) при а ≥ 0             б) при а < 0              в)  при а ≤ 0            г)   нет корней при любых

Тест № 9

Тема: «Решение квадратного уравнения общего вида»

ВАРИАНТ  1

1. Вычислить дискриминант квадратного уравнения  5х2 + х – 6 = 0

   а)   121               б)   – 119              в)   31             г)  1

2. Какое из  уравнений  не имеет решения  

     1) х2 – 4х + 3 = 0          2) х2 – 4х + 8 = 0           3)  15х2 – 7х – 8 = 0

    а)   1  и  3               б)  только  1              в)  только 2              г) только 3

3. Решить уравнение  х2 – 6х + 5 = 0.

   а)   2 и 3               б)   5 и 1              в)   –5  и  – 1              г) нет корней

4. Решить уравнение   2х2 – 7х + 5 = 0.  Если корней несколько, найти их произведение.

   а)   2,5                 б)   5                 в)   -- 2,5               г) нет корней

5. Решить уравнение   (2х + 1)(х – 2) = (х + 2)2 – 16.  Если корней несколько, найти их среднее арифметическое.

   а)   3,5                 б)   – 0,5                 в)   -- 2,5               г) нет корней

ВАРИАНТ  2

1. Вычислить дискриминант квадратного уравнения  3х2 + х – 4 = 0

   а)   49              б)   – 49              в)   48             г)  1

2. Какое из  уравнений  не имеет решения  

     1) 2х2 – 5х + 3 = 0          2) х2 – 6х + 9 = 0           3)  10х2 – 6х + 1 = 0

    а)   1  и  2               б)  только  1              в)  только 3              г) только 2

3. Решить уравнение  х2 – 5х + 6 = 0.

   а)   2 и 3               б)   5 и 1              в)   –5  и  – 1              г) нет корней

4. Решить уравнение   4х2 – 7х + 3 = 0.  Если корней несколько, найти их произведение.

   а)  - 0,75                 б)  0,5                 в)    0,75               г) нет корней

5. Решить уравнение   (5х + 1)(х – 2) = (2х + 1)2 – 42.  Если корней несколько, найти их среднее арифметическое.

   а)  - 6,5                 б)    6,5                 в)   13               г) нет корней

ВАРИАНТ  3

1. Вычислить дискриминант квадратного уравнения  7х2 + х – 8 = 0

   а)  225              б)   – 225              в)   – 223            г)  1

2. Какое из  уравнений  не имеет решения  

     1) х2 – 5х + 3 = 0          2) х2 – 8х + 16 = 0           3)  3х2 – 6х + 5 = 0

    а)   1  и  2               б)  только  1              в)  только 3              г) только 2

3. Решить уравнение  х2 – 8х + 15 = 0.

   а)   5 и 3               б)   5 и 1              в)   –5  и  – 3              г) нет корней

4. Решить уравнение   5х2 – 9х + 4 = 0.  Если корней несколько, найти их произведение.

   а)  - 0,8                 б)  0,8                 в)    0,75               г) нет корней

5. Решить уравнение   (4х – 1)(х + 2) = (х – 1)2 – 9.  Если корней несколько, найти их среднее арифметическое.

   а)  - 1,5                 б)  1,5                 в)   –3               г) нет корней

Тест № 10

Тема: «Теорема Виета»

ВАРИАНТ  1

1. Найти  сумму  корней  квадратного  уравнения  х2 – 4х + 3 = 0

а)   – 3                   б)   4                  в)   -- 4               г) нет корней

2. Найти  произведение  корней  квадратного  уравнения  х2 – 12х + 20 = 0

а)   – 12                   б)   20                  в)   -- 20               г) нет корней

3. Составить  квадратное  уравнение,  если  его  корни  равны  5 и  4:

а)  х2 + 9х + 20 = 0                         б)   х2 – 9х + 20 = 0                  

     в)  х2 + 20х + 9 = 0                         г)   х2 – 20х + 9 = 0  

4. Один из корней уравнения  х2 – ах + 5 = 0  равен  1.  Найти  значение  а.

