Рабочая программа по учебному курсу алгебры в 9 классе
рабочая программа по алгебре (9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4 имени А.Г. Головко»

ПРИНЯТО                                                                                                         СОГЛАСОВАНО                                

решением ШМО                                                                                                             методист                        

учителей _________________                                                  __________(_______________)

Протокол № ___ от «____»________ 2022г.                           от «____»_____________ 2022г.                                                                  

Учебный курс по алгебре

«Дополнительные главы из курса алгебры»

для учащихся 9-х классов

                                                                                                                                  Составитель:

                                                                                                   учитель математики

                                                                                                   Чувашина Наталия Валентиновна

г.о. Прохладный, КБР

2022

Содержание

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

2. Содержание учебного  предмета, курса;

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

         Рабочая программа по учебному курсу "Дополнительные главы из курса алгебры" для 9-го класса разработана с учетом требований к результатам освоения основной образовательной программы (Приказ от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897»).

         Согласно учебному плану образовательного учреждения рабочая программа на изучение учебного курса "Дополнительные главы из курса алгебры" составлена на 33 часа из расчета 1 учебный час в неделю.  

         Актуальным остается вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой – удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

         Данный дополнительный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений высших степеней;  решении уравнений, неравенств, содержащих модуль; построении графиков функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему хорошо подготовиться к поступлению в высшие учебные заведения.

         Программа курса «Дополнительные главы из курса алгебры» предполагает более подробное изучение тех разделов математики, которые позволят учащимся сдать ОГЭ на более высокий бал. Также данный курс закладывает основы для дальнейшего (10-11 классы) его изучения.

         Курс «Дополнительные главы из курса алгебры» позволит углубить знания учащихся по алгебре, а также раскроет перед школьниками новые знания об уравнениях и неравенствах с модулем; об уравнениях и неравенствах с параметром; расширит представление учащихся о многочленах, системах уравнений, выходящие за рамки школьной программы.

         Важнейшей особенностью дополнительного курса является возможность не только увеличить имеющийся у учащихся объем знаний, но и расширить логическую культуру школьника.                

Цели курса:

          - создать условия для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

          - развивать математические, интеллектуальные способности учащихся;

          - помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

          - воспитывать понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

          - выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления;

          - помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

          - совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка;

          - включать учащихся в поисковую деятельность как фактор личностного развития;

          - развивать коммуникативные навыки в процессе практической деятельности.  

         Данный курс предназначен для учащихся 9-х классов средних общеобразовательных учреждений, рассчитан на 1 час в неделю, всего 34 часа.

         Включенный в программу материал представляет познавательный интерес для учащихся и позволит использовать приобретенные знания и умения при сдаче  Итогового Государственного экзамена и в дальнейшем успешно использовать эти знания при обучении в десятом и одиннадцатых классах.

  Рабочая программа содержит:

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
2. Содержание учебного предмета
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

           1. Формирование гражданской идентичности (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России). Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям,языкам, ценностям народов России и народов мира;

           2. готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

           3. морального сознания в решении проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

           4. осознания значения семьи в жизни человека и общества, принятие;

           5. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

           6. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Познавательные УУД

1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Выпускник сможет:

• выделять общий признак двух или нескольких предметов, или явлений и объяснять их сходство;

• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• выделять явление из общего ряда других явлений;

• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Выпускник сможет:

• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

3. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Выпускник сможет:

• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Коммуникативные УУД

1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Выпускник сможет:

− определять возможные роли в совместной деятельности;

− играть определенную роль в совместной деятельности;

− принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство, факты; гипотезы, аксиомы, теории;

− определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Выпускник сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми;

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением     математической      терминологии      и      символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. систематические знания о функциях и их свойствах;
6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения;
• решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами:
• выполнять построение и чтение графиков функции.

I.I. Планируемые результаты изучения учебного курса в 9 классе

            В результате изучения данного учебного курса выпускник должен:

знать:

- теорему Безу, схему Горнера;

- основные методы решения уравнений высших степеней;

- метод геометрических преобразований графиков функций;

- основные методы решения систем уравнений;

уметь:

- проводить арифметические операции над действительными числами;

- делить многочлен на многочлен;

- решать уравнения высших степеней;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики функций, выражение которых содержит знак модуля;

- решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

- решать задачи с параметрами, сводящимися к исследованию квадратного трехчлена;

- решать системы уравнений различными методами.

использовать:

         1. приобретенные знания и умения при выполнении заданий повышенной сложности:

- в текстах Итогового Государственного экзамена;

- при обучении в 10 и 11 классах.

