Открытый урок в 5 А классе "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
методическая разработка по алгебре (5 класс)

Тема урока

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Тип урока

Урок актуализации знаний.

Цель

Формировать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Образовательные:  формировать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию

Развивающие: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы, развивать внимание.

Воспитывающие: воспитание культуры устной и письменной речи, внимательности, аккуратности, культуры общения, воспитание профессионального интереса.

План урока

1)Устный счет.

2) Работа с карточкой

3)Работа в группе.

4) работа в парах

5) рефлексия

6) Домашняя работа

Методы и формы обучения

Методы: наглядный, частично-поисковый, практический, контроль, взаимоконтроль, самоконтроль.

Формы: Индивидуальная, фронтальная, групповая, парная.

Оборудование

Презентация, проектор, доска мел

Основные понятия

Обыкновенная дробь. Сокращение дробей, сложение и вычитание дробей.

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные:

Построить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Регулятивные: понимать учебную задачу урока.  Осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Познавательные: формировать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; научить правильно, читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби. 

Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма организации

УУД

Форма контроля

1.Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности.

Задача этапа: включение учащихся в деятельность

1

Учитель проверяет готовность класса к уроку, приветствует учеников.

Включение в деловой ритм.

Слайд 1-3

Каково общее количество медалей, завоеванных Россией? (32 медали)

Сколько золотых? (12 медалей)

Сколько серебряных? (11 медалей)

Сколько бронзовых? (9 медалей)

А какую серьезную тему вы изучаете? ( «Обыкновенные дроби».)

Какую часть всех медалей составляют золотые медали?  

Что можете сказать о данной дроби? (Правильная, сократимая)

Какую часть всех медалей составляют серебряные медали?

.

Сегодня на уроке вы покажите, и мы закрепим с вами те знания, которые вы уже имеете по теме «Обыкновенные дроби».

Концентрируют внимание.

Включаются в деловой ритм.

Проверяют наличие необходимых учебных принадлежностей. Включаются в деловой ритм работы

Личностные результаты

Готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Выражать положительное отношение к процессу познания, проявлять желание узнать новое.

Метапредметные результаты

Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

2. Этап актуализации и пробного учебного действия.

Задача этапа: подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий

6

Организует повторение теоретических знаний и практических навыков  учащихся в процессе выполнения устных заданий по слайдам презентации.

Организует  повторение алгоритма сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Слайд 4

Устная работа:

Слайды 3  (Вспоминают и выполняют задания.)

Сократите дроби

;;

А) Выпишите несократимые.

Б) Сократите оставшиеся дроби.

Сравните дроби

;      б) ;           в)

Назовите наименьший общий знаменатель дробей:

Повторяют знания о сокращении дробей, выделении целой части из неправильной дроби, приведении дробей к наименьшему общему знаменателю, сравнении дробей с разными знаменателями.

Восстанавливают правило, отвечают на вопросы.

Записывают в карту урока свое имя и фамилию.

Выполняют задание №1. (Рабочий лист)

Оформляют свои мысли в письменной форме. Работают по алгоритму сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Осуществляют взаимопроверку.

Фронтальная работа

Метапредметные результаты

Умение быстро ориентироваться в знакомой ситуации, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Предметные результаты

Систематизация умений находить ошибки в вычислении, сравнивать дроби с разными знаменателями, сокращать дроби и приводить их к наименьшему общему знаменателю, правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями

3.Этап выявления места и причины затруднения.

Задача этапа: обсуждение затруднений (почему возникли затруднения, что нам нужно вспомнить).

2

Создает проблемную ситуацию.

Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от этого? Что нового?

Чему будет посвящен наш сегодняшний урок?

Сформулируйте тему урока.

Ставят цели, определяют тему урока.

Определяют учебную задачу. Высказывают свое мнение.

Выходят  на необходимость формулирования правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. 

Метапредметные результаты

Целеполагание.

Постановка вопросов.

Предметные результаты

Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить.

Личностные результаты

Учебно-познавательный интерес.

4. Этап построения проекта выхода из затруднения, реализация построенного проекта.

Задача этапа: постановка целей учебной деятельности.

5

Организует в коммуникативной форме  построение учащимися проекта будущих учебных действий: Приложение 1.Слайд 6

Мы продолжаем работать по данной теме. Вы уже знакомы с правилом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, и я предлагаю вам сейчас его вспомнить. Вы будете работать в группах. Каждая группа получит это правило, но порядок действий в нем нарушен. Ваша задача восстановить последовательность шагов. Номер шага вписываете маркером в кружочек.

Учитель проверяет и оценивает работу.

Внесите в карту баллы за работу в группе. Если правило восстановили верно – 5 баллов. Есть ошибки – 0 баллов.

Обсуждают в группах варианты решения учебной задачи. Составляют алгоритм.

Сообщают о результатах работы, отвечают на вопросы учеников других пар.

Фиксируют на бумаге, доске свое «открытие».

Обосновывают выбор общего решения или несогласия с мнением других.

Оценивают правильность своих выводов, решений. Осуществляют самопроверку, самооценку полученных результатов.

Вносят изменения в индивидуальные алгоритмы.

Учащиеся работают  в группе.

Групповая работа

Метапредметные результаты

Учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации;

достижение договоренностей и согласование общего решения.

Предметные результаты

Познавательная инициатива.

Воспроизведение и  построение правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Личностные результаты

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело.

Самооценка, самопроверка

5. Этап закрепления с проговариванием во внешней речи.

Задача этапа: первичный контроль правильности выполнения способа действия

6

Слайд 7 Организует фиксирование сформулированного знания в речи и знаках. Предлагает вернуться к заданию №2 и применить  знание, побуждает учеников к определению и выбору видов работы по достижению целей урока, помогает комментировать учебные действия «ведущим» (сильным ученикам).