а)   – 6                   б)   6                  в)   5                 г)  – 5  

5. Одно из чисел на 5 меньше  другого.  Их произведение  равно 45.  Приняв  большее  число  за   х, составить  уравнение  к  задаче.

     а)  ( х + 5) - х = 45                            б)   ( х + 5)+  х = 45                      

     в)  ( х – 5)х = 45                             г)   2 х +5 = 45        

ВАРИАНТ  2

1. Найти  сумму  корней  квадратного  уравнения  х2 – 7х + 10 = 0

а)    7                    б)  - 7                  в)   -- 10               г) нет корней

2. Найти  произведение  корней  квадратного  уравнения  х2 – 5х + 4 = 0

а)   – 5                   б)   4                  в)   -- 4               г)  нет корней

3. Составить  квадратное  уравнение,  если  его  корни  равны  2  и  3:

а)  х2 + 5х + 6 = 0                         б)   х2 – 5х + 6 = 0                  

     в)  х2 + 6х + 5 = 0                         г)   х2 – 6х + 5 = 0  

4. Один из корней уравнения  х2 – ах + 8 = 0  равен  1.  Найти  значение  а.

а)   9                   б)  - 9                  в)   4                   г)  – 4  

5. Одно из чисел на 4 больше  другого.  Их произведение  равно 36.  Приняв  меньшее  число  за   х, составить  уравнение  к  задаче.

     а)  ( х + 4)х = 36                            б)   ( х + 4)+  х = 36                      

     в)  ( х – 4) - х = 36                             г)   2 х +4 = 36        

Тест № 11

Тема: «Биквадратное уравнение»

ВАРИАНТ  1

1. Какое  из уравнений  является  биквадратным:  

1. х4 + х3 – 2х2 – 2х + 1 = 0             3)  х4 – 2х2 + 1 = 0
2. 4х2 + 3х – 7 = 0                             4)   х3 – 4х + 1 = 0

  а)   1  и  3              б)  только  1              в)  только 4              г) только 3

2.  Решить  уравнение   х4 – 13х2 + 36 = 0

а)  ±2  и  ±3              б)  ±3               в) 2  и  3             г) нет корней

3.  Решить  уравнение   х4 + х2 – 12  = 0

а)  ±2  и  ±              б) ±                  в)  ±2              г) нет корней

4.Решить  уравнение  2х4 + 3х2 + 7  = 0

а)  ±4  и  ±3                 б)  ±4                      в) нет корней

ВАРИАНТ  2

1. Какое  из уравнений  является  биквадратным:

1. 2х4 + 5х3 – х2 – х + 1 = 0                3)  х4 – 5х2 + 6 = 0
2. х2 + 7х – 8 = 0                                4)   х3 – 4х + 10 = 0

  а)   только 3              б)  только  4              в)  1  и  3             г) только 1

2.  Решить  уравнение   х4 – 10х2 + 9 = 0

а)  ±3  и  ±1              б)  ±3               в) 3  и  1             г) нет корней

3.  Решить  уравнение   х4 + 4х2 – 5  = 0

а)  ±1  и  ±              б) ±                  в)  ±1              г) нет корней

4.Решить  уравнение  5х4 + 6х2 + 10 = 0

а)  ±5  и  ±2                 б) нет корней                в)  ±5               г)   ±2                

Тест № 12

Тема: «Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь,

а  другая –  равна нулю»

ВАРИАНТ  1

1. При каком значении х  дробь равна нулю    :

а)   0                б)  2                в)   – 2            

2. При каком значении  х дробь не имеет смысла     :

а)   4                         б)  5                      в)   – 5                       г)  – 4

3. Является ли число  – 5   корнем уравнения    = 0

а)   да                         б)  нет        

4. Найти корни уравнения    = 0

а)   4; 5; -6                         б)  - 5; 6                      в)   – 5; 6; - 4                г)  – 4

5. Найти корни уравнения    = 0

а)   1 и  -3                         б)  1                      в)   3               г) нет решения

ВАРИАНТ  2

1. При каком значении х  дробь равна нулю    :

а)   3                   б)  2                   в)   – 2                 г)  – 3

