Случайные величины
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? Решение. Упорядочим данный ряд: 130, 132, 134, 158, 166, следовательно, медиана равна 134. Среднее арифметическое же будет равно 144. Разница между медианой и средним арифметическим составляет 144 − 134 = 10

Слайд 3

Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными ? Решение. Вероятность того, что один случайно выбранный из партии фонарик — небракованный , составляет 1 − 0,02=0,98. Вероятность того, что мы выберем одновременно два небракованных фонарика равна 0,98 · 0,98 = 0,9604.

Слайд 4

Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно? Даша — самая высокая девушка в городе. Обязательно найдется девушка ниже 170 см. Обязательно найдется человек ростом менее 171 см. Обязательно найдется человек ростом 167 см Ответ: 3.

Слайд 5

Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем при‐ шлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события? Решение. Частота cобытия «рождение девочки» равна 477 : 1000 = 0,477. Вероятность рождения девочки в этом регионе равна 1 − 0,512 = 0,488. Поэтому частота данного события отличается от его вероятности на 0,488 − 0,477 = 0,011.

Слайд 6

На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. Решение. Суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P=0,6 + 0,1 = 0,7.

Слайд 7

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7. Решение. Сумма двух выпавших чисел будет равна 4 в трех случаях(1 и 3, 3 и 1, 2 и 2) и 7 в шести случаях(1 и 6, 6 и 1, 2 и 5, 5 и 2, 3 и 4, 4 и 3) , т. е. 9 благоприятных событий. А всего событий может быть 6 · 6 = 36, значит вероятность равна 9/36 = 0,25