Рабочие программы по математике 7-9 кл
календарно-тематическое планирование по алгебре
Рабочие программы по математике 7-9 кл
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
7_geometriya._atanasyan_1.doc | 283.5 КБ |
7_kl._algebra._3ch_v_nedelyu.doc | 262 КБ |
8_algebra._3ch_v_nedelyu_1.doc | 260 КБ |
8_geometriya_1.docx | 57.68 КБ |
vneur_8.docx | 31.88 КБ |
9_algebra._3ch_v_nedelyu.docx | 51.95 КБ |
9_geometriya.docx | 49.67 КБ |
vneur_9b_kl.doc | 123 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальная автономная общеобразовательная организация
лицей «Олчей» г.Ак-Довурак Республики Тыва
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании ШМО Протокол № 1 от «26» августа 2022 г. Руководитель ШМО _______/Сарыглар С.О./ | заместителем директора по УВР _______/Ооржак С.А./ от «__» _августа__2022г. | Приказ № _80__ от «31» _августа__2022г. Директор лицея _______ /Донгак О.М./ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 7 класса
2 часа в неделю
Рабочую программу составил(а):
Сарыглар Аялга Мергеновна,
учитель математики
2022 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе рабочей программы по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9 классы», авторы Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина; М.: Просвещение, 2014г.
Данная линия учебников соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрена РАО и РАН, имеет гриф «Рекомендовано» включена в Федеральный перечень.
Содержание учебного процесса в МАОО лицея «Олчей» г.Ак-Довурака определяет следующий пакет документов:
- Конституция Российской Федерации;
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ;
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 30.08.2013г. № 1015;
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897);
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021г. № 287);
- Постановление № 2 от 28.01.2021г об утверждении СанПин 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требованию к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;
- Письмо Министерства образования и науки РТ от 24.06.2022г.. № 6656 об утверждении методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций РТ на 2022-2023 учебный год;
- Устав МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака;
- Образовательная программа основного общего образования на 2022-2027 учебный год;
- Учебный план МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака на 2022-2023 учебный год, утвержденный приказом № 80 от 31.08.2022г.
Цели изучения геометрии в 7 классе:
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости,
- формирование пространственных представлений,
- развитие логического мышления,
- подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Задачи учебного предмета:
- Развивать алгоритмическое мышление
- Способствовать овладению навыкам дедуктивных рассуждений
- Получить конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
- Формировать функциональную грамотность – умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
- Понимать роли статистики как источника социально значимой информации
- Приобретать конкретные знания о пространстве и практически значимых умений
- Формировать язык описания объектов окружающего мира
- Развивать пространственное воображение и интуиции, математической культуры
- Развивать логическое мышление
- Сформировать понятие доказательства
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.
Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный и устный зачет, тесты).
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Согласно учебному плану для образовательных учреждений на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю – алгебра, 2 часа в неделю - геометрия. Из них 102 часа – на изучение алгебры и 68 часов – на изучение – геометрии.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Основное содержание курса
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур (треугольника).
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр треугольника.
Градусная мера угла.
Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.
Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.
Планируемые результаты изучения
курса геометрии в 7 классе
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие формулы;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:
«Наглядная геометрия»
научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
- распознавать виды углов, виды треугольников;
- определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
- распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);
- применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.
«Геометрические фигуры»
научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
- приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
- овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
«Измерение геометрических величин»
научится:
- использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
- вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;
- вычислять периметры треугольников;
- решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
- приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.
Тематическое планирование
№ | Тема | Количество часов |
1 | Начальные геометрические сведения | 12 |
2 | Треугольники | 18 |
3 | Параллельные прямые | 12 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 |
5 | Обобщающее повторение | 10 |
ИТОГО | 68 |
Календарно-тематический план
№ | Тема и тип урока | Кол-во часов | Планируемые результаты | Дата проведения | Примечание | ||
Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | по плану | фактически | ||||
Глава 1. Начальные геометрические сведения (12 часов) | |||||||
1 | Предмет «геометрия» (комбинированный) | 1 | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное); Умение:задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение прямых). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | |||
2 | Прямая и отрезок (комбинированный) | 1 | |||||
3 | Сравнение отрезков (комбинированный) | 1 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр, метр, километр) (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции (продуктивно-креативное). Умение: провести исследо-вания несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | |||
4 | Измерение отрезков (комбинированный) | 1 | |||||
5 | Измерение отрезков (применение и совершенствование знаний) | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения Коммуникативные: контролировать действия партнера | ||||
6 | Луч (применение и совершенствование знаний) | 1 | Знание: – основных понятий темы: луч, начало луча (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «луч» (продуктивно-креативное). Умение:задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение лучей). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | ||||
7 | Угол | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки углов, называния с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о происхождении термина «биссектриса» (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | |||
8 | Сравнение и измерение углов (комбинированный) | 1 | |||||
9 | Измерение углов ствование знаний) | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом). Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | |||
10 | Смежные и вертикальные углы (комбинированный) | 1 | |||||
11 | Перпендикулярные прямые | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений(продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. Приобретенная компетентность: предметная | |||
12 | Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения» (контроль и оценка знаний) | 1 | |||||
Глава 2. Треугольники (18 часов) | |||||||
13 | Треугольники (изучение нового материала) | 1 | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | Знание: – основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – построения треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра; – перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное); – презентация «Треугольники вокруг нас» (продуктивно-креативное). Умение: – переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы; – проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. Приобретенная компетентность: предметная | |||
14 | Первый признак равенства треугольников (комбинированный) | 1 | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: медиана, высота, биссектриса (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника (продуктивно-комбинаторное); – сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «медиана» и «биссектриса»(продуктивно-креативное). Умение:грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры. Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная | |||
15 | Первый признак равенства треугольников (применение и совершенствование знаний) | 1 | |||||
16 | Медиана, биссектриса и высота треугольника (изучение нового материала) | 1 | |||||
17 | Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный) | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник (репродуктивно-алгоритмическое); – доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | |||
18 | Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный) | 1 | |||||
19 | Второй признак равенства треугольников (изучение нового материала) | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: соответственные элементы, второй признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – перевода текста (формулировки) второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное). Умение:переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. Приобретенная компетентность: предметная | |||
20 | Второй признак равенства треугольников (комбинированный) | 1 | |||||
21 | Третий признак равенства треугольников (изучение нового материала) | 1 | Регулятивные:различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: соответственные элементы, третий признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – перевода текста (формулировки) третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. Приобретенная компетентность: предметная | |||
22 | Третий признак равенства треугольников (комбинированный) | 1 | |||||
23 | Решение задач на все признаки равенства треугольников | 1 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – основных понятий темы: – перевода текста (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать задачи с использованием комбинирования 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. Приобретенная компетентность: предметная | |||
24 | Зачет по теме «Признаки равенства треугольников» (контроль и оценка знаний) | 1 | |||||
25 | Окружность (комбинированный) | 1 | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – основных понятий темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комби- наторное); – подготовки презентации «Окружности вокруг нас» Умение: – переводить текстовую информацию в графический образ и математическую – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов. Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная | |||
26 | Построение циркулем и линейкой (комбинированный) | 1 | |||||
27 | Задачи | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – определения содержания ключевого понятия «задача на построение», способов решения задач на построение (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное); – подбора информации к мини-проекту «Построения на песке, или как построить пирамиду» (продуктивно-креативное). Умение: выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры. Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная | |||
28 | Задачи | 1 | |||||
29 | Решение задач ствование знаний) | 1 | Регулятивные: Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать дей-ствия партнера | Знание: – алгоритмов ключевых задач по всей теме, в том числе и на построение (репродуктивно-алгоритмическое); – способов решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное); – презентациимини-проекта «Построения на песке, или как построить пирамиду»(продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. Приобретенная компетентность: предметная | |||
30 | Контрольная работа по теме «Признаки равенства треугольников» (контроль и оценка знаний) | 1 | |||||
Глава 3. Параллельные прямые (12 часов) | |||||||
31 | Параллельные прямые (комбинированный) | 1 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое); – накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ (продуктивно-комбинаторное). Умение: – передавать содержание прослушанного материала в сжатом виде (конспект); – структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой.Приобретенная компетентность: предметная, целостная | |||