2. При каком значении  х дробь не имеет смысла     :

а)   7                        б)  4                      в)   – 4                       г)  – 7

3. Является ли число  – 8  корнем уравнения    = 0

а)   да                         б)  нет        

4. Найти корни уравнения    = 0

а)   1;  10;  -9                         б)  - 9                      в)   – 1; 10                

5. Найти корни уравнения    = 0

а)   1 и  -5                         б)  1                      в)   5               г) нет решения

Тест № 13

Тема: «Решение рациональных уравнений»

ВАРИАНТ  1

1. Равносильны ли уравнения:

1.  = 1    и      – 1 = 0                              3)    = 1    и      + 1 = 0

2.   = 1+7х    и       – 1 = 7х                         4)  = 1    и      + 1 = 0

  а)   только 3              б)  только  4              в)  1  и  2             г) 3  и  4

2. Решить уравнение   =     

                                          Ответ_____________________________

3. Решить уравнение   =     

                                          Ответ_____________________________

4. Составить уравнение для решения задачи, скорость велосипедиста принять за х:

   Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 2 часа вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 15 км/ч больше скорости велосипедиста.  В пункт В они прибыли одновременно. Найти скорость велосипедиста, если расстояние от А до В равно 60 км.

1. 60(х + 15) – 60х = 2х                         3)   –   = 2

2.   +   = 2                                   4)    –   = 2

ВАРИАНТ  2

1. Равносильны ли уравнения:

1.  = 1    и      – 1 = 0                              3)    = 1    и      + 1 = 0

2.   = 1+ х    и       – 1 = х                    4)  = 1    и      + 1 = 0

  а)   только 3              б)  только  4                в)  1  и  2                  г) 3  и  4

2. Решить уравнение   =     

                                          Ответ_____________________________

3. Решить уравнение   =     

                                          Ответ_____________________________

4. Составить уравнение для решения задачи, скорость автобуса принять за х:

   Из поселка в город выехал  автобус. Через 1 час вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости автобуса.  В город они прибыли одновременно. Найти скорость автобуса, если расстояние от поселка до города равно 240 км.

1. 240(х + 20) – 240х = хх                       3)     –   = 1

2.   -   = 1                                   4)     +  = 1

Тест № 14

Тема: «Прямая пропорциональная зависимость и график функции  у = кх »

ВАРИАНТ  1

1. Какая из функций является прямой пропорциональной зависимостью:

1. у = 2х            2)  у = - х             3)  у =                4)  у = 3х + 1

  а)   только 3              б)  только  4                в)  1  и  2                  г) 3  и  4

2.  Определить коэффициент k  для функции  у = kx,  если х = 6  и  у = 12

  а) k = 2                б)  k = - 2               в)  k = 0,5                     г)  k = - 0,5

3.Заполнить таблицу,  если задана функция  у = 2х

4.Поставить в соответствие с графиками функций следующие функции

     1) у =2х            2) у = - 2х                3) у = 0,5х             4) у = х

а)                                        б)                                       в)                                       г)

5. Через какие четверти будет проходить график функции  у = 4х ?

  а)   через 1 и 3           б)  через 2 и 4           в) через  1  и  2        г) через 3  

ВАРИАНТ  2

1.Какая из функций является прямой пропорциональной зависимостью:

1)у = 5х            2)  у = - 9 х             3)  у = х2               4)  у = 2х + 8

  а)   только 3              б)  только  4                в)  1  и  2                  г) 3  и  4

2.  Определить коэффициент k  для функции  у = kx,  если х = 2  и  у = 4

  а) k =2                б)  k = - 2               в)  k = 0,5                    г)  k = - 0,5

3.Заполнить таблицу,  если задана функция  у = 3х

4.Поставить в соответствие с графиками функций следующие функции

     1) у = х            2) у = - 3х                3) у = 0,4х             4) у = 3х

а)                                        б)                                       в)                                       г)

6. Через какие четверти будет проходить график функции  у = - 3х ?

