Практическая работа "Построение математических моделей"
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Практическая работа по теме: «Построение математических моделей и обоснованный выбор математического аппарата для решения реальных проблем»

Задание 1

Информационная часть

Для создания клумбы площадью 10 кв.м в городском парке необходимы луковицы тюльпанов и нарциссов. Плотность посадки луковичных растений на 1 кв.м следующая: тюльпаны – 15-18 шт., нарциссы – 12-15 шт. Озеленители решили разбить клумбу, 4/5 площади которой занимают нарциссы, а остальную часть – тюльпаны.

а) Дополните условие и поставьте вопрос к контекстной задаче так, чтобы в процессе работы с ней можно было развивать умение математизации данных.

 Из-за особенностей роста растений, озеленители прияли решение высаживать минимальное количество луковиц тюльпанов на 1м² и максимальное количество луковиц нарциссов на 1м². Какое количество луковиц тюльпанов и нарциссов потребуется для создания клумбы на площади 10 м²? Решите задачу и выберите верный ответ.

            1) 126       2) 150   3) 156   4) 132

б) Разработайте задание на математизацию данных, которые можно будет использовать в процессе работы над контекстной задачей.

 Тюльпаны и нарциссы продаются   в упаковках по 3 штуки. Одна упаковка тюльпанов стоит 40 рублей, а нарциссов  35 рублей. Хватит ли озеленителям 2000 рублей на приобретение луковиц тюльпанов и нарциссов для создания клумбы

Задание 2

Информационная часть

Учащиеся школы узнали, что брату одного из учеников требуется дорогостоящая операция, и решили оказать посильную помощь в сборе средств. На Ученическом совете было принято решение собрать макулатуру и провести благотворительную ярмарку и вырученные деньги отдать в фонд помощи больному ребенку. В сборе макулатуры принимали участие ученики начальной, основной и старшей школы. Учащиеся начальной школы собрали 20% всего объема собранной макулатуры, учащиеся основной школы – 50% , остальную макулатуру собрали учащиеся старшей школы. Килограмм макулатуры можно сдать в приемный пункт по цене 18 рублей за 1 кг.

а) Дополните условие и поставьте вопрос к контекстной задаче так, чтобы в процессе работы с ней можно было развивать умение строить математические модели.

 Учащиеся школы собрали 7000 кг макулатуры. Какую сумму денег выручили учащиеся старшей школы?

б) Разработайте задание на построение математической модели, которые можно будет использовать в процессе работы над контекстной задачей.

Учащиеся школы собрали 7000 кг макулатуры. Заполните таблицу и постройте диаграмму, отражающую количество собранной макулатуры учащимися начальной, основной и старшей школы.