32 | Признаки параллельности двух прямых (изучение нового материала) | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое); – накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: – работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; – проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам. Приобретенная компетентность: предметная, целостная | |||
33 | Признаки параллельности двух прямых (комбинированный) | 1 | |||||
34 | Признаки параллельности двух прямых (применение и совершенствование знаний) | 1 | |||||
35 | Практические способы построения параллельных прямых (комбинированный) | 1 | Регулятивные: Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – общего способа действий по построению параллельных прямых (репродуктивно-алгоритмическое); – построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности построенных прямых (продуктивно-комбинаторное). Умение: использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции. Приобретенная компетентность: предметная | |||
36 | Зачет по теме «Признаки параллельности двух прямых» (контроль и оценка знаний) | 1 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – признаков параллельности прямых и их доказательства – построения параллельных прямых, способов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное). Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом. Приобретенная компетентность: целостная | |||
37 | Аксиома параллельных прямых | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная к данной, теорема-следствие (репродуктивно-алгоритмическое); – формулировки аксиомы параллельных прямых, следствий из аксиомы параллельных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам. Приобретенная компетентность: предметная, целостная | |||
38 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (комбинированный) | 1 | Знание: – основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные) (репродуктивно-алгоритмическое); – способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичная запись формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. Приобретенная компетентность: предметная | ||||
39 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 1 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | ||||
40 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (комбинированный) | 1 | |||||
41 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми | 1 | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные) (репродуктивно-алгоритмическое); – способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения. Приобретенная компетентность: предметная, целостная | |||
42 | Контрольная работа по теме «Параллельность прямых» (контроль и оценка знаний) | 1 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | ||||
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов) | |||||||
43 | Сумма углов треугольника (изучение нового материала) | 1 | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться | Знание: – содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника (репродуктивно-алгоритмическое); – теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная | |||
44 | Сумма углов треугольника (изучение нового материала) | 1 | |||||
45 | Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный) | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – содержания ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; – осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж). Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная | |||
46 | Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный) | 1 | |||||
47 | Соотношение между сторонами и углами треугольника (обобщающий) | 1 | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение:приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других. Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная | |||
48 | Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника» | 1 | Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | ||||
49 | Прямоугольные треугольники (комбинированный) | 1 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного – доказательств свойств прямоугольного треугольника, применения их при решении поисковых задач (продуктивно-комбинаторное). Умение: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника. Приобретенная компетентность: предметная, целостная | |||
50 | Прямоугольные треугольники (комбинированный) | 1 | |||||
51 | Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний) | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | |||
52 | Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний) | 1 | |||||
53 | Решение задач ствование знаний) | 1 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы. Приобретенная компетентность: предметная | |||
54 | Решение задач ствование знаний) | 1 | |||||
55 | Расстояние от точки до прямой (комбинированный) | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми (репродуктивно-алгоритмическое); – способов действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; – осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую. Приобретенная компетентность: учебно-познавательная | |||
56 | Расстояние между параллельными прямыми (комбинированный) | 1 | |||||
57 | Построение треугольника по трем элементам (комбинированный) | 1 | Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться | Знание: – основных понятий темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задача на построение (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному (продуктивно-комбинаторное). Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру. Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная | |||
58 | Построение треугольника по трем элементам (применение и совершенство-вание знаний) | 1 | |||||
59 | Решение задач (применение и совершенствование знаний) | 1 | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий | Знание: – основных понятий темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла – способов решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы. Приобретенная компетентность: предметная | |||
60 | Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (контроль и оценка знаний) | 1 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить Коммуникативные: контролировать действия партнера | ||||
Обобщающее повторение (8 часов) | |||||||
61 | Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол (обобщение и систематизация знаний) | 1 | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: прямая, луч, перпендикулярные прямые, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерений с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная | |||
62 | Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол (обобщение и систематизация знаний) | 1 | |||||
63 | Треугольники (обобщение и систематизация знаний) | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: треугольник равнобедренный, прямоугольный, равносторонний треугольник, первый, второй, третий признаки равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – применения признаков равенства треугольников для выявления равных треугольников, определения вида данного треугольника, способов решений задач на сумму углов треугольника (продуктивно-комбинаторное). Умение:переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, запи-сывать решения с помощью принятых условных обозна-чений. Приобретенная компетентность: предметная | |||
64 | Треугольники (обобщение и систематизация знаний) | 1 | |||||
65 | Параллельные прямые (обобщение и систематизация знаний) | 1 | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое); – накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, определения парал-лельности прямых на основе признаков параллельности, записи способов решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам. Приобретенная компетентность: учебно-познава-тельная | |||
66 | Параллельные прямые (обобщение и систематизация знаний) | 1 | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | ||||
67– | Итоговая контрольная работа (контроль и оценка знаний) | 2 | Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – основных понятий курса геометрии 7 класса (репродуктивно-алгоритмическое); – способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
№ п/п | Наименование пособий и технических средств |
1 |
|
2 | Технические средства обучения:
|
3 | Учебно-практическое и лабораторное оборудование: 1. Доска магнитная. 2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби». 3. Наборы геометрических тел (демонстрационный). 4. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль |
4 | Демонстрационные пособия:
|
Предварительный просмотр:
Муниципальная автономная общеобразовательная организация
лицей «Олчей» г.Ак-Довурак Республики Тыва
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании ШМО Протокол № _1__ от «26» августа 2022 г. Руководитель ШМО __________/Сарыглар С.О./ | заместителем директора по УВР ________/Ооржак С.А./ от « » августа 2022 г. | Приказом директора МАОО лицея «Олчей» № 80 от «31» августа 2022 г. ___________ /Донгак О.М./ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 7 класса
3 часа в неделю
Рабочую программу составил(а):
Сарыглар Аялга Мергеновна,
учитель математики
2022 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана на основе требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), с использованием программы и учебника для общеобразовательных учреждений: Математика. Программы 5-9 классы. /Под ред. А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира, Е.В. Буцко. М.: «Вентана-Граф», 2018.
Содержание учебного процесса в МАОО лицея «Олчей» г.Ак-Довурака определяет следующий пакет документов:
- Конституция Российской Федерации;
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ;
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 30.08.2013г. № 1015;
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897);
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021г. № 287);
- Постановление № 2 от 28.01.2021г об утверждении СанПин 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требованию к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;
- Письмо Министерства образования и науки РТ от 24.06.2022г.. № 6656 об утверждении методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций РТ на 2022-2023 учебный год;
- Устав МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака;
- Образовательная программа основного общего образования на 2022-2027 учебный год;
- Учебный план МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака на 2022-2023 учебный год, утвержденный приказом № 80 от 31.08.2022г.
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
- усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
- осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи учебного предмета:
- Развивать алгоритмическое мышление,
- Способствовать овладению навыкам дедуктивных рассуждений,
- Получить конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры,
- Формировать функциональную грамотность – умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах,
- Понимать роли статистики как источника социально значимой информации,
- Приобретать конкретные знания о пространстве и практически значимых умений,
- Формировать язык описания объектов окружающего мира,
- Развивать пространственное воображение и интуиции, математической культуры,
- Развивать логическое мышление,
- Сформировать понятие доказательства.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.
Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный и устный зачет, тесты).
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 102 часа, 3 часа в неделю, 34 учебных недель.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение курса математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
- в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Выпускник научится:
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
- выполнять разложение многочленов на множители.
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой).
Выпускник получит возможность:
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
- применять систематические знания о плоских фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
- применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание курса алгебры 7 класса
Повторение курса 6 класса (4ч)
Линейное уравнение с одной переменной (14ч.)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Целые выражения (50ч.)
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.
Числовые функции. Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее свойства и графики.
Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 часов)
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Повторение (5ч.)