  а)   через 1 и 3           б)  через 2 и 4           в) через  1  и  2        г) через 3  и  4

Тест № 15

Тема: «Линейная функция  и  ее  график»

ВАРИАНТ  1

1. Какие из функций являются линейными

1. у = 2х – 7              2) у = - 0,5х + 1              3) у = х2 + 1              4) у =  + 5

  а)   только 1              б)  только  2                в)  1  и  2                  г)  3  и  4

2.  Не выполняя построения, определить, какие из точек   А(2;9);   В(1; -7);   С(-1; 3)  и

     D(-1;-3)  принадлежат графику функции  у = 2х + 5 ?

а)   А, С               б)  В,  D             в)     А, С,  D                 г) А, В, С,  D

3. Определить без построения, какие из графиков функций пересекаются:

    1) у = 4х    и  у = 4х +2                    3)  у = 5х – 1    и    у = 0,5х + 3    

    2) у = 2х    и   у = - 2х +2                 4)  у = 4х  - 1    и    у = 4х + 1

  а)   1  и 4             б)  2  и  3                в)  1  и  2                  г)  3  и  4

4. Поставить в соответствие с графиками функций следующие функции

     1) у = 2х + 1           2) у = - 3х - 2               3) у = х + 2            4) у = 3

      у                                       у                                  у                                         у                          

а)                              б)                                в)               3                            г)

     1                                                                                                                    2

ВАРИАНТ  2

1.Какие из функций не являются линейными

2. у = х – 7              2) у = - 5х + 1              3) у = х2 + 14             4) у =  + 5

  а)   только 1              б)  только  2                в)  1  и  2                  г)  3  и  4

2.  Не выполняя построения, определить, какие из точек   А(2;7);   В(-1; -2);   С(1; - 4)  и

     D(-1;-3)  принадлежат графику функции  у = 3х + 1 ?

а)   А, В               б)  С,  D             в)     А, С,  D                 г) А, В, С,  D

3. Определить без построения, какие из графиков функций пересекаются:

    1) у = 5х    и  у = 5х +2                       3)  у = 2х – 1    и    у = 0,2х + 3    

    2) у = 10х    и   у = - 10х +2                 4)  у = х  - 1    и    у = х + 1

  а)   1  и 4             б)  2  и  3                в)  1  и  2                  г)  3  и  4

4. Поставить в соответствие с графиками функций следующие функции

     1) у = х – 1            2) у = - 3х - 2               3) у = х + 2            4) у = 4

      у                                       у                                  у                                         у                          

а)                              б)                                в)               4                            г)

                                                                                                                           2

0                                            

           1          х                         0             х                    0            х                           0           х

Тест № 16

Тема: «Функция  у = ах2,  (а ≠ 0) »

ВАРИАНТ  1

1. Какие из точек А(1;2);  В(0;1); С(-2;8); D(-3;-9) принадлежат графику функции у = 2х2 ?

 а)   А  и  С              б)  В  и  D                в)  А;  В  и  С                  г)  только  D

2.   Какие из графиков функций имеют коэффициент а > 0 ?

                                                                             у

                                           1               2                      3

                                                                                                               х

                                                                             4                    5

  а)   1  и  3                    б)  2,  3, 4, 5                     в)  2, 4, 5                

3.Установить соответствие между графиками функций и их формулами:

        1)  у = - х2                   2)  у = х2                   3)  у = 0,5х2                 4)  у = - 0,5х2   

а)                                     б)                                  в)                                          г)

ВАРИАНТ  2

1. Какие из точек А(1;1);   В(1; - 1);    С(-2;4);    D(-3;-9) принадлежат графику функции

у = - х2 ?

 а)   А  и  В               б)  В  и  D                в)  А;  В  и  С                  г)  только  D

2.   Какие из графиков функций имеют коэффициент а <  0 ?

                                                                             у

                                           1               2                      3

                                                                                                               х

                                                                             4                    5

  а)   1  и  3                    б)  2,  3, 4, 5                     в)  2, 4, 5                

3.Установить соответствие между графиками функций и их формулами:

        1)  у = - 2х2                   2)  у = 2х2                   3)  у = 0,75х2                 4)  у = - 0,75х2   

а)                                     б)                                   в)                                       г)

Тест № 17

        Тема: «Функция   у = а( х – х0 )2 + у0  »        

ВАРИАНТ 1

1. Принадлежат ли графику функции у = (х – 2)2 + 1  точки  А(0;0),   В(0;5),   С(2;-1)  

и   D(3;0) ?

