Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме "Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни."
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Учебно – методический комплекс

Алгебра, 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Яскир, Москва: Издательский центр «Вентана-Граф», 2022

Тема урока:

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

Тип урока:

Урок изучения новых знаний и закрепления полученных ранее.

Цель урока:

    Обеспечить усвоение знаний о тождественных преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни; формировать умения осуществлять  тождественные  преобразования выражений, содержащих квадратные корни.                                                

Планируемые результаты

Предметные: научатся выполнять вынесение множителя из-под знака корня.

Метапредметные:

познавательные-сопоставляют  и отбирают информацию, полученную из разных источников;

регулятивные – работают по составленному плану; ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

коммуникативные – проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Личностные: готовность к саморазвитию и самообразованию; развитие навыков сотрудничества в различных учебных ситуациях.

Основные понятия:

Арифметический квадратный корень, свойства квадратного корня из степени, свойства арифметического квадратного корня из произведения и из дроби.

Метапредметные результаты:

1. Развитие умения применить полученную ранее информацию
2. Развитие умения находить ошибки и грамотно их исправлять
3. Формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Ресурсы:

1.Учебник: алгебра 8 класс  А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Яскир, Москва: Издательский центр «Вентана-Граф» 2022 г

2.  Мультимедиа проектор

3. Презентация

4. Мультимедийное приложение

5.Интерактивная образовательная платформа Учи.ру

Карточка № 20    https://uchi.ru/teachers/hometasks/135989373

Этапы урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающихся

(осуществляемые действия)

Формируемые способы деятельности

1.Организационный момент

Приветствует учащихся. Отмечает их готовность к уроку.

Создаёт в классе атмосферу психологического комфорта.

«Знание – только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью ».Л. Н. Толстой.

Эти слова Л. Н. Толстого важны и актуальны при изучении математики, ведь математика одна из немногих наук, где надо постоянно размышлять. Ваша задача показать свои знания и умения в процессе устной работы, тестирования, работы у доски.

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимые действия.

Формирование навыков самоорганизации

2.Актуализация опорных знаний.

Теоретическая разминка:

1.Соединить линией соответствующие части определения.

2. Завершить утверждение.

а) Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

б) Корень из дроби, числитель которой является неотрицательным числом, а знаменатель положительным, равен корню из числителя, деленного на корень из знаменателя.

3. Чему равно значение арифметического квадратного корня из х²?   (|х|).

Практическая разминка: вычислить

Выступают перед классом.

 Осознают важность решения поставленной задачи.

Развитие навыков целеполагания.

3.Сообщение темы урока.

Постановка учебной задачи

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формирование цели и задач урока.

- Внимательно прочитайте урока.

-Что от вас ожидается на уроке?

- Какие цели  и задачи вы можете поставить перед собой.

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока.

Умение принимать и сохранять учебную задачу

4.Мотивирование к учебной деятельности

1. Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

1.Почему нужно еще уделить внимание вопросу тождественных преобразований выражений, содержащих квадратные корни?

  2.Насколько для меня интересно достичь поставленных целей и задач урока?

2. Историческая справка:

А вы знаете, что знак корня не сразу применялся в таком виде, к которому мы прывыкли. Раньше его обозначали и точкой, и ромбиком. В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение корня V . В 1637 году Рене Декарт соединил знак корня горизонтальной чертой, применив в своей “геометрии”современный знак корня. Лишь в начале 18 века этот знак вошел во всеобщее употребление.

Слушают учителя.

Отвечают на мотивационные вопросы.

 Создают условия для успешной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации.

5.Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

1.Организует обсуждение проблемного вопроса:

-Как было преобразовано выражение = 4

Такое преобразование называют вынесением  множителя из-под знака корня

2. Знакомство с алгоритмом вынесения множителя из-под знака корня:

1) Представить подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применить теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

3.Поясняет логику решения:

 =  =

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Сравнивают свои предположения с решением проблемного вопроса.

Задают вопросы учителю.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

6. Решение заданий

Практические задания: № 524, 525 на стр 136

 Работа по учебнику- работа на доске: каждый учащийся получает конкретный пример, по очереди решают на доске, все записывают в тетради 

Выполняют практические задания.

Анализируют предложенные решения заданий.

Формулируют вопросы учителю для уточнения логики решения заданий.

Умение самостоятельно принимать решения.

7. Самостоятельная работа

Выполнение задания № 20 на интерактивной образовательной платформе Учи.ру

https://uchi.ru/teachers/hometasks/135989373

Выполняют обучающие задания.

Умение самостоятельно принимать решения.

Формирование навыков самоконтроля.

8. Подведение итогов урока.

 Рефлексия.

Организует подведение итогов урока обучающимися. Способствует размышлению учащихся над вопросами.

-Можно ли сказать, что я чему- то научился на уроке?

-Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

-В чём мне нужно совершенствоваться?

-Что помешало мне работать лучше?

Каждый учащийся оценивает свою работу и работу класса. Даёт оценку урока.

Умение отслеживать цель учебной деятельности.

9. Домашнее задание

Формулирует домашнее задание.

Записывают домашнее задание: п 17 стр 133 № 526, 535

Формирование навыков самоорганизации