Учебно-тематический план по алгебре
№ главы | ТЕМА | Кол-во часов по программе | В том числе контрольные работы |
Повторение курса 6 класса | 4 | ||
I | Линейное уравнение с одной переменной. | 14 | 1 |
II | Целые выражения. | 50 | 4 |
III | Функции. | 11 | 1 |
IV | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 18 | 1 |
Повторение и систематизация учебного материала. | 5 | 1 | |
Всего: | 102 | 8 |
Контроль уровня обученности по алгебре
№ к/р | Тема |
1 | Контрольная работа на тему «Линейное уравнение с одной переменной» |
2 | Контрольная работа на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.» |
3 | Контрольная работа на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.» |
4 | Контрольная работа на тему «Формулы сокращенного умножения» |
5 | Контрольная работа на тему «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители.» |
6 | Контрольная работа на тему «Функции » |
7 | Контрольная работа на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
8 | Итоговая контрольная работа по математике |
Календарно тематический план, алгебра 7 класс
3 часа в неделю
№ урока | Тема урока | Кол- во часов | Планируемые результаты | Сроки прохождения | Примечание | |||||
план | факт | |||||||||
Повторение курса 6 класса (4ч) | ||||||||||
Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) | ||||||||
Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей | 1 | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия | ||||||||
Повторение. Отношения и пропорции | 1 | Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции | ||||||||
Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | Складывают и вычитают положительные и отрицательные числа; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания | ||||||||
Линейное уравнение с одной переменной (14 ч.) | ||||||||||
Введение в алгебру | 3 | Знакомятся с понятиями: буквенное выражение, числовое выражение, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания | ||||||||
Введение в алгебру | ||||||||||
Введение в алгебру | ||||||||||
Линейное уравнение с одной переменной | 5 | Закрепить навыки решения линейных уравнений. Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. | ||||||||
Линейное уравнение с одной переменной | ||||||||||
Линейное уравнение с одной переменной | ||||||||||
Линейное уравнение с одной переменной | ||||||||||
Решение линейных уравнений повышенного уровня сложности | ||||||||||
Решение задач с помощью уравнений | 5 | Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи | ||||||||
Решение задач с помощью уравнений | Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи | |||||||||
Решение задач с помощью уравнений | Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера | |||||||||
Решение задач с помощью уравнений | ||||||||||
Решение задач на производительность с помощью уравнений | Закрепляют навыки решения задач с помощью уравнения, сформулируют навыки решения задач на производительность помощью уравнений | |||||||||
Контрольная работа № 1 на тему «Линейное уравнение с одной переменной» | 1 | Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий | ||||||||
Целые выражения. (50 ч.) | ||||||||||
Анализ контрольной работы. Тождественно равные выражения. Тождества | 2 | Вводят понятие тождества, учатся пользоваться тождественным преобразованием для доказательства тождества | ||||||||
Тождественно равные выражения. Тождества | ||||||||||
Степень с натуральным показателем | 3 | Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней | ||||||||
Степень с натуральным показателем | Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности | |||||||||
Степень с натуральным показателем | ||||||||||
Свойства степени с натуральным показателем | 3 | Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. | ||||||||
Свойства степени с натуральным показателем | Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем. | |||||||||
Свойства степени с натуральным показателем | Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Могут аргументированно обосновать равенство а° = 1 | |||||||||
Одночлены. | 2 | Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму | ||||||||
Одночлены. | ||||||||||
Многочлены. | 1 | Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме | ||||||||
Сложение и вычитание многочленов | 3 | Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов | ||||||||
Сложение и вычитание многочленов | Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений | |||||||||
Сложение и вычитание многочленов. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме | |||||||||
Контрольная работа № 2 на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.» | 1 | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | ||||||||
Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен | 4 | Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. | ||||||||
Умножение одночлена на многочлен | Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель | |||||||||
Умножение одночлена на многочлен при решении задач. | ||||||||||
Умножение одночлена на многочлен при решении задач. | ||||||||||
Умножение многочлена на многочлен | 4 | Умеют выполнять умножение многочленов | ||||||||
Умножение многочлена на многочлен | ||||||||||
Умножение многочлена на многочлен при решении задач. | Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. | |||||||||
Умножение многочлена на многочлен при решении задач. | ||||||||||
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 3 | Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. | ||||||||
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | ||||||||||
Разложение многочленов на множители при решении математических задач. Вынесение общего множителя за скобки | Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения математических задач. | |||||||||
Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | 3 | Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму | ||||||||
Разложение многочленов на множители. Метод группировки | Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений | |||||||||
Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки. | ||||||||||
Контрольная работа № 3 на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.» | 1 | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | ||||||||
Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений. | 3 | Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях | ||||||||
Произведение разности и суммы двух выражений. | Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. | |||||||||
Произведение разности и суммы двух выражений. | Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений | |||||||||
Разность квадратов двух выражений | 2 | Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия | ||||||||
Разность квадратов двух выражений | Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия | |||||||||
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 4 | Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений | ||||||||
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | Находят число по данному значению его процентов; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи | |||||||||
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | ||||||||||
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | ||||||||||
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | 3 | Формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений | ||||||||
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | Закрепить навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений | |||||||||
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | Обобщить и систематизировать знания и навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. | |||||||||
Контрольная работа № 4 на тему «Формулы сокращенного умножения» | 1 | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | ||||||||
Анализ контрольной работы. Сумма и разность кубов двух выражений | 2 | Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера | ||||||||
Сумма и разность кубов двух выражений | Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий | |||||||||
Применение различных способов разложения многочлена на множители. Метод вынесения общего множителя за скобки | 4 | Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. | ||||||||
Применение различных способов разложения многочлена на множители. | Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов | |||||||||
Применение различных способов разложения многочлена на множители. Метод группировки | Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. | |||||||||
Применение различных способов разложения многочлена на множители | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме | |||||||||
Контрольная работа № 5 на тему «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители» | 1 | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | ||||||||
Функции (11 ч.) | ||||||||||
Анализ контрольной работы. Связи между величинами. Функция | 2 | Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. | ||||||||
Связи между величинами. Функция | Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |||||||||
Способы задания функции | 2 | Имеют представление о способах задания функции: с помощью формул, табличном, описательный. | ||||||||
Способы задания функции | ||||||||||
График функции | 2 | Имеют представление о понятие график функции. | ||||||||
График функции | Закрепляют знание о графиках функции. | |||||||||
Линейная функция, её график и свойства | 4 | Имеют представление о понятие линейной функции и прямой пропорциональности, знакомятся со свойствами линейной функции, формулируют навык построения графика линейной функции. | ||||||||
Линейная функция, её график и свойства | ||||||||||
Линейная функция, её график и свойства | Закрепляют знания о линейной функции и ее свойствах, умеют применять свойства линейной функции при решении задач. | |||||||||
Линейная функция, её график и свойства. | Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции | |||||||||
Контрольная работа №6 на тему «Функции » | 1 | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | ||||||||
Системы линейных уравнений с двумя переменными (18 ч.) | ||||||||||
Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными | 2 | Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. | ||||||||
Уравнения с двумя переменными | Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. | |||||||||
Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | Умеют приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными , определять является ли пара чисел решением данного линейного уравнения с двумя переменными, умеют строить графики линейного уравнения с двумя переменными. | ||||||||
Линейное уравнение с двумя переменными и его график | Умеют строить график линейного уравнения с двумя переменными. Знают как применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. | |||||||||
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 3 | Умеют решать системы уравнений с двумя переменными. Знают как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными . | ||||||||
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений | |||||||||
Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 2 | Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму | ||||||||
Решение систем линейных уравнений методом подстановки | Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки | |||||||||
Решение систем линейных уравнений методом сложения | 3 | Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму | ||||||||
Решение систем линейных уравнений методом сложения | Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения | |||||||||
Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 3 | Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. | ||||||||
Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений | Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке. | |||||||||
Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений | Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. | |||||||||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме | ||||||||
Контрольная работа №7на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения | ||||||||
Повторение и систематизация учебного материала (5 ч.) | ||||||||||
Анализ контрольной работы. Повторение. Линейное уравнение с одной переменой | 1 | Умеют применять правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. | ||||||||
Повторение. Разложение многочлена на множители | 1 | |||||||||
Повторение. Линейная функция, ее график и свойства | 1 | Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. | ||||||||
Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь | ||||||||
Итоговая контрольная работа по математике | 1 |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
№ п/п | Наименование пособий и технических средств |
1 |
|
2 | Технические средства обучения:
|
3 | Учебно-практическое и лабораторное оборудование: 1. Доска магнитная. 2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби». 3. Наборы геометрических тел (демонстрационный). 4. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль |
4 | Демонстрационные пособия:
|
Предварительный просмотр:
Муниципальная автономная общеобразовательная организация
лицей «Олчей» г.Ак-Довурак Республики Тыва
Рассмотрено | Согласовано | Утверждено |
на заседании ШМО Протокол № 1 от «26» августа 2022 г. Руководитель ШМО _______/Сарыглар С.О./ | заместителем директора по УВР ________/Ооржак С.А./ от « » августа 2022г. | Приказом директора № 80 от «31» августа 2022г. Директор лицея __________ /Донгак О.М./ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 8 класса
3 часа в неделю
Рабочую программу составил(а):
Сарыглар Аялга Мергеновна,
учитель математики
2022 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7-9 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2018г.).
Содержание учебного процесса в МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака определяет следующий пакет документов:
- Конституция Российской Федерации;
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ;
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 30.08.2013г. № 1015;
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897);
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021г. № 287);
- Постановление № 2 от 28.01.2021г об утверждении СанПин 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требованию к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;
- Письмо Министерства образования и науки РТ от 24.06.2022г.. № 6656 об утверждении методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций РТ на 2022-2023 учебный год;
- Устав МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака;
- Образовательная программа основного общего образования на 2022-2027 учебный год;
- Учебный план МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака на 2022-2023 учебный год, утвержденный приказом № 80 от 31.08.2022г.
Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
- усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;
- осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи учебного предмета:
- Развивать алгоритмическое мышление,
- Способствовать овладению навыкам дедуктивных рассуждений,
- Получить конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры,
- Формировать функциональную грамотность – умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах,
- Понимать роли статистики как источника социально значимой информации,
- Приобретать конкретные знания о пространстве и практически значимых умений,
- Формировать язык описания объектов окружающего мира,
- Развивать пространственное воображение и интуиции, математической культуры,
- Развивать логическое мышление,
- Сформировать понятие доказательства.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.
Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный и устный зачет, тесты).