  а)   А  и  С              б) только  В                  в)  А;  D  и  С                  г)  только  D

2. Установить соответствие между графиками функций и их графиками

1. у = (х – 2)2              2)  у = х2 - 2               3) у = (х + 2)2              4) у = х2 + 2

а)                                              б)                                   в)                                    г)

3. Определить координаты вершины параболы      1)  у = 2х2 + 4х – 5  

2. у = х2 + 4х + 4                 3)   у = х2 – 4х + 3

  а)   А( -1;-7)               б)  В(2;-1)                  в) С(-2;0)                

4. Найти точки пересечения графика функции с осями координат параболы у = х2 + 7х – 8  .

                              Ответ__________________________________________________

ВАРИАНТ 2

1. Принадлежат ли графику функции у = (х + 2)2 - 1  точки  А(0;0),   В(0;3),   С(2;15)  

и   D(-3;0) ?

  а)   В и  С              б) только  В                  в)  А;  D  и  С                  г)  только  А

2. Установить соответствие между графиками функций и их графиками

3. у = (х – 1)2              2)  у = х2 + 1               3) у = (х + 1)2              4) у = х2 – 1

а)                                              б)                                   в)                                    г)

3. Определить координаты вершины параболы      1)  у = 3х2 + 12х – 5  

4. у = х2 + 4х – 5                  3)   у = х2 – 6х + 9

  а)   А( 3;0)               б)  В(-2;-17)                  в) С(-2;-9)                

4. Найти точки пересечения графика функции с осями координат параболы

     у = х2 + 10х – 11 .

                              Ответ__________________________________________________

Тест № 18

Тема: «Квадратные функции (обобщение) »

ВАРИАНТ  1

1. Какие из функций являются квадратными:

1)   у = 3х2 + 12х – 5                           3)  у = 4 – 3х + х2

2)   у = х2 – 6х                                     4)  у = 3х – 5

  а)  1,  2 и  3              б) 1, 3 и 4                  в)  2, 3 и 4                  г)  только  4

2. По графику функции определить знак а  и сколько корней имеет уравнение

                                                     ах2+ вх + с = 0 :

а)

                                                    Ответ________________________________

        б)

                                                Ответ________________________________

3. С помощью графика функции у = х2 – 4  решить неравенство  х2 – 4 < 0

а)    (- ∞ ; - 2)  ( 2; + ∞)                  б)   ( - 2; 2)                  в) (- ∞ ; + ∞)

ВАРИАНТ  2

1. Какие из функций являются квадратными:

1)   у = 3х2 + 12х – 5                           3)  у = 4 – 3х + х2

2)   у = х2 – 6х                                     4)  у = 3х – 5

  а)  1,  2 и  3              б) 1, 3 и 4                  в)  2, 3 и 4                  г)  только  4

2. По графику функции определить знак  а  и  сколько корней имеет уравнение

                                                     ах2+ вх + с = 0 :

а)

                                                    Ответ________________________________

            б)

                                                Ответ________________________________

3. С помощью графика функции у = х2 – 4  решить неравенство  х2 – 4 > 0

а)    (- ∞ ; - 2)  ( 2; + ∞)                  б)   ( - 2; 2)                  в) (- ∞ ; + ∞)

Тест № 19

Тема: «Системы уравнений первой степени»

ВАРИАНТ  1

1. Какая из систем является системой уравнений первой степени:

1.     х + у = 4                   2)    х2 – у = 5            3)   х – 2у = 0

                2х – у = 2                         х + у = 7                   х + у3 = 3

  а)   только 3              б)  только  2              в)  2  и  3             г) только 1

2. Какая из систем имеет единственное решение:

1)        х + у = 3             2)    х + у = 3               3)     х + у = 3

   2х + 2у = 6                  2х + у = 5                      3х + 3у = 4

  а)   только 3              б)  только  2              в)  1  и  3             г) только 1

3.  Решить систему уравнений        2х + у = 3

                                                      х – 3у = – 2

  а)   (1; 1)              б) (2; 2)                в) (1; 3)             г) (-1;-1)

4.  Приняв  одну сторону прямоугольника  за  х, а вторую за   у  составить систему уравнений  для решения  задачи:

Одна  сторона  прямоугольника  на 5см  больше другой стороны.  Периметр прямоугольника  равен  18 см.  Найти стороны прямоугольника.

