Методическая разработка по теме "Прямая пропорциональность"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе

по теме:

«Прямая пропорциональность

и её график».

Учитель математики

Габеева Равида Викторовна

Тема урока: «Прямая пропорциональность и ее график»

Дидактическая задача: знакомство с прямой пропорциональностью и построением ее      графика.

Цели:

•        Образовательные:

1.        Познакомить с понятием «Прямая пропорциональность»,научить распознавать среди других функций, формировать навыки грамотного построения графиков.

 2.        Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и умений, стимулировать поисковую деятельность

•        Развивающие:

1.        Развивать мышление (способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, развитие умений классифицировать факты, делать выводы).

2.        Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них).

3.       Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю

•        Воспитательные:

  Прививать чувство уважения к одноклассникам,  внимание к слову, способствовать Воспитывать самостоятельность, ответственность, диалоговую культуру, любовь к предмету..

Оборудование: компьютер,карточки на печатной основе с заданиями на каждого ученика.

План урока:

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

3.Актуализация знаний.

4.Изучение нового материала.

5. Закрепление материала.

6. Итог урока.

Ход урока.

1.Организационный момент.

-Здравствуйте, ребята! Мне бы хотелось начать урок  со слов математика Дьердь Пойа «Лучший способ изучить что-либо-это открыть самому» Эти слова будут для нас руководством в нашей работе.

Сообщение об ученом математике Дьерде Пойа.

Окончил Будапештский университет (1912), в 1914—1940 работал в Высшей технической школе в Цюрихе (с 1928 — профессор). В 1940 переехал с женой в США, где после двух лет в университетах поступил на работу в Станфорд, в котором и прошла вся его дальнейшая научная карьера. Основные труды по теории чисел, функциональному анализу, математической статистике (распределение Пойа) и комбинаторике (теорема Пойа).

Живя в США, Пойа много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки. Он написал несколько книг о том, как люди решают задачи и как надо учить решать задачи.

Пойа об аналогии: «Возможно, не существует открытий ни в элементарной, ни в высшей математике, ни даже, пожалуй, в любой другой области, которые могли бы быть сделаны… без аналогии».

2.Актуализация знаний

К изучению какого раздела мы с вами приступили?

 Давайте вспомним, что такое функция, область определения, область значений функции?

Что называют графиком функции?

Какая переменная является зависимой, независимой?

Задание№1 с карточками

Карточка

1.Дана зависимость S от t, где S-путь в км пройденный со скоростью 5 км/ч.

2.Дана зависимость С от х,где С-стоимость товара по цене 40 руб.за кг;х-масса товара в кг.

3.Дана зависимость S от а, где S площадь квадрата в м.,со стороной а м.

4.Дана зависимость Р от а,где Р-периметр квадрата, а-длина стороны.

Каким способом заданы эти функции?

Задайте каждую из них формулой.

Какую из формул можно выделить в отдельную группу?

Давайте проверим.

Мы привели примеры функций которая носит название прямая пропорциональность. Это и есть тема нашего сегодняшнего урока.

Записываем число и тему урока: «Прямая пропорциональность и ее график»

Как  можно записать формулы  в общем виде?

y=kx,          y - зависимая переменная

                   x – независимая переменная

                   k – постоянное  число (коэффициент)

-Мы записали формулу, а это один из способов задания функции. Прямая пропорциональная зависимость – функция.

4.Изучение нового материала.

Определение. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у=кх, где х – независимая переменная, а к – некоторое число, неравное нулю, коэффициент прямой пропорциональности.

-Область определения этой функции?  (Множество всех чисел)

Закрепление материала.

Задание №2  Распредели формулы на 2 группы в соответствии с темой урока:

у=3х,     у=3х+4,   у=-0,2х,   у=х,    у=х²,    у=-х, у=-5,8+3х,  у=-2х,  у=51х,          

1 группа:_____________________________________________________

2группа:_____________________________________________________

  -подчеркните коэффициент прямой пропорциональности.

Выполняем №298 на стр.68  (устно). Придумай и запиши 4 формулы функции прямой пропорциональности:

1)у=_________2)у=__________3) у=_________4) у=__________

Изучение нового материала

-Каков график этой функции?

- посмотрим как будем строить график этой функции  

Закрепление материала.

-построим график функчции  у=3х(задание 6)в тетрадях

-Какую точку мы  будем иметь в любом графике  пр.пропорцинальности?

-Работаем по готовым чертежам.

-Вывод: графиком является прямая, проходящая через начало координат.

-Т.К. график – прямая, то сколько точек необходимо для ее построения?  

Выполняем № 300

Итог урока. Обобщим работу на сегодняшнем уроке.

Домашнее задание: №300(а-в),301,303