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно примерному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Из них 102 часа – на изучение алгебры и 68 часов – на изучение – геометрии.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Изучение курса математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
Выпускник получит возможность научиться:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
- в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Выпускник научится:
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
- выполнять разложение многочленов на множители.
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой).
Выпускник получит возможность:
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
- применять систематические знания о плоских фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
- применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание курса алгебры 8 класса
Повторение курса 7 класса (3часа)
Глава 1. Рациональные выражения (41 часов)
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа (25 часов)
Функция y = x2 и её график .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые
множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
и её график.
Глава 3. Квадратные уравнения (24 часа)
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Повторение и систематизация учебного материала (9 часов)
Тематическое планирование
№ главы | ТЕМА | Кол-во часов по программе | В том числе контрольные работы |
Повторение курса 7 класса | 3 | ||
I | Рациональные выражения | 41 | 3 |
II | Квадратные корни. Действительные числа | 25 | 1 |
III | Квадратные уравнения | 24 | 2 |
IV | Повторение и систематизация учебного материала | 9 | 1 |
Всего: | 102 | 7 |
Контроль уровня обученности по алгебре
№ к/р | Тема |
1 | Контрольная работа на тему «Сложение и вычитание рациональных дробей» |
2 | Контрольная работа на тему «Умножение и деление рациональных дробей» |
3 | Контрольная работа на тему «Рациональные выражения» |
4 | Контрольная работа на тему «Квадратные корни. Действительные числа» |
5 | Контрольная работа на тему «Квадратные уравнения» |
6 | Контрольная работа на тему «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций» |
7 | Итоговая контрольная работа |
Календарно-тематическое планирование по алгебре, 8 класс
3 часа в неделю, всего 102 часа
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата по плану | Дата по факту | Примечание |
Повторение курса 7 класса | 3 | |||||
Линейное уравнение с одной переменной | 1 | |||||
Линейная функция, её график и свойства | 1 | |||||
Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | |||||
Глава 1. Рациональные выражения | 41 | |||||
Рациональные дроби. | 2 | Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции y=k/x ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=k/x. | ||||
Рациональные дроби. | ||||||
Основное свойство рациональной дроби. | 3 | |||||
Основное свойство рациональной дроби. | ||||||
Основное свойство рациональной дроби. | ||||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | 3 | |||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | ||||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | ||||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 5 | |||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | ||||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | ||||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | ||||||
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | ||||||
Контрольная работа №1 на тему «Сложение и вычитание рациональных дробей» | 1 | |||||
Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных выражений | 4 | |||||
Умножение и деление рациональных выражений | ||||||
Умножение и деление рациональных выражений | ||||||
Умножение и деление рациональных выражений. Возведение рациональной дроби в степень | ||||||
Тождественные преобразования рациональных выражений. | 5 | |||||
Тождественные преобразования рациональных выражений. | ||||||
Тождественные преобразования рациональных выражений. | ||||||
Тождественные преобразования рациональных выражений. | ||||||
Тождественные преобразования рациональных выражений. | ||||||
Контрольная работа №2 на тему «Умножение и деление рациональных дробей» | 1 | |||||
Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. | 3 | |||||
Равносильные уравнения Рациональные уравнения. | ||||||
Равносильные уравнения Рациональные уравнения. | ||||||
Степень с целым отрицательным показателем. | 4 | |||||
Степень с целым отрицательным показателем. | ||||||
Степень с целым отрицательным показателем. | ||||||
Степень с целым отрицательным показателем. | ||||||
Свойства степени с целым показателем. | 5 | |||||
Свойства степени с целым показателем. | ||||||
Свойства степени с целым показателем. | ||||||
Свойства степени с целым показателем. | ||||||
Свойства степени с целым показателем. | ||||||
Функция и её график. | 4 | |||||
Функция и её график. | ||||||
Функция и её график. | ||||||
Функция и её график. | ||||||
Контрольная работа №3 на тему «Рациональные выражения» | 1 | |||||
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа | 25 | |||||
Анализ контрольной работы. Функция y = x2 и её график . | 3 | Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2 , арифметического квадратного корня, функции y=. Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и y x = . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами | ||||
Функция y = x2 и её график . | ||||||
Функция y = x2 и её график . | ||||||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 3 | |||||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | ||||||
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | ||||||
Множество и его элементы. | 2 | |||||
Множество и его элементы. | ||||||
Подмножество. Операции над множествами | 2 | |||||
Подмножество. Операции над множествами | ||||||
Числовые | 2 | |||||
Числовые | ||||||
Свойства арифметического квадратного корня. | 4 | |||||
Свойства арифметического квадратного корня. | ||||||
Свойства арифметического квадратного корня. | ||||||
Свойства арифметического квадратного корня. | ||||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | 5 | |||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | ||||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | ||||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | ||||||
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | ||||||
Функция и её график. | 3 | |||||
Функция и её график. | ||||||
Функция и её график. | ||||||
Контрольная работа № 4 на тему «Квадратные корни. Действительные числа» | 1 | |||||
Глава 3. Квадратные уравнения | 24 | |||||
Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | 3 | Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены перемен- ной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций | ||||
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | ||||||
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | ||||||
Формула корней квадратного уравнения | 4 | |||||
Формула корней квадратного уравнения | ||||||
Формула корней квадратного уравнения | ||||||
Формула корней квадратного уравнения | ||||||
Теорема Виета | 3 | |||||
Теорема Виета | ||||||
Теорема Виета. | ||||||
Контрольная работа № 5 на тему «Квадратные уравнения» | 1 | |||||
Анализ контрольной работы. Квадратный трёхчлен | 3 | |||||
Квадратный трёхчлен | ||||||
Квадратный трёхчлен | ||||||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 4 | |||||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | ||||||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | ||||||
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | ||||||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 5 | |||||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | ||||||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | ||||||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | ||||||
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | ||||||
Контрольная работа № 6 на тему «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций» | 1 | |||||
Повторение и систематизация учебного материала | 9 | |||||
94 -101 | Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 8 класса | 8 | ||||
102 | Итоговая контрольная работа | 1 |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
Учебные пособия (для учеников и учителя):
- Математика: программы: 5-9 классы /А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2018г.
- Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Алгебра: 8 класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2017
- Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — 2-е изд., дораб. — М. : Вентана-Граф, 2017. — 192 с. : ил.
- Мерзляк А.Г. Алгебра: 8 класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся общеобразоват. организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М. Рабинович и др. – М. : Вентана-Граф, 2017. — 112 с.
- Алгебра: 8 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература
1. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математика : районные олимпиады : 6—11 классы. — М. : Просвещение, 1990.
2. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика : 5-11 классы. — Волгоград : Учитель, 2008.
3. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. — М. : ИЛЕКСА, 2007.
4. Перли С. С., Перли Б. С. Страницы русской истории на уроках математики. — М. : Педагогика-Пресс, 1994.
5. Пичугин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. — М. : Просвещение, 2010.
6. Пойа Дж. Как решать задачу? — М. : Просвещение, 1975.
7. Произволов В. В. Задачи на вырост. — М. : МИРОС, 1995.
8. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе : 5—11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.
9. Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. : Аванта+, 2003.
10. http:/www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
Технические средства обучения:
- Персональный компьютер
- Мультимедиапроектор, экран
- Интерактивная доска
Цифровые образовательные ресурсы:
1. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587
2. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400
3. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629
4. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/
5. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф»
http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx
Учебно-практическое и лабораторное оборудование:
1. Доска магнитная.
2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».
3. Наборы геометрических тел (демонстрационный).
4. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
Демонстрационные пособия:
- Портреты выдающихся деятелей математики.
- Демонстрационные таблицы.
Предварительный просмотр:
Муниципальная автономная общеобразовательная организация
лицей «Олчей» г.Ак-Довурак Республики Тыва
Рассмотрено | Согласовано | Утверждаю |
на заседании ШМО Протокол № 1 от «26» августа 2022 г. Руководитель ШМО _______/Сарыглар С.О./ | заместителем директора по УВР ________/Ооржак С.А./ от « » августа 2022г. | Приказом директора № 80 от «31» августа 2022 г. Директор лицея __________ /Донгак О.М./ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 8 класса
2 часа в неделю
Рабочую программу составил(а):
Сарыглар Алга Мергеновна,
учитель математики
2022 г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике, с учетом требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Т.А.Бурмистрова.
Содержание учебного процесса в МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака определяет следующий пакет документов:
- Конституция Российской Федерации;
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ;
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 30.08.2013г. № 1015;
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897);
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021г. № 287);
- Постановление № 2 от 28.01.2021г об утверждении СанПин 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требованию к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;
- Письмо Министерства образования и науки РТ от 24.06.2022г.. № 6656 об утверждении методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций РТ на 2022-2023 учебный год;
- Устав МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака;
- Образовательная программа основного общего образования на 2022-2027 учебный год;
- Учебный план МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака на 2022-2023 учебный год, утвержденный приказом № 80 от 31.08.2022г.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
- Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления при изучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
- Формирование научного мировоззрения.