А.        х + у = 5             Б.    х – у = 5              В.      х + у = 5

     2х + 2у = 18               2(х + у) = 18                 х + у = 9

ВАРИАНТ  2

1. Какая из систем является системой уравнений первой степени:

1)    х2 + у = 4                  2)      х – у = 5            3)   8х – у = 7

              2х – у = 2                          х + у = 7                   х + у3 = 2

  а)   только 3              б)  только  2              в)  1  и  3             г)  только 1

2. Какая из систем имеет единственное решение:

1)       3х + у = 3            2)   4х + у = 5             3)     х + у = 3

    6х + 2у = 6                 8х + 2у = 1                3х + у = 7

  а)   только 3              б)  только  2              в)  1  и  2             г) только 1

3.  Решить систему уравнений        3х + у = 5

                                                      х – 3у = – 5

  а)   (2; 1)              б) (1; 2)                в) (1; 3)             г) (-1;-2)

4.  Приняв  одну сторону прямоугольника  за  х, а вторую  за   у,  составить систему уравнений  для решения  задачи:

Одна  сторона  прямоугольника  на 4 см  меньше  другой стороны.  Периметр прямоугольника  равен  24 см.  Найти стороны прямоугольника.

А.        х + у = 4             Б.    х – у = 4              В.      х + у = 4

     2х + 2у = 24               2(х + у) = 24                 х + у = 12

Тест № 20

Тема: «Системы уравнений второй степени»

ВАРИАНТ  1

1. Какая из систем является системой уравнений второй степени:

1)     4х2 + у = 5                2)   х – у = 8           3)   2х – у = 1

              3х – у = 1                         х + у = 10               3х + у3 = 4

  а)   только 3              б)  только  2              в)  1  и  3             г)  только 1

2. Какая пара чисел (0;0),   (- 1; - 1),   ( 1; 1)   является решением системы уравнений

            х2 + у = 0

            х + у = - 2

     а)    (- 1; -1)             б)  ( 0;0 )              в)   ( 1; 1)            

3. Решить систему уравнений            ху = 12

                                                                х + у = 7

                                     Ответ_______________________________________________

ВАРИАНТ  2

1. Какая из систем является системой уравнений второй степени:

1)     4х3 + у = 5                2)   х – у = 8           3)   2х – у = 1

              3х – у = 1                         х + у = 10               3х + у2 = 4

  а)   только 3              б)  только  2              в)  1  и  3             г)  только 1

2. Какая пара чисел (0;0),   (- 1; - 1),   ( 1; 1)   является решением системы уравнений

            х2 + у = 0

            х + у = - 2

                             а)    (- 1; -1)             б)  ( 0;0 )              в)   ( 1; 1)            

3. Решить систему уравнений            ху = 15

                                                                х + у = 8

                                     Ответ_______________________________________________

Тест № 21

Тема: «Решение систем уравнений первой  и  второй  степени

графическим способом»

ВАРИАНТ  1

1. Определить,  какой системе уравнений соответствует каждый график уравнений:

1.   х + у = 2                         2)        х + у = 2                   3)     х + у = 2        

  х + у = -2                                   х – у = 2                           2х + 2у = 4

   А.                                                Б.                                               В.