Обращает особое внимание на правильную запись сравнения дробей в случае приведения их к общему знаменателю.

Поддерживает  интерес и познавательную активность учащихся. Задание № 3  (Рабочий лист)

Задание №2. (Рабочий лист)

     Найдите сумму и разность дробей.

Два ученика решают на доске. Учащиеся выполняют решение в карте урока.

Отвечающие у доски объясняют решение. Учащиеся проверяют свои решения. Коррекция.

В карте урока за это задание  отвечающие у доски ставите себе 3 балла, работающие на местах – 1 балл за каждый пример.

Выполняют. Задание № 3  (Рабочий лист)

Фронтальная работа

Метапредметные результаты

Использование общих приемов решения задач; использование знаково-символических средств; самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале; построение речевых высказываний

Предметные результаты

Формирование  умений складывать и вычитать  дроби с разными знаменателями.

6. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Задача этапа: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности

7

Создает условия для сотрудничества – работы в парах. Создание ситуации успеха для каждого.

Обращает особое внимание на правильную запись сравнения дробей в случае приведения их к общему знаменателю. Слайд 8

Предлагаю теперь поработать в парах. Найдите значения выражений в Задании №4(Рабочий лист), проговаривая друг другу действия по алгоритму. Один ученик объясняет первый пример, другой ученик – второй пример. Я хочу слышать, как вы будете проговаривать решение каждого примера, так же как это делали ребята у доски.

Физкультминутка

Работают по алгоритму.

Оформляют свои мысли в письменной и устной форме. Слушают и понимают партнера.

Самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их проверку, пошагово сравнивая с эталоном.

Называют место своего затруднения, причину.

Исправляют ошибки.

Задание №4. Найдите значение выражения 

Работа в парах.

Метапредметные результаты

Планирование учебного сотрудничества, управление поведением партнера, умение выражать свои мысли, использование критериев для обоснования своего суждения, достижение договоренностей и согласование общего решения.

Контроль, коррекция, волевая саморегуляция.

Личностные результаты

Осознание ответственности за общее дело, освоение новых социальных ролей и правил.

Развитие этических чувств и регуляторов морального поведения.

Самооценка, самопроверка

7) Этап включения в систему знаний и повторения.

Задача этапа: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности.

10

Организует выполнение задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Создает условий для включения правила в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного. Слайд 9

Решают задачу №5.(Рабочий лист) Один ученик у  доски решает задачу, остальные в рабочей карте урока.

Отрабатывают сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  при решении задач. Слайд 10

Самостоятельно выполняют задание №6.(Рабочий лист)

Работа по алгоритму; самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале; волевая саморегуляция; познавательная инициатива; 

Выполнять задание  по рядам. Первое действие выполняют ученики за первой партой, второе действие  - ученики за второй партой. Учащиеся с 4-ой парты возвращают задание ребятам на первой парте и те завершают вычисления.

Физминутка

Верно с заданием в карте урока ставят себе 5 баллов. Вторая команда – 4 балла. Третья команда – 3 балла. Ответ: 11/24

Метапредметные результаты

Анализ, синтез, сравнение; поиск и выделение необходимой информации; использование общих приемов решения задач; построение речевых высказываний.

Формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; постановка вопросов; адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

Личностные результаты

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания.

Самооценка, самопроверка.

8)Рефлексия учебной деятельности.

Задача этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

2

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Предлагает вспомнить тему урока и задачи урока, определить достигнуты ли цели урока и оценить меру своего личного продвижения к цели и успехи класса в целом.

Ребята, вы много работали на сегодняшнем уроке, и, несомненно, добились побед, больших и маленьких.

Оцените лично свою работу на уроке.

Попрошу подняться чемпионов, ребят, которые заняли первое место. Вы сегодня получаете за работу на уроке оценку «отлично». Ребята, которые заняли второе место, получают оценку «хорошо».

Перед вами пьедестал. Подсчитайте количество баллов, которое вы заработали на уроке, и оцените свои достижения – поставьте себя на пьедестал.Слайд12

Осуществляют оценку урока и самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Определяют степень своего продвижения к цели.

Подсчитывают сумму баллов за урок, ставят себя на пьедестал и выставляют оценку в карте урока.

Осуществляют самооценку своей учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений, планирование учебного сотрудничества.

Предметные результаты

Рефлексия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные результаты

Умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, внутренняя позиция школьника, адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.

Самооценка, самопроверка.

9)информация о домашнем задании

Задача этапа:

Обеспечить понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания 

1

Домашнее задание: Слайд 11

стр. 191, правило учить.

835, 879

Записывают задание в дневник, задают уточняющие вопросы.

Словесныйнаглядный

Дата:

Фамилия:

Класс: 5

Имя:

Задание №1.     Найдите сумму и разность дробей. Если требуется, сократите дробь.

баллы

Задание №2.     Найдите сумму и разность дробей.

Задание №3.     Работа в группе.

Задание №4.     Найдите значение выражения.

Задание №5.    Задача «Витаминный салат»

На покупку овощей и фруктов, необходимых для приготовления салата мама потратила  всех имеющихся у неё денег, а затем ещё  всех денег на покупку оливкового масла, которое нужно было для заправки салата.

Какую часть всех денег потратила мама? На сколько больше денег ушло на покупку овощей, чем на покупку масла?

Решение:

Задание №6.    Математическая эстафета

Задание №7.     Учебник №879

Всего баллов:

Баллы

33 – 25

24 – 16

15 – 12

Место на пьедестале

I

II

III

Оценка за урок

5

4

У тебя все получится!

Было легко и интересно

Было трудно, но интересно

Было трудно и неинтересно