Развитие у учащихся правильных представлений о происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
- Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности(настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка ее результатов. В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
В ходе изучения геометрии развивается логическое мышление учащихся.Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно показывают механизм логических построений и учат их применению.
- Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Геометрия раскрывает внутреннюю гармонию математики, формирует понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствует восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрия. Ее изучение развивает воображение, существенно обогащает и развивает пространственные представления.
Спецификой данной рабочей программы являются следующие показатели:
- Концепция ОУ предполагает использование системного подхода в образовательной деятельности.
- ОУ является малочисленным по контингенту учащихся, что дает возможность максимально индивидуализировать урочную и внеурочную деятельность.
- Диагностика различных результатов освоения курса осуществляется практически ежеурочно исходя из поставленных задач и по различным видам деятельности.
- В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Место предмета в учебном плане
На основании учебного плана лицея на изучение геометрии в 8 классе основной школы отводится 2 часа в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобные треугольники» 2 час, «Окружность» 1 час и 1 час отведен на итоговый тест.
Содержание курса
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Тематическое планирование
№ | Тема | Кол-во часов | В том числе контрольные работы |
1 | Глава V. Четырехугольники | 14 | 1 |
2 | Глава VI. Площадь | 14 | 1 |
3 | Глава VII. Подобные треугольники | 19 | 2 |
4 | Глава VIII. Окружность | 17 | 1 |
5 | Повторение. Решение задач | 4 | |
ИТОГО | 68 | 5 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии, 8класс
№ п/п | Тема раздела, тема урока | Кол -во часов | Планируемые результаты | Дата проведения | |||||
предметные | личностные | метапредметные | |||||||
план | факт | ||||||||
познавательные | регулятивные | коммуникативные | |||||||
Глава V. Четырехугольники (14ч) | |||||||||
Многоугольники | 1 | Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры. | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | |||
Многоугольники | 1 | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Дают адекватную оценку своему мнению | ||||
Параллелограмм | 1 | Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | |||
Признаки параллелограмма | 1 | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | ||||
Решение задач то теме «Параллелограмм». | 1 | Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни | Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | ||||
Трапеция. | 1 | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | ||||
Теорема Фалеса. | 1 | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||
Задачи на построение | 1 | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||
Прямоугольник. | 1 | Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | Проявляют познавательную активность, творчество | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | |||
Ромб. Квадрат | 1 | Проявляют познавательную активность, творчество | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||
Решение задач | 1 | Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | ||||
Осевая и центральная симметрии | 1 | Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | ||||
Решение задач | 1 | Проявляют познавательную активность, творчество | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | ||||
Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» | 1 | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | |||
Глава VI. Площадь (14 ч) | |||||||||
Площадь многоугольника. . | 1 | Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457. | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | |||
Площадь многоугольника. | 1 | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | ||||
Площадь параллелограмма | 1 | Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | |||
Площадь треугольника | 1 | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | ||||
Площадь треугольника | 1 | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||
Площадь трапеции | 1 | Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей | Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||
Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | ||||
Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | ||||
Теорема Пифагора | 1 | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | |||
Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | ||||
Решение задач | 1 | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Владеют смысловым чтением | Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | ||||
Решение задач | 1 | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | ||||
Контрольная работа №2 по теме: «Площади» | 1 | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | |||
Глава VII. Подобные треугольники (19 ч) | |||||||||
Определение подобных треугольников. | 1 | Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. | Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | |||
Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | Владеют смысловым чтением | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. | ||||
Первый признак подобия треугольников. | 1 | Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562 | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | |||
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | 1 | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | ||||
Второй и третий признаки подобия треугольников. | 1 | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | ||||
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | 1 | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | ||||
Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | ||||
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» | 1 | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | |||
Средняя линия треугольника | 1 | Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590. | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||
Средняя линия треугольника | 1 | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | ||||
Свойство медиан треугольника | 1 | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | ||||
Пропорциональные отрезки | 1 | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | ||||
Измерительные работы на местности. | 1 | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | ||||
Задачи на построение методом подобия. | 1 | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | ||||
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | |||
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 | 1 | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | 1 | Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602. | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | |||
Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | |||
Глава VIII. Окружность (17 ч) | |||||||||
Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | |||
Касательная к окружности. | 1 | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | ||||
Касательная к окружности. Решение задач. | 1 | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | ||||
Градусная мера дуги окружности | 1 | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | ||||
Теорема о вписанном угле | 1 | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||
Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | ||||
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | ||||
Свойство биссектрисы угла | 1 | Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. | Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения | Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей | Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | |||
Серединный перпендикуляр | 1 | Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств | Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | ||||
Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 1 | Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | ||||
Свойство биссектрисы угла | 1 | Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Анализируют и сравнивают факты и явления | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | ||||
Серединный перпендикуляр | 1 | Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор | Владеют смысловым чтением | Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. | ||||
Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | ||||
Вписанная окружность | 1 | Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711. | Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием | Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | Применяют установленные правила в планировании способа решения | Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | |||
Свойство описанного четырехугольника. | 1 | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя | Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | ||||
Решение задач по теме «Окружность». | 1 | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | ||||
Решение задач по теме «Окружность». | 1 | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей | Дают адекватную оценку своему мнению | ||||
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | 1 | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Самостоятельно контролируют своё время и управляют им | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | |||
Итоговое повторение 4ч | |||||||||
65 66 67 68 | Повторение. | 4 | Систематизируют и обобщают изученный материал | Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации | Применяют полученные знания при решении различного вида задач | Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки | Дают адекватную оценку своему мнению |
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательной деятельности
№ п/п | Наименование пособий и технических средств |
1 |
|
2 | Технические средства обучения:
|
3 | Учебно-практическое и лабораторное оборудование: 1. Доска магнитная. 2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби». 3. Наборы геометрических тел (демонстрационный). 4.Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль |
4 | Демонстрационные пособия:
|
Предварительный просмотр:
Муниципальная автономная общеобразовательная организация
лицей «Олчей» г.Ак-Довурак Республики Тыва
Рассмотрено | Согласовано | Утверждено |
на заседании ШМО Протокол № 1 от «26» августа 2022 г. Руководитель ШМО _______/Сарыглар С.О./ | Заместителем директора по УВР ________/Ооржак С.А./ от «__» августа 2022г. | Приказом директора № 80 от «31» августа 2022г. Директор лицея __________ /Донгак О.М./ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Математика – царица наук»
для 8 класса
1 час в неделю
Рабочую программу составил(а):
Сарыглар Аялга Мергеновна,
учитель математики
2022 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Математика – царица наук» для 8 класса разработана в соответствии с программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования.
Курс для учащихся 8 класса рассчитан на 34 часа (1 час в неделю в течение учебного года).
Содержание учебного процесса в МАОО лицея «Олчей г.Ак-Довурака определяет следующий пакет документов:
- Конституция Российской Федерации;
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ;
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 30.08.2013г. № 1015;
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897);
- ФГОС ООО (утвержден приказом Минпросвещения РФ от 31.05.2021г. № 286);
- Постановление № 2 от 28.01.2021г об утверждении СанПин 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требованию к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;
- Письмо Министерства образования и науки РТ от 24.06.2022г.. № 6656 об утверждении методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций РТ на 2022-2023 учебный год;
- Устав МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака;
- Образовательная программа основного общего образования на 2022-2027 учебный год;
- Учебный план МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака на 2022-2023 учебный год, утвержденный приказом № 80 от 31.08.2022г.
Общая характеристика курса
Экзаменационная работа за курс основной школы по математике состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку достижений уровня базовой подготовки учащихся по математике. Часть 2 предназначена для дифференцированной проверки повышенного уровня математической подготовки учащихся.
Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 8-го класса к итоговой аттестации по алгебре и включает в себя темы, необходимые для успешной сдачи второй части экзамена. Курс состоит из 4 разделов: «Числа и вычисления», «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Цели и задачи:
- углубление и расширение знаний учащихся по изучаемым темам;
- подготовка учащихся к успешной сдачи экзамена за курс основной школы по новой форме.
Содержание курса
Числа и вычисления (9часов)
Рациональные числа. Стандартный вид числа. Проценты. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение процентного отношения двух чисел. Модуль числа. Степень с натуральным показателем. Квадратный корень. Свойства степени. Свойства квадратного корня.
Выражения и преобразования (14часов)
Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения. Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Свойства квадратных корней и их применение в преобразования.
Уравнения и неравенства (7 часов)
Решение уравнения. Решение неравенства. Линейное уравнение. Линейное неравенство. Квадратное уравнение. Квадратное неравенство. Параметр. Уравнения с параметрами.
Функции (4 часа)
Линейная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики в основной школе ученик
научится:
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
' Помимо указанных в данном разделе знаний в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
Ученик научится:
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Ученик научится:
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
• для описания реальных ситуаций на языке геометрии.