         2. В практической деятельности и повседневной жизни для:

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

I.II. Воспитательный потенциал предмета

       Воспитательный потенциал предмета "Математика" реализуется в соответствии с основными направлениями воспитательной деятельности, определенными в разделе "Обновление воспитательного процесса с учетом современных достижений науки и на основе отечественных традиций". Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года (распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 года № 996-р) и в соответствии с Программой воспитания МБОУ "СОШ №4" г.о. Прохладный, КБР.

     Большую роль в реализации воспитательного потенциала предмета "Математика" играют задачи, которые решают на уроках учащиеся, задачи интересные по содержанию, богатые идеями, имеющие несколько способов решения. Подбирая специальным образом задачи, можно осуществлять и нравственное, и экономическое, и экологическое и другое воспитание. Разнообразный контроль на уроках математики позволяет также решать ряд  воспитательных задач. Контроль на уроке обязательно должен быть всесторонним и осуществляться дифференцированно: контроль со стороны учителя, взаимоконтроль, самоконтроль. Осуществлять контроль можно разными способами. Это дифференцированные карточки-тренажеры контролирующего характера, перфокарты, тесты, самостоятельные работы, разного вида, зачеты, электронные тесты и т.д. С точки зрения воспитания разные виды контроля позволяют осуществлять нравственное воспитание, воспитывать ответственность, самостоятельность, критичность, силу воли, коммуникабельность, трудолюбие. Воспитание творческой самостоятельности можно осуществлять с помощью различных творческих домашних работ.

II. Содержание учебного курса

Тема 1. Повторение и углубление курса алгебры 8 класса. (2ч)

          Повторить с учащимися область определения функции, сокращение дробей. Углубить знания учащихся при нахождении области определения функции, сокращении дробей,

Тема 2. Многочлены. (11ч)

          Познакомить учащихся с определением многочлена n-ой степени; научить делить их многочлен на многочлен уголком. Разобрать теорему Безу и схему Горнера. Расширить кругозор учащихся по применению новых теорем и методов работы с многочленами. Подобрать различные задания на применение нового материала, научить учащихся с помощью схемы Горнера решать уравнения высших степеней.

Тема 3. Задания с модулем. (8ч)

          Познакомить учащихся с решением уравнений и неравенств с модулем; показать им различные способы решения уравнений и неравенств с модулем; научить их решать уравнения и неравенства с модулем. Формировать умения учащихся по построению графиков функций, выражение которых содержит знак модуля.

Тема 4. Задачи с параметром (8ч)

          Рассмотреть с учащимися задания с параметрами; познакомить их с методом решения линейных уравнений и неравенств с параметрами; познакомить с методом решения задач  с параметром, сводящимся к исследованию квадратного трехчлена. Научить учащихся решать линейные уравнения и неравенства с параметрами; задачи с параметрами, сводящимися к исследованию квадратного трехчлена, показать графический метод решения заданий с параметром.

Тема 5. Системы уравнений (4ч)

          Разобрать с учащимися различные методы решения систем уравнений: метод алгебраического сложения; метод исключения; метод замены переменных.  Углубить знания учащихся при решении систем уравнений различными методами.

III. Тематическое планирование

Календарно – тематическое планирование

Средства УМК:

Учебно-методический комплект                                                                                                                             

1. М.Л. Галицкий, М.М.Моткович, С.И.Шварцбурд: «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа», Москва «Просвещение», 2015год.
2.    Алгебра. 9 класс. Подготовка к Государственной Итоговой аттестации – 2013. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону, издательство «Легион-М», 2013год.
3.    И.А. Лепская: «Сборник задач по математике для учащихся лицея ТРТУ и подготовительных курсов»,   учебно-методическое пособие, часть 1, 2, Таганрог, издательство ТРТУ,  2011год.  
4.    С.А. Шестаков, Е.В. Юрченко: «Уравнения с параметрами», 2014год.
5.    Математика. Задания с параметром. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону, издательство «Легион», 2014год.
6. Т.В.Крестенкова: Курс по выбору "Многочлены",Таганрог, 2014год.
7. ТРТУ: "Тождественные преобразования алгебраических выражений", Таганрог,                2014год.
8. Е.А.Иванов, В.М.Иванова: "Арифметика для старшеклассников", Таганрог, 2014г.

Электронные ресурсы:

http://school-collection.edu.ru/

http://fcior.edu.ru/

http://edu-top.ru/katalog/

http://www.rsr-olymp.ru/