2. Определить с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение  (ответ записать в таблице)  

1. х2 = х – 2                          3)      = - х + 1
2. х2 = - х + 1                        4) = х – 2

3. Установить соответствие между графиками уравнений и системами уравнений:

(ответ записать в таблицу)

1.   х2 + у2 = 9               2)        ху = 2                         3)     х + у = 4

  х – у = 0                             х – у = 2                              х – у = 2  

а)                                             б)                                             в)

ВАРИАНТ  2

1. Определить,  какой системе уравнений соответствует каждый график уравнений:

1.   2х + у = 3                        2)         2х + у = 3               3)    2х + у = 3        

  2х + у = -3                                   2х – у = 3                       4х + 2у = 6

         А.                                            Б.                                           В.

2. Определить с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение  (ответ записать в таблице)  

1. х2 = х – 3                           3)      = - х + 1
2. х2 = - х + 1                        4) = х – 3

3. Установить соответствие между графиками уравнений и системами уравнений:

(ответ записать в таблицу)

1.   х + у = 4              2)        ху = 2                             3)     х2 + у2 = 4

  х -  у = 0                             х + у = 0                              х – у = 0  

а)                                             б)                                             в)

Тест № 22

Итоговый (45 минут)

ВАРИАНТ  1

1часть

1. Сравнить числа   и    , если а  и   в   таковы, что  а > в > 0. 

  А.   >            Б.     <            В.    =           Г.  Для сравнения не хватает данных

2. Расположить в порядке возрастания числа:    2;     5,7;    4

А.   4;   5,7;   2                            Б.  5,7;   4 ;   2

В.   2;   4;   5,7                            Г.  2;     5,7;   4

3.   Вычислить:       –   –    

А.    0                Б.                  В.                   Г.  2

4. Решить уравнение    9х2 – 4 = 0

А.                   Б.   –   ;               В.   –    ;                Г.  

5.  Чему равен дискриминант квадратного уравнения   2х2 – 5х + 3 = 0

А.      19               Б.    1                В.    31               Г.   49

6.  Сократить дробь      

А.                    Б.   2               В.                Г.    

7.  Найти сумму   х1  + х2   и произведение   х1 х2 , если   х1   и   х2    – корни уравнения  

    х2 + 7х – 3 = 0.

    А.     х1  + х2 = - 7 ;     х1 х2 = - 3                            Б.  х1  + х2 = 7 ;     х1 х2 = 3

    В.     х1  + х2 = 7 ;     х1 х2 = - 3                              Г. х1  + х2 = 3 ;     х1 х2 = - 7

8. Решить уравнение  х2 – 2х – 3 = 0

                                                        Ответ_______________________________

9. Решить уравнение      = 0

                                                         Ответ_______________________________

10. . Дана функция  у = ах2+ вх +с.  На каком рисунке изображен ее график, если известно, что а < 0 и квадратный трехчлен   ах2+ вх +с  имеет два положительных корня?

А.                                   Б.                                     В.                                   Г.

11. Используя графики  функций   у = х2  - 2х – 1   и  у = х – 1,  решить систему уравнений

      у = х2  - 2х – 1   

      у = х – 1

                                                         Ответ_______________________________

12.  Расстояние между пристанями 24 км. На путь от одной пристани до другой и обратно моторная лодка тратит 5 часов.  Определить скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

      Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде равна х км/ч.

Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А.       –  = 5                                                 Б.      –  = 5  

В.        +  = 5                                                Г.      +  = 5  

Дополнительная часть

13. Найти значение выражения  √х +2 + √х - 2   при  1 ≤ х < 2.

                         Ответ___________________________________________

14. Два печника сложили печку в загородном доме за 14 дней, причем второй печник присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому печнику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог сложить печку каждый печник, работая отдельно?

                         Ответ___________________________________________

ВАРИАНТ  2

1часть

1. Сравнить числа а2 и в2   , если а  и   в   таковы, что  а < в < 0. 

  А.    а2 > в2           Б.  а2 < в2        В. а2 = в2          Г.  Для сравнения не хватает данных

2.Расположить в порядке возрастания числа:    3;     6,7;   4

А.  4 ;   3;     6,7;                                 Б.  6,7;   3;    4 

В.  6,7;   4 ;   3;                                   Г.  3;    6,7;    4 

3.   Вычислить:       –   –    

А.    4                Б.   2               В.  0               Г.