Календарно-тематическое планирование
№ | Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Дата проведения | Примечание | |
план | факт | ||||
Числа и вычисления (9 часов) | |||||
1 | Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. | 1 | |||
2 | Выполнение действий с числами, записанными в стандартном виде. | 1 | |||
3 | Проценты. Основные задачи на проценты. | 1 | |||
4 | Основные задачи на проценты. | 1 | |||
5 | Противоположные числа. Модуль числа, геометрический смысл модуля. | 1 | |||
6 | Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени. | 1 | |||
7 | Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени. | 1 | |||
8 | Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень. | 1 | |||
9 | Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень. | 1 | |||
Выражения и преобразования (14 часов) | |||||
10 | Область определения буквенного выражения. | 1 | |||
11 | Область определения буквенного выражения. | 1 | |||
12 | Свойства степени с натуральным показателем, преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем. | 1 | |||
13 | Свойства степени с натуральным показателем, преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем. | 1 | |||
14 | Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений. | 1 | |||
15 | Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений. | 1 | |||
16 | Разложение многочленов на множители. | 1 | |||
17 | Разложение многочленов на множители. | 1 | |||
18 | Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. | 1 | |||
19 | Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. | 1 | |||
20 | Рациональные выражения и их преобразования. | 1 | |||
21 | Рациональные выражения и их преобразования. | 1 | |||
22 | Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях. | 1 | |||
23 | Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях. | 1 | |||
Уравнения и неравенства (7 часов) | |||||
24 | Линейное уравнение. | 1 | |||
25 | Линейное неравенство. | 1 | |||
26 | Квадратное уравнение. Уравнения с параметрами. | 1 | |||
27 | Уравнения с параметрами. | 1 | |||
28 | Системы неравенств. | 1 | |||
29 | Системы неравенств. | 1 | |||
30 | Системы неравенств. | 1 | |||
Функции (4часа) | |||||
31 | Линейная функция и ее свойства. | 1 | |||
32 | Линейная функция и ее свойства. | 1 | |||
33 | Функция вида у= √х и ее свойства. | 1 | |||
34 | Функции у=х2 , у=х3 и их свойства. | 1 | |||
Итого за год | 34 часа |
Список литературы:
1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк – М.: Просвещение, 2017г.;
2.ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задачи части 1/ И.В. Ященко, Л.О.Рослова и др.; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко - М., Издательство « Экзамен» , издательство МЦНМО, 2021
3.Семенов А.В. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2019.Учебное пособие./А.В.Семенов,А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров; под ред. И.В.Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования._М.: Интеллект_Центр, 2019.
Цифровые образовательные ресурсы:
- http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
- http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
- http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий
- http://www.mathgia.ru/ - открытый банк заданий по математике.
- http://oge.sdamgia.ru/ – образовательный портал для подготовки к ГИА
Предварительный просмотр:
Муниципальная автономная общеобразовательная организация
лицей «Олчей» г.Ак-Довурак Республики Тыва
Рассмотрено | Согласовано | Утверждено |
на заседании ШМО Протокол № 1 от «26» августа 2022 г. Руководитель ШМО _______/Сарыглар С.О./ | заместителем директора по УВР ________/Ооржак С.А./ от « » августа 2022г. | Приказом директора № 80 от «31» августа 2022г. Директор лицея _________ /Донгак О.М./ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 9 класса
3 часа в неделю
Рабочую программу составил(а):
Сарыглар Аялга Мергеновна,
учитель математики
2022 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7-9 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2018г.).
Содержание учебного процесса в МАОО лицей «Олчей г.Ак-Довурака определяет следующий пакет документов:
- Конституция Российской Федерации;
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ;
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 30.08.2013г. № 1015;
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897);
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021г. № 287);
- Постановление № 2 от 28.01.2021г об утверждении СанПин 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требованию к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;
- Письмо Министерства образования и науки РТ от 24.06.2022г.. № 6656 об утверждении методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций РТ на 2022-2023 учебный год;
- Устав МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака;
- Образовательная программа основного общего образования на 2022-2027 учебный год;
- Учебный план МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака на 2022-2023 учебный год, утвержденный приказом № 80 от 31.08.2022г.
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:
- приобретение предусмотренных программой математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Планируемые результаты освоения учебного предмета и система их оценки
В системе предметов общеобразовательной школы курс алгебры представлен в предметной области «Математика». Назначение «Алгебры» в основной школе состоит в том, чтобы обеспечить формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД): личностных, метапредметных, предметных.
Личностные УУД:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные УУД:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные УУД:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о функциях и их свойствах;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:
- выполнять вычисления с действительными числами;
- решать уравнения, системы уравнений;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений;
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- проводить практические расчеты: вычисления с процентами, выполнение приближенных вычислений;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой и круговой).
Предметные результаты изучения учебного предмета «Алгебра»
Алгебраические выражения.
Обучающийся научится:
- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
- оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители.
Обучающийся получит возможность:
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения.
Обучающийся научится:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Обучающийся получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства.
Обучающийся научится:
- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Обучающийся получит возможность:
- освоить разнообразные приемы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества.
Обучающийся научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
- использовать представления о множестве действительных чисел.
Обучающийся получит возможность:
- развивать представление о множествах;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодической и непериодической дроби).
Функции.
Обучающийся научится:
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курс, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Обучающийся получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики.
Обучающийся научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- находить относительную частоту и вероятность случайного события;
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Обучающийся получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
- научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно примерному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Из них 102 часа – на изучение алгебры и 68 часов – на изучение геометрии.
Содержание учебного предмета
Повторение (4ч)
Неравенства (20ч).
Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Квадратичная функция (31ч).
Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Построение графика функции y = kf(x). Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x+a). Квадратичная функция, ее график и свойства. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.
Элементы прикладной математики (20 ч).
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.
Числовые последовательности (20 ч).
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.
Обобщающее повторение (7ч).
Тематическое планирование
№ главы | Тема | Кол-во часов | В том числе контрольные работы |
Повторение | 4 | 1 | |
I | Неравенства | 20 | 1 |
II | Квадратичная функция | 31 | 2 |
III | Элементы прикладной математики | 20 | 1 |
IV | Числовые последовательности | 20 | 1 |
Обобщающее повторение | 7 | 1 | |
Всего: | 102 | 7 |
Контроль проводится в форме самостоятельных и контрольных работ.
Темы контрольных работ:
- Входная контрольная работа
- Контрольная работа № 1. Неравенства.
- Контрольная работа № 2. Функция. Квадратичная функция, ее график и свойства.
- Контрольная работа № 3. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.
- Контрольная работа № 4. Элементы прикладной математики.
- Контрольная работа № 5. Числовые последовательности.
- Контрольная работа № 6. Обобщение и систематизация знаний учащихся.
Календарно-тематическое планирование
алгебра, 9 класс
(3 ч в неделю, всего 102 ч)
№ урока | Содержание (разделы, темы) | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата проведения | Примечание | |
По плану | По факту | |||||
Повторение курса 8 класса | 4 | |||||
Повторение «Преобразование рациональных выражений» | 1 | Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) | ||||
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | Умеют применять свойства арифметического квадратного корня | ||||
Решение квадратных уравнений | 1 | Знают методы решения неполных квадратных уравнений. Умеют применять формулы при решения квадратных уравнений через дискриминант | ||||
Входная контрольная работа | 1 | Применяют теоретический материал, изученный в течение курса математики 8 класса при решении контрольных вопросов | ||||
Глава 1. Неравенства | 20 | |||||
Числовые неравенства | 3 | Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств. Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки | ||||
Числовые неравенства | ||||||
Числовые неравенства | ||||||
Основные свойства числовых неравенств. | 2 | |||||
Основные свойства числовых неравенств. | ||||||
Сложение и умножение числовых неравенств | 3 | |||||
Сложение и умножение числовых неравенств | ||||||
Сложение и умножение числовых неравенств | ||||||
Неравенства с одной переменной | 1 | |||||
Числовые промежутки | 5 | |||||
Числовые промежутки. | ||||||
Числовые промежутки | ||||||
Числовые промежутки | ||||||
Числовые промежутки. | ||||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | 5 | |||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | ||||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | ||||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | ||||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | ||||||
Контрольная работа №1 по теме «Неравенства» | 1 | |||||
Глава II Квадратичная функция | 31 | |||||
Повторение и расширение сведений о функции | 3 | Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции; правила построения графиков функций с помощью преобразований вида ƒ(x) → ƒ(x) + b; ƒ(x) → → ƒ(x + а); ƒ(x) → kƒ(x). Строить графики функций с помощью преобразований вида ƒ(x) → ƒ(x) + b; ƒ(x) → ƒ(x + а); ƒ(x) → kƒ(x). Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы | ||||
Повторение и расширение сведений о функции | ||||||
Повторение и расширение сведений о функции | ||||||
Свойства функции | 3 | |||||
Свойства функции | ||||||
Свойства функции | ||||||
Построение графика функции y = kf(x) | 2 | |||||
Построение графика функции y = kf(x) | ||||||
Построение графика функции y = f(x) + b | 4 | |||||
Построение графика функции y = f(x) + b | ||||||
Построение графика функции y = f(x + а) | ||||||
Построение графика функции y = f(x + а) | ||||||
Квадратичная функция, ее график и функция | 6 | |||||
Квадратичная функция, ее график и функция | ||||||
Квадратичная функция, ее график и функция | ||||||
Квадратичная функция, ее график и функция | ||||||
Квадратичная функция, ее график и функция | ||||||
Квадратичная функция, ее график и функция | ||||||
Контрольная работа № 2 по теме «Функция. Квадратичная функция, ее график и свойства» | 1 | |||||
Решение квадратных неравенств. | 6 | |||||
Решение квадратных неравенств. | ||||||
Решение квадратных неравенств. | ||||||
Решение квадратных неравенств. | ||||||
Решение квадратных неравенств. | ||||||
Решение квадратных неравенств. | ||||||
Системы уравнений с двумя переменными | 5 | |||||
Системы уравнений с двумя переменными | ||||||
Системы уравнений с двумя переменными | ||||||
Системы уравнений с двумя переменными | ||||||
Системы уравнений с двумя переменными | ||||||
Контрольная работа № 3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» | 1 | |||||
Глава III. Элементы прикладной математики | 20 | |||||
Математическое моделирование | 3 | Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки | ||||
Математическое моделирование | ||||||
Математическое моделирование | ||||||
Процентные расчёты | 3 | |||||
Процентные расчёты | ||||||
Процентные расчёты | ||||||
Абсолютная и относительная погрешность | 2 | |||||
Абсолютная и относительная погрешность | ||||||
Основные правила комбинаторики | 3 | |||||
Основные правила комбинаторики | ||||||
Основные правила комбинаторики | ||||||
Частота и вероятность случайного события | 2 | |||||
Частота и вероятность случайного события | ||||||
Классическое определение вероятности | 3 | |||||
Классическое определение вероятности | ||||||
Классическое определение вероятности | ||||||
Начальные сведения о статистике | 3 | |||||
Начальные сведения о статистике | ||||||
Начальные сведения о статистике | ||||||
Контрольная работа № 4 по теме «Элементы прикладной математики» | 1 | |||||
Глава 4. Числовые последовательности | 20 | |||||
Числовые последовательности | 2 | Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности. Вычислять: члена последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных | ||||
Числовые последовательности | ||||||
Арифметическая прогрессия | 4 | |||||
Арифметическая прогрессия | ||||||
Арифметическая прогрессия | ||||||
Арифметическая прогрессия | ||||||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 4 | |||||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | ||||||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | ||||||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | ||||||
Геометрическая прогрессия | 3 | |||||
Геометрическая прогрессия | ||||||
Геометрическая прогрессия | ||||||
Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 3 | |||||
Сумма n первых членов геометрической прогрессии | ||||||
Сумма n первых членов геометрической прогрессии | ||||||
Сумма бесконечной членов геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя < 1 | 3 | |||||
Сумма бесконечной членов геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя < 1 | ||||||
Сумма бесконечной членов геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя < 1 | ||||||
Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности» | 1 | |||||
Повторение и систематизация учебного материала | 7 | |||||
Числовые и алгебраические выражения | 1 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9 класс. | ||||
Уравнения (линейные, квадратные, дробно-рациональные). Системы уравнений | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | ||||
Неравенства (линейные, квадратные, дробно-рациональные). Системы неравенств | 1 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9 класс | ||||
Задачи на составление уравнений | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности | ||||
Решение задач по всему курсу «Алгебра 9». | 1 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9 класс | ||||
Итоговая контрольная работа | 1 | Применяют теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов | ||||
Итоговый урок | 1 | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9 класс |
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Литература
- Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2019.
- Алгебра:9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф., 2018.
- Алгебра: 9 класс: дидактические материалы:пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018.
- Математика: программы: 5-11 классы / [А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2018
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература
1. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математика : районные олимпиады : 6—11 классы. — М. : Просвещение, 1990.
2. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика : 5-11 классы. — Волгоград : Учитель, 2008.
3. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. — М. : ИЛЕКСА, 2007.
4. Перли С. С., Перли Б. С. Страницы русской истории на уроках математики. — М. : Педагогика-Пресс, 1994.
5. Пичугин Л. Ф. За страницами учебника алгебры. — М. : Просвещение, 2010.
6. Пойа Дж. Как решать задачу? — М. : Просвещение, 1975.
7. Произволов В. В. Задачи на вырост. — М. : МИРОС, 1995.
8. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе : 5—11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.
9. Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. : Аванта+, 2003.
10. http:/www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
Технические средства обучения:
- Персональный компьютер
- Мультимедиапроектор, экран
- Интерактивная доска
Интернет-ресурсы
- Единая коллекция ЦОР. Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/
- Видеоуроки для учителей. Режим доступа: http://videouroki.net/.
- Материалы по математике. Режим доступа: https://infourok.ru/matematika.html.
- Российская электронная школа. Режим доступа: http://resh.edu.ru/office/user/.
- ФИПИ. Открытый банк заданий ОГЭ. Режим доступа: http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge.
Учебно-практическое и лабораторное оборудование:
1. Доска магнитная.
2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».
3. Наборы геометрических тел (демонстрационный).
4. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
Демонстрационные пособия:
- Портреты выдающихся деятелей математики.
- Демонстрационные таблицы.
Предварительный просмотр:
Муниципальная автономная общеобразовательная организация
лицей «Олчей» г.Ак-Довурак Республики Тыва
Рассмотрено | Согласовано | Утверждено |
на заседании ШМО Протокол № 1 от «26» августа 2022 г. Руководитель ШМО _______/Сарыглар С.О./ | заместителем директора по УВР ________/Ооржак С.А./ от « » августа 2022г. | Приказом директора № 80 от «31» августа 2022г. Директор лицея __________ /Донгак О.М./ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 9 класса
2 часа в неделю
Рабочую программу составил(а):
Сарыглар Аяялга Мергеновна,
учитель математики
2022 г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике, с учетом требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Т.А.Бурмистрова.
Содержание учебного процесса в МАОО лицей «Олчей г.Ак-Довурака определяет следующий пакет документов:
- Конституция Российской Федерации;
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ;
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 30.08.2013г. № 1015;
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897);
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021г. № 287);
- Постановление № 2 от 28.01.2021г об утверждении СанПин 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требованию к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;
- Письмо Министерства образования и науки РТ от 24.06.2022г.. № 6656 об утверждении методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций РТ на 2022-2023 учебный год;
- Устав МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака;
- Образовательная программа основного общего образования на 2022-2027 учебный год;
- Учебный план МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака на 2022-2023 учебный год, утвержденный приказом № 80 от 31.08.2022г.
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления при изучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
- Формирование научного мировоззрения.
Развитие у учащихся правильных представлений о происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
- Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности(настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка ее результатов. В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
В ходе изучения геометрии развивается логическое мышление учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно показывают механизм логических построений и учат их применению.
- Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Геометрия раскрывает внутреннюю гармонию математики, формирует понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствует восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрия. Ее изучение развивает воображение, существенно обогащает и развивает пространственные представления.
Место предмета в учебном плане
На основании учебного плана лицея на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные
- Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;
- Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;
- Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметные
- Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;
- Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- Умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные
- Умение работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
- Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;
- Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание курса
Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Об аксиомах геометрии.
Беседа об аксиомах геометрии. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Повторение. Решение задач.
Тематическое планирование
№ | Тема | Кол-во часов | В том числе контрольные работы |
1 | Повторение | 2 | |
2 | Глава IX. Векторы | 8 | |
3 | Глава X. Метод координат | 10 | 1 |
4 | Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 | 1 |
5 | Глава XII. Длина окружности и площадь круга | 12 | 1 |
6 | Глава XIII. Движения | 8 | 1 |
7 | Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии | 10 | |
8 | Повторение | 7 | 1 |
68 | 5 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии, 9 класс
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
№ п/п | Наименование пособий и технических средств |
1 |
|
2 | Технические средства обучения:
|
3 | Учебно-практическое и лабораторное оборудование: 1. Доска магнитная. 2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби». 3. Наборы геометрических тел (демонстрационный). 4.Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль |
4 | Демонстрационные пособия:
|
Предварительный просмотр:
Муниципальная автономная общеобразовательная организация
лицей «Олчей» г.Ак-Довурак Республики Тыва
Рассмотрено | Согласовано | Утверждено |
на заседании ШМО Протокол № 1 от «26» августа 2022 г. Руководитель ШМО _______/Сарыглар С.О./ | Заместителем директора по УВР ________/Ооржак С.А./ от «__» августа 2022г. | Приказом директора № 80 от «31» августа 2022г. Директор лицея _________ /Донгак О.М./ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности
«Подготовка к ОГЭ по математике»
для 9 «б» класса
на 2022 - 2023 учебный год
Рабочую программу составил(а):
Сарыглар Аялга Мергеновна,
учитель математики
2022 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Содержание учебного процесса в МАОО лицей «Олчей г.Ак-Довурака определяет следующий пакет документов:
- Конституция Российской Федерации;
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ;
- Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минобрнауки от 30.08.2013г. № 1015;
- ФГОС ООО (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897);
- ФГОС ООО (утв. приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021г. № 286);
- Постановление № 2 от 28.01.2021г об утверждении СанПин 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требованию к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;
- Письмо Министерства образования и науки РТ от 24.06.2022г.. № 6656 об утверждении методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций РТ на 2022-2023 учебный год;
- Устав МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака;
- Образовательная программа основного общего образования на 2022-2027 учебный год;
- Учебный план МАОО лицей «Олчей» г.Ак-Довурака на 2022-2023 учебный год, утвержденный приказом № 80 от 31.08.2022г.
Программа ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы. Особенность принятого подхода консультации состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 1-2 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.
Актуальность программы
В связи с тем, что обучающимся 9 класса в 2022-2023 учебном году предстоит пройти государственную (итоговую) аттестацию в форме ОГЭ актуальным становится вопрос создания условий для успешной подготовки, организации и проведения итоговой аттестации обучающихся.
Необходимо выделить следующие составляющие готовности обучающихся к сдаче экзаменов в форме ОГЭ :
• информационная готовность (знания о правилах поведения на экзамене, правилах заполнения бланков);
• предметная готовность (качество подготовки по определенному предмету, умение выполнять задания КИМ);
• психологическая готовность (внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и использование возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).
Новизна программы заключается:
- в разработке технологий, позволяющих целенаправленно организовать повторение учебного материала на всех этапах учебного процесса.
- в разработке системы задач, направленных на углубление и расширение знаний учащихся по основным вопросам школьного курса математики.
- в использование личностно-ориентированного подхода при организации повторения.
Цели:
Подготовить учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами. формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических и геометрических задач на материале алгебраического и геометрического компонента 9 класса; формирование опыта творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.
Задачи:
Занятия кружка направлены на систематизацию знаний. Формы организации учебного процесса направлены на углубление индивидуализации процесса обучения. Основным результатом является успешное выполнение заданий экзамена.
Практическое использование занятий кружка состоит в возможности успешно сдать экзамен, а также объективно оценить уровень своих знаний.
Планируемые результаты в освоении школьниками ууд по завершении обучения
- Личностные:
- положительное отношение к урокам математики;
- умение признавать собственные ошибки;
- формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);
- формирование математической компетентности
В сфере личностных ууд у выпускников будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение.
- Предметные:
--выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
--составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
--выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
--применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
--решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
--решать текстовые задачи алгебраическим методом, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
--определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
--находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
--определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
--описывать свойства изученных функций, строить их графики.
- Метапредметные УУД :
Регулятивные:
- отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);
- учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;
- проверять результаты вычислений;
- адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.
- оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;
- планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел).
В сфере регулятивных ууд выпускники смогут овладеть всеми типами уч.действ.направленных на организацию своей работы в ОУ и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы и их выполнение
Познавательные:
- анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);
- сопоставлять схемы и условия текстовых задач;
- устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;
- осуществлять синтез числового выражения, условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);
- сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;
- понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы.
- видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений;
- конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;
- сопоставлять информацию, представленную в разных видах;
-выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах.
В сфере познавательных УУД выпускники научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты-тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладевают действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приемы решения задач
Коммуникативные:
- сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;
- задавать вопросы с целью получения нужной информации;
- организовывать взаимопроверку выполненной работы;
- высказывать свое мнение при обсуждении задания.
В сфере коммуникативных ууд выпускники приобретут умения учитывать позицию собеседника(партнерства), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты заданий.
Содержание рабочей программы
Модуль «Алгебра»
Буквенные выражения
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Тождественные преобразования
Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.
Уравнения и системы уравнений
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.
Неравенства
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Последовательности и прогрессии .
Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Функции и их графики Функция, область определение и множество значений функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Решение тестовых заданий. Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события.
Прикладные задачи геометрии. Подсчёт по формулам.
Формулы расчёта расстояния, скорости, ускорения, высоты падающего тела температуры по шкале Цельсия и шкале Фаренгейта.
Модуль «Геометрия»
Треугольники Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
Многоугольники Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Окружность Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга.
Учебно-тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов |
1 | Модуль «Алгебра» | 22 |
2 | Модуль «Геометрия» | 10 |
3 | Решение тренировочных вариантов ОГЭ | 2 |
Итого | 34 |
Календарно-тематический план
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Плановая дата проведения | Фактическая дата проведения |
I. Модуль «Алгебра» | ||||
1. Вычисления и преобразования (6 ч.) | ||||
Арифметические действия с целыми числами и с обыкновенными дробями. | 1 | |||
Арифметические действия с комбинациями десятичных и обыкновенных дробей. | 1 | |||
Арифметические действия с натуральными степенями и с целыми степенями. | 1 | |||
Арифметические действия с корнями. Изображение чисел на числовой прямой, сравнение и оценка. | 1 | |||
Формулы сокращённого умножения. Преобразование целых алгебраических выражений. | 1 | |||
Преобразование дробно-рациональных алгебраических выражений. | 1 | |||
2. Уравнения и системы уравнений (4 ч.) | ||||
Линейные уравнения. | 1 | |||
Системы линейных уравнений. | 1 | |||
Квадратные уравнения. | 1 | |||
Дробно-рациональные уравнения. | 1 | |||
3. Текстовые задачи (4 ч.) | ||||
Задачи на движение. Совместное движение. | 1 | |||
Задачи на движение. Движение по воде. | 1 | |||
Задачи на движение. Движение протяжённых тел. Средняя скорость. | 1 | |||
Задачи на производительность, на концентрацию, сплавы, смеси. | 1 | |||
4. Неравенства и системы неравенств (3 ч.) | ||||
Общие сведения о неравенствах. Метод интервалов. Линейные неравенства. | 1 | |||
Системы линейных неравенств. | 1 | |||
Квадратные неравенства. Простейшие дробно-рациональные неравенства. | 1 | |||
5. Функция и график функции, вероятность (5ч.) | ||||
График линейной функции. | 1 | |||
График квадратичной функции. Парабола. | 1 | |||
График обратной пропорциональности. Гипербола. | 1 | |||
Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей. | 1 | |||
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. | 1 | |||
II. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» | ||||
1. Треугольники и многоугольники (4 ч.) | ||||
Прямые, отрезки, углы. Равнобедренный и равносторонний треугольники. | 1 | |||
Прямоугольный и произвольный треугольник. Формулы площади треугольника. | 1 | |||
Параллелограмм. Площадь параллелограмма. Прямоугольник, квадрат, ромб, их площади. | 1 | |||
Трапеция. Площадь трапеции. | 1 | |||
2. Окружности и координаты (6 ч.) | ||||
Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга. | 1 | |||
Углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружностей. | 1 | |||
Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. | 1 | |||
Окружность, вписанная в четырёхугольник. Окружность, описанная около четырёхугольника. | 1 | |||
Геометрия на клетчатой бумаге и в координатах. Выбор верного утверждения. | 1 | |||
Практические и прикладные задачи по планиметрии на ОГЭ по математике. | 1 | |||
Повторение (2 ч.) | ||||
Решение тренировочных вариантов ОГЭ | 1 | |||
Решение тренировочных вариантов ОГЭ | 1 |
Список рекомендуемой учебно-методической литературы
- И.В.Ященко, С.А.Шестаков. Я сдам ОГЭ. Алгебра. Модульный курс. Математика. ОГЭ. Практикум и диагностика. Учебное пособие для общеобразоват.организаций. М.: «Просвещение», 2021.
- ОГЭ 2021. Математика: типовые экзаменационные варианты/ 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. М.: Издательство «Национальное образование», 2021г. – 240с. – (ОГЭ. ФИПИ - школе).
- Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9» Учебник. М. : Просвещение, 2017
- Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ - 2021. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2021 года: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О.Иванова. – Ростов – на Дону, Легион, 2021.
- Вольфсон Б.И. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решать задачи и повторяем теорию: учебное пособие / Б.И.Вольфсон, Л.И.Резницкий. – Изд. 2-е. – Ростов н/Д : Легион, 2017. – 239с.
Список рекомендуемых сайтов
1. http://www.fipi.ru - портал Федерального государственного научного учреждения «Федеральный институт педагогических измерений» осуществляет информационную поддержку ЕГЭ и государственной (итоговой) аттестации за курс основной школы.
2. http://www.mccme.ru – портал Московского центра непрерывного математического образования.
3. http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284- Естественно-научный образовательный портал
4. http://mathem.by.ru/index.html- Математика online.
5. Тесты и тренинги на uztest.ru;
6. «Решу ОГЭ». Образовательный портал для подготовки к экзаменам ege.sdamgia.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....